基于改进EMD和滑动峰态算法的滚棒轴承声发射信号故障特征提取

张 强，沙云东，梁先芽，赵奉同，栾孝驰

(沈阳航空航天大学 辽宁省航空推进系统先进测试技术重点实验室，沈阳 110136)



基于改进EMD和滑动峰态算法的滚棒轴承声发射信号故障特征提取

张 强，沙云东，梁先芽，赵奉同，栾孝驰

(沈阳航空航天大学 辽宁省航空推进系统先进测试技术重点实验室，沈阳 110136)

采用小波包对滚棒轴承声发射信号降噪，对降噪后的信号进行经验模式分解，选取特定本征模分量，采用滑动峰态算法提取其中的冲击分量，即提取滚棒轴承声发射信号的故障特征分量。改进的EMD方法剔除了某些虚假本征模分量，更准确地表征原始信号。通过仿真信号验证，成功提取了混合信号中的冲击分量，证明了该方法对冲击信号提取的有效性。对外圈故障的滚棒轴承声发射信号进行分析，滚棒轴承的故障特征频率及其倍频明显，对轴承故障的诊断具有重要的意义并可推广到航空发动机主轴轴承的故障诊断。

滑动峰态算法；滚棒轴承；声发射；小波包降噪；经验模式分解；故障诊断

振动检测是滚动轴承故障诊断应用最为广泛的方法，声发射检测作为滚动轴承故障诊断的有力补充，近年来得到很大发展。声发射是由于材料内部或表面由于形变或结构破坏而释放出瞬态弹性波的现象[1]。

经验模式分解(EMD)方法是由美国国家宇航局Norden E Huang 提出的一种信号自适应分解方法[2]，将信号分解为一系列近似单频率的本征模分量(IFM)。经验模式分解的效果已通过Flandrin利用高斯噪声试验验证[3]，Wu zhaohua也通过高斯白噪声将其验证[4]。

滚动轴承出现局部故障，运转时会周期性地产生非平稳的冲击信号[5]，且具有非高斯分布的特征[6]。杨富春[7]等基于峰态统计特性提出滑动峰态算法，并成功地提取机械故障的弱冲击特征。

1 小波包降噪

小波包分析能同时对上层低频部分和高频部分同时进行分解，较小波分析更为精细和灵活。对信号进行小波包分解时，可以采用多种小波包基，根据熵标准，选择最优基，即计算最优小波树。

使用小波包对信号进行降噪一般步骤如下[8]：

(1)选择一个小波并确定分解层次，对信号进行小波包分解；

(2)确定熵标准，计算最优小波树；

(3)对每个小波包分解系数，选择一个恰当的阈值并对系数进行阈值量化；

(4)根据最低层的小波包分解系数和经过量化处理的系数，进行小波包重构。

2 经验模式分解(EMD)方法

EMD方法通过信号的特征时间尺度来获得本征振荡模式，从而分解数据。经验模式分解能够自适应的把多频率信号分解成一系列具有物理意义的本征模函数。本征模函数必须满足以下两个条件：

(1)在整个数据长度，极值点和过零点的数目必须相等或相差一个；

(2)在任意数据点，局部极大值的包络和局部极小值的包络的平均必须是0。

为把各种振荡模式从数据中提取出来，Huang提出了一个系统的方法，即经验模式分解方法，形象地称之为“筛”的过程，方法过程如下：

(1)统计时域信号所有局部极大值和极小值点，对它们用三次样条插值函数，所有极大值点连接起来得到数据的上包络，所有极小值点连接起来得到数据的下包络；

(2)记m1作为上包络和下包络的均值，原始时域信号数据x(t)减去m1得到第一个分量h1,如式(1)所示：

h1=x(t)-m1

(1)

(3)判断h1是否为本征模函数，如果h1不满足本征模函数的条件，则作为原始数据，重复进行步骤(1)(2)，直至h1满足本征模分量的条件，h1记为c1(t),作为原始数据的第一个IMF分量，这样就把第一个本征模函数分量c1(t)从原始信号中分离出来，它代表原始信号的最高频率部分；

(4)c1(t)分离出来后，即得到一个除去高频分量的残余分量r1(t),如式(2)所示：

r1(t)=x(t)-c1(t)

(2)

若r1(t)还包含一些长周期部分，则把r1(t)作为原始数据重复进行步骤(1)(2)(3)得到c2(t)，这样如式(3)所示不断重复可得：

r1(t)-c2(t)=r2(t)

r2(t)-c3(t)=r3(t)

……

rn-1(t)-cn(t)=rn(t)

(3)

