适用于环境监测中的低空遥感影像匹配方法

张莹

（天津市环境监测中心，天津300191）

1 引言

近年来，我国自然灾害频繁发生，生活环境在不同方面造成了巨大的损失，因此需要及时对环境进行监测，掌握灾害发生情况。为了提高灾害监测效率，必须提供准确的灾害信息，而以传统的影像获取平台为基础的环境监测方法在分辨率及时间上难以满足救灾应急的需要。无人驾驶低空飞行器及其辅助设备的发展，弥补了传统航空摄影测量的缺陷，使得低空遥感在大比例尺遥感影像应用方面，迅速成为了广泛关注的热点［1］。

目前，对于航天航空遥感影像的匹配研究较多，也有了较为成熟的匹配算法并获得了理想的匹配结果，但是对于低空遥感影像匹配的研究却较少。本文研究的目的就是寻找一种匹配算法，能够适用于低空遥感影像数据处理。

本文从特征检测和特征描述两方面进行，涉及到的算法主要有 MSER 算法［2］（Maximally Stable Extremal Regions）、SIFT 算法［3，4］（Scale-invariant feature transform）以 及 SURF 算 法［5］（Speeded Up Robust Features）。

2 特征提取及描述

2.1 MSER检测算法

相关实验证明，MSER检测算法在各种不同条件下进行实验时，均显示出其稳定的仿射不变性。MSER算法的基本思想为，对于一幅灰度影像定义一系列阈值t，阈值t的范围在0～255内，将影像中每个点的灰度值分别与该阈值进行比较，灰度值大于t的像素点重采样为1，将灰度值小于t的像素点重采样为0，最终得到256幅二值图像。对阈值相邻的二值图像检测出特征区域并对面积进行比较，获取特征区域面积随阈值变化的关系。最后选取出适当个数的特征区域面积随阈值变化较小的区域即为最大稳定极值区域（MSER）。这样，MSER算法获取的区域就具有以下特点。

（1）当影像整体发生相同的亮度变化时，MSER算法获取的极值区域是稳定的。

（2）检测出的特征保留了拓扑性，特征区域内的像素点即使发生了几何变化，如缩放、平移或者旋转等现象，发生变换后依然还在同一个特征区域内。

（3）区域特征本身的优点就是在一个允许的范围内，如果影像发生了几何、光照变换等现象，特征区域依然能够保持较好的不变性。

2.2 SIFT算法

SIFT算法是David G.Lowe等人于1999年提出，并于2004年提高完善的一种基于尺度空间的方法，是目前影像匹配领域研究的重点和热点。SIFT特征匹配主要分为3个步骤：特征提取、特征描述、特征匹配。

2.2.1 SIFT特征提取

SIFT算法是基于影像特征尺度选择的思想，首先要建立影像的尺度空间，在不同尺度下检测出对尺度缩放、旋转、亮度变化无关的特征点后，确定特征点的位置，对特征点进行描述进而进行影像匹配。Koenderink［6］和 Lindeberg［7，8］在一系列合理的假设下得出，高斯卷积核是实现尺度变换的唯一可能的线性核。

尺度空间是SIFT进行极值点检测的理论基础，尺度空间的建立就是将一幅遥感影像 与不同尺度的高斯核 进行卷积，得出的一系列影像，即：

其中G（x，y，σ）是高斯函数，σ即为尺度空间因子。

由于高斯差分函数DoG具有效率高，易计算及稳定性强等特点，故SIFT采用DoG检测关键点的位置，高斯差分函数如下：

2)将2τ+1个sigma点(χk|k)r(χk|k的第r列，r∈[1,2τ])依次代入永磁转子离散状态方程(6),计算采样点集χk|k的预测值χk+1|k=f(χk|k)。

在DoG影像中，以3×3大小的窗口遍历整幅影像，比较窗口中心点与邻点已经其相邻尺度层影像中对应的区域像素点的大小。因DoG算子具有较强的边缘效应，所以为了获得稳定且抗噪的特征点，必须去除低对比度与不稳定的边缘点。检测出的极值点利用拟合三维二次函数以子像素精度，来确定关键点的精确位置。

