基于LotkaVolterra模型的科技企业孵化器与创投种群关系研究

赵黎明+张涵��

摘要：通过分析孵化器与创投的种群间关系，构建了两种群间关系的LotkaVolterra模型，研究了孵化器与创投之间的竞合关系，分析了影响模型纳什均衡条件的因素。研究结果表明，税收会对孵化器与创投的合作产生负面影响，而合理搭配补贴政策则可平衡对合作收益产生的损失，有利于促进孵化器与创投的合作。政府可以通过设计合理的税收优惠、财政补贴政策等促进孵化器与创投的协同合作。

关键词：科技企业孵化器；创投；LotkaVolterra模型；合作博弈

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2015.02.29

中图分类号：F27644 文献标识码：A 文章编号：1001-8409（2015）02-0136-04

Abstract：This paper discusses the cooperative behavior between the technology business incubator and venture capital in the incubation ecosystem. Based on lotkavolterra model， analyze the population relationship between the technology business incubator and venture capital， and discuss the Nash equilibrium solution. The result shows that， taxation has negative impact on cooperation between incubator and venture capital， while rational matching of policies can promote this cooperation. Therefore， governments should design reasonable tax incentives， financial subsidies to promote the incubator and venture collaboration in incubation ecosystem.

Key words：hitech business incubator； venture capital； Lotkavolterra model； game theory

引言

科技创业企业是将先进技术转化为生产力并处于生命周期初创阶段的科技型企业。与一般创业企业不同，科技创业企业在资金、技术、人才和科技服务等方面对创业环境有着更高要求[1]。面对激烈的竞争环境，科技企业不可能不依赖任何外力而进行单独的技术创新活动，动态开放的生存环境使得科技企业必须借助于孵化载体实现创业目标[2，3]。孵化器与创投作为创业孵化过程中的重要载体和参与者，为创业企业提供场地设施以及资金方面的支持，在创业企业成功孵化的过程中起到重要作用[4]。

科技创业孵化是一个动态、复杂的过程，孵化网络有生态系统的特征，可以看作是一个复杂的创业孵化生态系统。在此生态系统中，孵化器和创投可以看作是两大种群，孵化器种群以基础孵化为主，投资能力较弱； 而创投种群则以投资为主，基础孵化能力较弱，两者在创业孵化生态系统中通过孵化创业企业实现自身生存发展的能量需求，两者之间的孵化合作关系类似于自然生态系统中的两物种之间的关系。本文从生态学角度，梳理创业孵化过程中孵化器和创投之间作为孵化载体的生态学关系，根据外界环境及两者实力情况的不同，关系可分为竞争或者互利共生。竞争关系，即创投种群和孵化器种群争夺有发展前景的初创科技企业投资培育。互利共生关系，即创投种群和孵化器种群互惠互利，结成利益共同体，共同孵化科技创业企业。本文借助LotkaVolterra模型，研究创业孵化生态系统的两主要种群——孵化器和创投，在孵化过程中的种群间关系及其影响因素。

1理论基础

11孵化器与创投关系

近年来，孵化器与创投之间的合作关系研究，逐渐受到了国内外学者的重视。多数研究从孵化器与创投合作的必要性、激励约束机制、管理成本等角度进行了分析。在孵化器的功能方面，Callegati E和Grandi S认为，企业孵化器的重要目标就是帮助创业公司开发其自身的知识、能力和资源[5]。如果孵化器不能提供直接的资源，那么就需要通过其外部网络实现。企业孵化器网络化使得企业孵化器与风险投资机构建立了联系，成为入孵企业获取关键人才、资本和市场信息的有效手段。Elitzur R和Gavious A认为，在孵化器网络中，核心组成部分是在地理位置上集中的，由于资金和信息资源流动而经常发生主体间关系的企业、孵化器和创投机构[6]。沈运红、王恒山认为，创新网络的协同存在着双向度性，产生正向协同效应是网络内每个成员企业的初衷，但由于成员企业的竞争意识以及文化差异等，网络内会产生冲突，导致其无法协调运行，从而产生负向协同效应[7] 。秦军、殷群对孵化器与风险投资融合的模式进行研究，认为两者虽然在空间和时间形态上有所不同，但在发展方向、运行模式、投资领域的专业化和退出方式上存在着很多的共同点，并且在项目源、管理、资金和政策上存在着很强的互补性，两者的融合将成为一种必然的趋势[8]。张炜、李嘉认为，孵化器通过创业孵化服务体系和共享平台形成创业社会网络，对促进创业企业持续成长起到了社会资本集聚的作用[9]。赵黎明、张玉洁基于网络治理理论研究了科技企业孵化器网络与单创投的合作与治理[10]。卢珊等分析了政府税收和补贴政策对孵化器与创投协同合作的影响，指出税收会对孵化器与创投的合作产生负面影响，而合理的补贴政策则有利于促进孵化器与创投的合作[11]。侯合银、葛芳芳分析了创投辛迪加网络的生成机制和内在机理，认为辛迪加能够通过保证分销渠道或潜在的重要客户群而避免套牢问题，增大创投对于企业的投入[12]。张树臣、高长元构建了高技术产业集群的合作与竞争协同演化动力学模型，仿真结果表明合作与竞争协同演化平衡状态受价值创造最大规模合作与竞争强度及自组织协同效应的共同影响[13]。吴文清等研究了科技企业孵化器与创投的知识共享博弈，认为创投获取知识的投资水平、知识共享水平随着孵化器内创业企业税收强度的增加而降低，而孵化器获取知识的投资水平、知识共享水平随税收强度和财政返还强度的增加而增加[14]。

