薄壁圆筒干摩擦减振设计

2015-04-25孙世威

制造业自动化 2015年2期

孙世威

SUN Shi-wei

（杭州国电机械设计研究院有限公司，杭州 310000）

0 引言

以前国内外对于薄壁结构的减振设计大量来与实验研究和工程经验，可供参考的文献比较少。J.S.Alford、Niemotka M A和Ziegert J C[1]对航空发动机中的篦齿封严装置的减振装置设计做了大量实验性研究总结工作，但是对含有阻尼环的篦齿封严装置的响应没有太多研究。国内对于过盈安装的阻尼环/套类似结构的减振机理研究也比较少，北航的曾亮，李琳[2~4]等分别从理论和实验研究了带有阻尼环封严蓖齿封严装置的振动响应特性。但尚未有人直接使用有限元软件对类似结构的振动特性进行计算。

1 干摩擦阻尼结构减振机理

开口式减振环或减振套筒安装在薄壁件内，通过过盈连接固定在薄壁构件的内壁，受扰动时，减振环与薄壁件间发生相对微小滑动从而消耗能量，因此产生的滑移阻尼将振动幅值降低到较低的水平，这样就可以避免振动过大产生高的振动应力而可能导致的疲劳破坏[5]。虽然在准则中对类似结构有相应要求，仅是根据实验所取得的经验进行设计，对于其中的减振机理及设计理论，并不十分清楚。干摩擦减振方法对于环境和温度敏感性不高，适用范围广，减振效果相对别的方法较为显著，因此被广泛运用与航空航天等领域中。薄壁圆筒组合结构即薄壁圆筒和过盈安装在圆筒内壁的开口式阻尼环的装配体。

综上所述，通过有限元方法对薄壁结构的减振研究具有重大的工程价值，可为解决薄壁圆筒减振结构的设计提供参考。

2 摩擦接触模型

2.1 薄壁圆筒与开口阻尼环之间的接触压力

薄壁圆筒结构和开口阻尼环之间的装配通常采用过盈配合装配，由于过盈安装会导致阻尼环发生弹性变形，两部件接触面上必然产生接触压力P，使得两者紧密配合。

以下推导薄壁圆筒与开口式阻尼环之间的接触压力，在分析过程中，假定阻尼环与筒之间均无相对转动。

当阻尼环安装入薄壁圆筒内壁以后，两者之间的接触压力沿着圆周的分布不是一个均值，而是呈图1所示的分布。由于阻尼环的开口量相对于整体尺寸一般较小，因此忽略接触压力由于开口而产生的不均匀现象，假设接触压力在圆周上是均匀分布的。对于单位长度上接触压力的大小采用q来表示，q的大小与阻尼环的开口量，几何尺寸以及材料的特性有关。

图1 开口阻尼环的接触压力分布

开口量定义如下：

图2 开口阻尼环的变形与内力

其中M，Q，N和M1，Q1，N1分别是接触压力q和附加单位力在开口阻尼环的横截面内引起的弯矩，横向剪力以及法向的拉力；G，E分别是材料的剪切模量和弹性模量，A为开口阻尼环的平均横截面积A=bh，阻尼环的轴向尺寸为b，径向尺寸为h；J为开口阻尼环平均横截面积的惯性矩，Kr是横截面的形状系数。一般横截面为矩形时Kr=1.2。

运用截面法受力平衡原理，由图2（b）得：

在单位力作用下的受力平衡条件：

将以上公式代入式（1），有：

通过对上式的积分变换，得到：

由以上两式可知，当给定开口量和相关几何参数，即可求得阻尼环与薄壁圆筒间单位弧长上的接触压力q，进而可求得单元接触压力P。

2.2 薄壁圆筒与开口阻尼环之间的摩擦模型

在ANSYS中采用的是一种基于经典库伦摩擦模型以及微滑动模型变形而来的摩擦模型。该模型中定义了一个等效剪应力τ，在某一法向压应力p作用下剪应力达到此值时表面将开始滑动：

