解读《星际穿越》（下）

□ 佛罗里达大学 胡 晓

解读《星际穿越》（下）

□ 佛罗里达大学 胡 晓

这种被称为行星际运输网的最小能量路径可以让航天器更加自如地在不同行星间穿梭，只是这需要详尽的计算才能给出最优解，在影片中那个十万火急的时刻，肯定是想不了这么多的。（图片来源：http:// en.wikipedia.org/wiki/Interplanetary_Transport_Network#mediaviewer/ File:Interplanetary_Superhighway.jpg）

逃离黑洞

在影片高潮阶段，库珀帮助艾米利亚逃离黑洞也很值得一说。在经历了史上最惊险，也堪称最唯美的太空对接并把即将坠入大气层的永恒号（Endurance）推离曼恩（Mann）星球之后，飞船就处于了一个非常尴尬的位置：一来已经没有可以飞回地球的燃料；二来由于脱离时刚好处在星球朝向黑洞的一面，飞船进入了一个不断接近黑洞的轨道。

库珀决定手动操作飞船环绕黑洞旋转，进行一次引力助推（gravitational slingshot）。狭义的引力助推效应有点类似大车撞小车，如果小车比大车轻很多的话，大车只会损失一点点速度，而小车会以大车速度的差不多两倍飞出去。这个效应在太阳系内常被用来加速那些深空探测器：让探测器从侧后方“追赶”某颗行星，在接近行星的过程中会受到行星的引力拖拽而加速，引力就扮演了类似“撞击力”的角色。

不过电影里的情形还是和通常意义上的引力助推有所区别，因为作为这个行星系核心的黑洞，并不能进行通常意义上的动量交换来获得相对黑洞更高的轨道能量，就像发射地球卫星时，卫星也没法仅仅靠着多绕地球几圈就可以跑得更快或飞得更远。因此我倾向于认为这是一次常规的轨道改变（变轨）机动。对于航天器来说，燃烧等质量的燃料，获得的动量（也就是速度的变化）基本是一个常数，和航天器此时的速度无关。但由此获得的动能变化，却是和速度有关的：你的初始速度越大，那么加速后获得的动能收益就越大。所以本片中库珀最终决定在距离黑洞最近的时候（这个时候轨道速度最大）点燃加速火箭，让艾米利亚带着永恒号的剩余部分保持足够的动能，前往艾德蒙斯（Edmunds）星球。

关于到达艾德蒙斯星球，如果真的想最大程度地节省燃料的话，还有一些别的办法：可以充分利用这个行星系统中其他行星的引力，利用别的行星的引力势能“台阶”，把自己抬升到接近目的地的能量水平。其实类似的想法人们已经在太阳系中考虑过了。

其实片中本有个必须借助黑洞引力的情节被导演“忽略”了。之前提到过，米勒（Miller）星球的轨道距离黑洞视界表面非常近，而飞船刚出虫洞时的初始轨道距离黑洞是相当远的。也就是说，飞船原始轨道比米勒星球的轨道高得多，两者的能量差会非常大，会大到同飞船的静止质量（E=mc2）一个量级的程度。除非飞船携带了大量反物质燃料，其他人工动力是不可能让飞船减少这么多能量的。基普•索恩（Kip Thorne）想到的办法是利用一个中等质量黑洞的引力助推效应给飞船减速，只是这样一来，电影里会出现两个黑洞，导演为了照顾观众对电影的理解所以给删去了。

