复合混凝土立式加工中心床身热特性研究*＊

丁江民 李 想

(大连交通大学，辽宁 大连116028)

随着现代机床向着高精度、高速度、高刚度、高效率的方向发展，机床的加工精度日益成为人们衡量机床性能好坏的标准。而在影响机床加工精度的因素之中，热变形占精密加工中总误差的40%～70%。因此研究机床的热态性能对于减小加工误差、提高加工精度具有重要意义。床身作为机床各基础部件中极其重要的大件，支撑着整个机床、承受各方面传递来的力并且受到内部和外部热源的影响很容易由于温度变化产生热变形，尤其是传统铸铁床身已经远远不能满足日益发展的机床热性能要求，具有更好热性能的新型复合材料便应运而生。

硅酸盐水泥混凝土以其良好的热稳定性和阻尼特性、低廉的价格而受到人们的青睐。早在1917 年，德国的Schlesinger 便最早提出在机床基础件上应用混凝土作为材料的想法。到了上世纪40 年代，Boehringer制造出混凝土车床床身。之后，前苏联和美国也于60年代将水泥混凝土应用于车床床身的制造，但是由于水泥混凝土易裂性和不耐腐蚀性，未能得到推广。

树脂混凝土除了具有高阻尼、低导热率的优点，同时还具有耐腐蚀、抗裂、易成形的特性。瑞士的STUDER 公司早在20 世纪60 年代就制成了以树脂混凝土为床身的S40 和S50 系列数控外圆磨床。在我国，济南东星有限公司也于1990 年制造出了树脂混凝土床身。虽然树脂混凝土具有良好的热态性能，但是制造成本较高，因此很难被广泛应用。

2010 年，大连交通大学的丁江民将两种材料的优点相结合，提出了以高强硅酸盐水泥混凝土为内核主体、以环氧树脂混凝土为包覆层的复合混凝土，主要应用于高精度机床床身的制造。

本文首先通过实验和理论计算出复合混凝土的最佳配合比，并对最佳配合比下复合混凝土样件的比热、导热系数、热膨胀系数等热性能参数进行测试;选择一种立式加工中心床身作为研究对象，应用有限元分析软件对复合混凝土、原型铸铁和树脂混凝土3 种不同材料的床身分别进行温度场和热-结构耦合分析，结果均证明该复合混凝土床身具有更优的热态性能;最后通过温度测试实验验证仿真分析结果的正确性。

1 复合混凝土的组成和热性能参数

1.1 复合混凝土的组成

复合混凝土是由高强硅酸盐水泥混凝土和环氧树脂混凝土双层结构组成，如图1 所示。

内核选择52.5R 标号的高强度硅酸盐水泥混凝土，选用河砂为细骨料，青石为大骨料，使用纯净水，外加剂为高效减水剂，依据高强硅酸盐水泥混凝土配合比设计公式［8］进行计算。

外层以E51 环氧树脂为基料，邻苯二甲酸二丁酯DBP 为增韧剂，AGE 为活性稀释剂，乙二胺为固化剂，同时为了提高树脂混凝土的力学性能和密实度，添加粉煤灰作为填料，选用青石作为粗骨料，河砂作为细骨料。

不同配比设计会产生不同性能的试件，以导热系数、热膨胀系数、阻尼、强度和硬度等为评价标准，进行正交实验和配合比设计公式的计算，得到复合混凝土最佳配合比如表1 所示。

表1 复合混凝土最佳配合比

1.2 复合混凝土热性能参数的测试

选用STA449F3 型同步热分析仪进行比热容测试实验;选用LFA 型闪光导热仪测量两种材料的导热系数，如图2 所示，选用PCY 型高温卧式热膨胀测试仪测量两种材料的热膨胀系数。

通过实验测试和理论计算，床身各材料性能参数如表2 所示，两种材料储存热量的能力约为传统铸铁的3 倍，而导热系数较低，虽然环氧树脂混凝土的热膨胀系数比铸铁略高，但是硅酸盐水泥混凝土随着温度的升高变形非常小，约为传统铸铁的1/4，说明复合混凝土具有良好的热稳定性和热惯性效应，外部热源引起短时间内的温度变化对这两种材料的影响微乎其微。

