空客A320系列爬升性能研究

刘雪涛，张 序,b

(中国国际航空股份有限公司 a.运行控制中心西南分控中心签派室;b.培训部西南分部,成都 610202)



空客A320系列爬升性能研究

刘雪涛a，张 序a,b

(中国国际航空股份有限公司 a.运行控制中心西南分控中心签派室;b.培训部西南分部,成都 610202)

从爬升的爬升梯度和爬升率两个方面入手，即从最简单的受力到外界环境因素，再到不同的爬升方式的研究。首先，着重研究它的速度以及外界因素对其的影响，也提出了能量守恒以及能量之间转换在爬升中的应用。其次，通过对几种爬升方式的分析，比较出最有经济效益的爬升方式。并且在航空器爬升研究的同时，提出了客舱压力的增加与爬升之间的关系。最后，结合实际的公司操作，通过具体的算例比较了一些外在因素对爬升性能的影响程度。

爬升性能；爬升梯度；爬升率；能量转换；爬升速度

飞机性能的研究历来是航空公司飞行、机务和运行部门所关注的，对性能的研究承载着航空公司安全和效益的重任[1-3]，因此前期很多学者都对飞机性能所涉及的课题进行了较为深入的研究，如孔成安在“利用QAR数据实施飞机性能监控”[4]一文中分析了飞机性能监控方面的课题，吴劲松在“浅析高原机场及航线的飞机性能管理”[5]中专门就高原机场的飞机性能做了分析，觉谋凯在“降雨对飞机性能影响的计算分析”[6]就气象问题在飞行性能的影响进行了研究，陈治怀研究了飞机在单发飘降和座舱失压方面的研究完成了论著“基于飞机性能软件的飘降越障检查软件开发”[7]，在安全方面刘汉辉的文章“飞机性能管理与飞行安全”[8]作了较为详细的论述，另外李娜在文章“飞机性能在机场前期建设中的应用”[9]中将飞机性能和新机场建设方面的关系做了较为详细的研究。但是，就目前的研究来看，机型方面的性能研究较少，本文就是针对空客A320系列飞机(包括A319、A320和A321 3种机型)的爬升方面的性能进行的研究，并分析出A320飞机的实际爬升考虑的因素，最后分析了A320飞机各个参数变化对爬升性能的影响。

爬升，是飞机起飞后的一个关键阶段，也是一个事故频发的阶段。研究爬升性能，改善爬升方式，可以将爬升中所存在的危险降至最低。并且，相比于巡航阶段，爬升阶段是非常耗油的，如何将爬升时的油耗降低而不影响飞行的安全，对各大航空公司也是一种挑战。

A320系列飞机的飞行爬升阶段属于高速性能的阶段，它注重的是安全性和经济性。相比于巡航、起飞着陆、下降等阶段，爬升阶段的事故发生率要小很多。所以，此文章着重研究A320爬升阶段的经济性。本文从爬升最根本的两个参数:爬升梯度和爬升率入手，阐述了各个不同的因素对爬升性能的影响，并且分析不同速度下的爬升对燃油消耗的影响，得出最优的爬升速度，节省燃油成本。

1 A320系列飞机基础爬升性能

1.1 爬升中的受力平衡

图1表明了飞机在爬升阶段不同的受力情况，为了使其变得更简单，把飞机的机身轴线和气动轴线相叠加。如图1所示：

图1 A320系列飞机稳定爬升的受力图

如果假设飞机已经处于稳定爬升的状态，航迹方向上的力的总和满足：向前的力等于向后的力；向上的力等于向下的力，在气动轴线上可以表示为：

T=FD+W×sinγ

(1)

在垂直轴线上可以表示为：

FL=W×cosγ

(2)

其中，T为推力，FD为阻力，FL为升力，W为重力。

这个基本关系粗略地表明了飞机定常爬升时的受力平衡，由于考虑到A320系列航空器用于载客飞行，不可能展现出较强的爬升性能，所以在计算中忽略了推力相对于爬升梯度的增加，升力将不再等于重力，进而诱导阻力发生变化的因素。

1.2 爬升中的两个重要参数

当飞机处于稳定爬升时，如图1所示，飞机水平轴线与气动轴之间的夹角就是飞机的爬升梯度(γ)，飞机的垂直爬升速度是爬升率(RC)。

1.2.1 爬升梯度

对于给定重量的飞机，这个关系意味着爬升梯度取决于推力和阻力之间的差异，或者额外推力。当然，额外推力为零时，爬升梯度也为零，飞机将处于稳定而水平的飞行状态。当推力大于阻力时，额外的推力将使得飞机爬升，爬升梯度取决于额外推力的大小。相反，当推力小于阻力时，推力的不足将会使飞机出现下降的趋势。通常来说爬升梯度和迎角可以小到近似为：

sinγ≈cosγ≈γ(弧度单位)