对于库珀在黑洞附近进行的“引力助推”，除了这个常规的解释之外，还有一个更加“科幻”的解释：彭罗斯过程。罗杰•彭罗斯（Roger Penrose）在1969年提出，由于旋转黑洞（克尔黑洞）的视界之外存在一个“能层”（Ergosphere，也有人翻译成“动圈”，意思是这个范围内的时空会被黑洞拖着一起旋转），如果在这个范围内，绕黑洞旋转的一个粒子分裂成两个，其中一个损失能量落入视界之内，而另一个能飞出能层范围的话，成功脱离黑洞的粒子就能通过能层从黑洞自转中攫取能量。当然，结果对粒子本身的运动状态有一定限制，根据我的理解，必须有某种机制让两者分离时让即将落入黑洞的部分损失足够的能量，而对于本片中的飞船，能否满足这样的运动状态也是一个问题。索恩在新书中也没有提到这一点，姑且就当作一种可能性吧。

不过，由于最终进行加速的地点距离黑洞实在太近，已经在最小稳定轨道之内了，虽然艾米利亚所在的飞船得到了加速，但库珀却只能跟着机器人塔斯（TARS）坠入了黑洞的视界。

对黑洞有所了解的读者可能已经知道，黑洞附近会有非常强的潮汐力。基本在你进入视界之前就会被潮汐力撕碎，只是这一论断是基于恒星级黑洞的：譬如太阳如果坍缩成黑洞的话（其实太阳最终会变成地球大小的白矮星），半径只有不到3km，这时候视界表面和表面1m处单位质量（1kg）受到的引力差可以达到109牛顿，足以撕碎任何物体。但是本片里的超大质量黑洞，视界半径差不多达到了地球的轨道半径（1AU），在同样位置的潮汐力（引力差）不到十万分之一牛顿，所以库珀可能根本感觉不到这点潮汐力。

对于库珀落入黑洞的过程，他自己是意识不到穿越视界的，因为从他的参照系看，视界并没什么特别，甚至依然可以接收到艾米利亚的信号。但是从艾米利亚的角度看，库珀的影像会逐渐凝固在靠近黑洞表面的位置，然后逐渐变红变暗消失掉，所以艾米利亚是看不到库珀到达视界的最后过程的。实际上，她不仅仅看不到，库珀落入黑洞对她来说，永远也不会发生：由于引力造成的时间膨胀，库珀到达视界需要无穷长的时间。至于库珀为何仍然能及时在黑洞内部发出信息，只能由后文提到的高维空间理论解释了。

时间旅行

就在库珀从飞船中弹射出来不久，他落入了一个由他家书房组成的高维空间里。对此，索恩的解释是这是一个四维超正方体在三维空间的投影。只能说这是超级文明的创造，这个立方体在三维空间中的空间维度对应着地球人类的时间维度。这里有个有意思的地方是，这个立方体是在库珀落入黑洞之后，到达奇点之前把库珀“装”进去的。前文提到过，由于黑洞视界是个无限红移面（时间相对我们静止），库珀落入黑洞这件事情，对我们来说是没有发生过的。既然有了如同可以观看电影般的时间轴，库珀把“未来”的事情用来影响过去，也可以在导演的理论框架内解释。有了高维空间的存在，后面的一切就很好解释了：这个超立方体的一个“面”在三维空间中实际上是一个有体积的空间，刚好和库珀家的书房重合（我们宇宙中相距百万光年，在高维空间里也许只有数米，从黑洞到地球瞬间就可以返回），而那个时间维度又可以轻松让库珀通过引力影响过去（譬如风沙落地的痕迹），最后通过引力操纵手表的指针，传递给女儿所在世界关于量子引力的关键信息，最终使得人类得以操纵引力离开地球——在我看来这一段是最煽情的：能够穿透不同维度的，除了引力，还有爱。

对于影片中向过去发送信息这一关键情节，我还想做一些解释：虽然我们可以影响过去，但局域的时间旅行依然是不能实现的。换言之，我们也许可以通过时间线上的“岔路”返回到过去的某一点，但对我们自己来说，我们的时间一直是向前流逝的，没法做到原地倒退——如同上了高速的汽车，走过了目的地的你是不允许原地调头的，只能找个出口再绕回来。电影中，位于高维空间超立方体中的库珀面临的也是类似情形：相对于书房，他位于未来。当他刚开始敲击“书柜”（实际上是其中某本书的世界线）的时候，引力波的扰动并没有沿着世界线向过去传播，而是通过高维空间的“捷径”影响到过去，并最终让书从书架上落下来。

