让复习充满生长的力量

周晓霞

复习课是在教师的有效引导下，学生通过回忆，试图联想，激活原有知识；通过梳理，理清联系，建构知识网络；通过沟通，提炼方法，渗透数学思想；通过练习，拓展知识，提升思维能力。要让复习充满生长的力量，生长新的技能，新的知识，新的智慧，新的思维，复习是一个再学习再创造的过程。

复习正确定位精读教材梳理建构提炼方法渗透思想练习精用復习不是对旧知识的机械温习，而是对旧知识进行新的学习，从而从旧知识中获得新技能、新知识、新感悟，复习的过程是知识生长的过程，是孕育新知识的过程。怎样定位复习将决定复习效果。雷子东老师对“复习课”作了精辟的定位：寻找原种子，播洒新种子。复习课是在教师的有效引导下，学生通过回忆，试图联想，激活原有知识；通过梳理，理清联系，建构知识网络；通过沟通，提炼方法，渗透数学思想；通过练习，拓展知识，提升思维能力。让复习充满生长的力量，生长新的技能，新的知识，新的智慧，新的思维，复习是一个再学习再创造的过程。

一、正确定位小学数学整理与复习课

复习课是数学课的一部分，它是让学生在“整理、沟通、提升”的动态互助的过程中进行的再学习再创造。复习课与授新课和练习课是有区别的。

数学知识之间有着密切的联系，彼此纵横交错，又相对独立。刚开始，学生所掌握的是一个个独立的知识点，学生对这些知识点的学习是循序渐进完成的，随着学生某个阶段知识点学习的结束，就需要教师引导学生复习这一阶段所学习的知识点，对所有知识进行一次“大整理”，对知识进行对比、归纳和总结。通过有效的复习，可以将零散的知识点串联起来，还能够将学生头脑中渐渐淡忘的知识慢慢清晰化。这种复习过程有利于知识拓展和思维提升的。

“因数与倍数的整理与复习”是在学生学习了倍数、因数、质数等概念之后，安排的一节整理与复习课。是对概念不断补充完善，质疑解惑，加深理解。并灵活运用，提升解决问题的能力。在知识整理的同时，要找准知识间的联系与区别，补充完善知识结构，提炼方法，形成自己的思维框架。

二、精读教材，了解学生，确定目标

1.透析教材，理清知识脉络

任何事物都有一定的结构体系，数学教材也有自己的结构体系。小学数学教材结构体系不仅仅是知识点罗列和堆积，而是一个覆盖面广、具有内在联系的知识网络结构。在这个网路结构中，各个知识点之间是相关联系的。如三角形面积公式知识点学习时，要推导其面积公式，可以利用所学的某些知识进行，如切割、平移平行四边形变形，通过转换得出其面积推导公式。这就是利用旧知识建构新知识的过程。这样，前一知识是后一知识的基础，后一知识又是前一知识的深化和扩展。而在整理与复习知识的过程中，渗透着一个个数学思想方法。如转化思想、数形结合思想等。

另外，作为小学教师还要注重中小学知识衔接，关注学生的后续知识发展。

小学阶段的知识体系与初中阶段的知识体系，既是独立存在的，又是相辅相承的。小学教师需要多了解初中教科书内容，要有意识地为中小学知识衔接铺垫搭桥，引导学生顺利过渡。

2.巧用前测，把握学习起点

复习课，知识点多、涉及面广，时间久，很多知识记忆模糊。因此，通过前测可以全面地了解学生的学习水平，把握学生的学习起点，制定科学合理的可行性目标；通过前测，找准知识的易错点、易混点，提供有价值的学习素材；通过前测，可以提供给学生自主整理与复习的线索，帮助学生理清知识结构。

在《式与方程的整理与复习》一课时，教师通过前测，了解到学生用方程解决问题的最难一步是找等量关系，列方程，此难点恰恰是重点，也是知识的生长点。教师把这个“点”抓准、抓透，进而攻克下“等量关系”这一大难关。

有人把学习前测喻为“取之于民，用之于民”。一些老师上课的学习素材大部分会来自于前测内容，选取了知识的易错点、易混点进行反馈交流，比较分析，让学生学会灵活选择方法，活用知识。

通过前测，还可以提供给学生自主整理与复习的线索，使学生能够凭借这样一个有效载体来帮助记忆与整理。在为《数的认识的整理与复习》这一内容所设计的前测题：

在前测题中，让学生以数轴为依托展开联想，搜索相关各类数的知识，进行沟通比较，感受知识间内在的本质联系，自主构建数的知识网络。

正是有了前测的精心铺垫，才会有课堂的精彩表现！但也有感于有些教师对前测题的设计不够重视，缺乏针对性，习题不够精炼，致使前测变得可有可无，未能发挥其功效。

三、梳理建构，形成知识网络结构

前文提到，某个阶段内学生所学的知识点是零散的，只有定期复习，对所学知识点进行梳理，才能发现前后知识点的联系。通过复习，可以将所有知识点串联起来，并建立一个知识网路，这样学生认知起来就会简洁明了，让学生形成系统化、直观化的认知是复习课的重要目标。具体要从以下方面做起：

