基于岩土失调温度限值的土壤源热泵系统土壤蓄能状态评价

王勇等

摘要：基于岩土失调温度限值、建筑负荷特征、传热机理等多参数耦合的分析方法，提出了系统节能率、系统总运行费用现值和系统失效指标等评价指标，并建立了土壤蓄能状态评价体系.以评价体系为基础，通过CFD软件建立三维地下埋管管群数值计算模型，构建了评价全寿命周期内的土壤源热泵系统土壤蓄能状态的计算方法.计算和分析结果表明，评价体系和计算方法不仅可以较客观地反映土壤的蓄能状态，同时能够预测基于实际工程运行特性下的岩土失调温度限值范围和全寿命周期内节能性和经济性的失效时间点.

关键词：土壤源热泵；全寿命周期；温度限值；CFD模拟；土壤蓄能状态

中图分类号：TU381 文献标识码：A

目前中国的土壤源热泵系统发展越来越快，大规模的地下埋管换热器对系统的长期高效运行提出了严峻的考验，土壤蓄能状态问题已经成为制约其科学发展的关键因素.花莉等[1]利用TRNSYS软件进行热平衡问题影响分析，研究了冷热负荷比较大时系统运行50年间COP的变化，并进行单因素分析得出缓解由于冷热不平衡而引起的土壤温升的措施，但模拟中未将建筑负荷比与埋管工况等进行多参数耦合分析，所以其结论对具体工程指导性不强.范蕊等[2]将夏季土壤吸热负荷100 kW，冬季土壤放热负荷50 kW定义为土壤全年热不平衡率为50%；冬夏季负荷相等定义为土壤全年热不平衡率为0%，其定义没有考虑土壤的自平衡能力和建筑负荷与埋管取（释）热负荷的耦合关系等因素.林东超等[3-4]提出土壤热失衡问题应从冬夏空调负荷情况、地埋管换热器的间距、地埋管换热器系统构成和实际运行情况等各方面进行考虑，拟定系统不同负荷下的运行策略，但未能建立以实际工程为基础的三维管群模型，也没有建立建筑负荷与机组出力负荷之间的耦合关系式.杨卫波等[5]建立了部分埋管群的模型，计算了十年间的土壤温度变化，得出冷负荷热比较大时，土壤温升较为明显，且温升与负荷比呈正相关，但因为模型仍存在一定的假定条件，也未以全寿命周期为基础进行分析，所以未能给出土壤温度对热泵系统失效的限值.

由于目前土壤蓄能状态评价模型的缺失，定义的不明确，地下三维管群模型的失真度较高，造成热平衡理论研究的突破点较少.所以越来越多的研究偏向于从实际工程出发，基于测试数据，对土壤蓄能状态进行分析评判.杨红辉等[6]实地测试北京某工程的单U管和双U管的换热情况，得出虽然冷热负荷差存在一定不匹配，但是大地可以平衡一部分冷热负荷差，但是其测试未能取得管群的影响效果，也未给出大地自我调节的极限温度值.范龙华等[7-9]已经意识到土壤蓄能失衡的主要原因是冬夏季负荷不等，但是埋管深度、管间距和建筑负荷等因素也存在影响，根据工程实际提出了分区运行，间歇运行，增加冰蓄冷系统等策略，但是仍处于定性分析的阶段，未能给出土壤蓄能失调温度限值和辅助冷热源开启时机等参数的定量结果.杨昌智等[10]创造性地提出单位井深换热成本指数，将运行费用与换热能力结合，在一定程度上反映系统的经济性，但是未将末端和机组的运行费用考虑在内.

目前研究中用到的土壤源热泵土壤失效温度基本取自GB 50366—2005《地源热泵系统工程技术规范》，而规范中的温度限值仅仅是保证机组正常运行的低位冷却水/辅热水温度范围，当作为岩土温度限值时并不能保证热泵系统的经济性和节能性.