2.2.2 SIFT特征点描述

通过SIFT检测子得到稳定的特征点，已经包含了尺度和位置信息，接下来对特征点进行方向描述。SIFT特征点最关键的特性是旋转不变性，为了保持这个特性，需要对特征点赋予一个主方向，即对SIFT特征点与各相邻像素点间的梯度大小及方向进行统计。以特征点为中心，在其邻域内选取一个8×8的像素矩阵，再将此矩阵分割成16个2×2的子区域，分别计算每个子区域在8个方向上的梯度值，这样就构成了一个8维向量。每个子区域包含一个8维向量，那么一个特征点就形成了8×16即128维向量，该特征向量即为SIFT特征点的描述子。最后，除了要保持关键点的旋转不变性，描述子还需要对仿射变换和光照变化具有一定程度的鲁棒性，因此还需将特征点的描述子进行归一化。

2.3 SURF算法

SURF算法继承了SIFT算法的匹配思想，将DoH中的高斯二阶微分模板进行了近似简化，并引入了积分图像的概念，这使SURF算法在特征提取和特征描述的计算时间上显示出优势。Koendetink等对SURF算法和SIFT算法进行了实验，结果表明在匹配速度方面，SURF算法约比SIFT算法节约了3倍的时间，综合性能优于 SIFT 算法［9］。

2.3.1 SURF特征提取

SURF算法的尺度空间建立与SIFT不同，是利用积分图像与高斯模板的近似盒子滤波器（Box-fliter）进行卷积，Box-fliter的构造如图1所示。

SURF算法能够于众匹配算法中脱颖而出，还因为它将Hessian矩阵引入到匹配算法中。

假设像素点P（x，y）为图像I上的任意一点，则该点在尺度为σ的高斯空间中的Hessian矩阵可表示为：

其中，Lxx（x，y，σ）表示高斯二阶偏导在P处于图像I的卷积，Lxy（x，y，σ）和Lyy（x，y，σ）可类推。

用Dxx，Dxy，Dyy替换 Hessian矩阵中的Lxx，Lxy和Lyy来表示盒子滤波模板和影像卷积计算的协方差，那么替换简化后的Hessian矩阵行列式可用如公式（4）表示：

其中ω是权重系数。尺度空间构建完成后，利用特征监测算子Hessian矩阵对影像进行极值检测，将检测出的极值点与尺度空间中三层26个点进行比较，确定特征点，并根据阈值筛选适当的特征点。

2.3.2 SURF特征点描述

SURF算法是统计兴趣点邻域范围内的灰度信息，同样是计算主方向和特征向量来得到特征描述子。

SURF算法描述子的生成过程利用到了Haar小波模板。SURF算法特征描述子生成首先要以特征点为圆心，用Haar小波模板遍历特征点的整个圆形邻域，取最长向量和的方向作为主方向。

确定主方向后，对特征点进行描述。在生成描述子的过程中，同SIFT类似，以特征点为中心原点，旋转坐标轴到该特征点的主方向，以σ作为采样间隔，建立一个边长为20σ的正方形窗口，将该正方形窗口进行分割，分成4×4的16个子窗口。再次利用Haar小波模板分别计算每个子窗口内的中心点水平于主方向的、垂直于主方向的Haar小波响应值，分别记为dx、dy。将子窗口内的dx和dy值在分别进行矢量和计算和绝对值之和的计算，便得到了每个子窗口的四维向量：v=（∑dx，∑dy，∑｜dx｜，∑｜dy｜）。

