IHS与小波变换相结合的天绘卫星影像融合方法

简剑锋，李新涛，杨秀策

1．西安测绘研究所，陕西 西安，710054；2.地理信息工程国家重点实验室，陕西 西安,710054



IHS与小波变换相结合的天绘卫星影像融合方法

简剑锋1,2，李新涛1,2，杨秀策1,2

1．西安测绘研究所，陕西 西安，710054；2.地理信息工程国家重点实验室，陕西 西安,710054

本文针对利用天绘卫星影像生成彩色正射影像的问题，提出了一种IHS与小波变换相结合的天绘卫星影像融合方法。为了充分保持多光谱影像的光谱信息，减小光谱失真，在对多光谱影像进行IHS正变换后，采用小波变换对多光谱影像的I分量影像与高分辨率影像进行融合；然后将新融合的I分量与原有的多光谱影像的H、S分量进行IHS逆变换。本文利用北京地区的天绘卫星影像进行试验，实验结果表明，该方法能弥补传统IHS融合法光谱失真的不足，在保持原有多光谱影像光谱信息的同时，又保留了高分辨率影像的空间信息和纹理特征，具有较好的融合效果。

天绘卫星影像；融合；IHS；小波变换

1 引 言

天绘一号是我国于2010年10月发射成功的第一代传输型立体测绘卫星，具有摄影范围大、成像质量好、定位精度高等特点，目前该卫星成果已广泛应用于国家基础测绘、国土普查以及遥感应用等领域。天绘一号卫星1B级卫星影像产品是经过空三加密处理后得到的影像产品数据，包括5m分辨率三线阵、10m分辨率多光谱和2m分辨率高分辨率三种卫星影像产品，其定位精度在无地面控制点条件下[1]达到 10.3m/ 5.7m(平面/高程1ó)。

在天绘卫星影像的实际应用中，最常用的是利用10m分辨率的多光谱与5m分辨率的三线阵正视影像或2m分辨率的高分辨率卫星影像制作试验区彩色正射影像。这实际上就是遥感影像的融合问题，国内外许多学者在这方面进行了大量的研究，常见的有加权融合法、IHS变换、小波变换[2，3，4]等方法。加权融合法可以提高影像的空间分辨率，但融合影像与原多光谱影像的光谱特征有较大差异；IHS变换可以使影像的空间分辨率和清晰度得到相当大的提高，但其容易丢失部分多光谱影像的光谱信息，光谱特性存在一定的失真；小波变换[5，6]具有“数学显微镜”聚焦的功能，能实现时间域和频率域的步调统一,且能把频率域进行正交分解，可以考虑采用小波变换的方法，将影像变换到频率域进行融合处理，以达到更好的融合效果。因此，本文提出一种IHS与小波变换相结合的影像融合方法，其基本思想是利用小波变换将高分辨率影像与多光谱影像的亮度分量(I分量)影像在多尺度上进行融合，这样既可以保持多光谱影像的光谱特性，又能够充分保留高分辨率影像的空间细节表现能力，生成的彩色正射影像色彩真实，地物的纹理特性丰富。

2 影像融合的原理与方法

2.1 IHS变换

IHS变换[3，4，5]属于彩色空间变换，实现RGB表色系统与IHS表色系统之间的相互转换。

本文采用IHS圆柱体变换模型。其正变换公式：

(1)

其中,当G≥B，C=0；当G

IHS反变换公式：

①当0°≤H<120°时

②当120°≤H<240°时

(2)

③当240°≤H≤360°时

IHS变换融合方法是先将多光谱影像从RGB系统变换至IHS系统，得到亮度I、色度H及饱和度S的三个分量，然后直接用高分辨率全色影像代替I分量，再与H和S一起经IHS反变换、变换至RGB系统，得到包含丰富色彩信息的彩色影像。该方法可以提高影像的空间表现能力，但由于多光谱影像变换后的I分量的光谱特性和高分辨率全色影像的光谱特性并不是完全一致，因此直接利用其替代I分量，导致丢失了大部分多光谱影像的光谱信息，造成光谱特性失真较大，融合得到的彩色影像色彩偏差较大。

2.2 影像的小波分解与合成

(3)

相应的重建公式为：

(4)

公式(3)和(4)即为正交二进小波变换的正变换和反变换公式。

在实际计算中，滤波器系数数列为{hk,k∈Z}，采用Daubechies的具有有限紧支集的小波基计算得到，其余的滤波器系数按下面的公式求出：

(5)

影像cj+1分解后各分量的含义如下：cj对应cj+1中的主要低频成分，dj1对应cj+1中垂直方向的高频边缘信息，dj2对应cj+1中水平方向的高频边缘信息，dj3对应cj+1中45°方向的高频边缘信息。