缺少对土壤蓄能状态的评价和定义，缺乏多参数耦合分析，无法建立与实际工程高度仿真的埋管三维管群模型，这是目前对土壤源热泵系统热平衡问题分析的不足之处.对于土壤源热泵的土壤蓄能状态分析仅仅停留在冬夏季负荷或累计负荷比上进行估算是不科学的，必须将建筑负荷特征，机组级数控制，传热机理，埋管工况等多参数耦合建模，考虑动态能效，进行全寿命周期内土壤蓄能状态的分析[11].

在已有研究成果的基础上，针对目前研究的不足，笔者建立了以系统节能率、系统总运行费用现值和系统失效指标为基础的土壤蓄能状态的评价模型以及土壤蓄能状态；引入机组动态能效，以建筑末端负荷和非稳态三维管群模型为基础[12]，考虑整个寿命周期内系统运行工况，提出了一种分析评价土壤源热泵系统的土壤蓄能状态的一般计算方法.

1评价参数数学描述

1.1系统节能率

为了具体说明土壤源热泵系统相对常规空调系统的节能特点，以常规空调系统运行的能效比为对比基础，分析土壤源热泵系统运行时相对于常规空调系统的节能率[13].系统节能率定义为以使用冷水机组和燃气锅炉的常规空调系统能效为比较对象，EERs1（t） 为土壤源热泵系统运行的能效比，EERs2（t） 为常规空调系统运行的能效比，两者的差值与常规空调系统运行的能效比相比，得到系统节能率f.系统节能率的数学描述表达为：

f=EERs1（t）-EERs2（t）EERs2（t）.（1）

系统节能率f值若为正值，则代表t时刻土壤源热泵系统的运行能效比高于常规空调系统，反之则相反.

1.2系统总运行费用现值

系统节能率说明土壤源热泵系统相对常规空调系统的节能特点，但无法说明节能量的多少，故需要对两个系统全寿命周期内的系统总能耗（运行费用）进行计算.

1）土壤源热泵系统的总能耗W的构成：热泵机组的能耗W1，地埋管侧水泵的能耗W2，用户侧循环水泵的能耗W3，水处理仪的能耗W4及末端风系统的能耗W5等.

2）常规空调系统的总能耗N的构成：冷水机组与燃气锅炉的能耗N1，冷却水泵的能耗N2，用户侧循环水泵的能耗N3，水处理仪的能耗N4，末端风系统的能耗N5及冷却塔的能耗N6等.

3）系统总运行费用现值的计算方法：数值计算的时间步长取为1 d，故系统总能耗的计算结果也应以“d”为最小单位.例如，第n年第t d的常规空调系统及土壤源热泵系统的能耗可按式（2），（3）计算：

N（t）=[N1（t）+N2（t）+N3（t）+N4（t）+

N5（t）+N6（t）]×24；（2）

W（t）=[W1（t）+W2（t）+W3（t）+W4（t）+

W5（t）]×24.（3）

故土壤源热泵系统全寿命周期内的总运行费用现值（S1）和常规空调系统全寿命周期内的总运行费用现值（S2）可分别按式（4），（5）计算：

S1=∑15n=1P×∑365t=1W（t）（1+i）n；（4）

S2=∑15n=1P×∑365t=1N（t）（1+i）n.（5）

式中：P为电价； i为折现率，由于系统总运行费用现值的计算周期为全寿命周期，不可以忽略资金的时间价值（包括通货膨胀、收回资金的不确定性及机会成本）[14]，需要考虑折现率，本文采用2%～3% [15].

1.3系统失效指标

系统失效指标是指土壤温度T与保证热泵系统全寿命周期内的经济性和节能性的土壤温度范围M（Tmin，Tmax）的关系，指标失效也即岩土温度已不适合土壤源热泵系统正常运行，即

1）当T

2）当T∈M时，指标即将失效，建议采用相应措施来缓解；

3）当T>Tmax时，指标已失效，必须采用相应措施保证系统的正常运行.