表2 复合混凝土床身材料性能参数表

2 立式加工中心床身热性能分析

2.1 床身几何模型的建立

本文以德国HERMLE 公司生产的某型号立式加工中心床身为研究对象，该加工中心采用龙门框架整体结构，可以实现五轴联动，工作台回转摆动，通过独立于工件外的三轴刀具运动来提供高动态切削，并运用拾取刀库来简化刀具交换，同时可在单位时间内实现高速切削，使工件获得高精度和高表面质量机床各项参数如表3 所示。

加工中心主轴系统在床身Y方向采用4 导轨支撑，立柱上端导轨A、B 主要用于导向、支撑主轴箱，床身底座上端导轨C、D 主要用于自动换刀系统的导向。换刀方式为转塔刀架换刀，通过转塔头的旋转分度定位来实现机床的自动换刀动作。

根据圣维南原理，模型局部细小的结构变化对力学和热态性能影响较小，不会改变有限元分析结果。因此，在尽量保持原始结构的基础上，去除床身结构当中的小孔、倒角、圆角、凸台、凹槽等细小特征，对床身模型进行简化，简化床身结构如图3 所示。

表3 原型立式加工中心具体参数

2.2 立式加工中心床身热态性能分析

2.2.1 床身热源发热量计算及边界条件的确定

在机床工作过程中，存在许多内部热源(摩擦热、切削热、电机热等)和外部热源(环境温度、辐射热等)，它们是导致机床产生热变形、影响机床加工精度的根源所在。因此分析机床热源，计算各热源发热量对机床热分析至关重要。

在加工中心处于热平衡状态的工作过程中，虽然刀具加工工件产生很大热量，但是在切削液的冷却作用下，切屑以及大部分热量都随切削液流入排泄槽中，因此，忽略切削热对床身的影响。同时，主轴箱位于立柱上端，离床身有一定距离，因此忽略主轴轴承发热和主轴电动机发热对床身热性能的影响;换刀系统导轨驱动电动机只在换刀时产生一小部分热量，忽略其影响;液压系统均分布于床身外侧，这样避免了附加热源的产生，因此忽略其影响。所以本次复合混凝土床身主要考虑导轨滑动摩擦热源以及周围环境温度对床身的影响。

(1)导轨热流密度的计算

根据材料力学的相关知识和床身各项性能参数，将切削力和各部件重量折算到A、B 导轨面，将自动换刀系统各相关部件的重量折算到C、D 导轨面，对导轨进行受力分析。假设导轨面的摩擦热有一半传给工作台，一半被导轨吸收，则:

通过计算，各导轨的热流密度如表4 所示。

表4 各导轨热流密度

(2)对流换热系数的计算

机床在运转时，经常会遇到流体流过床身而发生热交换的情况，这个过程叫做对流换热，它是床身的主要散热方式之一。凡受到外力影响发生的流体流动称为强迫对流。凡是由于流体冷热密度差引起的流动称为自然对流。

床身外表面与空气接触，属于自然对流换热，其标准的努谢尔特准则和葛拉晓夫方程形式

分别表示为:

式中:C、n为常数;Gr是格拉晓夫准数;Pr为普朗特数;L为特征尺寸;g为重力加速度;β 为流体热膨膨系数;v为运动粘度;η 为流体的动力粘度;Cp为流体的比热容;Δt为流体与壁面温差。常数C、n与流体流动性质、面朝向有关。

通过计算，最后得到复合混凝土立式加工中心床身的外表面对流换热系数如表5 所示。

表5 复合混凝土床身外表面对流换热系数

2.2.2 复合混凝土床身热性能分析

床身共划分314 205 个单元，504 196 个节点，网格划分后的有限元模型如图4 所示。

经过有限元数值计算，得到复合混凝土床身达到热平衡状态时的温度场分布如图5 所示。

从温度场云图中可以发现复合混凝土床身的整体温度分布在20 ℃～33.269 ℃之间，最高温度出现在床身B 导轨面上。

耦合场分析是指在有限元分析中考虑两种或者多种工程学科的交叉作用和相互影响。采用间接耦合法，将稳态热分析中得到的温度场作为体载荷施加到热-结构耦合分析中，得到复合混凝土床身热变形云图，如图6 所示。