对于一幅数字影像cj+1，按公式(3)分解后可形成4幅子影像cj、dj1、dj2、dj3，并且由这四幅子影像可以按公式(4)合成原影像cj+1，如图1所示。

图1 小波的分解与合成图

小波分解的层数对影像融合的效果影响很大。当小波分解的层数过低时，高分辨率全色影像的低频成分中仍然包含大量细节信息，这些细节信息却在融合过程中被忽略，因而其空间细节的表现能力较差；而低分辨率的多光谱影像分解后，在其高频部分包含的光谱信息不多，因而其融合后影像光谱特性保持完好。当小波分解的层数过高时，情况则相反。因此，在实际应用中，小波分解的层数应取一个合适的值，使得融合后的影像在多光谱信息的保持和空间细节信息表现能力的增强上达到一个折衷水平。实验表明[5]，小波分解层数取1～2层即可满足融合要求。

2.3 小波融合

为了保持多光谱影像的I分量影像与高分辨率全色影像光谱特性的一致性，本文首先利用公式(3)对高分辨率影像P进行一层小波分解，得到高分辨率影像的低频分量PC与垂直、水平和对角线三个方向的高频分量Pd1、Pd2、Pd3；然后对多光谱影像的I分量M进行一层小波分解，得到其低频分量MC和三个方向的高频分量Md1、Md2、Md3；最后将多光谱影像的I分量的低频分量MC与高分辨率影像P的小波多尺度分解影像Pd1，Pd2，Pd3进行组合，利用公式(4)进行小波逆变换，得到新的I分量影像M’。既保持了多光谱影像的I分量融合前后的光谱特性，同时又有效增强了空间细节表现能力。

利用小波变换方法进行融合，在充分保留高分辨率影像的空间信息和纹理特征的基础上，有机融合了多光谱影像的I分量影像的低频光谱信息，新得到的影像最大限度地保持了高分辨率影像纹理特征和空间信息、又保留了多光谱I分量影像原有光谱信息，实现了两者之间光谱信息的基本一致性。

3 实验与分析

实验数据是1景北京地区天绘一号卫星1B级卫星影像产品数据，影像覆盖范围60km×60km，卫星摄影时间为2011年1月16日，包含5m分辨率三线阵、10m分辨率多光谱和2m分辨率高分辨率三种卫星影像产品，如图 2所示。其中，(a)为三线阵前视、正视和后视影像，地面像元分辨率为10m；(b)为多光谱影像，地面像元分辨率为10m；(c)为高分辨率影像，地面像元分辨率为2m。

3.1 实验步骤

(1)利用三线阵影像生成实验区数字表面模型(DSM)。

任意选择三线阵影像的前视、正视、后视影像中的两幅影像及其RPC参数，建立实验区立体像对，采用基于RPC模型的摄影测量定位方法[8,9]，快速生成实验区的DSM数据，如图 3 (a)所示。由于天绘一号卫星是经过空三加密、平差处理后得到的产品，因此利用三线阵1B级卫星影像产品生成的DSM可达到1:5万成图精度。

(2)多光谱和高分辨率正射影像数据(DOM)生成。

利用生成的实验区的DSM数据以及多光谱、高分辨率影像及其相应RPC参数，采用文献[10]所述的基于RPC模型的卫星遥感影像几何纠正算法，快速生成实验区的10m分辨率多光谱、2m分辨率高分辨率DOM,如图 3(b)、(c)所示。

(3)对生成的10m分辨率多光谱DOM数据利用公式(1)进行IHS正变换，得到I、H、S三个分量影像。

(4)对高分辨率DOM数据和多光谱I分量影像进行小波融合，得到新的I分量影像I′。

(5)利用公式(2)将I′、H、S进行IHS反变换，得到融合好的实验区彩色正射影像, 如图 3(d)、(e)所示。

图2 北京地区天绘一号1B级卫星影像产品

图3 实验结果

3.2 对比分析

为了验证算法的可靠性，本文将该方法的结果与高分辨率DOM数据、多光谱DOM影像、IHS融合、小波融合、加权融合的结果进行对比分析。不失一般性，选取融合影像中包含城区和机场的区域进行比较，如图4所示，其中(a)为高分辨率DOM数据、(b)为多光谱DOM影像、(c)为用 IHS与小波变换相结合的融合法得到的DOM影像、(d)为IHS变换融合得到的DOM影像、(e)为用小波变换融合法得到的DOM影像、(f)为用加权融合法得到的DOM影像。

从融合得到的影像来看，通过IHS与小波变换相结合的融合法得到的DOM影像明显比使用其它三种方法得到的DOM影像在可分辨性、清晰度以及色彩保持等方面效果好。下面对利用这四种融合方法融合得到的DOM影像的构像质量进行定量对比分析。

图4 融合影像效果对比

表1 融合实验对比检测结果

融合方法构像质量熵清晰度偏差指数峰值信噪比相关系数多光谱DOM影像4．8013．55———高分辨率DOM影像4．96910．113———IHS与小波变换相结合融合4．97711．8520．28213．8560．632IHS融合4．95711．7260．26513．8260．581小波变换融合4．93310．6120．36314．1210．351加权融合4．97010．1250．24912．1350．213

