环形燃料热工水力性能分析程序开发及验证

刁均辉，季松涛，张应超

(中国原子能科学研究院 反应堆工程研究设计所，北京 102413)



环形燃料热工水力性能分析程序开发及验证

刁均辉，季松涛，张应超

(中国原子能科学研究院 反应堆工程研究设计所，北京 102413)

本工作开发了环形燃料子通道分析程序SAAF。采用SAAF计算了西屋公司四环路压水堆所用环形燃料组件的热工水力性能，并与VIPRE-01的计算结果进行比较。结果表明，SAAF与VIPRE-01的计算结果符合较好，SAAF可用于环形燃料热工水力设计分析。

环形燃料；热工水力；子通道分析

提高核电厂经济性的有效措施之一是在不改变核反应堆堆芯体积的前提下提高其功率密度，这就需要增大核燃料的表面积与体积比，即在燃料组件总体积不变的情况下尽量增加组件中燃料棒的数量，使得燃料棒的直径越来越小。燃料棒直径过小会影响燃料棒刚度、抗振动性能及抗包壳腐蚀性能等。为解决这一矛盾，美国能源局资助的核能创新研究计划(NERI)提出了一种环形燃料的设计方案，该环形燃料应用于现有压水堆能在改善现有压水堆安全裕度的情况下大幅提高其输出功率[1]。

本工作开发一能进行环形燃料流量分配及热量分配计算的子通道(以下简称通道)分析程序。

1 程序开发

1.1 环形燃料的结构特点

传统棒状燃料与环形燃料的结构示于图1。由图1可见，环形燃料具有两个冷却面，从下腔室来的冷却剂不仅流入外部冷却剂通道，还流入内部冷却剂通道。因此，在热工水力分析时要考虑冷却剂在内、外通道的分配。对于环形燃料，裂变能量只有部分传到外通道冷却剂中，其他能量则传到内通道冷却剂中。

图1 棒状燃料(a)与环形燃料(b)剖面示意图Fig.1 Cross sections of solid fuel (a) and annular fuel (b)

1.2 热工水力分析程序开发

为进行环形燃料的设计，需开发适用于环形燃料热工水力性能分析的通道分析程序。

1) 环形燃料流场模型

以内、外通道的冷却剂为研究对象，分别建立连续方程、能量守恒方程、动量守恒方程，并采用数值求解的方法求解方程组，以得出通道中冷却剂的性能参数。内、外通道流体动力学方程形式一致，但具体处理方法存在差异。对于内通道，各通道相互独立，不存在横向流动，而对于外通道，相邻通道间不仅有引起质量交换的净横流，还存在传递动量和能量的湍流交混流量。因此对于外通道采用开式通道分析模型，动量方程分为轴向动量方程和径向动量方程。内通道则采用闭式通道模型，动量方程只需考虑轴向动量守恒。在外通道分析中需考虑定位格架、冷却剂出入口产生的形阻压降，而内通道无需考虑定位格架产生的压力损失。内、外通道流体守恒方程的微分形式如下。

连续方程：

(1)

能量守恒方程：

(2)

轴向动量守恒方程：

(3)

横向动量守恒方程：

(4)

式(1)～(4)构成了通道控制方程组，对于内部闭式通道，所有的横向流动项均为零。为使该方程组得以封闭，还需引入补充关系式：水和水蒸气的物性关系式、过冷沸腾模型、空泡份额关系式、两相摩擦倍率关系式、摩擦系数及形阻压降计算关系式、湍流交混流量计算关系式等。

(1) 水和水蒸气的物性关系式

水和水蒸气的性能参数采用美国电力研究协会(EPRI)为RETRAN-02计算程序所开发的物性模型，共13个关系式。

(2) 两相计算模型

计算内、外通道两相参数的模型包括过冷沸腾模型、空泡份额模型、两相摩擦倍率模型等。过冷沸腾模型包括Levy关系式和EPRI关系式，空泡份额模型包括均匀流模型、Armand-Messena关系式和Zuber-Findlay关系式，两相摩擦倍率模型包括均匀流模型、EPRI关系式和Armand关系式[2]。

(3) 摩擦系数及形阻压降计算关系式

摩擦系数f的通用表达式为：

f=a·Reb+c

(5)

其中，a、b和c为常数，选用Blasius光滑管模型试验值。对于湍流流动，a=0.32，b=-0.25，c=0；对于层流流动，a=64.0，b=-1.0，c=0。