(3)

cosγ≈1

(4)

带入(1)、(2)式可以推导出：

T=FD+W×γ

(5)

FL=W

(6)

推导出：

(7)

把升阻比公式代入式(7)，可以得到：

(8)

当可用推力和所需推力之间差值最大的时候就会出现最大爬升梯度,例如，对于螺旋桨驱动的航空器，最大额外推力和最大爬升梯度将会出现在某一正好超过失速的速度上，也就是处于临界迎角时。因此，如果必须在起飞后飞越一个障碍物，那么这类的航空器在空速接近于起飞速度时将会获得一个最大的爬升梯度。爬升梯度性能的最直接影响是障碍物间隙。所以最大爬升梯度的爬升方式多用于从短的或者受限机场爬升越过障碍物。

通过前面的公式推导可以知道，当在给定的重量和发动机效率的情况下，推力减阻力最大时，爬升梯度是最大的(例如，档阻力最小或者升阻比最大时)。空客公司将最大升阻比所对应的速度定义为绿点速度。如果一台发动机失效，以绿点速度飞行，可以使气动效应最大化或者一定程度上减弱动力损失带来的影响。从国航给出的A319-115形态0-绿点速度表[10]我们可以知道绿点速度的大小是和气压高度、重量大小有关的。

1.2.2 爬升率

爬升性能中更加值得考虑的是那些影响爬升率的因素。一架飞机的垂直速度取决于飞行速度和飞机俯仰角的大小。事实上，爬升率是航迹速度的垂直分量。对于爬升率而言，当可用功率和所需功率之间差值最大的时候就会出现最大爬升率。

上述关系说明，对于一个给定重量的飞机，爬升率取决于可用功率和所需功率的差值或者额外功率。当然，当额外功率为零时，爬升率也就是零，飞机处于稳定而水平的飞行状态中。当可用功率大于所需功率时，额外功率会使飞机爬升，爬升率取决于额外功率的大小。所以，在稳定爬升期间，爬升率将取决于额外功率，用公式可以表示为：

RC=TAS×sinγ

(9)

sinγ≈γ(以弧度表示)

(10)

所以：

RC=TAS×γ

(11)

导入公式(7)得：

(12)

1.3 速度曲线

图2阐释了推力和功率之间的变化与飞行器速度之间的关系。

图2 空客系列飞机推力和功率变化曲线

为了保持航空器的高度和速度，发动机推力必须和航空器阻力达到一个平衡[11]。所以，阻力可以看作是为了维持航空器高度和速度的所需推力。只有当可用推力大于所需推力(即额外推力)，才可能爬升。而爬升率(RC)是可用功率和所需功率之间的差值决定的。所以，我们把拥有最大爬升梯度的速度我们称之为VX，而拥有最大爬升率的速度我们称之为VX。如图3所示：

因此，当RC=TAS×γ,获得最大爬升率是当TAS高于绿点速度时有VX

图3 爬升速度曲线

2 A320飞机爬升速度的考虑因素

爬升速度同样分为两种[12]：管理爬升和选择爬升。其中管理爬升速度是飞行管理和引导系统计算的提供最经济的爬升速度，因为它考虑了重量、实际和预测风、ISA偏差和成本指数(CI)。管理爬升速度也考虑了任何速度强制，例如，默认的速度限制为250 kt，直至 10 000 ft。而选择的爬升速度是起飞前在MCDU性能爬升页面预选爬升速度或者按需在 FCU上选择的爬升速度。在地面或者起飞前，可以在MCDU性能爬升页面预选增速高度的速度目标。这用于飞行计划在起飞后有小半径转弯，或需要大爬升角或者遵守ATC指令的情况。一旦升空，可以在FCU上选择速度以达到最大爬升率或者最大爬升梯度。实现最大爬升率的速度，即在最短时间内到达给定高度，在经济爬升速度和绿点速度之间。由于PFD(Primary Flight Display)上无此速度指示，一条很有用的经验法则就是使用颠簸速度以达到最大爬升率。达到最大爬升梯度的速度，即在最短距离内到达给定高度，是绿点速度。MCDU性能爬升页面显示以绿点速度爬升到所选高度所需时间和距离。避免在此高度减速到绿点，尤其在大重量时，因为飞机需要较长的时间才会加速到经济马赫数。飞行员应该意识到虽然可以选择并且按照低于绿点的速度飞行，但这样做无任何操作优势。当使用选择速度时，飞行计划页面上的预测假设保持选择速度，直至下一计划的速度修改，例如，250 kt/10 000 ft，这时应恢复管理速度。因此，FM(Flight Mangement)预测仍有意义。在较低高度选择 IAS 时，在某一特定转换高度上，将自动变为马赫数。最后，由于选择速度不提供最佳的爬升剖面，所以仅当操作需要时，例如，ATC强制或天气原因，才使用选择速度。