本文采用信息熵、清晰度、偏差指数、峰值信噪比、相关系数五种指标[5]来测定融合影像的构像质量。信息熵用于比较影像融合处理前后信息量的变化，一般来讲，熵值越大，影像所含的信息越丰富，影像质量越好；清晰度能敏感地反映影像对微小细节反差表达的能力；峰值信噪比PSNR越高，说明影像融合效果和质量相对越好；偏差指数的大小表示融合影像与多光谱影像的相对差异；相关系数则反映融合影像与多光谱影像之间的光谱特征相似程度，亦即保持光谱特性的能力。

分别计算IHS与小波变换相结合融合、IHS融合、小波融合、加权融合得到的DOM影像以及多光谱DOM影像的上述五种构像质量指标参数。其中，偏差指数、峰值信噪比参数是以高分辨率DOM影像为参考，相关系数是以多光谱DOM影像为参考。

表1为IHS与小波变换相结合的融合算法与其它融合方法的实验对比结果，对表中的检测数据进行分析，可以看到：

(1)IHS融合能较好地提高影像空间表现能力，与高分辨率影像相比，融合影像的信息熵相当，清晰度略有提升，较好地保持了高分辨率影像的空间纹理信息；与多光谱影像相比，融合影像的信息熵、清晰度均有了较大提高，但相关系数值不高，即其融合处理影像的光谱失真较大。这是因为多光谱影像变换后的I分量影像的光谱特性和高分辨率影像的光谱特性并不是完全一致，直接利用其替代I分量影像，导致丢失了大部分多光谱影像的光谱信息，造成光谱特性失真较大。

(2)小波变换融合法从其信息熵、清晰度、峰值信噪比、偏差指数等指标上看，较好地提高了影像的空间表现能力，对高分辨率DOM影像的空间细节部分保持较好，但与多光谱DOM影像相比，相关系数值较小，色彩失真较大，光谱信息保持能力较弱。

(3)加权融合法在信息熵、清晰度、偏差指数等方面与高分辨率DOM影像保持较好，峰值信噪比较低，尤其是相关系数值最小，其说明加权融合法得到的影像的光谱信息丢失最严重，色彩失真度最大。

(4)小波与IHS变换相结合的融合算法，是将IHS变换与小波变换两种融合算法的优点结合起来，取长补短，因而融合的效果也最好，信息熵、清晰度值以及峰值信噪比最好，偏差指数较低，说明其在有效提高影像空间分辨力的能力的同时，又较好保持了原有高分辨率DOM影像的空间细节信息；与多光谱DOM影像相比，相关系数值最大，说明其保持影像光谱信息的能力优于其它三种方法，较好地保持了原有多光谱DOM影像的光谱特性，色彩保持能力最好。

4 结 论

本文研究了利用天绘卫星影像产品生成彩色DOM的方法，给出了IHS与小波变换相结合的天绘卫星影像融合的基本算法，并采用北京地区的天绘卫星影像进行了试验。通过与常规IHS、小波以及加权融合法进行比较分析，可以得出以下结论：

(1)利用天绘卫星10m分辨率多光谱影像和2m分辨率高分辨率影像，经融合处理可以得到色彩真实、地物纹理特征丰富的彩色影像数据。

(2)IHS与小波变换相结合的融合算法能较大提高融合影像的空间分辨力和清晰度，提升原有高分辨率影像的空间细节表现能力。

(3)IHS与小波变换相结合的融合算法，能够在提高影像空间分辨力和清晰度的同时，较好地保持多光谱影像的光谱信息，融合效果较好。

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Tianhui Satellite Image Fusing Based on IHS Combined with Wavelet Transformation

Jian Jianfeng1,2, Li Xintao1,2,Yang Xiuce1,2

1. Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping, Xi’an 710054, China 2.State Key Laboratory of Geo-information Engineering, Xi’an 710054, China

In view of the problems of the color DOM production using the TH satellite image, this paper presents an image fusion method based on IHS transform combined with wavelet transformation. In order to retain the spectral information of the multispectral image and reduce the spectral distortion, the paper uses the wavelet transform fusion method to fuse I component of the multispectral image with the high resolution image after the multispectral image is transformed by the IHS direct transformation. Then the new I component combined with the original H&S component of the multispectral image are inversely transformed using IHS. The paper conducts the experiment using the TH satellite image in Beijing. The results show that the method can remedy the shortage of the traditional IHS transform fusion algorithm. Moreover it enhances the exhibition ability of the spatial detail of the image effectively, retains the spectrum characteristic of the image and has a better fusion result.

Tianhui(TH) satellite image; fusion; IHS; wavelet transformation

2015-04-27。

简剑锋(1969—)，男，研究员，主要从事摄影测量与遥感技术方面的研究。

P237；TP751.1

A