同一建筑对于地埋管换热器系统中的不同钻孔，由于几何位置不同，传热条件也不尽相同，本文在计算地埋管换热器系统失效问题时选择最不利的钻孔来进行判断.

GB 50366—2005《地源热泵系统工程技术规范》规定地埋管地源热泵系统热泵机组正常运行的冷热源温度范围：10～40 ℃（制冷），-5～25 ℃（制热），该温度限值仅仅是针对保证机组正常运行的低位冷却水/辅热水温度范围.指标失效的主要原因是地下累积的冷（热）超出了土壤的自平衡能力，失效指标是土壤蓄能平衡评价的关键参数，土壤蓄能是否平衡直接关联指标是否失效.本文提出的土壤蓄能状态和计算方法是将全寿命周期内的土壤源热泵系统的节能性和经济性进行耦合，并考虑全年动态负荷和大地自平衡能力，可以较准确地预测全寿命周期内的节能性和经济性的失效区间以及对应参数.

2土壤源热泵系统土壤蓄能状态

土壤源热泵系统土壤蓄能状态涉及到多参数评价，为了定义土壤蓄能状态，首先要定义岩土失调温度限值，而该定义又与各种岩土温度相关.

2.1与岩土温度失调限值相关的各种岩土温度

2.1.1岩土温度

实际情况下，在沿埋管半径的水平方向上，岩土的温度会随距埋管中心的距离不同而有所变化；在沿埋管深度的竖直方向上，岩土的温度会随埋管深度的不同而有所变化.故岩土温度的定义对象不能是一个简单的点或是一个面，而是能够综合评价岩土温度的定义.

考虑到埋管近管壁处的岩土温度对地埋管运行周期内埋管的换热性能及埋管进、出口水温度的影响较大，从而影响热泵机组的能耗及系统的能效比，故将影响系统能耗及能效比的岩土温度定义为：埋管回填孔壁及其以内回填体的岩土温度[16].岩土温度t*的数学表达式为：

t*=∫∫∫VtxyzdVV. （6）

式中：V为整个回填区域体；txyz为V区域体内各单元体积的温度值.

2.1.2系统能效温度限值的定义

当岩土温度t*达到某一值时，此岩土温度下的埋管出水温度导致系统节能率小于零，这个温度值就是岩土的能效温度限值.能效温度限值表征的是两个系统能效比高低的临界点，是瞬态值，不适用于全寿命周期内岩土温度限值的评价.

2.1.3系统运行费用温度限值的定义

当岩土温度t*达到某一值时，土壤源热泵系统的累计总运行费用现值（S1）超过常规空调系统的累计总运行费用现值（S2），这个温度值就是岩土的运行费用温度限值.由于运行费用温度限值从能效的累积上对岩土温度进行了分析，故可以根据它来评价岩土温度失调限值.

由于在土壤源热泵系统全寿命周期的运行时间内，可能会出现多个运行费用温度限值点，则土壤源热泵系统的岩土失调温度限值范围应为最小值点至最大值点.

2.2岩土失调温度限值

岩土失调温度限值可定义为：在空调系统正常使用周期内，以给定的建筑负荷特征为基础，计算时间以年为单位，当土壤源热泵系统与常规系统的运行费用之差为零时求解得到的对应温度，其温度变化范围为区间L（Tmin，Tmax）.将区间L赋值于系统失效指标的区间M，即可得到针对工程实际的保证系统节能性和经济性的系统失效指标.该参数可以用系统节能率f和系统总运行费用现值S来表征.

2.3土壤蓄能状态

在理解岩土温度失调限值定义的基础上，就可以定义土壤蓄能状态：在空调系统正常使用周期内，以给定的建筑负荷特征为基础，计算时间以年为单位，如果系统节能率恒大于零，且系统失效指标不失效，则称该负荷特征对应下的土壤蓄能处于平衡状态；如果系统节能率小于零，或系统失效指标失效，则称该负荷特征对应下的土壤蓄能处于不平衡状态.