实际摩擦系数是层流和湍流两种情况的最大值。

Rohsenow和Clark关系式为：

(6)

其中：fiso为单相液体摩擦系数；Ph为热周长；μbulk为主流温度对应的动力黏度；μwall为壁面温度对应的动力黏度。

冷却剂流过定位格架时所产生的压降ΔpA表示为：

(7)

其中，G为质量流速。

通过相邻通道间隙的横向流动所产生的压降ΔpL(表现为摩擦压降和形阻压降)为累积的形阻损失而不是壁面摩擦损失，表达式形式为：

(8)

其中，KG取0.5。

在轴向流动起主要作用的系统中，横向流动阻力系数对质量流量和偏离泡核沸腾比(DNBR)的影响很小。

(4) 湍流交混流量计算模型

外部相邻通道间的湍流交混在一段时间内平均不引起净质量交换，但会产生动量和能量的交换，湍流交混流量w′的计算模型如下：

(9)

2) 环形燃料传热模型

环形燃料芯块以芯块内部绝热面为界限分为内、外两环，传热时内、外两环分别向内、外通道冷却剂进行热量传递，如图2所示。传热计算时以内、外两环为研究对象，通过求解导热微分方程确定环形燃料芯块中的温度场分布。

图2 环形燃料传热示意图Fig.2 Heat transfer scheme of annular fuel

一维导热微分方程为：

(10)

其中：cp为比定压热容；T为温度；r为半径；k为导热系数；qv为体积释热率。

方程的求解需确定体积释热率qv，且进行内、外环传热计算时芯块及包壳内各节点的几何坐标也必须以绝热面为起点向内或向外定位。因此，求解环形燃料温度分布前必须已知绝热面半径rm，如果假设芯块裂变功率均匀分布，则内、外环芯块体积释热率之比为：

(11)

其中，rfin、rfout分别为燃料芯块内、外径。

内、外环芯块体积释热率之比即为传向内、外通道冷却剂的热流量之比，根据热量之比可确定传给内、外冷却剂的热量，进而求解流动方程，确定内、外通道冷却剂的温度、对流换热系数等，然后根据以下对流换热公式确定包壳温度，并进行导热方程求解确定燃料元件内的温度场分布：

(12)

(13)

其中：h为对流换热系数；Acino为内包壳外表面积；Acouto为外包壳外表面积；Tcino为内包壳外表面温度；Tcouto为外包壳外表面温度；Twin为内流道冷却剂温度；Twout为外流道冷却剂温度。

2 SAAF程序的验证

基于上述流动及传热模型开发了环形燃料通道热工水力分析程序SAAF，并采用VIPRE-01程序对SAAF的计算结果进行验证。VIPRE-01是由EPRI出资、美国巴特尔太平洋西北实验室开发的多功能热工水力分析程序，为世界上众多核能机构所采用。VIPRE-01可进行多种形状燃料组件的稳态及瞬态热工水力性能计算。

2.1 计算模型及边界条件

环形燃料采用NERI的设计，排列方式为13×13，结构形式如图3所示。假设该组件应用于西屋公司设计的电功率为1 150 MW的典型四环路压水堆核电站。根据该堆芯的相关物理参数用MCNP程序计算得出环形燃料组件中燃料棒的功率分布，如图4所示。

2.2 堆芯压降与热量分配因子比较

SAAF计算的热通道压降及内、外通道热量分配份额的结果列于表1。

图4 1/8热组件中燃料棒径向功率分布Fig.4 Radial power distribution for fuel rod of 1/8 hot assembly

表1 SAAF计算得到的通道压降及热量分配份额Table 1 Pressure drop and fraction of thermal distribution calculated by SAAF

图5 热通道压降的比较Fig.5 Comparison of pressure drop of hot channel

图5示出热通道冷却剂压降的比较。由图5可看出，内、外通道压降的变化趋势相同，计算结果非常接近。

由于VIPRE-01未直接给出通过内、外包壳传出的热量，因此采用文献[3-4]的结果对内、外通道冷却剂热量分配进行验证。文献[3-4]计算得到的通过内包壳传到内通道中的热量占整个组件发热量的41%～43%，SAAF的计算结果为42.94%，两者相符较好。

