小学数学估测教学的实践与思考

估测教学，虽然从新课程改革开始就已经逐步得到了重视，但不少教师仍然困惑较多。因为无论是数学课程标准还是各个版本的教师教学用书，有关数学估测教学的内容太少，教师对估测的教学目标是什么，要达到一个什么样的水准，估测教学内容有哪些，如何评价等等都不甚了然。有些教师根本不知道什么是估测，更不要谈如何组织估测教学了。为此，笔者对小学数学估测教学进行了近两年的研究，探索了一些较为可行的路径，也进行了相关的思考。

一、明确估测教学目标，积累活动经验，为估测学习指明方向

根据《义务教育数学课程标准》（2011版）总目标以及学段目标的结构和要求，我们对小学数学估测的目标作了以下规定：

第一，在具体的生活情景中认识各种测量单位，形成计量单位的表象;让学生通过多种形式的活动体验1米、1分米、1厘米、1千米、1克、1千克、1吨、1升、1毫升、1平方米、1平方分米、1平方厘米、1公顷、1立方米、1立方分米、1立方厘米等等，认识这些计量单位，在头脑中形成一定的量感，如质量感、长度感、面积感、体积感等等。

第二，通过估测和精确测量生活中的常见物体，进一步发展学生的量感，同时让学生建立参照物，为估测作好准备。

第三，了解身体尺，记住身体尺的大小，学会用身体尺估测物体的长短。

第四，参与估测综合实践活动，积累综合运用估测知识、技能和方法等解决简单问题的估测活动经验。

二、细心研读教材，梳理估测策略，使估测学习有径可循

常见的估测方法和策略一般有单位迭代、参照点、在估计前对估计物进行心理转换、公式法等等，这些估测方法和策略并不是凭空臆造出来的，如果我们细细研讨现行的小学数学教材，就会发现其规律。以苏教版义务教育课程标准实验教科书和新修订的苏教版义务教育教科书为例，在苏教版小学数学教材中，估测的策略基本是以两种形式出现的，一种是隐性形式，一种是显性形式。隐性形式，即表面上看起来为了学习一种知识，细细品味，也暗含了估测的策略和方法。显性形式，就是直接教育学生如何估测，使用何种工具、何种方法。

1.隐性的估测方法与策略

案例1：厘米和米（修订的苏教版义务教育教科书二年级上册第八单元）

教材安排让学生用手指比划1厘米的长短，再让他们找出身边长度大约是1厘米的物体，目的之一就是帮助学生建立清晰的1厘米的表象，同时也渗透了单位迭代的估测方法和策略。当学生知道了哪些物体的长度大约是1厘米时，他们在今后的估测中，特别是估测比较短的物品时，可能就会使用这些物品去估测，如使用食指的宽去估测，而食指的宽大约是1厘米，相当于使用1厘米这个单位来估测，这其实就是一种单位迭代的方法。

案例2：长方形和正方形面积（苏教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册第九单元）

教材安排学生用数学课本和文具盒测量桌面大小，通过使用不同的物品来测量桌面的大小，得到不同的答案，从而引出要统一单位这个显性的目标。从另一方面思考，这何尝不是一种估测方法和策略的渗透呢？教材中学生用课本封面、文具盒盖测量课桌面的大小，其实就是把课本封面、文具盒盖的大小看作参照点。当学生通过后面的学习，知道了一本书封面的面积，知道了文具盒盖的面积，他们自然就能够估测出课桌面的面积了。书封面面积、文具盒盖面积，甚至课桌面的面积，都将成为学生以后进行估测的参照点。例如估测黑板的面积，学生可能会以课桌面为参照点，去估测黑板的面积大约有几个课桌面的面积大。

隐性的估测方法与策略，在小学数学教材中有不少，需要我们细细地研读分析。但这些都是一种渗透，在教学时一定要明确这些内容编排的主要目的，采取适切的策略，不能主次不分。

