一种形成环形抽运光的方法

李姝妺，王 英，胡阿健，陈培锋

(华中科技大学光学与电子信息学院，武汉430074)

引 言

长期以来，激光器输出的厄米-高斯(Hermite-Gaussian，HG)光束和拉盖尔-高斯(Laguerre-Gaussian，LG)光束一直是研究的热点。傍轴波动方程在轴对称坐标系下的解具有拉盖尔-高斯函数形式LGpm，p和m分别代表径向和角向参量。在这类光束中，p=0且m≠0的LG0m模式的空心光束由于其特殊性质与广泛应用引起了人们的关注。多瓣的LG0m模式是两个旋转方向相反的涡旋LG0m的模式叠加，其具有自愈特性和角向重构特性［1-2］。而涡旋的LG0m具有光强呈暗中空分布、相位呈螺旋形的特点。涡旋的LG0m光束被应用在生物光镊中［3］，粒子的捕获效率是相同功率的高斯光束2倍以上。螺旋形的相位波前可以用于金属纳米手性超材料的制备中［4］。同时，涡旋LG0m的螺旋形相位分布使得它携带轨道角动量(orbital angular momentum，OAM)［5］，这一重要特性使得它能够应用在自由空间光通信中［6］。对于如何产生拉盖尔-高斯光束，人们提出了一些方法并进行了相关的研究［7-9］。激光二极管(laser diode，LD)抽运固体激光由于振荡光的光束质量较好、斜率效率较高的特点，特别是在端面抽运下，可以通过改变抽运光的类型来实现不同模式的激光输出，使得端面抽运的固体激光器在输出不同模式中得到了广泛的应用［10］。人们对采用环形光光束来获得多瓣的LG0m模式和涡旋的LG0m模式进行了一些研究［9，11］。对于如何获得环形抽运光，常见的方法有小孔衍射法［12］和中空光纤法［13］等。小孔衍射法在获得高功率环形抽运光时，考虑到小孔受热后不断地扩大，长期工作会导致环大小发生变化;而中空光纤法可以实现较好的环形抽运光，但是中空光纤的制备以及中空光纤的光束耦合又是一个问题。在本文中，作者提出了一种基于光纤耦合输出LD抽运源，结合轴棱锥和聚焦镜的环形抽运光形成的方法和装置。

1 理论分析

1.1 系统原理简介

系统原理图如图1所示，LD光源采用光纤输出一体化系列，经光纤整形后输出近似圆对称光束，再经过透镜准直形成平行光束。此平行光经过轴棱锥系统，输出环形抽运光入射到激光增益介质上。增益介质的一端镀膜，镀膜层与输出耦合镜形成激光谐振腔。在环形光束抽运下，增益介质的中心区域没有抽运光的激励，这就导致谐振腔基模的增益将近乎为0，基模的振荡受到抑制，而角向高阶模式的增益区域中存在抽运光的激励，角向高阶模式可以在谐振腔中起振，并形成稳定的振荡，最后实现高阶模式的输出。同时，可以调节空心抽运光的内外环的尺寸［14］来激励不同阶数的单一角向高阶模式。

Fig.1 Schematic diagram of annular beam end-pumped laser

1.2 模式匹配原理

当空心的抽运光进入谐振腔后，由于其空心的分布特性，工作物质的增益分布将会被改变，基模在谐振腔中的损耗将会高于高阶模式。在这种情况下，通过调节空心抽运光的环的大小与单一高阶简并模式LG0m相匹配，可以实现相应模式的激光振荡。对于平凹腔，其基模光斑大小为:

式中，w0为基模光斑大小，λ为激光波长，L为激光谐振腔腔长，R2为凹面反射镜的曲率半径。

LG0m模随着m的增加，模式光斑也将增大。将高阶模的光斑半径wpm定义为场振幅降落到最外面一个极大值的e－1的点与光斑中心的距离，因此，其光斑半径可以表示为:

Table 1 Spots radius size of different mode

相应的计算给出最初几个横模的光腰半径，如表1中所列。因此可以很方便地计算出任意高阶LG0m模的大小，从而得到相对应的环形抽运光尺寸。

1.3 环形抽运光整形原理

根据已知的环形抽运光大小，将激光光源经过适当的整形系统得到所需结果。如图2所示，当半径为a的平面波垂直入射到底角为γ的轴棱锥上，经过折射后光束在轴棱锥后zmax范围内形成实心光斑，由几何光学计算可得:

式中，n为轴棱锥折射率。

Fig.2 Schematic diagram of axicon beam shaping

当轴棱锥与聚焦透镜之间的距离z0满足f＜z0＜zmax时，如图3a所示，在聚焦镜后会形成局域空心光束，局域空心光束的最大暗域半径R满足:

式中，f为聚焦透镜的焦距。

Fig.3 Schematic diagram of annular pump light

由此可见，最大暗域半径随着轴棱锥底角γ和聚焦透镜焦距f增大而增大。采用傍轴光线追迹的方法得出开环点位置z1和闭环点位置z2:

则计算的空心区域长度D为:

在z1＜z＜f时，环形厚度d1为:

在f＜z＜z2时，环形厚度d2为:

当轴棱锥与聚焦透镜之间的距离z0满足z0＜f时，如图3b所示，光束在聚焦透镜后方，z＞z1范围内形成环形，并且环形暗中空区域随着z的增大而增大，增大的快慢由边缘光线的角度β决定。当z0=f时，β=0°，此时，环形暗中空区域不再随着z的增大而变化，空心大小保持恒定。

2 模拟及实验

2.1 数值模拟

用ZEMAX软件对以上环形抽运光的形成过程进行模拟［15］，取轴棱锥 γ=5°，准直透镜焦距f1和聚焦透镜焦距f2均为30mm，z0=30mm，得到如图4所示的环形光分布。图4a、图4b、图4c、图4d中分别是z为30mm，35mm，45mm，55mm处的光斑大小。可以看出，随着z的增大，环形暗中空区域保持不变，而环的厚度逐渐增大。

Fig.4 Spots of different position simulated by ZEMAX

2.2 实验结果

实验装置使用波长为808nm、功率15W的半导体激光器光源，其输出的抽运光通过焦距f1=30mm的准直透镜后，垂直入射到底角为5°的轴棱锥上，在轴棱锥的最大无衍射范围内加入一个焦距为f2=30mm的聚焦透镜。

使得轴棱锥和聚焦透镜之间的距离z0满足f＜z0＜zmax，此时在聚焦透镜后z1～z2范围内出现环形光斑，并在聚焦透镜后焦面z=f2处环形暗域面积达到最大值。将激光增益介质置于f2处，此时，抽运到增益介质上的环形光斑最细最亮，改变增益介质距聚焦透镜的距离z，则环形抽运光变厚。

改变轴棱锥与聚焦透镜之间的距离，使得z0=f2，采用CCD(大恒图像DH-HV1303UM)在不同位置处观察所得环形光斑如图5所示。不难发现，在z＞z1范围内，环形暗中空区域保持不变，与理论及模拟相符。

Fig.5 Experimental results

实验中测得抽运光光源输出功率与经过轴棱锥整形系统后的光功率，如图6所示，利用最小二乘法拟合曲线得出此整形系统功率转化效率达到64.5%，满足激光器对抽运光功率的要求。由于实验中采用的准直透镜、轴棱锥及聚焦透镜均未镀808nm的增透膜，因此，可以通过对透镜镀膜来提高透过率，以达到更高的转换效率。实验说明，此环形抽运光整形装置是可行的。

Fig.6 Power of pump light before and after shaping

3 结论

利用轴棱锥系统获得环形抽运光，分析了轴棱锥及各透镜对环形尺寸的影响，并发现了一种特殊情况下环形暗域保持不变，运用ZEMAX软件模拟验证了这个结论，实验结果与模拟及理论分析相吻合，并测得抽运光整形后的转化效率达到64.5%，满足后续实验要求，为激励出LG0m阶激光模式提供了很好的理论及实验依据。

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