基于LSSVM的课程建设质量评价研究*

2015-05-04帅海燕

武汉交通职业学院学报 2015年2期

关键词：指标体系向量样本

帅海燕

(武汉交通职业学院，湖北武汉 430065)

基于LSSVM的课程建设质量评价研究*

帅海燕

(武汉交通职业学院，湖北武汉 430065)

课程是高职院校培养合格技术技能型人才的重要依托。如何客观、准确、方便地评价课程建设质量，对课程建设的推进、教学改革的深化、人才培养质量的提高有着积极意义。最小二乘支持向量机(LSSVM)出色的学习性能以及在小样本下优秀的泛化能力，已应用在多个领域。文章将LSSVM引入到课程建设质量的评估中，提出了基于LSSVM的课程建设评价模型，并以“2010高职国家精品课程评审指标”为参考，建立新型高职课程建设质量评价指标体系。实验结果表明，LSSVM模型的评价精度要高于神经网络模型(BP)。

课程建设；质量评价；LSSVM

课程建设在高职院校教育中占据核心位置，其水平、质量和成果是衡量学校办学水平和教学质量的重要标志。课程评价尤其是高等职业教育领域的课程评价是当前非常热门的研究课题之一，指标体系又是课程评价的核心要素。加大对指标体系的研究，对于优化高职学校课程资源，引导教学改革，提升质量具有十分重要的意义。

目前，高职院校对课程建设质量进行评价采用的方法主要有层次分析法、模糊综合评判法、人工神经网络等。[1-3]层次分析法、模糊综合评判法能充分考虑各种评价指标并体现评委的经验知识，但评价过程中难以排除各种随机性和主观性，同时评价目标与评价指标之间也非简单的线性映射关系，容易造成评价的失真和偏差。人工神经网络具有很强的自学能力及非线性映射能力，由于其学习算法采用的是经验风险最小化原理，并没有使期望风险最小化，且其网络结构的选择尚无统一而完整的理论指导，一般只能由经验选定，因而存在学习和泛化能力不够的问题，尤其是在小样本的情况下，问题显得尤为严重。因此，现有的课程建设质量评价方法仍不尽合理。

为建立一个合理、科学的数学评价模型，以获得更加准确有效的评价结果，本文将机器学习领域中备受关注且具有很好泛化能力的最小二乘支持向量机(LSSVM)引入到课程建设质量的评估中，建立了基于LSSVM的课程建设质量评价模型，并与人工神经网络模型(BP)比较，结果表明LSSVM优于BP，可作为课程建设质量评价的有效方法，为课程建设质量评估体系的研究提供有益的参考。

一、课程质量评价指标体系的确定

科学合理地制定评价指标是一个复杂而困难的课题。笔者以“2010高职国家精品课程评审指标体系”(简称“原体系”)为基础，结合高职院校实际情况并依据前人研究成果，得出如表1所示的新型高职课程建设评价指标体系。

表1 新型高职课程建设质量评价指标体系

与原体系相比，表1所示的新体系表述更加具体，增加了量化性指标，可操作性增强，更能体现课程建设过程。以此体系为课程质量评价的数据来源，有利于课程建设质量的提升。

二、课程建设质量的LSSVM模型

(一)LSSVM算法

支持向量机(SVM)是统计学习理论中最新的内容，具有完美的数学形式、直观的几何解释和良好的泛化能力，解决了模型选择与欠学习、过学习及非线性问题，避免了局部最优解，有效地解决了“维数灾难”，且人为设定的参数少，便于使用，已成功应用于模式识别、函数逼近、回归分析和非线性控制等领域。[4-5]Suykens在SVM的基础上提出了最小二乘支持向量机(LSSVM)。[6]LSSVM采用二次损失函数，将SVM中的二次规划问题转化为线性方程组求解，在保证精度的同时大大降低了计算复杂性，加快了求解速度。

LSSVM的算法描述如下[7-8]：

y=ωTφ(x)+b

(1)

式中：φ(·)是核空间映射函数，ω是权向量，拥有与核空间相同的维度，b为偏置常数。为确定式(1)中的模型的最优参数，构造如下优化问题：

式中：γ是正规化参数，用于控制样本噪声对模型的影响。为解上述优化问题，构造对偶空间的拉格朗日函数：

(3)

其中αi是拉格朗日乘子。根据库恩-塔克条件有：

消去上式中的ω，ξ可得方程组：

(5) 式中：

(6)

解上述线性方程组得到b和α的数值，则线性决策函数为：

(7)

(二)课程建设质量评价模型的输入与输出

对课程建设质量进行评价，需考虑的因素很多，很难用合适的数学解析式来表示，属于典型的非线性问题。基于支持向量机的模型属于黑箱模型，其输入输出之间的非线性关系由支持向量机来实现。因此，用训练好的基于最小二乘支持向量机的课程建设质量评价模型可以对课程建设质量进行评价。

为了评价某门课程的建设质量，本文对其课程设置、教学队伍、实践条件、课程资源、课程实施、教学效果、特色及政策支持等七个方面进行评价(见表1)。评价指标有23个，作为LSSVM模型的输入，它们分别用X1,X2,X3，……，X23表示，其中X1表示课程定位，X2表示课程理念，X3表示课程目标，……，X22表示特色与创新，X23表示政策支持。

以课程建设质量为输出，体现评价目标。图1为课程建设质量的LSSVM模型。

图1 基于LSSVM的课程建设质量评价模型

三、实例分析

(一)数据样本的获取及归一化处理

首先组织20名教师，根据表1中的23个评价因子对某门课程的建设质量进行评分，每个评价因子得分范围为[0,100]；其次对课程的评分结果进行列表统计，共30个样本，其中前20个样本(Y1～Y20)作为训练样本，后10个样本(Y21～Y30)作为测试样本；最后对各项评价指标采用直线型归一化法进行归一化处理，数据范围变为[0,1]。结果如表2所示。

表2 课程建设质量评价数据

(二)核函数及参数选择

(三)课程建设质量的评价

以MatlabR2009a软件为平台，利用LSSVMLAB[10]中的训练程序trainlssvm和识别程序simlssvm对前20个样本进行训练，得到LSSVM回归模型。利用训练好的模型对剩下的10个样本进行测试。为了与最小二乘支持向量机方法进行比较，本文还利用神经网络建立了评价模型。两种模型的评价结果如表3所示。

由表3和图2可以看出，LSSVM模型相对误差最大值为5.76%，最小值为1.37%，平均相对误差只有2.89%；而BP模型最大相对误差达到了7.93%，最小的也有2.77%，平均相对误差为4.56%。这说明LSSVM模型测试值相对于BP模型的值更接近真实值，其精度更高，泛化能力强于BP模型。所以，用LSSVM模型代替BP模型进行课程建设质量评价，可提高评价的可信度，为课程建设质量评估体系研究提供参考。