百日草白粉病的空间分布和抽样技术研究

崔欣　马海霞　郑义　杨信东

摘要 [目的]对百日草白粉病的空间分布型及抽样技术进行研究，为指导百日草白粉病的化学防治工作提供参考。[方法]采用空间分布型指标确定病害的空间分布型；利用Iwao公式确定理论抽样数，制作百日草白粉病的序贯抽样检索表。[结果]百日草白粉病的空间分布型在发病初期（平均病级数小于2.0）为聚集分布；随着病害发生程度增加，病害的聚集程度逐渐变小，当植株的平均病级数为2.5～4.0时，病害的分布型会转变为随机分布；当植株的平均病级数大于4.5时，病害的分布型会转变为均匀分布。计算出不同发病程度及不同精确度要求下的理论抽样数，得到序贯抽样检索表。[结论]该研究给出的理论抽样数及序贯抽样检索表是科学实用的抽样方法。

关键词 百日草；白粉病；空间分布型；理论抽样数；序贯抽样检索表

中图分类号 S432.1 文献标识码A 文章编号 0517-6611（2015）11-101-03

植物病害空间分布型是指病害在特定空间内的分布形式，研究植物病害空间分布型对于制订病害调查方法和估计病害数量有重要意义。国内已有对数十种植物病害的空间分布型的研究报告[1-7]，但还有相当多的病害的相关研究尚未进行， 需要进一步研究。

百日草（Zinnia elegans Jacq.）是1、2年生草花主栽品种之一。它花大艳丽，花期长达百日，广泛应用于路旁绿化及花坛布置等，有些品种还用作切花[8]。百日草白粉病（Erysiphe cichoracearum）是百日草的最重要病害之一，在长春市每年都普遍发生。该病发生最初叶片出现白色粉状斑点，后迅速扩大，发病后期叶面布满白色粉状物，叶片变褐，严重影响观赏价值，甚至导致植株成片死亡。

国内对百日草白粉病的研究已有2篇报道[9-10]，瞿小杰等对该病的病斑在叶片上的空间分布及抽样技术做了研究[10]，但其研究结果在实际工作中因需调查过大量的病斑而导致不够实用。为找到更科学实用的抽样方法，笔者改进了百日草白粉病的调查方法（不是调查叶片上的病斑数，而是调查整个植株的病级数，从而使调查的工作量大大减少）[7]，在2014年夏秋季对百日草白粉病的空间分布及抽样技术进行了研究，以期为指导百日草白粉病的化学防治工作提供参考。

1 材料与方法

1.1 材料 田间所有调查均在长春科技学院校园教学基地进行。百日草品种为大丽花型百日草，百日草的栽植密度为10株/m2，管理与当地一般校园多年生观赏植物相同。

1.2 方法

1.2.1 空间分布型的测定方法。

2014年7月末至9月初分3次（分别为发病初期、中期、后期）对百日草白粉病的空间分布情况进行调查，每次选择3个地点，每个地点随机选择200棵植株，调查每棵植株发生白粉病的病情分级数（对白粉病的分级定为0～10级，数字代表白粉病病斑面积占百日草植株总叶面积的十分之几）。

确定病害的空间分布型采用扩散系数、聚集指数等空间分布型指标及平均拥挤度和均值的回归关系判定[7]，数据的处理均采用刘影等采用VBA语言编写的相关程序进行[11]。

1.2.1.1 扩散系数测定。

采用Beall等的扩散系数作为检验种群空间分布的指标[12]，其公式为：C=S2/。式中，S2是调查数据的方差；是均数。若C=1，则认为种群的分布是随机（泊松）分布，且C=1的概率为95%置信区间为：1+ 2[2n/（n-1） 2]1/2；只要算得的C值落在C=1的95%置信区间内，就可判断其为随机（泊松）分布型。C>1为聚集分布，C<1为均匀分布。

1.2.1.2 聚集指数测定。

采用L loyd 的平均拥挤度和聚集指数（聚块性指标）概念。并以聚集指数作为检验种群空间分布的指标[13]，聚集指数（聚块性指标）为平均拥挤度（X*）和均值（）的比值，即：聚集指数 =X*/。聚集指数等于1，为随机分布；聚集指数小于1，为均匀分布；聚集指数大于1，为聚集分布。

1.2.1.3 平均拥挤度和均值的回归关系。Iwao将平均拥挤度与均值的回归关系一般化为测定空间分布型的指标[14]，提出建立平均拥挤度和均值的回归式：X*=α+β，在平均拥挤度和均值确定为线性关系的前提下，式中α、β是判断空间分布型的指标。α说明每个基本成分内个体间的平均拥挤程度。当α>0时，个体间相互吸引，分布的基本成分是个体群；当α=0时，分布的基本成分是单个个体；当α<0时，个体间相互排斥。β为斜率，说明基本成分的空间分布。若β<1为均匀分布；β=1为随机分布；β>1为聚集分布。

1.2.2 理论抽样数的确定。

Iwao提出，利用X*- 回归分析结果，可以得出确定理论抽样数的一般性公式[15]，确定理论抽样数的公式为：n=t2/D2[（α+1）/+β-1]。式中，n为理论抽样数；D为允许误差（在该研究中为标准差对平均数的比值，表示相对精确度）；为平均发病程度；α、β分别为X*-回归式中的常数项和的系数；t=1.96（保证可靠概率95%条件下的正态离差值）。

