基于ICRP呼吸道新模型的胸区各库滞留函数的计算

成智威，申茂泉，杨文静，殷经鹏

(1.清华大学 工程物理系，北京 100084；2.西北核技术研究所，陕西 西安 710024)



基于ICRP呼吸道新模型的胸区各库滞留函数的计算

成智威1,2，申茂泉2，杨文静2，殷经鹏2

(1.清华大学 工程物理系，北京 100084；2.西北核技术研究所，陕西 西安 710024)

本文基于国际放射防护委员会(ICRP)第66号出版物颁布的工作人员呼吸道新模型，采用分别解一阶线性齐次和非齐次微分方程的方法，得出了胸区各库的滞留函数的表达式，并计算出了不同摄入时间下的肺部的滞留量。计算结果与中国辐射防护研究院编制的INDO2003剂量估算软件的计算结果、ICRP第78号出版物中给出的数据一致性较好，表明胸区滞留函数的计算方法是可靠的。

剂量；呼吸道新模型；滞留函数

在开放型放射性污染场地，工作人员会因摄入放射性核素受到内照射的危害，而内照射剂量是一种不能直接测量的量，需从肺部计数器监测的肺内滞留量或场地空气污染浓度等监测结果来估算摄入量，然后再将摄入量乘以相应的剂量转换系数来计算待积有效剂量而得出[1-3]。因此，从监测结果估算摄入量是内照射剂量计算的重要环节之一，而联系肺部计数器监测结果与摄入量之间的纽带是胸区各库的滞留函数。摄入量滞留函数，是工作人员吸入或食入放射性核素一段时间后，仍存在于某一内照射库或隔室内的份额与摄入时间之间的关系函数，它能给出在一次急性照射后或连续照射开始后的某一时刻，预计存在于某一内照射库里的放射性物质占摄入量的份额m(t)[4]。国际放射防护委员会(ICRP)第78号出版物[5]颁布了选定放射性核素在组织或排出物中通用的预期值m(t)，以及全身放射性活度的滞留函数。本文基于ICRP第66号出版物颁布的工作人员呼吸道新模型[6-7]，采用解一阶线性齐次和非齐次微分方程的方法，分类解出胸区各库的滞留函数的表达式，并应用解析式得到不同摄入时间后肺部的滞留量。

1 内照射剂量估算的生物动力学模型

放射性核素的摄入可能由吸入、食入或经无损的皮肤、皮肤的伤口等多种途径发生，但在职业照射的情况下，大多数的摄入是因吸入放射性核素而引起的[8-9]。因此ICRP颁布了用于辐射防护目的的人类呼吸道新模型，用于计算吸入剂量系数[9]。呼吸道新模型计算了呼吸道特定组织的剂量并考虑了辐射灵敏度方面的差异[1]。其将呼吸道分为5个区：ET1区，即前鼻通道；ET2区，由后鼻通道、口腔通道、咽和喉组成；BB区，即支气管区；bb区，即细支气管区；AI区，即肺泡间质区，称为气体交换区。其中，ET1区和ET2区构成胸腔外气道，BB区、bb区、AI区构成胸腔区[5-7]。

在呼吸道新模型中，分别对放射性核素的沉积和廓清两过程进行处理。

1) 微粒在呼吸道廓清时，主要有3种方式：(1) 在ET1区由于擤鼻涕、擦鼻之类行为返回环境中；(2) 微粒通过粘膜纤毛输运至胃肠道或转移到淋巴结中；(3) 微粒的溶解而被血液吸收[3]。

微粒输运被假定只与呼吸道中沉积的地点有关，而与微粒的粒径和核素无关。对于大多数的区域，与时间相关的微粒输运可通过将该区划分成不同的廓清半排期的几个库来模拟。如对AI区可分为不同转移速率的3个库：AI1、AI2和AI3。假定对不同的核素其转移速率是相同的，各区中库间的输运过程和转移速率[1]如图1所示，图中的箭头方向表示库间生物转移途径方向，数值为转移速率(d-1)。

2) 微粒在呼吸道沉积时，ICRP将呼吸道各库区看作是级联的粒子等效过滤器，在各库区的沉积仅与气溶胶粒子的粒径、呼吸参数或工作负荷即呼吸率有关联，并假定与微粒的化学形态、核素的种类无关。在正常鼻吸入的情况下，呼吸率为1.2 m3·h-1时，对不同的活度中值空气动力学直径(AMAD)的初始沉积份额[1]列于表1。目前认为工作场所中放射性核素的AMAD为5 μm，而公众的缺省值为1 μm[9]。

