亲历式能谱测量仿真实验系统设计

2015-05-03杨喜峰刘超卓周丽霞王殿生

实验技术与管理 2015年11期

杨喜峰，刘超卓，周伟，周丽霞，王殿生

（中国石油大学（华东）理学院，山东青岛 266580）

γ能谱测量是大学近代物理实验教学中的一个重要实验项目，实验的目的是让学生了解γ射线测量的基本原理，掌握γ能谱测量系统的使用方法［1－3］。但实验需要使用对环境和人体有一定危害的放射源（如137Cs、60Co等），所以对实验的开设和实验室管理提出很高的要求。现在很多人尝试采用软件仿真或硬件仿真的方法进行核物理实验过程模拟［4－9］，虽然能实现无放射核物理实验的目的，但由于结构上与原实验系统存在差别，学生不能通过这些系统获得“真实的”操作体验，不利于实验素养及实验能力的培养。本文提出了一种亲历式γ能谱测量仿真实验系统的设计方案。该仿真实验系统结构与原实验系统相同、实验效果相同，学生通过该仿真实验系统可以获得与原实验系统相同的体验。

1 γ能谱测量实验

1.1 γ能谱测量实验系统的结构

能谱反映射线的能量分布，其横轴为能量，纵轴为计数。γ能谱测量实验是通过测量特定γ放射源的能谱，使学生了解能谱测量系统的结构及工作原理，掌握能谱仪能量标定、能谱测量和处理方法。

传统γ能谱测量实验系统结构如图1所示，由γ源、核辐射探测器、能谱仪和计算机组成。γ源产生特定能量分布的γ射线；核辐射探测器探测γ射线，并将其转化成电压脉冲（电压脉冲幅度与对应的γ射线能量成正比）；能谱仪主要功能是对核辐射探测器输出的电压脉冲进行多道幅度分析（本文所用的“RS232能谱仪”，具有多道幅度分析功能，同时提供核辐射探测器所需工作高压）；能谱仪分析结果经RS232接口送入计算机，由能谱仪软件显示和进行后续处理。

1.2 γ能谱测量实验过程

图1 γ能谱测量系统结构图

（1）确定实验系统参数。γ能谱测量之前需要确定合适的核辐射探测器工作高压VH和能谱放大倍数K0，合理的实验参数可以在保证能谱分辨率的情况下，使137Cs和60Co的全部光电峰进入能谱测量范围。

（2）能谱仪能量刻度。能谱仪能量刻度的目的是建立道数与能量间的关系。通过测量137Cs和60Co能谱，寻峰获得137Cs的反散射峰（0.184MeV）、光电峰（0.661MeV）和60Co的光电峰1（1.17MeV）、光电峰2（1.33MeV）对应的道数，由这4组数据通过线性最小二乘法拟合完成能量刻度。

（3）测量本底和137Cs能谱。用相同测量时间分别测量本底和137Cs能谱，利用能谱仪软件对能谱数据进行处理，如剥谱、平滑、寻峰、测量半宽度和净面积等，最终求出光电峰的能量分辨率。

通过以上实验过程，学生不但能掌握γ能谱测量实验相关知识和操作技能，而且对核物理类实验有了切身体会和深入了解，有助于核物理实验素养的培养。

2 亲历式γ能谱测量仿真实验系统设计

2.1 设计思路

为了实现亲历式仿真实验，仿真实验系统在功能和结构上应与原γ能谱测量实验系统保持一致。在功能上，要遵循核辐射的随机特点，实现模拟核辐射、模拟能谱测量的过程并获得能谱；在结构上，由模拟核放射源和模拟核辐射探测器分别代替原实验系统中核放射源和核辐射探测器。模拟核放射源发射的光脉冲仿真核放射源发射的准直核辐射，用光脉冲的脉宽仿真γ光子能量。模拟核辐射探测器代替核辐射探测器，完成光脉冲向仿核电压脉冲的转变。能谱仪和计算机采用与原系统相同的标准实验设备。