1.整理前指导

在整理之前，教师需要向学生提示整理的方法，引导学生对已学知识进行梳理，并利用知识之间的密切联系构建知识结构网。

在“因数与倍数的整理与复习”一课，学生对诸多概念进行整理前，教师出示了小组合作整理的方法。

在给出的整理方法中，教师提示“先找到最重要的两个概念”，明确了学生的思考方向。其次，提示“从一个概念引出另一个概念时，要认真思考前后两个概念是否有直接的联系”，提供给学生重要的思考线索。

在《平面图形的周长和面积的总复习》中，可以采用整理清单的做法引导学生复习：

这份整理单中，要求明确、清晰，学生根据提示，通过想一想，回忆平面图形的面积计算公式；通过画一画，梳理这些面积公式的推导过程；通过理一理，沟通面积公式之间的联系，成功构建起平面图形面积公式的结构网。

2.整理时点拨

学生复习中梳理和建构知识的整个过程，教师不应该作壁上观，而应该注意观察学生的情况，并适时的参与进去，给学生以点拨。例如，在“因数与倍数的整理与复习”时，虽有整理前的方法提示，但学生对知识结构体系的认知不够，尚不具备独立地将这些零散的知识点，构建起一个完整的知识结构网的能力。因此，学生在整理知识的过程中，教师要主动参与学生的讨论、交流，适当地穿针引线，适时地点拨学生如何一步步以“点”串“线”，以“线”连“面”，最后构建本单元的知识结构“体系”。在整个整理的过程中，教师是主动的参与者，是智慧的引导者，绝不是局外者。

经过教师的巧妙提示，学生会明白因数和倍数的概念是本单元的核心内容，只有正确认识因数，才能进一步掌握公因数和最大公因数知识点，也只有把握好倍数概念，才能轻松掌握公倍数和最小公倍數知识。教师将学生整理对的概念用线段勾画出来，肯定了学生的想法。但对于有争执的质数、合数和1应该如何归位？教师点拨学生，它们跟谁有直接的关系？你是怎样判断一个数是质数、合数的？学生很快悟出，它们跟因数的个数有关系，所以应该从因数引出来。理解了因数是质数、合数与1的上位概念，而质数、合数与1是因数的下位概念。教师不断抛出一个个问题，引导学生思考：“奇数与偶数，你们觉得怎样安排更合理些？”“什么叫互质数？你打算如何安排？”等等。学生以概念间的上下位关系为标准尺度，在教师的不断追问下，将一个个零散的知识点连成线，再连线成面，成功架起本单元知识结构体系。

3.整理后交流

在学生构建起初步的知识结构体系后，不断补充完善，沟通联系，将知识融会贯通，实现记一点会一片的效果。如：“质数与质因数、互质数之间都有哪些区别，这些看似相近的概念区别在什么地方？”“同样是自然数集合圈，为什么有时分成质数、合数与1三类；有时又分为奇数、偶数两类呢？”在不断地质疑、解惑中，学生学会思考，辨别异同，沟通联系，深化概念，提高认识。

四、提炼方法，渗透数学思想

复习课并不简单是机械的复习，是有方法可循的，通过引导学生提炼方法，可以完成数学思想的渗透，能够让学生利用数学思想去分析知识、消化知识，能够提高学生的数学素养。同时，复习课，明在理清知识，构建知识体系，暗为提炼方法，渗透数学思想。双线一明一暗，一主一副，你中有我，我中有你。

“书越读越薄，知识越学越厚。”在《分数乘除法解决问题的整理与复习》一课中，得到淋漓尽致地体现。如图：教师在引导学生梳理知识的同时，注重提升方法，完善知识结构，渗透知识“由厚变薄”的建模思想。学生通过对百分数、分数和比例等问题的对比分析，可以沟通三者之间的联系，掌握解题策略，提升解题方法。

在《平面图形的整理与复习》一课中，在教师的引导下，学生通过回顾梳理，沟通知识间的联系，构建了一个完整的知识结构网。如图：

在建立好知识网之后，可以引导学生从不同的角度看这个知识网，先引导学生从左往右观察，学生可以发现长方形的面积公式可以通过正方形、圆形等推导出来，而利用平行四边形则可以推导出三角形和梯形的面积公式。再引导学生从右往左观察，让他们去总结发现这些图形面积公式之间的转化关系。在这个过程中，学生深切感受到各平面图形之间的密切联系，深深感叹于万变不离其宗的奥妙，领悟转化思想，掌握转化方法。

在整个复习课过程中，教师应该像一盏明灯，指导学生梳理知识点，建立一个清晰化的网络结构，当学生迷惑时要及时给予指导，当学生出错时及时给予指正。除了关注学生是否在复习中掌握了各个基本知识，教师还应该在复习中渗透数学思想方法，让学生掌握数学学习的技巧，明确数学学习的重点。

参考文献：

[1]教学月刊（小学版）.教学月刊社，2011，4.

[2]小学教学.河南教育报刊社，2011，4.

[3]吴正宪数学教学教例与教法.人民教育出版社，1998.