基于自适应奇异值标准谱和EMD的柴油机故障诊断

刘敏，张英堂，李志宁，尹刚，陈建伟

(军械工程学院七系，河北 石家庄 050003)



·测试与诊断·

基于自适应奇异值标准谱和EMD的柴油机故障诊断

刘敏，张英堂，李志宁，尹刚，陈建伟

(军械工程学院七系，河北 石家庄 050003)

针对柴油机多发故障，提出了自适应奇异值标准谱和经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)相结合的故障诊断模型。通过计算平均最近邻域发散度和奇异值标准谱的方法自适应地选择奇异值分解的嵌入维数和重构阶数，提高了奇异值分解降噪的精度。对降噪后的信号进行EMD分解，并利用调整余弦相似度标准提取反映信号真实特征的主固有模态函数(Intrinsic Mode Function，IMF)，进而提取故障特征参数。将此模型应用于F3L912柴油机进气门漏气、单缸失火和多缸失火等故障的诊断，通过提取峭度和过零率作为故障特征，获得了较高的故障分类准确率。

自适应奇异值标准谱； 经验模态分解； 余弦相似度； 峭度； 过零率

柴油机排气噪声中包含了柴油机失火、各缸工作不均匀和进排气门间隙异常等丰富的故障信息，并且可以实现不接触测量，能够很好地满足柴油机实时、快速和不解体状态监测以及故障诊断的工程应用要求[1]。

本研究提出一种基于排气噪声迭代自适应奇异值标准谱和经验模态分解(EMD)相结合的柴油机故障诊断模型。利用迭代自适应奇异值标准谱滤除排气噪声信号中的干扰成分，并提取有用分量；然后对其进行EMD处理，并利用“调整余弦相似度”理论剔除EMD的虚假分量，进而确定主IMF，并提取故障特征信息；最后将所提特征值输入极限学习机(Extreme Learning Machine，ELM)进行故障分类，获得了满意的结果。

1 排气噪声信号实测分析

针对F3L912柴油机，在人为设置的4种工况下进行试验，分别采集各工况下柴油机排气噪声信号。试验在无任何消声措施的大空间车间内进行，为隔离背景噪声，在排气管外侧加装自制圆柱形隔声罩[2]；柴油机排气系统中没有任何消声装置，保证测试数据的准确性；传感器安装在排气管出口处并与排气管垂直，距离排气管10 cm。具体试验系统结构见图1。

试验时柴油机空载运行，发动机转速保持1 200 r/min；采样频率设置为40 kHz。具体试验方案见表1。以上4种工况下测得的排气噪声幅频谱和功率谱见图2。

表1 F3L912柴油机故障模拟试验方案

图2中幅频谱的纵坐标为原始信号经过傅里叶变换后的电压幅值，其计算公式为

U=U′N/2。

(1)

式中:U为信号经过傅里叶变换后的电压幅值；U′为原始信号电压幅值；N为数据段采样点数。此参数结合功率谱密度可以很好地反映信号能量的集中频段。

由图2可以看出，柴油机的排气噪声信号具有明显的低频性，且主要集中于100Hz以下。虽然在测试阶段进行了隔声处理，但直接测得的排气噪声中仍含有大量干扰噪声，而这些噪声会增加EMD分解层数和样条插值次数，造成端点误差累积，导致模态裂解和频率混叠等畸变现象，严重影响EMD的分解质量[3]。所以必须要对实测信号进行降噪预处理。

排气噪声信号虽然具有低频性，但有用分量并不集中于某一频带，而是离散分布于几个不同频带，这些频带与点火频率有关，其准确频带范围难以判定[4]。所以，传统的低通滤波和小波分解等基于频带分析的降噪方法显然不能满足要求。奇异值分解降噪法基于有用分量和干扰噪声的能量差别直接提取有用分量，可以有效避免有用分量多频带分布的影响。本研究针对传统的奇异值分解算法中相空间重构的嵌入维数和信号重构阶数难以确定的问题，提出了“自适应奇异值标准谱”对排气噪声信号进行降噪预处理。

2 迭代自适应奇异值标准谱降噪

奇异值分解能够将信号分解为一系列线性信号的叠加，具有零相移、波形失真小的优点，是去除非线性、非平稳信号中随机噪声的有力工具。

设采集的离散时间序列为X=[x(1)，…x(N)]，利用时延法构造Hankel矩阵A：

(2)

式中：1

本研究通过计算“平均最近邻域发散度”，自适应地确定相空间重构的最优嵌入维数，克服了传统的“试算法”随机性强、计算量大和没有确定重构标准的缺点。所谓“最近邻域发散度”是指相轨中的一点经过时间τ后轨迹的发散程度，它是维数d的函数。依次计算出各点的最近邻域发散度，然后取平均则可求出平均最近邻域发散度。平均最近邻域发散度的值随着d的增大先减小后增大，当其值最小时对应的d值即为相空间重构的最佳嵌入维数[6]。

基于“平均最近邻域发散度”的嵌入维数计算步骤如下：

1) 给定时间序列X(k)，k=1，…N，延迟时间为τ，构造d维下的嵌入矢量Y(x)={X(k)，X(k+τ)，…X[k+(d-1)τ]}，k=1，…M，其中M=[N-(d-1)τ] ；

