高精密微铣削再生颤振稳定域影响机制研究*＊

曹自洋 李 华 刘 威 殷 振

(苏州科技学院机械工程学院，江苏 苏州 215009)

微细铣削加工技术是超高速铣削和精密切削在微米尺度加工技术领域研究的延伸，具有可加工多种材料、生产柔性大、兼具高精密和超高速特征的高精密微细铣削技术在超高转速下采用微铣刀实现高精密加工，对微三维结构的加工具有独特优势［1-5］。高精密微细铣削所采用的刀具直径一般在0.05～3 mm 之间，而采用的主轴转速一般在30 000 r/min 以上。高转速引起的离心力和惯性力使得微铣削动态性能多变。由振纹再生效应引发的加工颤振造成加工系统动态不稳定，会明显降低切削效率与工件的加工质量，降低刀具、机床的使用寿命，已经成为阻碍该技术发挥其优势的主要瓶颈之一［4，6-8］。所以，在建立考虑再生效应的微铣削再生颤振稳定域解析模型的基础上，分析其颤振稳定域影响机制，预测对应主轴转速范围的稳定性加工极限切削深度。

微铣削颤振稳定域与多种影响因素有关［9-10］，如工艺系统动力学特性参数(模态刚度、模态阻尼、固有频率等)、刀具-工件材料组合的铣削力系数以及刀具的几何形状参数等。因此，凡是对这些参数会造成影响的因素，都会对微铣削稳定域产生一定的影响。从颤振稳定域建模过程可知，铣削力系数对颤振稳定域计算非常重要，它直接影响到稳定域的轴向极限切削深度的大小，决定了稳定域曲线在垂直方向上的分布位置。在Altintas［11-12］等人的分析计算中，铣削力系数被设定成一个常量，与切削参数无关。但在实际铣削过程中，不同的铣削力参数对切屑形成机理、切削温度、摩擦角等会产生不同的影响，特别是在断续切削情况比较严重的微细铣削场合，这种常铣削力系数模型对稳定域的预测必然会带来变化。

目前，在见诸文献的铣削稳定性分析中，都假定立铣刀刀齿之间的间距是统一的。但是在实际加工过程中，由于制造偏差，刀齿之间的间距未必相等，变刀齿齿距也是影响颤振稳定域的因素之一。

综上所述，系统分析这些因素对颤振稳定域的影响规律，选择合适的参数增大轴向极限切削深度，以达到提高切削生产率和加工质量的目的。但是很难从颤振稳定域分析求解公式中直接发现颤振稳定域与各个相关影响因素之间的显式关系。因此，借助于数值分析方法，通过系统地改变相关参数来揭示其内在影响机制。

1 颤振稳定域建模与前期实验

在微铣削再生颤振分析研究方面，本课题组作了大量前期预研，采用基于结构模态分析的响应耦合法获得系统的固有频率;选定铣削刀具-工件组合，通过对微铣削加工实验测得的铣削力进行非线性曲线拟合得到刀具-工件的铣削力系数［13］。可再生切削厚度、动态切削力和颤振稳定域的建模也已发表在课题组前期的研究论文［14］。

2 模态参数对颤振稳定域的影响

基于建立的颤振稳定域数学模型，采用数值分析的方法，深入探讨模态刚度、模态阻尼、固有频率对颤振稳定域的影响规律。

2.1 模态刚度对颤振稳定域的影响

数值分析时假定工艺系统X、Y 两个方向的固有频率和阻尼比相同(fn=1 800 Hz，ξ=0.012);其他仿真参数为:切向力系数ktc=2 600 N/mm2，径向力系数krc=1 500 N/mm2，切向刃口力系数kte=2.5 N/mm，径向刃口力系数kre=1.2 N/mm。采用瑞士Fraisa 硬质合金铣刀，刀具直径D=1 mm，刀具齿数N=4。

根据表1 数值改变模态刚度进行4 次仿真实验。

表1 刚度k 对稳定域影响的实验参数

数值分析采用全齿铣槽实验，工件材料设定为硬铝LY12，在主轴转速30 000～55 000 r/min 的范围内，得到仿真结果如图1 所示。

在图1 中，仿真2 和仿真3 得到的曲线完全重合。图1 直观地反映了刚度对颤振稳定域的影响，随着刚度的增加，稳定域叶瓣波峰和波谷的垂直位置都得到了提升，水平位置保持不变，即轴向极限切削深度得到了增大。但刚度值大小的变化对峰谷比(每个叶瓣的波峰和波谷值之比)没有明显影响。