3 A320飞机各个参数变化对爬升性能的影响

3.1 重量的变化

图4为A320的爬升性能示意图，已知温度为ISA标准温度，空调系统正常工作，防除冰系统关闭状态，重心位置在33%处，速度限制为250 kt300 ktM0.78。分别对比不同松刹车重量时的数据，查图4可得：70 t的航空器爬升至FL350所需时间：21 min；飞越距离：132 nm；燃油消耗：1 619 kg；真空速：377 kt。78 t的航空器爬至FL350所需时间：30 min；飞越距离：196 nm；燃油消耗：2 258 kg；真空速：388 kt。

图4 A320系列飞机爬升性能示意图

所以，如果把松刹车重量从66 t增大至78 t，时间、油量消耗和距离会会有明显较大幅度的增加，大概增加原来的50%。这表明起飞重量对爬升性能有较大的影响，而这样在飞机设计时，航空设计师尽可能的使用重量轻，强度大的材料，不断地更新技术，达到减小飞机重量的目的，使飞机拥有更好的性能[13-14]。

3.2 温度的变化

以A319-115爬升示意图中ISA和ISA+20为对比。已知：起飞重量为66 000 kg，初始巡航高度为FL240，空调系统正常工作，防除冰系统关闭状态，那么查ISA表可得：到达FL240所需时间：12 min；所需燃油：1 091 kg；飞越距离：64 nm；真空速：319 kt；查ISA+20得：；到达FL240所需时间：15 min；所需燃油：1 313 kg；飞越距离：87 nm；真空速：338 kt。从上面的对比可以看出，温度增加，不论是时间、燃油消耗、距离都要增加，并且增加的量都很大。在飞行之前，一定要仔细查阅天气图，仔细计算爬升性能的数据。

3.3 空调系统和防除冰系统的工作状态

A320的爬升数据示意图是空调系统处于正常方式和防除冰系统关闭时在最大爬升推力的条件下制定的[15]。爬升速度的剖面为：从1 500 ft直到FL100，以250 kt；从250 kt 加速到300 kt；从300 kt然后以M.78爬升到所选的高度。所有图表都是根据33%的重心制定的。以A319-115爬升表中ISA 为例：已知：机型是A319-115，起飞重量为70 000 kg，大气状况为ISA标准温度，初始巡航高度为FL310，空调系统正常工作，防除冰系统关闭状态。因为空调系统和防除冰系统只会影响到燃油的消耗，所以只需要得到所需燃油的数据。查下表可以得出：所需燃油为1 560 kg。那么对两种系统的工作状态作比较可得：第一，当防除冰系统开启时，则要在原有表值的基础上增加4.5%的燃油消耗，得1 630.2 kg(1560×1.045)。第二，当防除冰系统开启，且空调系统处于低档位时，则要在原表值的基础上增加因防除冰系统影响的4.5%的燃油消耗，且要减去低档位空调下系统影响的0.2%的燃油消耗，得1 627.08 kg(1560+1560×4.5%-1560×0.2%)。第三，当防冰系统开启，且空调系统处于高档位时，则增加因防除冰系统影响的4.5%燃油消耗，以及增加因高档位空调系统影响的0.2%燃油消耗，得1 633.32 kg(1560+1560×4.5%+1560×0.2%)。这3种变化方式之间的差值变化不大，引气系统对爬升的影响没有重量的变化影响大。但是我们在实际飞行中必须要考虑到这些因素，以防止任何突发情况。

3.4 风对初始爬升速度的影响

通过国航在成都双流机场A320飞机的起飞性能分析示意图我们可以分析跑道条件以及风等因素对初始的爬升速度，即V2的影响。例如，已知OATC为41，机身外形为conf 2状态。则在图4中有3种不同风速影响下的爬升数据，即Tailwind-10 kt：151 kt；Tailwind-6kt：152 kt；Wind calm：154 kt。从以上3种不同数据的比较，风对于爬升的影响是很小的，速度相差不大。但是成都双流机场的年平均风变化范围不大，所以才会有这样的结果，不管是时间还是距离，风的影响都很小。对于一些特殊机场，如风向和风速的年平均变化很大的机场，对于风的影响我们应该谨慎地计算，距离和时间可能会相差很大。