3计算方法、数学模型描述

3.1建筑逐时能耗计算

本文采用DeST软件作为建筑能耗模拟软件.根据项目的施工图，按照建筑实际情况建立模型，室内设计参数参考GB 50189-2005《公共建筑节能设计标准》，可以得到示例工程的逐时负荷图.

3.2末端负荷至出力负荷转换数学模型

根据热泵机组的压缩机级数调节和启停控制策略来处理建筑逐时负荷计算结果，将末端侧的冷热负荷需求量Q1转化为热泵机组的实际冷热负荷输出量Q2.以夏季制冷工况为例，以具体项目的热泵机组的压缩机实际调节级数为基础，将建筑逐时负荷导入编译的程序后，得到机组的出力逐时负荷[9].

为保证土壤源热泵系统与常规空调系统有一个比较的平台，假设冷水机组在夏季的启停及运行情况的确定方法与土壤源热泵机组一致，而冬季燃气锅炉的启停及运行情况则由建筑负荷直接决定.根据工程的实际冷水机组及燃气锅炉选型可以得到常规空调系统的逐时出力负荷.

3.3动态能效比下出力负荷与进出水温耦合关系数学模型

3.3.1土壤源热泵机组耦合关系式

热泵机组的出力负荷Q2与向大地的放（取）热量Q3之间的关系式在文献[17]中可以查得，该式适用于冬、夏季工况.

3.3.2冷水机组耦合关系式

常规空调系统夏季制冷依靠冷水机组和冷却塔，若需要进行冷水机组的动态能效分析，需要建立冷却塔模型，以逆流式冷却塔作为讨论对象.冷却塔的冷却数N可以由冷却塔进水温度t1，出水温度t2，室外空气湿球温度ts三者组成的函数计算[18].

3.4土壤源热泵系统及常规空调系统的全年能耗数学模型

3.4.1土壤源热泵系统全年能耗数学模型

土壤源热泵系统的能耗模型为：

4基于三维传热管群模型的实际工程计算

分析

4.1工程概况

该示例工程位于重庆市，空调系统在夏季为该楼裙房（共4层，第1层主要为食堂；第2层主要为办公室和会议室；第3和第4层为专家公寓）供冷，总冷负荷为231.21 kW.冬季为该楼第1层食堂、第2层办公室和会议室的低温辐射地板及副楼羽毛球场供暖，总热负荷为230 kW.地埋管换热器布置在建筑旁边的草坪下面，地下换热器系统由60个钻孔组成，钻孔成6×10矩形布置，钻孔直径110 mm，钻孔之间的距离为4 m，换热器采用直径为25 mm，深度为80 m的PE管，两支管间距为50 mm，埋管换热器回水管上设有60 m深的保温层，管群没有分区[12].

该工程选用2台3机头热泵机组，压缩机级数调节分为“0%，-33%，-66%，-100%” 4个等级，压缩机运行级数的选择由末端负荷大小决定.热泵机组的启停控制策略见表1，控制策略参数分为冬季运行工况和夏季运行工况.

4.2地下岩土三维传热管群模型

数值计算的几何模型按示例工程实际情况建立，所以该模型是高度仿真的.模型中共60组地埋管，取1/4区域埋管，其布置示意图如图3所示.

5土壤源热泵系统土壤蓄能状态分

析的一般计算方法流程图

土壤源热泵系统土壤蓄能状态分析的一般计算方法流程图如图5所示.

1）利用DeST软件计算得到建筑全年逐时末端负荷；

2）利用末端负荷至出力负荷转换数学模型求得热泵机组及冷水机组（锅炉）的全年出力负荷；

3）利用出力负荷与进出水温耦合关系数学模型求得动态能效比下的数值计算模型埋管进出水温度；

4）将埋管进、出水温度的动态耦合关系式通过UDF作为埋管进口的边界条件，导入高度仿真的数值计算模型进行全寿命周期的流动、换热计算，求得全寿命周期内地下换热器埋管进出水温度及土壤温度分布场；

5）将数值计算得到的全寿命周期埋管出水温度导入土壤源热泵系统的能耗模型，再代入S1，S2，EERs1，EERs2，f的定义式求得土壤源热泵系统及常规空调系统的全寿命周期运行费用现值S1和S2和系统节能率f.

