数形结合思想在数学教学中的运用

刘德艮

摘 要：数形结合思想作为一种基本数学思想，可以帮助学生建立文字与图形之间的联系，可以化抽象数学为具体的知识，降低学生学习的难度，提高课堂学习的效率。文章就数形结合思想在数学教学中的应用策略进行探讨，以期给后续相关研究提供借鉴和帮助。

关键词：数形结合；小学数学；教学；应用

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2015）25-0087-01

数学是一门对学生逻辑思维和抽象能力要求比较高的学科，所以，学生学起来有一定的难度。传统的数学教学中，有的教师只是将自己的解题方法传授给学生，而不会将一些重要的数学思想和方法传授给学生。这一点，与“授人以鱼不如授人以渔”的思想相违背，所以，实际的教学效果不是非常理想。数形结合思想作为一种基本数学思想，可以帮助学生建立文字与图形之间的联系，可以化抽象数学为具体的知识，从而降低学生学习的难度，提高课堂学习的效率。本文就数形结合思想在数学教学中的应用策略进行了研究，以期给后续相关研究提供借鉴和帮助。

一、巧用数形结合，化抽象知识为具体，帮助学生形成概念

从理论上来讲，数学是一门重逻辑和思维的学科，所以，数学教材中的许多知识也比较抽象。小学生年龄比较小，理性思维和逻辑思维能力还比较低，对于这些抽象性数学知识的理解有一定的困难。而在以往传统的教学中，有的数学教师要求学生采用机械性、重复性、死记硬背的方式记忆这些抽象的数学知识，去建构数学概念和结构。学生即使掌握了这些数学知识概念，也无法将其合理应用到实际的数学解题过程中，而仅仅可以解决一些需要生搬硬套公式或者概念的题型，这样难以培养学生的数学思维能力。因此，为了彻底改变这种状况，数学教师需要结合数学教学的特点以及学生学习的实际情况，为学生构建一些与教学知识相关的图形，从而使学生通过观察相关图形来理解有关的数学知识和概念，增强其应用这些数学知识的灵活性。例如，在讲解“分数”部分知识的时候，传统的数学教学中，教师大都要求学生进行自主学习，然后问一下学生分数的概念。而学生自学教材内容后，对分数的概念也有了一个初步的了解，他们也知道分数实际上就是将单位1分成若干份，这样被分成的分数则可以用相应的分数加以表示。另外，有的学生也会知道分子和分母等分式基本构成的概念。然而，这种学习方式虽然可以使学生掌握分式的构成及其概念，但是无法深化学生对于分数的理解和认识。如果教师可以为学生举一些例子来让学生们进行现场解决，则可以使学生对于分数这一概念形成深刻的印象。

二、巧用数形结合，化隐形知识为形象，帮助学生发现规律

在数学教学过程中，有一类题型是让学生最为头疼的，那就是问题中涉及隐性数学知识的题型。这种类型的数学题中包含着隐藏的数学信息，所以，学生要想解决这种类型的数学问题，就必须首先挖掘数学问题题干中隐含的数学信息。但如果单纯依靠文字的解读，有时候不仅会影响教学效率，还有可能无法彻底发现问题中的隐含信息。如果教师可以引导学生合理运用数形结合的解题思想，则可以将隐性数学知识形象化、具体化，帮助学生更好地分析含有隐性数学知识的数学问题，及时发现数学题包含的规律，进而达到解决问题的目的。例如，学校操场新修了一条水泥道路，施工人员准备在这条新修道路的旁边设置5盏路灯。那么，请同学们充分发挥自己的想象力，为施工人员设计安装方法，并说出路灯的安装个数、安装间距及其两者之间的关系。（可以用“|”表示路灯，用“-”表示间隔数。）经过学生的充分思考后，有的学生设计的方案为道路两端都安装路灯：|-|-|-|-|，路灯数=间隔数+1；有的学生设计的方案为道路一端安装路灯：-|-|-|-|-|或|-|-|-|-|-，路灯数=间隔数；有的学生设计的方案为道路两端都不安装路灯：-|-|-|-|-|-，路灯数=间隔数-1。以图画的形式展示路灯数目和间隔数的关系，可以使学生充分理解不同的设计思路，有效提高了课堂教学效率。

三、巧用数形结合，化复杂知识为简单，帮助学生找到方法

在解决数学问题的时候，有些数学问题中的数学关系由于涉及的知识广、内容多，所以无法直接找出来，这时学生会感觉无从下手。此时，数学教师可以合理地将数形结合思想引入到教学中来，帮助学生将文字的数学信息以图形的形式展示出来，使他们直观地观察数学问题，从而达到化复杂知识为简单，降低学生学习的难度，提高学生解决数学问题的能力。例如，小东家买了一袋面粉，已经吃了5/8，还剩下15Kg，那么小明家这袋面粉起初质量为多少呢？学生刚开始接触到这类习题时，感觉两个条件之间并不具有联系，无法找到解题的突破口。这时，教师需要引导学生借助图形结合的思想，建立题目中已知条件与未知条件之间的联系，帮助学生更好地解决未知问题。通过画图（篇幅所限，图略），可以直观地发现剩下面粉的比例实际上就是3/8。学生借助单位“1”的平均法则，可以由“15/（1-5/8）”得出该袋面粉的起始质量，进而帮助学生快速解决有关问题。

四、结束语

总之，数形结合思想是数学中常见的一种基本思想，其在数学中的应用可以化抽象知识为具体，化隐性知识为形象，化复杂知识为简单，进而可以帮助学生形成概念、发现规律以及找到解决问题的方法。因此，在数学教学中，教师需要合理引入数形结合思想，不断提高学生数学解题能力。

参考文献：

[1]孙如丰.小学数学教学中“数形结合”的策略[J].新课程学习，2009（04）.

[2]杨奇星.小学数学教学中“数形结合”探讨[J].当代教育论坛，2011（02）.