由此得出，一个特征点的正方形邻域内包含了4×4个子窗口，特征点的描述符有着16个窗口的向量组成，便形成了一个4×4×4=64维的特征向量。

3 改进算法研究

在当前影像特征提取与匹配算法的研究过程中，依然存在许多问题有待解决。现有匹配算法中使用比较广泛的是SIFT算法，然而其计算速度和对仿射不变特性都存在较大缺陷。SURF算法是近年来新提出的一种基于点特征的特征匹配方法，在重复度、独特性、鲁棒性这三个评价算法的标准上有着较为显著的优势，与以往提出的同类方法相比，均存在不同程度的超越，其匹配效果可与SIFT算法媲美，在计算效率上更是具有明显的优势。SURF算法继承了SIFT算法的匹配思想，在保证了特征点提取质量的同时，在特征点提取的速度方面提出了改进，这使SURF算法在处理大量、实时的数据问题上更有应用价值。但SURF算法在影像仿射变换、旋转角度等变形较大情况下对图像特征点的提取和匹配效果依然不是很好。因此有人提出将MSER检测算法引入SIFT和SURF中，分别与两种方法结合，利用MSER本身的仿射不变特性，与SIFT和SURF两种性能优异的匹配算法在空间分布上成互补关系［10］。

4 实验结果与分析

本文对4种方法结合低空遥感影像分别进行了充分的实验，采用的数据是某区域无人机影像，分辨率为0.2m。两幅影像间存在仿射变化。下面对本组的两幅影像进行4种方法的匹配实验，实验结果图和实验数据如图2所示。

表1 四种算法匹配实验数据

通过表1实验数据可以得出，首先，无论是在特征点提取还是特征点描述方面，SURF＋MSER算法和经典SURF算法在处理时间上是具有很明显的优势的，而包含了SIFT算法的两种方法，在提取和描述特征点的时候，相对于其他两种包含了SURF的算法来说计算所用的时间是相当多的。

然后，影像检测出的特征点个数存在明显差异，包含了SIFT算法的方法在提取到的特征点个数上远远超过了其他两种算法，并且MSER＋SURF检测出的特征点的个数也比经典SURF算法明显增加。

最后，在匹配正确率方面，经典SIFT算法和经典SURF算法的实验结果相差不多，而结合MSER后的两种算法匹配正确率也有了较为明显的提升。

综上，SURF＋MSER算法和经典SURF算法在计算时间上与包含了SIFT算法的两种方法相比缩短很多，这说明SURF＋MSER算法充分吸收了SURF算法计算速度快的优势的同时在特征点检测的个数上比经典SURF算法的检测能力有所提升，充分利用了MSER和SURF算法各自的优势，弥补了SURF算法提取特征的不充足性。

5 结语

本文通过实验数据充分验证了SURF算法的改进算法相对于其他三种方法的综合优势，既可以在时间上满足数据量大的低空遥感影像，又能在匹配的个数上满足遥感数据的处理需求，适用于环境监测过程中遥感影像生产过程。

［1］张永军 .无人驾驶飞艇低空遥感影像的几何处理［J］.武汉大学学报：信息科学版，2009，34（3）：284～288.

［2］Matas J，Chum O，Urban M，Pajdla T.Robust wide baseline stereo from maximally stable extremal regions［C］.BMVC，2002：384～393.

［3］D.G.Lowe.Distinctive Image Features from Scale-Invariant Keypoint［J］.Internation Journal of Computer Virsion，2004，60（2）：91～110.

［4］D.G.Lowe.Object Recognition from Local Scale-Invariant Features［J］.International Conference on Computer Vision，1999：1150～1157.

［5］H.Bay，T.Tuytelaars，L.V.Gool.SURF：Speeded up Robust Features［J］.Computer Vision and Image Understanding，2006，110（3）：346～359.

［6］Mikolajczyk K，Tuytelaars T，Schmid C，et al.A comparison of affine region detectors［J］.International journal of computer vision，2005，65（1-2）：43～72.

［7］Vincent L，Soille P.Watersheds in digital spaces：an efficient algorithm based on immersion simulations［J］.IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence，1991，13（6）：583～598.

［8］Lindeberg T.Scale-space for discrete Signals［J］.IEEE Transactions PAMI，1980（207）：187～217.

［9］Koendetink J.The structure of image［J］.Biological Cybernetics，1984（50）：363～369.

［10］唐 乐，路林吉 .基于 MSER与SURF的图形匹配新方法［J］.微型电脑应用，2012，28（3）：61～64.