6计算结果分析

6.1土壤蓄能处于平衡状态的情况

对4.1节中提到的4层建筑所有负荷进行分析计算.冬夏季累计负荷比为1∶1.55.

按图5所示流程图进行运算，最终系统节能率和系统运行费用现值分别如图6和图7所示.

按照本文所提出的计算方法可以得知，全寿命周期内，土壤源热泵系统的能效比始终比常规空调系统高，系统节能率f>0；同时S1-S2=0方程无解，土壤源热泵系统运行费用现值恒小于常规空调系统运行费用现值，也即不存在运行费用温度限值，所以该土壤源热泵系统在此工况下运行不存在岩土温度失调限值，区间为空集.

再按照本文所提出的计算方法可以得知，系统节能率f>0，且土壤温度T∈恒不成立，系统失效指标恒不失效，所以该土壤源热泵系统土壤蓄能处于平衡状态.

综上可知，该热泵系统在全寿命周期内，以4层楼的全部建筑负荷为基础，以年为单位计算时间，系统不存在岩土温度失调限值，且大地蓄能是平衡的，不必采用相应措施来主动调节大地蓄能，从4年实际运行效果看，系统运行是稳定的.

6.2土壤蓄能处于不平衡状态的情况

为了寻求土壤蓄能处于不平衡状态的情况，现假设该项目冬季供暖的副楼羽毛球场不使用，即对4.1节中提到的4层建筑所有负荷除冬季副楼羽毛球场的供暖负荷外按照计算方法对该工程重新进行计算分析.冬夏季累计负荷比为1∶4.82.

经流程图运算，最终系统节能率和系统运行费用现值分别如图8和图9所示.

按照本文所提出的计算方法可以得知：

1）开始运行至第1年夏季，土壤源热泵系统能效比要比常规冷热源系统能效比高，且土壤源热泵系统运行费用现值要比常规冷热源运行费用现值低，所以该热泵系统土壤蓄能处于平衡状态.

2）第1年夏季至第7年秋季，土壤源热泵系统能效比要比常规冷热源系统能效比低，但土壤源热泵系统运行费用现值也要比常规冷热源运行费用现值低，建议采用相应措施来主动调节大地蓄能，以缓解土壤蓄能不平衡状态.

3）第7年秋季至第8年夏季及以后，土壤源热泵系统能效比要比常规冷热源系统能效比低，且土壤源热泵系统运行费用现值要比常规冷热源运行费用现值高，必须采用相应措施来主动调节大地蓄能，以保证系统的正常运行.

7结论

1） 建立了以系统节能率、系统总运行费用现值和系统失效指标等参数为基础的评价模型，可以客观具体地反映土壤蓄能状态，同时利用评价模型对土壤蓄能状态进行了评价.

2） 提出了一种能分析评价土壤源热泵系统的土壤蓄能状态的一般计算方法，利用该计算方法能够对土壤源热泵系统的土壤蓄能的平衡状态或不平衡状态进行定量分析.

3） 利用该计算方法得出了可以保证系统全寿命周期内的节能性和经济性的岩土失调温度限值范围，同时结合运行后的工程实际，对土壤源热泵的土壤蓄能状态进行评价，从而对全寿命周期内的节能性和经济性的失效时间点进行预测，以便维护人员提前做好相应措施来满足系统正常运行的需要.

4） 土壤蓄能平衡研究涉及到的参数较多，包括地下水流动的影响等，没有在评价模型中体现，在后续的研究中，将不断改进和完善模型，同时简化计算方法，使其更实用于工程实际.

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