2.显性的估测方法与策略

案例3：厘米和米（修订的苏教版义务教育教科书二年级上册第八单元）

“照样子量出自己的手掌宽和一拃长，填一填”这道题编排得特别好。首先是让学生知道了手掌宽和一拃长是如何规定的，如何量出它们的长度，再让学生照样子量出自己的手掌宽和一拃长，知道自己“身体尺”的长度，然后提出要求，让学生以“拃”为参照点，量出课桌的高和椅子的高各是几拃，使学生知道估测是有迹可循的。

案例4：我们身体上的尺（修订的苏教版义务教育教科书二年级上册第八单元）

“用身体尺量”这一内容，让学生将自己的身体尺看作一种参照点，并利用此参照点来估测，是一种比较有效的估测方法。关于“身体尺”的研究与应用，我国台湾地区的同行起步很早，他们把“身体尺”叫做永备尺。因为每个人肢体各部分的长度在一定的时期内是固定的，这些肢体的各部分就可以看作一种尺子，人们方便地利用这些固定的“尺子”作为估测的基本工具去测量，当然这种测量结果并不精确，只是一个大约的结果，所以我们也称之为估测。学生只要知道自己身体上的这些部分的长度，就可以在生活、学习中，选择合适的“身体尺”来估测了。如较短的长度，可以用食指、拃、脚来估测;稍长的长度，可以用身高、庹来估测;再长的距离，可以采用徒步测量和跑步测量等等。

三、精选估测学习内容，集中与分散相结合，为估测能力的形成提供保障

不论是何种能力，其形成是一个长期而缓慢的过程，不可能一蹴而就，估测能力亦是如此，因此教材对于估测内容的编排是遵循集中与分散相结合的原则的。例如新修订的苏教版义务教育教科书二年级上册第八单元“厘米和米”，分散编排的估测内容大致有5处，分别是第61页的“哪些物体的长度大约是1厘米？”第63页第4题“课桌的高有几拃？椅子的高呢？”第64页“哪些物体的长度大约是1米？”第65页第3题“先估计教室的长和宽大约有多少米，再量一量。”第67页第7题“先估计，再测量，把数据记录下来”等等。

为了系统培养学生的估测能力，教材还集中安排了一些专门用于培养学生估测能力的综合与实践，例如新修订的苏教版义务教育教科书二年级上册第八单元“厘米和米”后面安排的综合与实践活动。在修订前的实验教材中，课题为“量一量”，内容分为三个部分：认识尺、用学生尺量和用各种尺量。其中第一部分介绍了精确测量的工具，如学生尺、米尺和卷尺;第二部分让学生用学生尺测量，帮助学生学会精确测量;第三部分是认识“身体尺”，并用“身体尺”去测量，属于估测，但用“身体尺”实际测量的内容安排比较少。而在新修订的数学二年级上册教材中，这部分内容包括“厘米和米”都被安排到了第五单元，不仅课题变了，而且内容也有了很大的变化。现在的课题是“我们身体上的尺”，内容分为两部分：认识“身体尺”和用“身体尺量”，内容也进行了扩充，为培养学生估测能力打下了坚实的基础。当然，现今的教材已经编排了一些估测题目，但数量上还是有些少，教师还需要结合教材增加一些估测的内容，如估测校园里的物体长度，估测超市中的物品质量，估测家庭中的物品质量、体积等等。

四、重新审视教学流程，渗透估测教学，使估测教学不再飘忽不定

在原有的教学流程、教学模式中，教师对估测教学常常是不够重视的，因为估测教学在试卷中很难体现，对估测的量化评价也比较难，于是有的教师遇到估测的练习干脆就跳过去，有的教师对于能够直接测量的，就让学生直接测量出结果。学生更多地习惯于精确测量，还没有养成估测的意识，这一问题要引起我们的重视。

1.培养学生的估测意识

在现实生活中，有几类人的估测意识是比较强的，如侦探、警察等等，他们看到一个人，首先会想到这个人身高和体重大约多少，大约多大年龄等等，而教师和学生的估测意识则相对较弱，这可能还是职业特点决定的。我们要培养学生的估测能力，必须从培养学生的估测意识出发。