埃舍尔的名画《瀑布》也可以帮助我们更好地理解影片中的“时间旅行”：水永远在向前方流动，但沿着水渠上行的水流却最终从瀑布的底端回到了瀑布的顶端，对水流来说，这何尝不是回到过去呢？

这是来自索恩书中的电影截图，空间化时间维度的视觉表现：那些拉成线状的“影子”实际是书房的截面沿着时间维度向未来运动的“世界线”，不同截面/世界线的交汇处就会出现三维的书房影像。

即使是这段看上去非常科幻的情节，也是有一定理论依据的。在2006年，索恩就基于膜世界假说计算了四维空间（也就是5维的闵可夫斯基空间，这也是本片称高维空间为五维时空的原因）中引力的行为。引力可以进入更高的维度，首先遇到的一个问题就是，如果仅仅是简单的加一个空间维度的话，引力在三维空间中就无法满足平方反比率了，而是比平方反比衰减得更快。为了防止引力的“流失”，多出来的一维必须被“压缩”。索恩的想法是，我们的三维世界，是在四维空间中的一张“膜”，如果我们能有办法离开这个膜一丁点的话，距离的度量会迅速缩小，比如本来相距1km，脱离膜1mm的话，距离可能就变成1nm了。有趣的是，索恩并非是这个领域（高维空间引力理论）的专家，经他人提醒，他实际是重新发展了2000年就被达瓦利(Gia Dvali)、嘉巴达泽（Gregory Gabadadze）和波拉提（Massimo Porrati）三个物理学家提出过的理论——由这三位的姓氏首字母命名的DGP模型。具体到电影中，库珀就是在这个超立方体中进行了一次“膜中旅行”，只是这张“膜世界”中的一天文单位相当于我们世界中的一百亿光年罢了。

索恩书中关于高维空间模型的插图

航天技术

漫游者号（Ranger）到底使用了什么样的动力？在本片中，虽然从地球起飞时仍需要大型火箭的帮助（我认为是为了节约燃料），但是在外星球上，这架外形奇特的扁平飞船只需要靠自己的动力就能直接进入外太空，这已经超越了人类现有的技术水平。

首先，关于人类的火箭技术，一个让人伤心的事实是，目前还没有只靠单级火箭就可以把有效载荷送上太空的例子。

本页左下这幅图非常好地给出了发动机效率（Specific Impulse，比冲）和可工作速度区间的关系。比冲，简单来说就是单位重量（注意大家一般用重量而不是质量）的燃料（对于火箭发动机来说，“燃料”也包含氧化剂）可以产生的冲量。由于冲量的单位是kg×m/s，而重量单位是kg×m/s2，所以比冲的单位是秒。“比冲=450s”的意思就是1kg燃料可以产生450×9.8=4410kg×m/s的动量。因为火箭发动机向后排出的质量几乎完全由燃料（还原剂+氧化剂）组成，所以这就意味着1kg燃料以4410m/s的（有效）速度向后喷出，这个速度超过音速十倍，已经接近爆轰波的传播速度（6900m/s)，这数据很让人震惊，但是，即使如此，火箭发动机的比冲依然在上述引擎中垫底，为何？

图片来源：http://en.wikipedia.org/wiki/Specific_impulse#mediaviewer/File:Specificimpulse-kk-20090105.png