12LotkaVolterra 模型

本文沿用LotkaVolterra 模型的基本假设，在此基础上对模型予以修正[15]。围绕孵化器与创投之间的关系，以双方是否采取合作及其产生的效果，分别建立相应的博弈模型，分析不同情况下对孵化效果的影响。同时，政府作为外部环境因素，在创业孵化生态系统中，对于孵化器与创投之间的合作行为会产生促进或者抑制的影响。在此基础上，进一步考虑政府引导机制对于合作关系建立和维持的作用，构建合理的孵化合作模式和公共政策环境。

2科技企业孵化器与创投的LotkaVolterra竞合模型

21模型基本假设

（1）在孵化生态系统中，孵化器与创投种群之间的关系为竞争（不合作）或互利（合作），不涉及到种群间捕食—被捕食的情况，且两者离开另一方均可以单独正常存活。

（2）在该模型中，创业企业借助于孵化载体达到创业目标。孵化器与创投两者符合经济人假设，其策略选择基础是自身利益最大化，从而做出合作或者不合作的决策。

（3）在竞争关系中，孵化器和创投都具有投资功能，两者竞争具有发展前景的初创企业投资，通过入股等方式从企业的成功孵化中获取收益；在互利关系中，孵化器与创投合作，孵化器不具备或仅有有限投资能力，创投从孵化器的入孵企业中选择投资对象，与孵化器共同参与孵化过程。

（4）由于复杂网络创业孵化的复杂性，本文简化了科技创业孵化网络的主体，将网络分为两大种群进行研究，仅专注于投资的过程，没有引入投资决策中孵化器孵化作用的影响。

31主要参数的讨论

根据孵化器与创投的Lotka-Volterra模型，对上述均衡解的系数及其代表的意义进行讨论：

（1）控制向量u，v：孵化器和创投之间资源和信息的流动有势差的存在，资源和信息水平高的一方在竞争中占据更多优势。假如孵化器资源水平大于创投，则u>v；假如孵化器资源水平小于创投，则u

（2）固定费用数额ai：孵化器和创投维持自身生存需要的花费。它是种群自身行为引起的变化，代表内部成员的孵化能力和资源水平。即使没有与其他外部成员的合作，该项费用也是存在的。在创业孵化过程中，信息交换和资源流动会带来孵化收益的增加，资源与信息一样具有时效性，因此，如果资源和信息的使用大于其搜集，则种群的自然增长率为正，否则为负。影响固定费用的因素主要有成员的企业文化、信息的接受能力、组织间交流等。

（3）捕获花费ci1和ci2：它反映了孵化生态系统为了能够进行资源利用而必须对资源进行控制。孵化生态系统的联系越紧密，对资源的控制力度越大，信息透明度越高，孵化器和创投在寻找合适投资创业企业时所需要的捕获花费（即搜寻成本）越小，那么该参数的值就越小。孵化生态系统的联系越松散，说明网络间信息和资源的流动性越低，更倾向于主动大范围搜寻，那么该参数的值就越大，并且创投由于自身信息条件的限制，其捕获花费要大于孵化器。捕获花费主要受到孵化器和创投自身能力、沟通频率、信息流动性等的影响。

（4）孵化单位企业的收益缴税kj与投资收益pj：孵化生态系统中，孵化器和创投捕获创业企业的目的是创造收益，满足自身存活的能量需求。孵化单位企业的投资收益越大、收益缴税花费越少，对于孵化器和创投就越有利。投资收益和缴税主要受到政策因素、体制因素的影响，积极的财税政策和合理的体制环境，能够鼓励创业孵化，有效提高孵化系统的效率。