上述分解过程由以下条件终止：1)残余量rn(t)或cn(t)变得很小，小于预定阈值；2)rn(t)成一个单调函数，因为单调函数不能再分解出本征模函数。

3 本征模分量的选择方法

本征模分量在理想情况下是信号的一种完备的、自适应的并基本正交的表达，但在实际情况中却存在一些问题，其中一个严重问题就是求信号上下包络时的端点效应，产生一些伪本征模分量，对于分解出的低频信号尤其严重。为了消除因端点振荡导致的虚假本征模分量，本文采用相关系数法[9]，将本征模分量与原始信号的相关系数作为一个指标，判断本征模分量的真实性，剔除虚假的本征模分量并将其作为残差的一部分。同时，为避免把一些幅值很小的真实的本征模分量误当作虚假分量而被剔除，预先把所有的本征模分量和原始信号归一化处理，各本征模分量与原始信号的最大相关系数为1。

设所有本征模分量与原始信号的相关系数为ui(i=1,…，n)为一固定阈值，可取为最大相关系数的一个比值，如式(4)所示:

(4)

i=1,…,n，η为一个大于1的比例系数。如果ui>λ，保留第i个本征模分量，否则作为虚假本征模分量剔除。

给出一个信号x=sin2πt+3sin5πt，它的结构非常简单，只含有2个正弦分量。图1给出了它的经验模式分解结果，共得到4个本征模分量和1个残差分量。可以看出，除第1个和第2个本征模分量(它们对应信号的两个正弦分量)外，其余的两个都是虚假的本征模分量，它们是由于求信号上下包络线时的端点振荡引起的，如果不将它们剔除，将误导对信号的分析。在实际的复杂信号中，这个问题尤为突出。

图1 原始信号及本征模分量和残差

通过计算各本征模分量与原始信号的相关系数，剔除相关系数小的本征模分量，成功解决了该问题。如图2和图3分别为各本征模分量与原始信号的相关系数和经相关系数算法选择后的最终结果。

图2 各本征模分量与原始信号的相关系数

图3 经本征模分量选择算法后的分解结果

4 滑动峰态算法

高阶累积量在信号处理中能体现随机过程的分布偏离高斯分布的程度，反映信号的非高斯分布特性。冲击信号具有明显的非高斯分布特性，其峰态分布具有尖峰和平尾特性，而平稳高斯过程峰态值为零，因此，峰态对非高斯特性的冲击信号非常敏感。

设平稳随机过程为x(n),n=0,±1,±2,…，其k阶累积量Ckx，定义如式(5)所示：

Ckx(τ1,τ1,…,τk-1)=cum[x(n)x(n+τ1)…x(n+τk-1)]

(5)

零均值平稳随机过程，x(n)的k阶累积量Ckx，定义如式(6)所示:

Ckx(τ1,τ1,…,τk-1)=E[x(n)x(n+τ1)…x(n+τk-1)]-E[g(n)g(n+τ1)…g(n+τk-1)]

(6)

g(n)是一个与x(n)具有相同二阶统计量的高阶随即过程。

由高阶累积量的定义可以导出零均值、零时滞下的四阶累积量Cx4x如式(7)所示：

C4x=E[x4(n)]-3{E[x2(n)]}2

(7)

对一时间序列x(n),n=1,2,…,N，通过求的滑动峰态值C(ti),i=1,2,…，N，突出信号中的冲击信号。

滑动峰态算法[7]定义如式(8)所示：

(8)

变换步骤为：

(1)在原始时间序列x(n)中，选择适当的L值。通常，对于无噪声信号，取L=2；对于含噪信号，若L取值过小，噪声会使信号的局部非高斯特性突出，影响局部的峰态值，通常L取原始信号中显著波峰长度的一半即可。

(2)对原始时间序列x(n)取长度的序列并逐点向后滑动，按式(12)求取各序列的峰态值C(ti),i=1,2,…,N-L+1。当N-L+1

算法中，求峰态值的过程虽然是向后延迟的，但冲击发生的时刻并无改变，所以冲击成分的周期性也不改变。

设正弦信号x(t)=sin(30πt)，模拟冲击信号p(t)=0.1exp[(-5t·sin(5πt)〗。两信号混合后如图4(a)所示，采用滑动峰态算法，得到混合信号的峰态时间序列如图4(b)所示，对峰态时间序列做傅立叶变换，冲击分量的频率及其倍频很好的体现出来，如图4(c)所示。