2.3 热棒热流密度比较

NERI未给出使用VIPRE-01计算的内、外通道的热量分配份额，但计算了热棒通过内、外包壳传热的热流密度。VIPRE-01与SAAF计算结果的比较示于图6。经分析可知，虽然传向内通道的热流量小于传向外通道的热流量，但由于内包壳外表面的表面积较外包壳外表面的表面积小很多，所以通过内包壳的热流密度要大于外包壳的。两个程序的计算结果均表明了这种变化关系，且计算结果非常接近。

图6 热通道热流密度的比较Fig.6 Comparison of heat flux density of hot channel

2.4 冷却剂温度比较

图7示出热通道冷却剂温度的比较。由图7可见，在达到饱和温度前，外通道冷却剂的温度要高于内通道的。这主要是由于外通道中存在定位格架，定位格架造成的形阻损失使得更多的冷却剂流入内通道，且由前面分析可知，传向外通道的热流量较传向内通道的大很多。这两个因素共同作用使得外通道冷却剂的温度要高于内通道的，且内通道冷却剂达到饱和点的位置较靠后。由于外通道冷却剂在约2.5 m处达到饱和并开始发生泡核沸腾，冷却剂在沸腾过程中吸收大量的汽化潜热，使得热量大量传向外通道，这也导致了内通道冷却剂达到饱和并沸腾的位置要更靠近通道的出口。两个程序计算结果均说明了冷却剂温度的这种变化趋势。

图7 热通道冷却剂温度的比较Fig.7 Comparison of coolant temperature of hot channel

2.5 热点处燃料棒径向温度分布比较

燃料芯块的温度不仅影响其自身的安全性能，且对辐照过程中芯块产生的裂变气体的释放量有很大影响。图8示出燃料棒热点位置处径向温度的分布。由图8可看出，两个程序关于热点径向温度的计算结果非常接近。通过温度分布趋势也可初步判断出传向内、外通道的热量份额。

图8 热点处燃料棒径向温度分布比较Fig.8 Comparison of radial temperature for fuel rod of hot fuel pin

2.6 DNBR比较

图9示出热通道最小偏离泡核沸腾比(MDNBR)的比较。由图9可见，两个程序计算的内、外通道的MDNBR的相对偏差较接近，而且内通道的MDNBR均小于外通道的，这主要得益于外通道冷却剂通道间存在横向交混，使得外通道的DNBR增加。

图9 热通道MDNBR的比较Fig.9 Comparison of MDNBR of hot channel

3 结论

经过环形燃料热工水力程序验证可得到如下结论。

1) SAAF程序的开发是成功的，可应用于开展环形燃料设计以及热工水力性能分析工作；

2) 由于目前尚未进行环形燃料热工水力实验，因此无法确定程序计算结果与实际热工水力参数之间的偏差，所以程序计算结果与实际值的误差修正需在进行热工水力实验后进行。

[1] CARPENTER D, FEINROTH H, LAHODA E J, et al. High performance fuel design for next generation PWRs: Final report[R]. USA: Massachusetts Institute of Technology, 2006.

[2] 于平安，朱瑞安，于真烷，等. 核反应堆热工分析[M]. 上海：上海交通大学出版社，2002：139-200.

[3] HAN Kyuhyun, CHANG Soonheung. Development of a thermal-hydraulic analysis code for annular fuel assemblies[J]. Nuclear Engineering and Design, 2003, 16: 1-3.

[4] HAN Kyuhyun, CHANG Soonheung. Thermal-hydraulic analysis of liquid metal reactors with annular fuel rods[C]∥The 11th International Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermal-Hydraulics (NURETH-11). [S. l.]: [s. n.], 2005.

Development and Verification of Thermal-hydraulic Analysis Code for Annular Fuel

DIAO Jun-hui, JI Song-tao, ZHANG Ying-chao

(ChinaInstituteofAtomicEnergy,P.O.Box275-64,Beijing102413,China)

A sub-channel thermal-hydraulic analysis code named SAAF (sub-channel analyzer for annular fuel) for annular fuel was developed. The thermal-hydraulic properties of annular fuel pins for Westinghouse 4-loop PWR were calculated by SAAF code, and the calculating results of SAAF and VIPRE-01 codes were compared. The results show that the SAAF code can be used to determine the thermal-hydraulic properties of the annular fuel.

annular fuel; thermal-hydraulics; sub-channel analysis

2013-11-26;

2014-11-07

刁均辉(1979—)，男，山东海阳人，副研究员，博士，核能科学与工程专业

TL334

A

1000-6931(2015)06-1051-06

10.7538/yzk.2015.49.06.1051