2) 采用欧氏距离公式计算距离R(k，kj)：

(3)

3) 计算出参考点Y(x)的最近邻域点Y(kb)={X(kb)，…X[kb+(d-1)τ]} ，将参考点和它最近邻域点依次前移一个延迟时间τ，求出这两点Y(k+τ) 和Y(kb+τ)的距离，即为Y(k)到它最近邻域点的发散度，即

(4)

4) 计算平均最近邻域发散度，依次求出各个点k的DIV后，求平均即为平均最近邻域发散度:

(5)

各工况下排气噪声实测信号的平均最近邻域发散度随嵌入维数d的变化趋势见图3。

从图中可以看出，工况1，3，4下采集的排气噪声信号序列的最佳嵌入维数是4，工况2下的最佳嵌入维数是3。

对相空间重构矩阵A进行奇异值分解：

A=UDVT。

(6)

由于含噪信号中的有用分量奇异值较大，而噪声分量奇异值很小，而且两者往往表现为数量级的差别，进而可以设定一个阈值，将小于该阈值的奇异值置0，只用大于该阈值的奇异值重构原信号以滤除噪声[7]。本研究提出基于奇异值归一化的“奇异值标准谱”来自适应选择有用分量重构信号。

假设矩阵的奇异值序列为σ1，σ2，…σn，设σm为所有奇异值中的最大值，则定义序列S1，S2，…Sn为标准谱，其中Si按照如下方法计算：

(7)

设定阈值S，将所有小于该阈值的奇异值置0，用所有大于该阈值的奇异值重构信号。

利用上述降噪方法对各工况下排气噪声信号进行了3次迭代降噪处理，由于信号中有效成分与噪声表现为数量级的差别[4]，所以确定0.1为每次迭代处理的阈值。得到的奇异值标准谱和降噪后的信号幅频谱见图4。

由图4可以看出，经过3次迭代降噪处理后，各工况下的排气噪声信号中的中高频紊流噪声基本被滤除，而各个有用的低频段信号得到了很好地保留。结合图2中的功率谱分析结果可知，保留下来的低频信号即为排气噪声信号中的有用分量。降噪结果证明，本研究提出的“迭代自适应奇异值标准谱”降噪方法可以有效地滤除干扰成分，不失真地保留有用分量，并且对信号具有灵活的自适应性。

3 基于EMD的排气噪声故障特征提取

3.1 调整余弦相似度提取主IMF分量

经验模态分解是一种非平稳信号分析方法，它可以把任意非线性非平稳信号分解为若干个固有模态函数和一个余项：

(8)

式中：fi(t)为各个IMF分量；r(t)为信号的余项。

在EMD分解结果中存在虚假的IMF分量，尤其是低频的虚假分量将对分析造成不利的影响。因此，剔除EMD分解结果中虚假分量是十分必要的[8]。本研究将“调整余弦相似度”作为虚假IMF分量的判据以剔除虚假的IMF分量。

余弦相似度是用向量空间中两个向量的夹角余弦值作为衡量两个个体间差异大小的标准，对向量之间方向和几何特征的差异敏感，其度量标准即为两个向量之间的夹角[9]。

(9)

θ∈[-π，π] ，实际应用中θ∈[0，π] 。θ值越小，两个向量越相似。

由于余弦相似度主要从方向上区分差异，对绝对的数值不敏感，因此没法衡量每个维数值的差异，导致了结果的误差。为修正这种不合理性，提出了调整余弦相似度。

对各工况下的排气噪声信号进行EMD处理得到各个IMF分量，并计算其与原信号的调整余弦相似度(见表2)。根据表2中的调整余弦相似度可知，工况1，2，3下排气噪声信号的IMF3分量与原信号的相似度最高，认为是真实分量，而其他分量均被认为是虚假分量而加以剔除。同理可得，工况4下的真实分量为IMF2。此结果与通过比较各IMF分量与原信号的功率谱关系得到的结果一致，但与功率谱图相比，余弦相似度为主IMF分量的确定提供了定量标准，具有自适应性和工程实用性；同时将此结果与灰色关联度及互信息法[3]确定的主IMF分量作对比，结果同样一致，但前者与后两者相比，在准确度相同的前提下，算法更简单，计算速度更快，更有利于满足工程应用中的实时性要求。

表2 IMF分量与原信号的调整余弦相似度 rad

工况相似度IMF1IMF2IMF3IMF4IMF511.18580.98120.84001.43801.370021.13850.90980.73171.33931.149731.18881.13470.85141.25681.559741.27940.62701.16111.2543

3.2 特征提取与故障诊断

各工况排气噪声信号的真实IMF分量见图5，将其作为主IMF分量进行分析并提取故障特征。

由图5可以看出，不同工况下的排气噪声信号的主IMF分量的波形围绕零点波动的快慢程度和离散程度都具有显著的区别，这与不同故障状态下柴油机的排气噪声信号的波动频率和波动幅值明显不同[4]的原理相符。所以，本研究采用反映信号幅值在中心聚集程度的参数“峭度”和反映信号波形穿过零点频率快慢的参数“过零率”作为故障信号的特征参数。各工况下的排气噪声信号特征参数随样本变化规律见图6。