（1）明确估测价值，激发估测意识

第一，在日常的生活中，估测是有着比较广泛的应用的。比如买菜、买粮食，我们不可能天天拿着秤去称，可以通过拎一拎、掂一掂的办法，估测所买东西的质量。

第二，学好估测，可以更好地发展数感。估测与估数、估算关系密切，学生在学习估测时，也需要运用到估数、估算的知识，在这三者的应用活动中，学生的数感得到了快速发展，数感的发展反过来又能促进估测意识的培养。

（2）采取恰当策略，发展学生估测意识

首先，教师要重视估测，将估测意识的培养作为重要的教学目标。估测意识的培养需要长期的、坚持不懈的努力。教师要善于分析教材，善于补充估测内容，创设估测情境，教给学生估测方法，让学生在活动中不断丰富、积累估测活动经验。比如学习克和千克时，我就让学生回家用手拎一拎、掂一掂某些物品，估测一下，再用电子秤称一称，看看自己估测的与实际相差多少，最后再次拎一拎、掂一掂，对先前的估测进行纠正，形成一定的质量感，甚至有些物品的质量还可能成为今后估测的参照点。在这样不断的估测活动中，学生的估测意识会得到有效培养，今后，当他们购买物品时，也会自觉地去估测一下质量。

其次，设计好估测问题，帮助学生建立估测意识。如在学习千米的认识时，我对学生提出了一个问题：如何知道你家到学校的路程？最后反馈来的情况不错。有的学生是坐汽车来上学的，他是通过汽车仪表上的示数解决了问题。但大部分学生是坐家长电动车上学的，还有部分学生是步行上学的。他们就开动脑筋，想出了不少办法，如测量出电动车一分钟的路程，再计量出骑电动车从家到学校的时间，就估测出了这段路程;有的学生是测量出自己步长，再数出自己从家到学校走的步数，也能估测路程。在这个过程中，学生不仅仅是解决了一个问题，更重要的是在解决这个问题的过程中，他们的估测意识得到了强化。

2.鼓励学生根据具体情况选择不同的估测方法和策略

不同的情境，选用的估测方法和策略也应该是不同的，需要学生根据具体情况及自己的经验进行选择。比如校园里有不少大树，让学生想办法估测这些树的高度，不同年级的学生往往选择不同的方法。

三年级学生：我拿尺子爬到树顶上量。

四年级学生：这棵树大约有两层楼那么高，我估测出两层楼的高度就可以知道这棵树的高度了。

五年级学生：我和树站在一起，让同学量我的影子，当我的影子长度和我的身高一样时，马上去测量这棵树的影子。

六年级学生：应用比例的知识来解决。

上面的例子中，有的学生使用了精确测量，有的学生采取了估测的方法。哪种方法好呢，这需要根据具体情境来选择。为此，我们提出相关的教学策略。

要鼓励学生使用不同的估测方法和策略，并能解释估测的思路和理由。在教学中，要鼓励学生根据实际问题选择不同的估测方法，不必局限于已学过的方法，要将自己选择估测方法的理由和思路清楚地表达出来。如让学生估测黑板的长度，有的学生可能会用目测，有的学生可能会用庹量，有的学生可能会用步测等等。当学生说出自己采用的估测方法后，还要将理由说出来，这样更有利于培养学生的估测能力，也有利于师生对其采用的估测方法给予评价。

要引领学生将估测结果与精确测量结果进行比较，体会不同估测方法和策略的价值。引导学生将自己的估测结果与精确测量的结果进行比较，看看误差有多大，再看看别人用其他方法估测出的结果与精确测量的结果误差是多少，反思自己的方法，学习别人的方法。长此以往，学生的估测意识与能力自然会有长足的进步。

（梁培斌，连云港市黄海路小学，222000）

责任编辑：宣丽华