其中，μ是摩擦因数作为材料特性定义，COHE是粘聚力。

一旦剪应力超过此值后，两个表面之间将会发生相互滑动。表面直接运动状态的转换也会带来摩擦系数的不同，摩擦系数依赖于接触面之间的相对滑动速度，通常静摩擦系数大于动摩擦系数。

ANSYS提供了如下所示的指数衰减摩擦模型：

式子中：μ为摩擦系数；MU为动摩擦系数；FACT为静摩擦系数与动摩擦系数之比，取1.5；DC为衰减系数，取0.5，单位为s/m。

各向同性摩擦模型是基于一种材料之间进行摩擦，此时只有一个摩擦系数，可以通过MP，MU直接指定摩擦系数。

图4为摩擦系数对应的指数衰减曲线，其中静摩擦系数为：

本文所讨论模型薄壁圆筒及开口阻尼环皆采用一种材料，因此使用各向同性摩擦模型。

由图3可知，ANSYS中所提供的摩擦模型对库伦摩擦模型进行了扩展，提出了实常数TAUMAX。TAUMAX表示最大接触摩擦应力，单位为Pa，无论法向接触压力多大，只要摩擦应力达到了最大接触摩擦应力，接触面之间就会发生相对滑动。当接触压力变得非常大时，就要借助TAUMAX。依据ANSYS帮助所述，最佳的TAUMAX值与材料的屈服极限为比例关系，符合下列公式：

其中σy为材料的屈服极限应力。

图3 ANSYS摩擦模型

图4 ANSYS摩擦衰减系数曲线

由于本文是根据阻尼环的微小位移进行减振，因此接触面之间将会产生滑动，因此选择不分离模型。

由于具有滑动的摩擦接触属于高度非线性行为，本文选择非对称求解器对收敛性进行改善。

3 ANSYS仿真模型计算

3.1 研究对象

以薄壁圆筒为研究对象。仿真计算中薄壁圆筒与开口阻尼环采用材料参数如表1所示。

表1 组合结构的材料参数

薄壁圆筒的几何结构参数如表2所示。

表3 .2 薄壁圆筒几何结构参数

边界条件为薄壁圆筒一端全固，阻尼环内端限制轴向运动。

3.2 仿真模型计算结果

本文选用Solid45单元进行建模，使用柔-柔接触，通过瞬态分析中全积分法下的比例阻尼的方式加载结构阻尼比。

图5 薄壁圆筒组合结构三维有限元模型

在组合结构某一节点上施加幅值为1N的单点径向瞬态激励，激励时间为1.25×10-4，激励位置为筒外表面，轴向位置28mm处，方向为沿径向指向圆心。拾振点位置为筒外表面，轴向位置70mm处。

仿真计算流程如图6所示。

图6 仿真计算流程图

计算时长为0.05s。边界条件为筒一端全固，开口阻尼环轴向固定。分析中取结构粘性阻尼比为0.0025，动摩擦系数取0.48。仿真时根据2.1中理论计算求得的接触压力p，预先施加于阻尼环上，用于模拟过盈安装时产生的预应力。

开口阻尼环模型截面参数如表3所示。

表3 开口阻尼环截面尺寸参数

图7 光筒时域图

图8 光筒频谱图

图9 模型1的时域图

图10 模型1的频域图

由图7、图9和图11可知加了阻尼环的组合结构在瞬态扰动的情况下，振幅衰减所需时间较短，由图8、图10和图12可知光筒瞬间扰动下的最大振动幅值为4.436×10-10m，模型1瞬间扰动下的最大振动幅值为3.904×10-10m，模型2瞬间扰动下的最大振动幅值为1.67×10-10m，也就是说随着阻尼环轴向尺寸b越来越大，对于振动峰值抑制效果越好。