由图6可以看出“峭度”和“过零率”两个特征值可以有效区分各工况，故可以用作柴油机故障诊断的特征信息。

为验证提取的特征值对柴油机故障诊断的有效性，对4种工况，各选取70组试验数据按照本研究所提的信号降噪和特征提取方法，分别提取140个特征值，并随机选取40组试验数据的特征值作为训练样本，剩余的30组作为测试样本。

极限学习机(ELM)作为一种改进的单隐层前馈神经网络，具有参数选择简单、迭代次数少、训练速度快和泛化能力强等优点，在故障诊断和模式识别等领域得到广泛应用，并取得了极好的效果[10]。本研究将所选取的40组训练样本输入极限学习机进行学习训练，然后利用30组测试样本进行测试验证，取得了良好的分类效果。各个工况的分类准确率见表3。

表3 故障分类准确率

4 结论

a) “自适应奇异值标准谱”可以自适应地选择最优的相空间重构嵌入维数和信号重构阶数，克服了传统方法依靠经验选择参数的不足，提高了奇异值分解降噪算法的自适应性和工程实用性；应用于柴油机排气噪声信号的降噪处理中，解决了排气噪声信号中有用成分频段分布离散化的问题，成功提取了有效分量；

b) 调整余弦相似度可以从绝对数值和几何形态两个方面比较原始信号与其各IMF分量的相似程度，根据相似度大小剔除虚假分量，可有效地将表征信号特征的真实IMF分量分离出来；与灰色相似度和互信息法相比，其算法简单、计算速度快、且准确度满足要求，更加具有工程实用性；

c) 将“峭度”和“过零率”作为特征参数，在极限学习机环境下获得了较高的故障分类准确率，证明了基于柴油机排气噪声的EMD和ELM相结合的特征提取与模式识别的故障诊断模型的有效性和可靠性。

[1] 樊新海，姚炽伟，曾兴祥，等.基于排气噪声局域均值分解的失火故障诊断[J].内燃机工程,2013,34(4):38-41.

[2] 程利军，张英堂，齐子元，等.基于排气噪声的柴油机各缸工作不均匀故障诊断[J].内燃机工程,2009,30(3):57-60.

[3] 张志刚，石晓辉，施全，等.基于改进EMD和谱峭度法滚动轴承故障特征提取[J].振动、测试与诊断,2013,33(3):478-482.

[4] 廖长武，郭文勇.柴油机低频排气噪声规律分析[J].噪声与振动控制,2002(2):37-38.

[5] 肖云魁.汽车故障诊断学[M].北京:北京理工大学出版社,2006:87-134.

[6] 刘岩，王金乐，郭建华，等.基于参量优化的多变量相空间重构方法[J].机械动力学报,2013,37(6):5-7.

[7] 吴定海，张培林，张英堂，等.基于时频奇异谱的柴油机缸盖振动信号特征提取研究[J].振动与冲击,2010,29(9):222-225.

[8] 樊新海，安钢，张传清，等.基于排气噪声EMD的柴油机失火故障诊断[J].内燃机工程,2010,31(1):78-81.

[9] 刘爱琴，荀亚玲.基于属性熵和加权余弦相似度的离群算法[J].太原科技大学学报,2014,35(3):171-174.

[10] 尹刚，张英堂，李志宁，等.自适应集成极限学习机及其在故障诊断中的应用[J].振动、测试与诊断,2013,33(5):897-901.

[编辑: 李建新]

Diesel Engine Fault Diagnosis Based on Adaptive Singular Value Standard Spectrum and Empirical Mode Decomposition

LIU Min, ZHANG Ying-tang, LI Zhi-ning, YIN Gang, CHEN Jian-wei

(Seventh Department, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, China)

For the multiple faults of diesel engine, fault diagnosis model consisted of adaptive singular value standard spectrum and empirical mode decomposition (EMD) was proposed.The average divergence of neighboring area and singular value standard spectrum were calculated to determine the embedding dimension and reconstruction order adaptively and hence the precision of noise reduction with the singular value decomposition improved.EMD of signal was conducted after the noise reduction, the main intrinsic mode function (IMF) with the real characteristic was extracted according to the adjusted cosine similarity standard and the fault characteristic parameters were extracted.With the model, diesel engine faults including inlet valve leakage, single cylinder misfire and multiple cylinder misfire of F3L912 were diagnosed.Kurtosis and zero crossing rate were extracted as the fault characteristic parameters and the classification accuracy improved.

adaptive singular value standard spectrum; Empirical Mode Decomposition (EMD); cosine similarity; kurtosis; zero crossing rate

2014-09-17;

2014-12-01

国家自然科学基金(50175109,50475053)资助；军内科研项目

刘敏(1990—)，男，硕士，主要研究方向为信息融合框架下的柴油机状态评估；hunter1848@163.com。

10.3969/j.issn.1001-2222.2015.02.016

TK428

B

1001-2222(2015)02-0077-06