2.2 固有频率对颤振稳定域的影响

保持刚度和阻尼比不变，kx=ky=21 MN/m，ξ=0.012，其他仿真参数同21 节。改变固有频率fn进行3 次仿真，fn1=1 800 Hz，fn2=2 800 Hz，fn3=3 800 Hz，仿真结果如图2 所示。

从图2 可见，各稳定性叶瓣的波峰和波谷在纵轴的位置即大小并没有随着fn的增加而变化;但随固有频率的增加，各稳定性叶瓣位置向右平移，波峰、波谷高低保持不变。稳定域叶瓣曲线沿横轴的位置向右移动，表明稳定铣削的速度范围变大，更容易实现高效铣削。

2.3 模态阻尼对颤振稳定域的影响

采用固定的刚度kx=ky=2.1e7 MN/m，其他仿真参数与2.1 节的相同，改变阻尼比进行3 次仿真，ξ1=0.012，ξ2=0.024，ξ3=0.048，即相互之间成倍数关系，仿真结果如图3 所示。

可见，叶瓣的波谷和波峰都随着ξ 的增加而增大，但波峰值增加的幅度较小，这样峰谷比反而随着ξ 的增大而减小。同样，波峰、波谷的水平位置并没有随ξ变化而发生改变。

3 铣削系数对颤振稳定域的影响

设定3 组不同的铣削系数来分析它们各自对轴向极限切削深度的影响。第1 组切向力系数ktc、径向力系数krc、切向刃口力系数kte和径向刃口力系数kre的取值和2.1 节仿真实验一致，第2 组和第3 组的取值分别是第1 组取值的2 倍和3 倍。考虑铣削系数变化的仿真结果如图4 所示。

由图4 分析可得，当铣削系数增大时，轴向极限切削深度显著减小。铣削力系数的大小与刀具-工件材料组合的关系紧密，采用不同的铣削力参数，系统稳定域的分布规律也不同。所以，颤振稳定域模型的建立应以实验为基础，综合考虑铣削力系数的影响效应。

4 铣刀齿距对颤振稳定域的影响

用刀齿夹角的大小来表征铣刀齿距，定齿距夹角θe=［0，90，180，270］，变齿距夹角θv=［0，85，180，265］。采用2.1 节的仿真参数进行数值分析。在每一个主轴转速-轴向切削深度的组合点，通过该点对应的力和位移的数值间接得出该点的稳定性情况。其中稳定的切削点用“o”表示，不稳定的切削点用“×”表示。数值仿真得到的定齿距、变齿距稳定域叶瓣图如图5 和图6 所示。

从图5 可以看出，定齿距铣刀数值分析测试点与颤振稳定域叶瓣图非常吻合，间接验证了建立的颤振系统动力学模型和颤振解析模型的正确性。从图5 和图6 的对比可以发现，采用变齿距铣刀进行铣削加工，当主轴转速为50 000 r/min 时，轴向极限切削深度得到了显著增大，在此转速下进行铣削加工，可以提高生产率。

5 结语

(1)增大系统的模态刚度，可使轴向极限切削深度增大，能够扩大稳定切削区域，对提高铣削稳定性是有利的。在设计机床、刀具过程中，注意采用合理的结构，以提高自身结构刚性和接触刚性，从而增加模态刚度。

(2)模态阻尼的增加也能够显著增大轴向极限切削深度。所以尽可能选择阻尼大的材料，如大理石、花岗岩等作为机床床身等基础件的材料以增加结构阻尼。

(3)固有频率的增加能够增大稳定切削的速度范围。在加工时尽可能选择弹性模量大、密度较小的材料，以增加刚度，减轻质量从而增大系统固有频率。

(4)加工过程中要恰当选择刀具-工件材料的组合，减小铣削力系数，增大轴向极限切削深度。

(5)在不方便调整主轴转速的时候，可以通过改变铣刀齿距来增加工铣削系统的稳定性。

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