ETseq——后鼻通道、口、咽和喉隔离库；LNET——胸外淋巴库；LNTH——胸内淋巴库；BB1——支气管快库；BB2——支气管慢库；BBseq——支气管隔离库；bb1——细支气管快库；bb2——细支气管慢库；bbseq——细支气管隔离库；AI1——肺泡间质慢库；AI2——肺泡间质较慢库；AI3——肺泡间质最慢库

表1 呼吸道各区初始沉积份额Table 1 Deposit portion in every compartment of respiratory tract

血液的吸收量，被假定仅与沉积在呼吸道中的放射性核素的物理化学形态有关，与沉积的地点无关。并假设：在ET1区无吸收量，其他呼吸道各库区包括淋巴结在内的13个库(图1)，溶解入血的时间过程相同。根据溶解时间的不同，呼吸道新模型将沉积物分为两种状态：初始态物质和转移态物质。处于初始态的物质溶解较快，属于快组分，速率为Sp，同时又以速率Spt向转移态物质转化。处于转移态的物质溶解较慢，属于慢组分，速率为St。在无法获取吸入放射性物质的溶解参数时，建议使用物质特有的溶解速率，即快速为F型、中速为M型、慢速为S型。

3种溶解速率下的转移速率[5]列于表2。

表2 不同溶解速率下的转移速率Table 2 Transfer speed at different dissolution rates

不同吸收类型的吸收率，与微粒的近似生物半排期及沉积在各库区中进入体液的物质的相应量相联系，具体的描述和实例列于表3[1]。

表3 吸收类型与实例Table 3 Absorption type and sample

2 滞留函数的计算

在呼吸道新模型中每个库的放射性核素的代谢，可用简单的一个库单向地向另一库的转移来描述，所以每个库内的含量q可用一阶线性动力学方程来描述[4]，即：

(1)

式中：i和j为库的编号；kij为由i库转移至j库的转移速率。

在单次吸入1 Bq的条件下，呼吸道新模型初始态中各库的沉积初始值qi0分别为各库(ET1、ET2、ETseq、BB1、BB2、BBseq、bb1、bb2、bbseq、AI1、AI2、AI3)的初始沉积份额，其他库的初始值为0。

解一阶线性递归链式动力学方程可求得所关心器官或组织内的各库中的预期含量。

关心器官或组织T(如肺)内所涉及到的各库含量求和，可得到器官或组织内的放射性核素的含量qT(t)，即：

(2)

器官或组织内的放射性核素的含量qT(t)除以摄入量1 Bq即为预期值m(t)。以下以镅的化合物为例，计算胸区各库中沉积量与时间的关系，即滞留函数qi(t)。镅的化合物的吸收类型属于M型，工作人员吸入的气溶胶AMAD设为5 μm。

由图1可看出，在初始态中，胸区AI1、AI2、AI3、bb2、BB2、bbseq、BBseq的7个库，只有输出项，无输入项，因此，此类各库的动力学方程可描述为：

(3)

该方程是一阶线性齐次微分方程，其通解为：

(4)

根据表1中AMAD为5 μm时的各库初始份额和图1中各库的转移速率，解得此7个库的滞留函数分别为：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

初始态胸区中bb1、BB1和LNTH3个库及转移态的各库，既有输入项也有输出项，动力学方程如式(1)所示，该方程属于一阶线性非齐次微分方程，其通解为：

(12)

式中，C为待定系数，其值由初始沉积份额决定，计算时取t=0。

对于bb1库，动力学方程为：

dq8(t)/dt=-102q8(t)+0.02q1(t)+

0.001q2(t)+0.000 1q3(t)

(13)

其通解为：

(14)

当t=0时，q8(0)=6.6×10-3，可得C=6.393×10-3。

计算式(14)，并将前3项近似地合并成一项后得到bb1库的滞留函数为：

(15)

同样，可得初始态另外两库和转移态(T-)各库，在忽略贡献量较小的指数项后，滞留函数结果分别为：

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

5.755×10-3e-2.005t

(26)

(27)

3 预期值的估算

将胸区初始态和转移态各库的滞留函数相加，除以摄入量1 Bq，即得出肺中M型5 μm预期值与时间的关系m(t)，其计算结果与中国辐射防护研究院编写的INDO2003内照射剂量软件的计算结果及ICRP第78号出版物给出的结果相比较(表4)。其中，INDO2003软件计算方法采用的是将指数项进行泰勒展开，以达到便于编写程序的目的；ICRP第78号出版物中应用的是解链式动力学方程组的方法；因胸区库室较少，本文采用逐个解各库的动力学方程，且忽略贡献较小的指数项的方法。