2.2 亲历式γ能谱测量仿真实验系统结构

亲历式γ能谱测量仿真实验系统原理如图2所示，系统由模拟核放射源、模拟核辐射探测器、能谱仪和计算机组成。

图2 亲历式γ能谱测量系统原理

模拟核放射源在结构上代替真实γ源，能够产生符合特定能谱的仿核光脉冲。模拟核放射源由仿核数据产生器、能谱选择编码开关和发光二极管组成。仿核数据产生器通过读取能谱选择编码开关设置的能谱编码确定产生的能谱，再利用随机数据模拟方法，发出仿核脉冲。仿核脉冲的脉宽与辐射能量成比例，最后由驱动发光二极管产生仿核光脉冲。

模拟核辐射探测器结构上代替原实验系统的核辐射探测器，实现仿核光脉冲到仿核电压脉冲的转化。模拟核辐射探测器由实验模拟器、光电传感器、高压分压电路和滤波成形电路4部分组成。来自模拟放射源的仿核光脉冲经光电传感器转化成输入电压脉冲。实验模拟器利用片上集成定时器测量输入电压脉冲脉宽，利用片上集成模数转换器测量高压分压，并根据测量结果计算光脉冲对应能量数据，最后利用片上集成数模转换器输出幅度与对应能量成比例的矩形电压脉冲。滤波成形电路对矩形电压脉冲进行处理，产生与原核辐射探测器输出波形相同的仿核电压脉冲。

2.3 核心处理器

仿核数据产生器和实验模拟器分别是模拟核放射源和模拟核辐射探测器的核心处理器，完成仿核数据产生和实验过程模拟的核心功能。核心处理器性能的优劣和外设是否满足系统要求，会决定仿真系统的处理能力及电路的复杂程度。为达到较高计数率并简化系统电路，本仿真系统采用STM32F407单片机作为核心处理器。STM32F407是ST公司基于ARM Cortex－M4内核的32位微控制器［10－11］，具有自适应实时加速器 ART，工作主频为168MHz，可达210 DMIPS的处理性能，集成了DSP指令和浮点处理单元（FPU），提供高性能的信号处理和浮点运算能力。STM32F407外设非常丰富：片上集成有高性能的定时器，方便测量电压脉冲脉宽；片上集成有12位高速ADC和12位高速DAC，为工作高压测量和可变幅度矩形电压脉冲输出提供硬件基础；最重要的是片上集成有随机数产生器（RNG）外设，可以产生32位的真随机数，不需要使用软件算法产生伪随机数，为高计数率核辐射仿真提供硬件基础。

3 亲历式γ能谱测量仿真实验系统工作原理

3.1 能谱数据获得

本仿真实验系统的主要任务是模拟NaI（Tl）探头的能谱测量实验。效果上，要求仿真实验系统可以模拟NaI（Tl）探头的能谱测量全过程，并获得与原实验系统相同的能谱实验结果，所以本仿真系统的能谱数据是通过对原实验系统获得的真实能谱数据处理得到的。真实能谱数据记录各道的计数，设第i道的计数为Di，总计数为Dall，通过公式（1）可求得每道计数占总计数的比重pi，它反映的就是辐射中该道对应能量粒子出现的概率。

为了达到能谱精度要求，pi精确到万分之一。由各道的比重pi构成分布序列｛pi｝，由该序列抽样就可以获得对应能谱的随机输出。

3.2 工作高压响应参数获得

由于原实验系统工作高压会影响能谱，所以仿真系统也要具备相应的功能。用原实验系统测量137Cs能谱，放大倍数不变，依次改变工作高压（600～800 V，步长20V）测量对应能谱，获到一系列能谱数据。利用工作高压x和对应能谱光电峰道数y之间的数据，拟合出二者的关系为

根据该关系，如果测得工作高压，就可得到工作高压响应参数。

3.3 模拟放射源实现方法

放射源粒子发射具有随机性，主要体现在两方面：一是粒子的能量是随机的，但统计上符合特定分布（即具有一定的能谱）；二是粒子的发射时间是随机的（不同能量的粒子发射不相关，所以发射时间满足均匀随机分布特点）。模拟放射源要代替真实放射源，要求其出射的仿核光脉冲所反映的能量应符合所选的能谱，发射时间符合均匀随机分布。原实验系统所测的能谱数据给出每道对应的计数，道数m＝0，1，2，…，n－1（n反映能谱仪的分辨率，原实验系统对应n＝512），m与能量成正比。设道数为随机变量X，其离散分布可以表示为：