4 结论

爬升是继起飞后的又一个关键阶段，安全性和经济性尤为重要。从文中对爬升的受力、能量、爬升方式等数据的分析，可以看出爬升是受到多个因素影响的，包括飞机内在的或者是外在的环境影响，并且其中重量的影响对爬升尤为重要。爬升作为高速性能，在计算时，应该考虑到各种条件，根据实际操作中不同机型POH给出的爬升数据表，查出需要的时间、距离、消耗燃油量等数据，以便飞行员对飞机的掌控。在实际爬升时，不能单单从航空器本身的性能出发，还应该考虑到空中交通管制以及超越障碍物等一些外在因素对爬升的影响，比如说限速、超障余度。

航空管制中，10 000 ft以下，不管什么样的航空器，最大指示空速不能超过250 kt。这也就将爬升分为了几个不同的阶段。A320只有3个阶段，其中10 000 ft以下，按照250 kt爬升；10 000 ft以上，转换高度以下，按照300 kt指示空速爬升；转换高度以上，M.78的马赫数爬升。但是尽管给出了这样的爬升方式，大多时候A320这样的大型飞机操作性能较差，稳定性却很高。相比于小型飞机，遇到突发情况，在操作方面还是有一定难度的。并且空管人员为了便于空域的调整和管理，会给出不同的爬升指令，这样就需要飞行员修改爬升时的爬升梯度、爬升率和爬升速度，这样也给爬升的经济性造成了一定的影响。

本文也简要分析了航空器爬升和航空器内部气压爬升的对比。A320系列是带有增压系统的航空器，而乘客的承受能力以及机舱内的舒适程度，决定了客舱压力爬升率以及最大的压力高度。A320系列的POH则详细地规定了最大的增压高度不超过8 000 ft，并且在爬升时，要保证客舱压力的爬升率不能超过1 000 ft/min。所以当航空器实际高度在8 000 ft以上飞行时，依然要保证客舱的压力在8 000 ft以下，这样才能保证乘客的安全。

对于短跑道或者飞机机场附近有明显障碍物的飞行爬升，大多数情况会选择以最大爬升梯度的爬升方式，也就是陡升爬升，以VX的速度快速越过障碍物，达到超障高度。而对于繁忙的机场或者是为了缩短飞行时间，大多选择按照最大爬升率的爬升方式，也就是快升爬升，以VY的速度，在管制给的EFC之前达到初始巡航高度。但是公司大多按照减推力的爬升运行，这样会减小公司的运行成本，延长发动机的工作寿命。对所有航空器而言，爬升方式远远不止这5种，而且公司大多在运行过程中都是按照减推力的爬升运行，这样会减小公司的运行成本，延长发动机的工作寿命。爬升到1500英尺时，驾驶员减小推力，飞行计算器会根据外界实际情况计算出的爬升速度，自动调节油门或者俯仰角，调节爬升梯度和爬升率，达到稳定爬升的目的。并且机组人员会根据航空管制的要求，比如避撞、流量控制或者对飞行高度层的调整等，进行阶段性的爬升，保证飞行的安全。

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(责任编辑：吴萍 英文审校：刘红江)

Climb performance of Airbus 320

LIU Xue-taoa，ZHANG Xua,b

(a.Dispatch Office of Southwest Sub-control Center;b.Training department of Southwest,Air China Limited,Chengdu 610202,China)

This paper studies the climb gradient and the climb rate,the two key factors of climbing,including the force of climb,outside circumstances,the different types of climb.Firstly,it focuses on the speed and the effects of the circumstances,and the energy conversion according to the law of energy conservation in the aircraft climbing.Secondly,the most efficient one is found by comparing the ways of climbing and the relation between cabin pressure and climbing is studied.Finally,the influences of some external factors on climbing are compared based on the calculation of the specific data.

climb performance;climb gradient;climb rate;energy conversion;climb speed

2014-09-11

中国国际航空股份有限公司西南分公司2015年科技创新课题(项目编号：2014-409-10；2014-409-11)

刘雪涛(1976-)，男，四川绵阳人，工程师，主要研究方向：飞机性能，签派资源管理，E-mail:709935220@qq.com。

2095-1248(2015)02-0091-06

V355

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2015.02.018