表4 M型5 μm预期值计算结果与其他结果的比较Table 4 Expectable result comparing with other result under type M and AMAD of 5 μm

注：括号内为相对偏差

根据表1中AMAD分别为3 μm和1 μm 各库的初始沉积份额，可计算出各库在吸入气溶胶AMAD分别为3 μm和1 μm时的滞留函数，并计算出肺中预期值与时间的关系m(t)，将计算结果和AMAD为5 μm的预期值和时间的关系曲线作图，如图2所示。

图2 不同AMAD下的M型气溶胶在肺中预期值随时间的变化曲线Fig.2 Relation of expectable result and time under type M and different AMADs

根据表2中吸入类型为S型时的不同转移速率，计算出S型化合物的不同AMAD下在肺中预期值，作出随时间的变化曲线，结果如图3所示。

由图2、3可看出，不管是M型还是S型气溶胶，AMAD减小时，肺中预期值增大。同一AMAD时，不同吸收类型的气溶胶粒子在肺中预期值随时间的变化曲线如图4所示。对于F型气溶胶，经计算其滞留函数与M型的初始态各库结果一致，且非常小，1 d后仅剩10-45量级，因此，对于此类气溶胶，不宜使用肺部计数器进行测量。

图3 不同AMAD下的S型气溶胶在肺中预期值随时间的变化曲线Fig.3 Relation of expectable result and time under type S and different AMADs

图4 同一AMAD下的不同类型气溶胶在肺中预期值随时间的变化曲线Fig.4 Relation of expectable result and time under same AMAD and different types

4 结论

1) 基于ICRP第66号出版物颁布的工作人员呼吸道新模型，采用解一阶线性齐次和非齐次微分方程的方法，分类得出了胸区各库的滞留函数的表达式。

2) 应用解析式，计算出不同摄入时间后肺部的滞留量，与中国辐射防护研究院编制的INDO2003剂量估算软件的计算结果及ICRP第78号出版物中的数据进行比较，结果一致，表明胸区滞留函数的计算方法可靠。

3) 了解到不同AMAD和不同转移速率下气溶胶在肺部的沉积特性，对开展辐射防护具有一定的指导意义。

[1] 国际原子能机构. 摄入放射性核素引起的职业照射评估[M]. 维也纳：国际原子能机构，1999.

[2] 潘自强. 辐射防护的现状与未来[M]. 北京：原子能出版社，1997.

[3] 潘自强，周永增. 国际放射防护委员会第103号出版物：国际放射防护委员会2007年建议书[M]. 北京：原子能出版社，2008.

[4] 莱萨德 E T，夏益华. 内照射摄入量估算手册[M]. 北京：世界图书出版公司，1988.

[5] ICRP. International commission on radiological protection publication No.78: Individual monitoring for internal exposure of workers[M]. Vienna: ICRP, 1998.

[6] 郑文忠. ICRP新肺模型[J]. 中华放射医学与防护杂志，1993，13(5)：351-355.

ZHENG Wenzhong. ICRP new respiratory tract model[J]. Chinese Journal of Radiological Medicine and Protection, 1993, 13(5): 351-355(in Chinese).

[7] 高起发，黄超云. 工作人员内照射个人监测—ICRP第78号出版物简介[J]. 核安全，2005，25(1)：33-38.

GAO Qifa, HUANG Chaoyun. Individual monitoring for internal exposure of workers: Introduction of ICRP publication 78[J]. Nuclear Safety, 2005, 25(1): 33-38(in Chinese).

[8] GB 18871—2002 电离辐射防护与辐射源安全基本标准[S]. 北京：中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局，2002.

[9] GBZ 129—2002 职业性内照射个人监测规范[S]. 北京：中华人民共和国卫生部，2002.

Calculation of Thoracic Retention Functions Based on ICRP New Respiratory Tract Model

CHENG Zhi-wei1,2, SHEN Mao-quan2, YANG Wen-jing2, YIN Jing-peng2

(1.DepartmentofEngineeringPhysics,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China;2.NorthwestInstituteofNuclearTechnology,Xi’an710024,China)

Based on the new respiratory tract model of ICRP publication 66, the thoracic retention functions were gained by solving first order linear and nonlinear differential equations. The result was compared with the data from ICRP publication 78 and the calculation result of INDO2003 software written by China Institute for Radiation Protection. It is shown that the calculation method is credible.

dose; new respiratory tract model; retention function

2014-03-27;

2014-06-21

成智威(1970—)，男，江苏泰兴人，高级工程师，博士，核科学与技术专业

TL72

A

1000-6931(2015)07-1303-06

10.7538/yzk.2015.49.07.1303