其中i为道数的取值，pi为对应道的概率，通过公式（1）可以得到pi。这样粒子能量随机性实现就转化成P分布的离散随机数变量X的抽样。

任意分布离散随机变量抽样实现方法包括：直接抽样法、罐子抽样法和别名抽样法。其中直接抽样法要求多次数值比较运算，在状态数较大时效率不高；罐子抽样法效率较高，但有特定要求，并在状态数较大时占用空间较多；而别名抽样法效率和适应性均较好。所以模拟放射源采用别名抽样法实现已知能谱分布的粒子能量数据产生。对于式（3）的离散分布随机数生成包括两步：首先通过离线方式获得别名表，然后在线产生随机数［12－13］。

别名表的生成（Am＝n，xm的别名为xn）步骤如下：

（1）计算n倍的概率qi＝n×pi，i＝0，1，…，n－1；

（2）别名表初始化：Ai＝i，（i＝0，1，…，n－1）；

（3）按qi的顺序，寻找第一个满足qi＞1.0的那个qi，记为qn；

（4）按qi的顺序，寻找第一个满足qi＜1.0的那个qi，记为qm；

（5）调整qn，qm和Am的值：qn＝qn－（1 － qm），qm＝1.0，Am＝n；

（6）重复步骤（3）—（5），直至所有qi≤1.0。

产生随机数如下：

（2）若u≤qj，则x＝j；否则x＝Aj（j的别名）。

在已知随机变量X分布P情况下，别名表Ai通过离线方式生成。把特定的能谱（如本底、137Cs和60Co）的n倍概率qi表和别名表Ai存入仿核数据产生器的flash存储器中，仿核数据产生器首先利用其集成的随机数产生器（RNG）32位随机数，并将该随机数归一化到（0，1）区间上，获得均匀分布随机数r，再根据产生随机数步骤（1）所示计算方法得到中间变量u，最后根据u与qj的关系，确定随机变量X＝j或X＝Aj。

通过式（4）计算光脉冲宽度W 。通过仿核数据产生器的I/O口产生宽度为W 的脉冲信号，该脉冲信号驱动发光二极管，产生仿核光脉冲。

其中W0为能量为0所对应的脉宽，K0为比例系数。

3.4 模拟核辐射探测器实现方法

模拟核辐射探测器完成仿核光脉冲向仿核电压脉冲转换。实验模拟器测量工作高压V0，根据式（2）确定工作高压响应参数K1。仿核光脉冲经光电传感器转化成输入电压脉冲。实验模拟器利用定时器T1测量矩形电压脉冲的脉宽Ws。利用式（5）求出脉宽Ws对应的电压幅度数据D，将D送入实验模拟器自带的D/A转换，产生矩形电压脉冲。

式中Ws0为脉宽为W0时光脉宽对应的脉宽测量值。

虽然矩形电压脉冲幅度满足与能量对应关系，但波形与原核辐射探测器输出波形相差较大，所以将矩形电压脉冲送入滤波成形电路。滤波成形电路包括两部分：第一部分是由C1、Rw和R4组成的极零相消电路，相当于微分电路；第二部分是以运算放大器U1组成的二阶有源滤波器，相当于积分电路（见图3）。经极零相消电路和滤波电路的作用，矩形电压脉冲转化为与原系统核辐射探测器输出波形相同的仿核电压脉冲。

图3 仿核电压脉冲成形电路

4 实验结果

为验证效果，分别用亲历式γ能谱测量仿真实验系统和原实验系统测量137Cs能谱，经过相同时间（200 s），获得如图4所示能谱。对比发现，两个系统实测能谱形状相似度很高，仅光电峰峰位稍有移动，这主要是由于工作高压响应参数K1计算误差造成的。仿真实验系统光电峰的计数达到原实验系统计数的4倍左右，可见仿真实验系统的计数率高于原实验系统。根据以上对比可以确定：仿真实验系统功能可以代替原实验系统。