32双方策略的讨论

（1）非合作策略

两种群的竞争关系表现为孵化器和创投共同争夺科技创业企业的可投资项目资源以及政府对于创业孵化的资金支持，此时两者的外在互动率都是负值。随着时间的推移，两者经过短期或长期的竞争之后达到平衡状态，这时候会出现两种情况：一种情况是其中一个种群获得了最大化的孵化成果，另一个种群消失；另一种情况是两个种群水平相当，两败俱伤。第一种情形在现实中不太可能出现，第二种情形有出现的可能，但同样不利于孵化生态系统的科技成果转化。造成双方竞争决策的外部原因除了孵化系统自身的发展状况以外，信息不对称、投资报酬率低、投资风险大是重要的原因，应加以控制。

两者在博弈中达到平衡状态，也就意味着两个种群都维持目前资源水平和孵化能力的稳定状态。由于孵化器主要能力是为孵化企业提供基础服务，侧重于服务；而创投主要能力是为孵化企业提供资金支持，侧重于投资。这种平衡关系虽然有利于两个种群的渐进性创新，但并不利于资源配置，对整体孵化系统孵化水平的提高影响不大。因此，对于孵化系统来说也并非最好的选择。

（2）合作策略

孵化器和创投之间的合作关系在生态学中类似原始协作，也叫做兼性互利共生。主要特征为两种群相互为用，双方获利，但协作是松散的。分离后，双方都能独立生存。在孵化器与创投的合作中，两者间的协作是松散的原始协作方式，即离开其中一方并不影响正常存活。合作产生互利的正作用，可认为这种互惠关系使两种群环境容纳量提高，在创业孵化生态系统中，表现为投资和孵化创业企业的存活率提高，企业盈利能力增强等。这种合作的实现，由于双方的资源有限，在孵化生态系统中，孵化器种群多集中于孵化服务过程，创投种群多集中于投资过程。由于网络资源的有限性，创业孵化过程需要多方资源和要素的协调，孵化器与创投合作，共同对创业企业进行投资，正好实现了孵化资源的优势互补。但由于孵化器与创投的运作机制及投资体系的差异性，孵化器与创投不可避免面临着契约方的双重道德风险，阻碍合作的进行。因此，在孵化器与创投合作阶段，政府需设计合理的税收、补贴政策，促进孵化器与创投的协同合作。

4结论

通过上述Lotka-Volterra博弈模型的分析，可以看出，孵化器和创投要在激烈的竞争环境下生存，如何在有限的资源条件下发挥孵化作用，以实现费用最小、孵化绩效最大是双方追求的目标。事实上，创业孵化系统中的竞合过程要复杂的多，当孵化器完成基础孵化过程之后，企业的科技成果转化能力和价值创造能力都会上升到另一个层次，因此，孵化绩效也是一个螺旋上升的过程。

从模型纳什均衡的最优解可以看到，影响孵化器和创投收益的主要因素是控制向量u、v，固定费用数额ai，捕获花费ci1、ci2，孵化单位企业的收益缴税kj与投资收益pj。根据对博弈模型的分析，为改善上述模型参数，促进孵化器和创投之间的合作，具备孵化生态系统外部环境调节能力的政府部门，应重点关注以下几个方面：其一，加强对孵化器与创投的税收优惠政策与财政补贴。对孵化生态系统中创投投资给予一定的财政和税收鼓励政策，促成孵化器和创投种群间的长期合作，有利于双方合作平衡态的实现，实现两种群的协同创新，提高孵化系统整体孵化水平。

其二，建立良好的信息沟通平台。在孵化生态系统中，信息不对称是影响孵化器和创投种群间竞合实现最优的重要因素。信息不对称会造成搜寻成本增加，而且极易引发合作中的道德风险，不利于双方做出正确决策。应发挥孵化器的中介功能和信息优势，建立起创投与企业的信息平台，从而降低孵化器和创投之间由于信息不对称导致的道德风险和恶性博弈，使孵化系统内合作关系更为牢固。

其三，完善孵化系统的创投投资保障机制。相比孵化器在孵化系统中的行为可以明显优化自身收益而言，创投的风险更大，需更多的顾及投资的风险控制和资本安全退出等问题。政府部门应当完善投资的风险保障体系和资本退出机制，降低创投投资的风险，从而促进孵化系统中创投和孵化器种群的合作投资行为。

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（责任编辑：杨锐）