从热变形云图中可以看出，整个复合混凝土床身的最大位移量为0.031 662 mm，位于床身底座上部D导轨面后端，并且变形量向导轨中间逐渐减小。

2.2.3 传统铸铁和树脂混凝土床身热性能分析

采用同样的有限元分析方法，得到铸铁以及树脂混凝土床身温度场如图7、8 所示。

3 种材料的最高温度均出现在床身B 导轨面上。铸铁床身、树脂混凝土床身和复合混凝土床身的最高温度分别为32.169 ℃、33.273 ℃和33.269 ℃，非常接近。但是，原型铸铁床身大部分区域的温度在22 ℃～28 ℃之间，树脂混凝土床身大部分区域温度在21 ℃～26 ℃之间，而复合混凝土床身大部分区域温度在21℃～24 ℃之间，温差最小。温度的分布不均会引起床身结构的热应力，也是造成热变形的主要原因，因此复合混凝土床身拥有更加均匀的温度分布。

如图9 和图10，铸铁床身最大热变形发生在B 导轨面前端，最大变形为0.053 157 mm，约为复合混凝土床身的2 倍。而树脂混凝土床身的最大热变形也出现在床身B 导轨的前端，最大变形值为0.041 217 mm，比复合混凝土床身大9.555 μm。3 种材料床身当中，复合混凝土床身的热变形最小。

由此可见，复合混凝土床身与原型铸铁床身、树脂混凝土床身相比具有更好的热态性能。

3 复合混凝土床身温度测试实验验证

为了为复合混凝土床身热特性分析提供必要的原始数据，验证有限元仿真结果的准确性和可靠性，本文按照复合混凝土立式加工中心床身的设计要求，以最佳配合比复合混凝土为床身材料，床身内部布好钢筋，制造出1:1 床身实体，并且应用基于LabVIEW 软件开发的自动温度测试系统，对复合混凝土床身在导轨热源作用下的温度分布进行了测量，实验现场和测点布置如图11、12 所示。

复合混凝土立式加工中心床身温度测试系统的构成如图13 所示，该系统主要由K 型热电偶温度传感器、钢制加热片、XMT 系列PID 温度控制仪表、信号放大器、冷热补偿装置、数控采集卡和安装LabVIEW 的计算机组成。将加热片加热到20 ℃、25 ℃、30 ℃、35℃、40 ℃、45 ℃、50 ℃、55 ℃、60 ℃、65 ℃、70 ℃和75℃，同时由PID 温度控制仪表控制其温度。采用K 型热电偶温度传感器采集不同温度热源下的10 个温测点的电压信号，经过信号放大器和冷热补偿仪将电压信号采集到计算机中，最后由LabVIEW 软件开发的自动温度测试系统输出各测温点的温度值。

各测点的实际测试结果与仿真分析结果对比曲线如图14 所示。通过对比，可以看出物理模型的计算结果和实验测量数据存在一定的误差，即不同导轨温度下实测温度均略小于仿真温度，其主要原因是由于本次实验的唯一热源是床身顶部的加热装置，热量要传递下来必须要通过环氧树脂混凝土以及硅酸盐混凝土的结合面，而复合混凝土结合面存在微观表面粗糙度，其实际接触仅发生在接触部分的一些离散的微突体上，且实际接触面积只占名义接触面积的很小一部分，其他部分是由空气作为介质来间接接触的，空气的导热率远低于复合材料的导热率，这样在材料结合面上会产生接触热阻，使复合材料结合面的温度产生一个阶跃性的变化，床身的传热效率降低。同时，由于复合混凝土床身的制造误差、测试过程中产生的误差以及室外的风冷效果都会使实测温度低于理想情况下的仿真温度，这些误差是不可避免的，但是这些误差都在合理的范围之内，床身模型的有限元分析结果基本反映了其实际情况中的温度变化情况，该实验充分验证了床身热分析的正确性。

4 结语

本文通过对复合混凝土立式加工中心床身的温度场以及热-结构耦合分析，得知复合混凝土床身最大热变形发生在床身D 导轨面后端，其最大热变形量为0.031 662 mm。同时，与原型铸铁床身以及树脂混凝土床身的温度场和热-结构耦合场的分析结果进行对比，复合混凝土床身具有更加稳定的热态性能，集硅酸盐水泥混凝土和环氧树脂混凝土的优点于一身，且价格低廉、抗腐蚀、易成型，对于提高精密机床的加工精度，减小加工误差，降低生产成本具有重要意义。

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