5 滚棒轴承故障诊断试验分析

为提取滚棒轴承故障特征频率，在轴承试验台上对外圈故障的滚棒轴承进行试验并采集声发射信号。试验采用轴承型号为TMB-N204M，轴承基本参数如表1所示。外圈故障尺寸为宽×深:0.5 mm×0.5 mm的线切割贯穿故障。利用SAEU2S数字声发射系统采集声发射信号，声发射传感器为Soundwel SR系列SR150M传感器，采用电涡流位移传感器测取位移以获得对应转速。

图4 正弦信号中冲击信号的提取

滚棒数/z内圈直径/mm外圈直径/mm接触角(β)/°节圆直径(Dc)/mm滚棒直径(Db)/mm112047033.56

试验过程中，轴承转速为770r/min(转频为fz=12.8 Hz)，采样频率fs=2.5×105Hz，由理论公式计算得出滚棒轴承外圈故障特征频率为57.75 Hz。

图5为实测滚棒轴承外圈故障原始时域信号波形，通过频谱分析可知声发射信号频率主要分布在20～100 Hz之间，如图6所示。采用小波包对原始声发射信号降噪，结果如图7所示，信噪比有明显的提高。

图5 外圈故障AE时域信号

图6 外圈故障AE时域信号频谱

图7 小波包降噪后AE时域信号

为提取滚棒轴承外圈故障特征频率，对降噪后的声发射信号进行经验模式分解，采用本征模分量选择算法，计算分解出的各本征模分量与原始信号的相关系数，选择相关系数较大的本征模分量，用于滑动峰态算法，提取原始声发射信号中的滚棒轴承故障引起的周期性冲击分量。降噪后的声发射信号EMD分解结果如图8所示。

图8 AE信号的EMD分解结果

通过计算各本征模分量与原始信号相关系数，IMF3的相关系数最大，如表2所示。对IMF3进行滑动峰态算法，得出其滑动峰态时间序列，如图9所示。对滑动峰态时间序列做傅立叶变换得到滑动峰态时间序列的频谱。其中,f=58 Hz时，频率成分及其倍频明显地体现在频谱中，这与试验中滚棒轴承外圈故障特征频率相一致，证明了滚棒轴承的外圈故障。

表2 各本征模分量与原始信号相关系数

图9 IMF3的滑动峰态时间序列

图10 IMF3的滑动峰态时间序列频谱

6 结论

(1)小波包分析能同时对上一层低频部分和高频部分同时进行分解，较小波分析更为精细和灵活。采用小波包对声发射信号降噪，滤掉部分背景噪声，作为信号预处理手段具有很好的效果；

(2)采用改进的EMD方法与滑动峰态算法相结合的方法，剔除了传统EMD方法产生的虚假本征模分量并且计算了各分量与原始信号的相关度，取相关性最大的本征模分量用于滑动峰态算法，提取出复杂信号中的微弱的冲击分量，具有很好的效果；

(3)采用改进的EMD方法与滑动峰态算法相结合的方法，成功诊断出滚棒轴承的外圈故障，对实际工程应用具有重要意义。

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(责任编辑：刘划 英文审校：刘红江)

Fault characteristic extraction of AE signals based on improved EMD and sliding kurtosis algorithm ofrolling bearing

ZHANG Qiang，SHA Yun-dong，LIANG Xian-ya，ZHAO Feng-tong，LUAN Xiao-chi

(Liaoning Key Laboratory of Advanced for Aeronautical Propulsion Test Technology,Shenyang Aerospace University,Shenyang 110136,China)

Using wavelet packetto denoiseacoustic emission signals,and the empirical mode decomposition(EMD)method to decompose the denoising signal,to select the specific intrinsic modefunctions(IMFs),to extract the impact of components based on sliding Kurtosis algorithms,that is extracting the fault characteristics of the acoustic signals by rolling bearings.The improved EMD method removes the certain false specific intrinsic modefunctions,and presents more accurate characteristics of the original signals.Through simulation,the impact of mixed-signal componentsis successfully extracted.And the method of exacting impact signal sisproved to be effective.Through the analysis of the acoustic signals of the outer ring of rolling bearings,the fault characteristic frequencyand frequency multiplication of rolling bearing sareobviously displayed.The method can beextended to theaero-engine main bearings fault diagnosis.

sliding kurtosis algorithm;rolling bearing;AE;wavelet packet denoise;EMD;fault diagnosis

2013-10-08

张强(1986-)，男，山东淄博人，硕士研究生，主要研究方向：航空发动机主轴承故障诊断，E-mail:zhangqiang413@163.com;沙云东(1966-)，男，黑龙江阿城人，教授，主要研究方向：航空发动机强度、振动及噪声，E-mail:Ydsha2003@vip.sina.com。

2095-1248(2015)02-0043-05

TH133.3; V233.1

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2015.02.009