基于虚拟仪器的圆柱度误差可视化评定系统设计

2015-04-25李佳万文罗海泉

机床与液压 2015年8期

李佳，万文，罗海泉

(南昌航空大学航空制造工程学院，江西南昌330063)

圆柱度误差是评定轴类零件表面形状误差的一项重要综合评价指标，决定着配合精度，影响着零件的振动、噪声以及使用寿命［1］。因此对圆柱度误差进行有效和准确的评定，具有重要的实际意义。圆柱度误差的评定方法有最小二乘法、最小外接圆柱法、最大内切圆柱法和最小区域法。最小二乘法具有数学理论成熟、方法简单、计算迅速等特点，因此，文中基于虚拟仪器技术，应用虚拟仪器LabVIEW8.5 及C 语言，针对圆柱度误差中最小二乘法进行编程，实现了从数据采集到误差分析的一整套功能。

1 构建平台

评定系统的硬件平台由工作台、电感式位移传感器、采集卡、计算机构成。工作台如图1 所示，由x轴方向手柄1、x 轴方向工作台2、z 轴方向手柄3、可转动顶尖4、y 轴方向可移动工作台5、y 轴方向手柄6、底座7 组成。将零件对顶夹在顶尖4 上，夹有电感式位移传感器的磁性表座放在工作台2 上，转动顶尖，测量每个截面测量点半径的变化量Δrij，并对测量数据进行最小二乘法计算，以最小二乘圆柱体轴线为基准，被测圆柱体轮廓采样点距离最小二乘轴线的最大值与最小值之差即为最小二乘圆柱度误差值。

图1 工作台

2 最小二乘法误差评定原理

如图2 所示，建立空间直角坐标系Oxyz，z 坐标轴为测量时被测件的回转轴线，将被测圆柱面分成与z 坐标轴垂直的彼此等距的m 个采样截面，在每个采样截面内的被测轮廓上有n 个等角度间隔的采样点Pij(Δrij，θij，zi)(i = 1，2，3，…，m;j = 1，2，…，n)，L为被测实际表面的最小二乘圆柱面的轴线，设Oi为最小二乘圆的圆心，点O'为测量中心，R 为最小二乘圆柱面半径。

图2 最小二乘法原理图

Δrij为点Pij测量半径偏差，θij为对应于第j 个测点的转角，ΔR 为测量点半径偏差的平均值。最小二乘圆柱的轴线方向参数为(g，l，1)，第一个截面的理想二乘圆圆心坐标为(a，b，0)，则L 的方程为

根据图中的几何关系和最小二乘法原理，得点Pij至最小二乘圆周的径向距离εi为

圆柱度误差值

3 评定程序设计

通过采集程序保存数据，实测数据以电子表格的形式保存，可改变采样的截面数和每个截面上的采样点数。此例测量一轴径为φ20 mm 的零件，采集4 个截面，每个截面采样点数36，通过数据分析程序读出采集数据，并得出分析结果，数据分析前面板框图程序如图3—5 所示。通过输入采样截面数m、采样点数n 和z 值，利用LabVIEW 中公式节点和C 语言编程求出最小二乘圆柱面的a、b、g、l，并得到一数组εi，将该数组中的最大值与最小值相减，得出圆柱度误差。图中显示4 个截面的波形图和最小二乘圆柱面三维图，最小二乘圆法的圆柱度误差评定结果是a=0.007 8 mm，b =0.007 1 mm，g =0.000 4 mm，l=0.000 2 mm，偏差平均值ΔR =－0.000 388 mm，圆柱度误差为0.034 8 mm。