因为火箭发动机的工质（向外做功/传递动量的工作物质）是完全自带的，包括还原剂和氧化剂，而氧化剂往往占了更大的比重。例如常用的液氧-煤油发动机，氧化剂质量通常是煤油的2.5倍，而比冲最高的液氢-液氧发动机，则接近6倍！图中的其他引擎，都是可以从大气中吸取氧气作为氧化剂的，仅这一项就节省了大量重量，而涡轮风扇发动机除了靠核心机中燃烧排气做功之外，还利用核心机带动外围的风扇，又可以额外获得推力，特别是那些风扇很大的涡扇发动机，可以达到极高的比冲，卓越的燃油经济性让它成为了大型民航客机的唯一选择。

那影片里的漫游者号是不是可以做成涡轮风扇（或者更简单的涡喷）发动机和火箭发动机的结合？我看不行。

因为无论是涡喷还是涡扇，都太重了。对于所有的吸气型发动机来说，为了达到足够的推力，以及能在稀薄的高空正常工作，都有一套笨重的涡轮压气机用来吸进足量的空气并进行压缩，这样在燃烧室里才能有足够的氧气密度，而燃烧室后面又有一组高温涡轮消耗一部分推力用来驱动压气机工作。用更简单的参数描述，就是推重比（推力/重量比）太低，即使是目前最先进的量产型涡扇，最大推重比也只能接近12，而火箭发动机，比如现在常用作商用的俄制RD180，推重比78，而苏联人为了登月造出来的NK33，更是有逆天级的136，这个记录多年来未被打破，直到最近SpaceX的Merlin D才有可能达到更高的159。

现实中人类并非没有进行过基于火箭发动机的尝试，上世纪90年代，美国宇航局（NASA）和洛克希德马丁公司曾经有一个称为X33的计划，目的就是制造出可重复使用的单级入轨亚轨道航天器，这种航天器的设计中包含了线性气塞式喷管火箭发动机（Linear Aerospike Rocket），这种发动机摒弃了传统的单一大喷口设计，而是将很多小喷口分成两排，低空时由于气压较高火焰会仅仅贴在“喷管”的墙壁上，墙壁会起到一定的引流和稳定作用，同时底部平面会反射一部分火焰弥补推力损失。高空时火焰会发散到比较大的角度，会有一部分工质浪费到非推力方向上，但由于小喷口本身就是向内倾斜的，这个发散仍然比传统发动机小得多。它的另一个优势是，扁平的喷口外形使得它更容易和下文将要提到的超燃冲压发动机结合在一起。

将冲压发动机（Ramjet）和火箭发动机结合，是一个更加可行的方案。这已经不是什么新鲜事了，苏联人很早就在超音速反舰导弹上使用了火箭助推和冲压发动机巡航的组合。而其中的最新型号已经实现了将冲压发动机和火箭发动机融为一体，从外形上已经看不出助推器的存在了。

冲压发动机取消了复杂的涡轮结构，直接利用进气道的锥面压缩空气，大大减轻了重量。通常认为，冲压发动机的推重比可以达到20~30，比涡扇高很多，接近“低端”火箭发动机的推重比。只是为了有效压缩进气，冲压发动机需要达到较高的速度（2~3马赫）才开始工作，所以需要火箭发动机作为助推器。

俄罗斯P-800“宝石”反舰导弹，头部的锥状物就是冲压发动机用来压缩空气的激波锥。图片来源：http://en.wikipedia.org/wiki/P-800_Oniks#mediaviewer/File:Yakhont.jpg

普通的冲压发动机虽然可以在5马赫的区间工作，但速度继续升高就会感到吃力：为了保证稳定的燃烧，进气口进入的超音速气体要降到亚音速才进入燃烧室，速度更高的话，亚音速燃烧可能就无法保证。超（音速）燃（烧）冲压发动机（Scramjet）绕过这个问题，直接想办法在超音速流场中进行燃烧！这真是一个疯狂的想法，从某种角度说，这种燃烧简直就是可控的连续爆炸，是在挑战燃烧学的极限！

