摩擦焊机电液比例轴向压力控制系统仿真和PID控制研究

2015-04-25钟飞飞辛舟

机床与液压 2015年8期

钟飞飞，辛舟，2

(1. 兰州理工大学机电工程学院，甘肃兰州730050;2. 兰州理工大学数字制造技术与应用省部共建教育部重点实验室，甘肃兰州730050)

YPTZ4501-4 摩擦焊机的轴向压力控制采用电液比例溢流阀实现摩擦焊机摩擦压力和顶锻压力的控制，轴向压力控制的稳定性和响应速度都直接影响到焊接质量。在无PID 控制的闭环状态下，稳定性和响应速度都很不稳定，经过闭环状态下PID 校正，提高响应速度和稳定性。

1 电液比例轴向压力控制系统数学模型的建立

YPTZ4501-4 摩擦焊机的电液比例轴向压力的闭环控制系统可简化为一个比例溢流阀、一个比例方向阀及轴向施力油缸。其中轴向压力的大小是由比例溢流阀所控制，比例溢流阀可简化为一个典型的二阶振荡环节，其数学模型如下:

式中:ω0、ξ0分别是比例溢流阀的固有频率和系统阻尼比。

电液比例换向阀液阻传递函数如下:

综上可得系统的传递函数:

式中:Ku为比例放大环节，即为比例溢流阀压力增益;Kf为压力传感器的传递函数，即压力传感器的增益。

2 电液比例轴向压力控制系统仿真分析

根据系统数学模型建立的Simulink 仿真模型如图1 所示。

图1 闭环控制系统的仿真模型

根据比例溢流阀的相关参数可得:ω0=45 rad/s，ξ0=0.9;摩擦焊机控制系统的相关参数cx=8.5 ×10－5m3/ (MPa·s)，β =700 MPa，V =2.625 ×10－3m3，R=6 000 MPa·s/m3;Ku=3.6，Kf=0.2。可作出摩擦焊机电液比例轴向压力控制系统伯德图和阶跃曲线，分别如图2、3 所示。

图2 电液比例轴向压力闭环控制系统伯德图

图3 电液比例轴向压力闭环控制系统阶跃响应曲线

由系统的伯德图可知:幅值裕度Kg=15 dB，相位裕度γ =80°;由系统的阶跃响应曲线可知:上升时间tr=0.065 s，峰值时间tp=0.086 s，最大超调量Mp=5.6%。

电液比例轴向压力控制系统工作过程中受信号时滞、工况负载以及油温的变化等参数变化的影响，表现出时变性、非线性。这些因素会使轴向压力产生较大的波动，将严重影响轴向压力的控制，利用PID 控制器对系统的参数进行校正。

根据前面所构建的轴向压力控制系统的数学模型，建立的系统Simulink 模型框图4 所示。

图4 经PID 校正的仿真模型

从校正前系统的伯德图和阶跃响应曲线中可以看出系统的稳定性不够好，响应速度也有延迟。因此希望通过PID 校正，能够使系统无静差，并且改善其快速性。根据Ziegler-Nichols 方法对PID 控制器的参数进行整定。当KP=0.025 时系统出现等幅振荡，从而可得临界增益Ku=0.025，再从等幅振荡曲线中近似测量出临界振荡周期Tu=6.29。进一步可得到KP=0.015，TI=3.145，TD=0.786 25。因此求得比例系数KP=0.015，积分系数微分系数KD=KPTD=0.011 79。最后将3 个参数代到仿真系统中，可得经PID 校正后的伯德图和阶跃曲线，分别如图5、6 所示。