椭圆误差对多孔质径向气体静压轴承特性的影响*

李欢欢 于贺春 张国庆 赵惠英 马文琦

(①中原工学院机电学院，河南 郑州 450007;②大连海事大学交通运输装备与海洋工程学院，辽宁 大连 116026)

气体静压轴承由于其高精度、高速度、低摩擦、无污染等优点，在航空航天、国防科技、以及微电子技术领域得到广泛应用，但是其低承载力、低刚度仍是国内未攻克的难题［1-3］。

气体静压中常用的节流方式有环面节流、小孔节流、多孔质节流、狭缝节流等。多孔质节流具有压力分布均匀、承载力高等优点，因此更适用于高速、高精度应用场合［4-5］。

要进一步提高多孔质节流气体静压轴承的承载及刚度，需提高气膜内的压力分布，具体措施有:(1)优化轴承结构;(2)提高供气压力;(3)减小气膜间隙。其中前2 种法已经得到了广泛而深入的研究，并取得一定的成果;第3 种方法受加工精度的限制，尚未得到深入研究［6］。

李树森等人理论推导了几何形误差对气体静压圆柱轴承运动精度的影响关系式，提出设计时应当考虑几何误差的影响［7］;边新孝等人建立了一种考虑影响气膜厚度误差、圆度及圆柱度误差的气膜厚度综合表达式，并采用小孔节流及环面节流模型进行计算得出关系曲线［8］。因此，制造精度对多孔质径向气体静压轴承特性的影响值得深入研究。

目前高精度气体静压轴承的制造工艺为:粗加工—精加工—人工研磨。然而研磨后，轴承通常为椭圆形，该误差将影响气体轴承的特性［9-11］。因此，本文采用Fluent 软件对不同离心率椭圆误差的气体静压轴承的特性进行分析，得出影响关系曲线，为气体静压轴承的设计与制造提供理论依据。

1 建立模型

1.1 物理模型的建立

所建立的多孔质径向气体静压轴承结构模型如图1 所示。气体静压轴承椭圆误差分析模型如图2 所示，包括图2a 沿椭圆实轴偏心和图2b 沿椭圆虚轴偏心，主要参数如表1 所示。

根据目前气体静压主轴在高精度机床上的使用情况，通常取转子直径在70～100 mm 之间，本文取转子直径d=80 mm 进行分析研究。长径比通常在0.8～1.4 之间，本文取长径比L/D=1，故取轴承长度L=80 mm。取基准单边气膜间隙为10 μm，由于偏心量过大或过小都容易引起网格畸形，影响计算精度与效率，故本次仿真模型取偏心量Δx 为2～8 μm。

气体静压径向轴承椭圆误差的研究主要包括沿实轴方向偏心(图2a)和沿虚轴方向偏心(图2b)两种椭圆误差结构，分析椭圆离心率对轴承特性的影响，并比较两种误差结构对轴承特性影响的差异。改变轴承内径的离心率，研究其对轴承特性的影响，试取椭圆离心率e 分别为0、0.004、0.008、0.012、0.016、0.020。其中，椭圆离心率的公式为:

1.2 网格的划分

分析模型包括多孔质气体静压径向轴承和气膜间隙两部分，考虑到流场尺寸与气膜尺寸比例失调，计算精度及效率等问题，采用分区划分的方法［12-15］。网格划分模型如图3 所示，AH 设为压力进口，BC、GF 设为压力出口，BG 设为跳跃面，CF 设为承载壁面，AB、HG设为普通壁面。

对于气膜间隙的厚度方向进行加密处理，其他部分则不进行加密，两部分均采用结构化网格。稀疏、适中和密集3 种网格结构对计算结果的影响结果如表2所示。3 种网格结构的数值结果误差在2%以内，因此，综合考虑计算效率及数值精度，本次分析采用适中网格结构，气膜厚度方向网格间距为1 μm，其余部分网格间距为1 mm。

表2 3 种网格结构对比表

1.3 边界条件的设置

计算有以下3 个假设条件［16］:

(1)壁面是绝对光滑的，因此不考虑壁面粗糙度的影响。

(2)不考虑转速的影响。

(3)流场处于层流状态，因此不考虑滑移边界的影响。

在以上假设条件下，具体边界条件设定如下:

(1)环境压力Pa=0.1 MPa，环境温度Ta=300 K。

(2)供气压力恒定Ps=0.5 MPa(绝对压力)，供气温度Ts=300 K;出口压力等于环境压力Pa，温度为环境温度Ta。

2 仿真结果分析

沿实轴方向偏心椭圆误差分析结果如图4 所示。在图4a 中，当偏心量在2～8 μm 范围内时，承载力由360 N 增至1374 N;椭圆离心率e 在0～0.02 范围内，轴承的承载力减小了14%～21%。在图4b 中，承载刚度随偏心量的增加而减小;当离心率e 在0～0.008范围内时，离心率e 每增加0.004，轴承的承载刚度下降0.5%，当离心率e 在0.008～0.02 范围内时，离心率e 每增加0.004，轴承的承载刚度下降5%～6%。在图4c 中，随偏心量的增大，耗气量减小;当离心率e在0～0.008 范围内时，离心率e 每增加0.004，轴承的耗气量增加2%，当离心率e 在0.008～0.02 范围内时，离心率e 每增加0.004，轴承的耗气量增加8%～10%。

沿虚轴方向偏心椭圆误差分析结果如图5 所示。沿实轴方向偏心与沿虚轴方向偏心椭圆误差对轴承特性的影响效果相差不大。

分别取转子转速为0 r/min、3000 r/min、6000 r/min、9000 r/min，分析在轴承高速状态下的特性，结果如图6 所示。在图6a 中，当转速从0 r/min 增至9000 r/min 时，轴承的承载力上升了2%;在图6b 中，当转速从0 r/min 增至9000 r/min 时，轴承的承载刚度上升了2%～4.5%;在图6c 中，当转速从0 r/min 增至9000 r/min时，轴承的耗气量下降了0.1%～0.7%。在0～9000 r/min 转速范围内，轴承的特性均有所改善。

3 结语

通过对多孔质径向气体静压轴承椭圆误差的研究，得出以下结论:

(1)椭圆离心率e 在0～0.02 范围内，椭圆误差对轴承的承载力、承载刚度及耗气量的影响均比较明显。

(2)沿实轴方向偏心与沿虚轴方向偏心椭圆误差对轴承特性的影响相差不大。

(3)在0～9000 r/min 转速范围内，轴承的特性均有所改善。

［1］于贺春.高速静压气体轴承-转子系统的特性研究［D］.大连:大连海事大学，2011.

［2］阮宏慧.多孔质气体润滑轴承设计理论与实践方法［D］.天津:天津大学，2009.

［3］吴斌.基于流固耦合方法的气体轴承刚度优化设计与实验［D］.哈尔滨:哈尔滨工业大学，2013.

［4］吴定柱.多孔质气体静压止推轴承关键技术研究［D］.成都:中国工程物理研究院，2010.

［5］刘墩.静压气体润滑［M］.哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社，1990.

［6］Dong Weihua.Effects of manufacturing errors on gas lubricated journal bearing with compliant surface［J］.Transactions of Nanjing University of Aeronautics ＆ Astronautics，1995，12(1):39 -44.

［7］李树森，刘暾，张鹏顺.几何形误差对气体静压圆柱轴承运动精度的影响［J］.润滑与密封，2001(3):45 -48.

［8］边新孝，李谋渭，李威.加工误差对气体静压径向轴承的影响［J］.北京科技大学学报，2005，27 (3):331 -333.

［9］秦冬黎，张海兵，姚英学.误差对气体球轴承动静压混合承载性能的影响分析［J］.机械制造，2007，45(511):55 -58.

［10］Venkatesh V C，Sudin Izman.Precision engineering［M］.New York:Tata McGraw-Hill Publishing Company Limited，2008:336 -337.

［11］Viktorov V，Belforte G，Raparelli T.Modeling and identification of gas journal bearings:Externally pressurized gas bearing results ［J］.ASME，Journal of Tribology，2005，127(7):548 -556.

［12］Liang Yingchun，Liu Jingshi.Computational fluid dynamics analysis of an aerostatic journal bearing with slot-entry restrictors［J］.Advanced Science Letters.2011，4(8 -10):2817 -2821.

［13］黄首峰.基于FLUENT 的机床主轴动压轴承静特性研究［D］.郑州:郑州大学，2012.

［14］李阳，张国伟，张国栋.基于FLUENT 的火箭发动机喷管流场数值分析［J］.机电技术，2013(3):13 -15.

［15］龙威.平面空气静压轴承承载特性研究［D］.哈尔滨:哈尔滨工业大学，2010.

［16］王云飞.气体润滑理论与气体轴承设计［M］.北京:机械工业出版社，1999.