目前超燃冲压发动机成功的例子不多，公开报道中最快的应该是NASA的X-43：在2004年11月的测试中达到了9.65马赫，接近3km/s，虽然比第一宇宙速度慢很多，但至少可以望其项背。某些资料中甚至提出超燃冲压发动机的极限速度可能高达24马赫，也就是>7km/ s，已经接近轨道速度。片中漫游者号外形和X-43很类似，除了下方的大斜面可以为超燃冲压发动机的进气进行提前压缩之外，这种造型也让漫游者号可以在外层大气“跳跃”减速，最后水平着陆而不需要降落伞。

所以在我看来，在目前的地球上想造出类似漫游者号的航天器，比较靠谱的设计是使用液氢液氧火箭发动机，用于起飞及最后的加速；中间主要使用变循环冲压发动机，低速时作为普通冲压发动机，超过5马赫切换为超燃冲压发动机，一直工作到20马赫以上的速度。当然，变循环冲压发动机技术上是否可以实现是个问题，但总比可控核聚变之类来的简单。

除了冲压发动机，还有一种脉冲爆震发动机，从名字就能看出来，这是一种很“暴力”的发动机：利用燃烧室内的高频可控“爆炸”（爆燃）产生的冲击波获得推力。同样由于结构简单，这种发动机也可以获得很高的推重比。由于爆燃时间极短，这段时间内燃烧室内气体还没来得及排出，从发动机循环理论上讲，这种类似等容过程能比涡轮发动机和大多数火箭发动机的开放式循环获得更高的效率（比冲）。更可喜的是，从理论上讲，这种发动机几乎可以身兼二职：大气层内吸进空气作为氧化剂，这个时候是吸气式脉冲爆震发动机，大气层外则可以切换为自带氧化剂，这个时候就是火箭式脉冲爆震发动机。从航天器寸克寸金的重量控制来看，这种方案似乎更有优势。不过目前脉冲爆震发动机只有小尺寸样机，试飞工作也都是在低速下进行的，相比冲压发动机似乎离我们更加遥远。

图片来源：http://www.dfrc.nasa.gov/Gallery/Graphics/X-43A/index.html

这些方案的缺点是基本只在地球上可行，因为你也搞不清楚外星的大气成分如何，另一种科幻却更加适应外星环境的方案是离子推进器。这种看上去非常酷炫的发动机利用电磁场加速离子（通常是氩、氙或者氪的离子，因为最外层的单电子很容易被剥离），由于喷出的离子束可以由电磁场约束在一个小角度内，只有很少的能量被浪费在热运动中，这种发动机的效率（比冲）高达6000以上，部分可以超过10000。随之而来的缺点，就是小得可怜的推力：譬如在Deep Space 1上使用的NSTAR发动机，最大推力只有92毫牛顿，即使是NASA正在试验中的NEXT，最大推力也仅为670毫牛顿，也就能举起一个鸡蛋，这还不包括发动机本身。不过近年来有一种可变比冲离子推进器（VASIMR）的设计，在功率不变的情况下可以在高比冲/低推力和低比冲/高推力之间调节，目前造出来的200千瓦样机的推力可以达到惊人的5牛顿！而一些更“科幻”的无工质发动机方案虽然拥有更高的比冲，但是推力反而更小（想想功率=力×速度这个式子吧）。所以，电火箭想要作为起飞的动力，没有几百、几千兆瓦（核动力航母动力装置的功率大约是200兆瓦，这也是一个典型核反应堆的功率）的动力源是不太可能的了，还是等可控核聚变成功后再说吧。

结语

且不论影评人从艺术的角度对这部电影如何评价，《星际穿越》在科学和技术层面达到了科幻电影的一个新高度，除了严谨地依据已被证实的理论（黑洞的视觉效果），还大胆地将未经证实的理论融入影片，以令人信服的方式表现出来（库珀落入的“书房”）。而且这一切不仅仅是背景，而是推动剧情发展的重要力量——这样一部电影，值得每一位向往宇宙的人反复品味。