基于FDTD算法的微带线辐射特性研究

陈建华　李瑛　祁志娟　侯云山

摘 要：用时域有限差分（FDTD）分析方法，吸收边界为单轴各向异性介质完全匹配层（UPML），信号源用峰值为1V，带宽0～10 GHz的高斯脉冲。微带线特性阻抗50 、激励信号源内阻及负载均与微带线相匹配。先求得微带线辐射近场，再用近场到远场的转换方法研究微带线在半径为3 m原点为球心的球面上辐射场分布特征。结果有助于PCB布局、布线及电磁兼容性设计。

关键词：时域有限差分法 微带线 特性阻抗 辐射场

中图分类号：O441.4 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）11（c）-0018-03

随着科学技术和工艺技术的发展，电子设备呈现出高速、宽带、高灵敏度、布线及元器件密度大、体积小等特点，由电磁辐射引发的问题更加突出。电磁辐射不仅对设备内部的其它电路和周围空间设备形成电磁干扰，影响其正常工作，甚至引发重大事故，而且造成环境污染，对人身健康造成伤害。发达国家均制定了强制性标准来限制电子设备的辐射发射。电磁辐射是当前的研究热点和重要的研究课题。PCB上的微带线是承载信号的主要载体之一，因此研究其辐射特性具有重要的意义。

由于FDTD方法是以Maxwell方程为基础，其结果是三维的“完备”的矢量场，同时FDTD方法经过长期发展完善，使其成功地在时域内应用于分析微带线和其它电磁问题[1]。因此，该文选用FDTD方法研究50微带线的辐射场分布特征。

用FDTD方法对微带电路进行研究时，吸收边界选用单轴各向异性介质完全匹配层（UPML）[1]，层数为10；激励信号源采用峰值为1V、带宽为0～10 GHz高斯脉冲，用平面激励网络的方式对微带线进行激励[2]。在微带线的特性阻抗、激励信号源及负载均为50 的条件下，在用FDTD方法得到微带线辐射近区场的基础上，用近场到远场转换方法[2]研究微带线在图1所示的坐标原点为球心，半径为3 m的球面上辐射场特征。

文献[1]及该文作者在文献[2]中均介绍了UPML吸收边界、有集总元件的FDTD迭代公式、微带线的激励方式、FDTD法的近场到远场转换方法。该文重点介绍所研究微带线结构参数及高斯脉冲信号源，对结果进行分析。

1 时域仿真分析

1.1 微带线结构模型

PCB结构如图1所示，（a）为俯视图，（b）为正视图，微带线（PCB）的长度为l1，PCB的宽度为l2，微带线宽度为w，微带线及返回路径为铜（εr=1、μr=1、σ=5.8×107S/m），厚度t=0.1mm，微带线在PCB上对称分布，h、μr、εr分别为PCB介质基板厚度、相对磁导率和相对介电常数为，μr=1，tanδ=0.02。port 1和port 2分别接与微带线特性阻抗匹配的激励信号源和负载。

1.2 激励信号源

1.3 微带线参数及数值分析

1.3.1 微带线参数

50微带线的参数如表1所示。表1中l1、l2、w、t和h的单位为mm，特性阻抗Z的单位为。

取△x=0.125 mm，△y=0.5 mm，△z=0.1 mm，△t=0.2ps；选取UPML为吸收边界，层数取10；采用平面网络激励方式[2]激励微带线；数据输出边界面距PCB的边缘均为10个网格单元。

1.3.2数值结果分析

结果表明，在激励端口1（port1），信号峰值为500 mV，表明激励源与微带线阻抗匹配；在端口2（port2），信号峰值为482.4 mV，说明微带线对信号有衰减。

由于PCB结构、信号源与负载端信号幅度在图1所示坐标系中存在x和y方向的对称性，选取xoz和yoz平面内的五个点，，，，研究微带线辐射场在x方向及y方向的分布特征。

图3、图4和图5分别为、和总场E的幅值在xoz平面内的变化规律。在xoz平面内，随θ的增加，Eθ的峰值增加，EΦ的峰值减小；在同一点，EΦ的峰值大于Eθ的峰值，且二者之差随θ的增加而减小；在点，即PCB的正上方，，，且远大于，故电场主要在y方向，总场最大，且总场随θ的增加而减小。

图6、图7和图8分别为、和总场E的幅值在yoz平面内的变化规律。在yoz平面内，随θ的增加Eθ减小，但在点处的Eθ峰值遠小于其余两个方向；随θ的增加EΦ减小，且在点处EΦ峰值远大于其余两个方向；在点处，因，，且远大于，故电场主要在y方向，且总场随θ的增加而减小。

2 结语

50微带线所产生辐射场在其正上方最大，正上方EΦ峰值远大于Eθ峰值，辐射场沿微带线长度方向为主并随θ的增加而减小；在xoz平面，随θ的增加，Eθ增加而EΦ减小，且EΦ峰值大于Eθ峰值；在yoz平面，Eθ在点处很小，在其它两个方向，随θ的增加，Eθ减小，随θ增加，EΦ减小。

参考文献

[1] 葛德彪，闫玉波.电磁波时域有限差分方法[M].西安：西安电子科技大学出版社，2005.

[2] 陈建华，周立鹏，李瑛.差分对非对称性对信号完整性及噪声的影响[J].河南科技大学学报，2013，34（4）：45-50.