1.2.3 序贯抽样分析模型和序贯抽样检索表。

序贯抽样是根据田圃调查实况，在一定的置信范围内利用取得的样本信息确定合适的抽样量或是否达到防治的指标，该研究中的序贯抽样分析是为判断田圃内百日草白粉病的发生程度是否达到防治指标而进行的。

制作百日草白粉病株的序贯抽样检索表，利用Iwao公式[16]来确定停止线的上、下限： T（高/低）=NX ± t[NX（α+1）+NX2（β-1）]1/2。 式中，T为调查植株累计病级值；N为抽样植株数；X为防治指标（植株病级值定为0.5）；t=1.645（保证可靠概率90%条件下的正态离差值）； α、β分别为平均拥挤度和均值回归式中的参数。

实际抽样过程中如果累计病级值总是介于序贯抽样表所列的上下限之间而难以确定是否需要防治时，可依据下述公式确定最大抽样植株数（达到该最大抽样植株数时，抽样即可终止，并以累计病级值最接近的那个界限值来作结论）：

Nmax=t2/D2[X（α+1）+X2（β-1）]

式中，Nmax为最大抽样植株数；t=1.645； D为允许相对误差值（该研究中设平均病级误差小于0.1）；α、β分别为平均拥挤度和均值回归式中的参数；X为防治指标（植株病级值定为0.5）。

2 结果与分析

2.1 百日草白粉病的空间分布型

2.1.1 扩散系数测定。用表1中的扩散系数和均值数据进行回归运算，得到如下回归式：X*=2.23-0.27，r=-0.920 7，P0.01=0.797 7，在0.01水平回归显著。可见，平均每株病级数越大，扩散系数相对越小。

用扩散系数法来判断百日草白粉病的空间分布型大体为： 发病初期，每株病级数均值小于2.0时为聚集分布；发病中期，每株病级数均值在2.5～4.0时为随机分布；发病后期，每株病级数均值大于4.5时为均匀分布。

2.1.2 聚集指数测定。由表2可见，平均每株病级数越大，聚集指数相对越小。用聚集指数指标法来判断百日草白粉病的空间分布型为： 发病初期，每株病级数均值小于2.0时为聚集分布；发病中期，每株病级数均值在2.5～4.0时为随机分布；发病后期，每株病级数均值大于4.5时为均匀分布。

2.1.3 平均拥挤度和均值的回归关系。用表1、2中的平均拥挤度和均值数据进行回归运算，得到如下回归式：X*=1.241 3+0.732 8，r=0.990 2，P0.01=0.797 7，在0.01水平回归显著。α=1.241 3 > 0，说明基本成分内个体间有相互吸引倾向而形成个体群。β= 0.732 8 < 1，说明基本成分的空间分布接近均匀分布。

2.2 百日草白粉病理论抽样数的计算根据平均拥挤度和均值的回归分析结果表明，X*=1.241 3+0.732 8。根据公式n=t2/D2[（α+1）/D2+β-1]，α=1.241 3，β=0.732 8，t=1.96，计算确定不同发病程度精确度要求下的理论抽样数。

由表3可见，调查时的百日草植株的平均病级数越小，为保证调查的精度，需要调查的植株数就越多。若想获得精确的调查结果（容许误差值为0.1），在常见的发病条件下（每个植株的病级数为1.0～4.0），需要调查113～759棵植株；

如果想获得较精确的调查结果（容许误差值为0.2），在常见的发病条件下（每棵植株的病级数为1.0～4.0），需要调查29～190棵植株；

如果想获得大体准确的调查结果（容许误差值为0.3），在常见的发病条件下（每棵植株的病级数为1.0～4.0），需要调查13～85棵植株。

2.3 序贯抽样分析模型和序贯抽样检索表根据经验确定防治指标为发病级数0.5；将t=1.645、α=1.241 3、β=0.732 8代入序贯抽样公式，得到序贯抽样检索表。由表4 可查出，调查株数达到N 时，若N株百日草累计发病级数超过上限则可确定为需防治田圃，若累计发病级数达下限时，可确定为不需防治田圃，若累计发病级数在上下限之间，则应继续调查。

实际抽样过程中如果累计病级值总是介于序贯抽样表的上下限之间时，依据公式Nmax=t2/D2[X（α+1）+X2（β-1）]确定最大抽样植株数，得出Nmax=286。达到该最大抽样植株数时，抽样即可终止，并以累计病级值最接近的那一个

界限值来作结论。

3 讨论

该研究表明，百日草白粉病的空间分布型为：发病初期，每株病级数均值小于2.0时为聚集分布；发病中期，每株病级数均值在2.5～4.0时为随机分布；发病后期，每株病级数均值大于4.5时为均匀分布。该研究制定的理论抽样数及序贯抽样检索表为百日草白粉病病情调查评估及病害防治工作提供了理论依据。

关于如何理解“百日草白粉病的集聚程度与病害发生程度间显著负相关，即平均每株病级数越大，则聚集指数相对越小”的问题，笔者分析是因为发病后再侵染形成的病斑间增加了相互重叠的机会，因此聚集指数会相对变小。

郑义等[6]已经证明，Davaid 和 Moore（1954） 的丛生指标、Kuno（1968） 指标（Ca）、负二项分布指标（K）三者和扩散系数在判断空间分布型的价值上四者完全等价，在使用时只用1个基本指标即扩散系数指标即可完全解决问题，故该研究中不再进行Davaid 和 Moore（1954） 的丛生指标、Kuno（1968）指标（Ca）、负二项分布指标（K）的测定。

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责任编辑 黄小燕 责任校对 况玲玲