铁路桥墩汽车撞击力研究

沈自力

（中铁第四勘察设计院集团有限公司 武汉 430063）

0 引 言

随着铁路、公路等建设力度的加大，各式桥梁不断增多，同时伴随铁路、公路技术升级，机动车辆速度和载重提升，桥梁防车撞问题也更加突出.

目前，欧洲、美国对桥梁防车撞问题研究较为系统，对桥墩的抗撞力要求也很严格.相对欧洲和美国规范，我国规范对桥梁防车撞设计的研究尚存不足，桥梁抗撞力标准偏低［1］.对于车辆撞击力的计算，由于其复杂的非线性特性，难以建立精确的数学模型，还未有较为简便计算方法，主要是应用非线性有限元软件进行数值仿真和试验方法，这也是目前学者最为常用的研究方法.Tawil等［2］通过LS－DYNA对中小型车辆撞击桥墩进行了数值仿真，并将撞击力的等效静力与AASHTO规范的设计碰撞力进行比较.Buth等［3］通过重卡实车碰撞试验和数值仿真研究，为桥墩防撞设计提供依据.李晓龙［4］通过缩尺模型试验和数值仿真，得出车辆撞击桥墩的动力响应与车辆速度成正相关的结论.刘思明［5］选择高速铁路桥墩作为研究对象，针对车辆与桥缴的碰撞过程中的相互作用、动力响应等内容展开研究.采用有限元仿真的方法，分别考虑重载车辆和轻载车辆两种情况，并进行了冲击试验验证混凝土材料模型.

目前，在车撞桥墩的数值模拟中，桥墩模型多采用与地面相接处全约束的方法.本文为了数值模拟的精确性，建立了考虑桩土作用的桥墩有限元模型，进行碰撞数值模拟并研究；同时为简化计算模型，将其与车撞刚性墙进行比较分析，并拟合撞击力公式.

1 有限元模型

本文桥墩取自某铁路桥梁的一个主桥墩，桥墩的横截面尺寸为3.8m.墩取8m，桥墩材料采用C40等级混凝土，该材料密度为2 600kg／m3，弹性模量为4.2模量为4MPa，泊松比0.18.桥墩基础为9根直径1m的钻孔灌注桩，每根桩深18m.桥墩有限元模型通过m法［6］来考虑桩土作用，即将土对桩基的阻挡作用视为弹性作用，认为土的抗力与其压缩量成正比，水平方向的土抗力即为：

式中：Fx为土下z m深处水平土抗力，kN／m2；x为桩身某点的水平位移，m；K为桩周围土的水平抗力系数，kN／m3.m法中假设土的水平抗力系数随着泥土深度呈线性增加（见图1）.

图1 水平抗力系数

图2 桥墩数值模型

文献［6］中针对不同的地基土质划分了相应的m值参考值，根据桥墩实际土质资料取m值为4 500kN／m4.采用ANSYS进行有限元建模，混凝土材料采用双线性各向同性硬化模型，桥墩采用实体单元模拟，桩采用梁单元模拟.土对桩的弹性抗力作用采用弹簧单元模拟，弹簧刚度根据m法随土深度变化，同一深度刚度由m法计算出后，均分为24个刚度相同弹簧模拟.钢管桩底部约束竖直方向，弹簧单元一端与钢管桩链接，另一端约束所有位移.桥墩有限元模型见图2.碰撞车型为雪佛兰皮卡，质量1 839.3kg，单元数量35 689.汽车横桥向正撞桥墩，计算总时长取0.15s.本文碰撞计算分为两种：车撞桥墩与车撞刚性桥.图3为车撞桥有限元模型.

图3 碰撞有限元模型

2 计算工况与结果分析

2.1 车撞桥墩与刚性墙碰撞力比较

在设计中，各国规范对桥墩汽车碰撞力规定了一个定值，具体规定如表1.这个数值不是直观的某一时刻的车与桥墩的碰撞力，而是一种等效静力.在数值仿真里，通常对结果进行局部平均处理得到平均等效碰撞力，将平均等效碰撞力作为分析值.

表1 规范碰撞力

［10］，考虑最危险的情形，取小车初速度为100km／h，采用ANSYS分别模拟小车正撞桥墩和刚性墙.

图4 撞力时序曲线（v＝100km／s）

对计算所得撞击力进行平均处理，并对平均 等效碰撞力进行比较分析.图4为小车在初速度100km／h正撞桥墩和刚性墙的平均等效碰撞力曲线.图中Ta为平均处理的局部时间长度，Fc为撞击力，T为时间，BP为车撞桥墩工况，RW为车撞刚性墙工况，EC为我国和欧洲规范最大撞力标线，AASHTO为美国AASHTO规范最大撞力标线.

由图4～5可知，该小车在高速100km／h情形下撞击桥墩和刚性墙的撞力结果比较接近.图4中两种工况撞力在各个平均处理方法下其大小与曲线趋势都比较一致，只是峰值略有差异.图5中，未进行平均处理时，车撞刚性墙的峰值大于车撞桥墩，10ms平均处理时二者几乎相等，25ms和50ms平均处理时，车撞刚性墙的峰值略小于车撞桥墩，这是由于刚性墙桥墩刚性大，车撞刚性墙作用时间更短，瞬时撞力更大，即车撞刚性墙撞力峰值区域呈现更窄更高的特点，车撞桥墩撞力峰值区域呈现更宽更矮的特点（见图4a）），随着平均处理的局部时间范围增大，车撞刚性墙的瞬时特点被弱化，撞力平均值渐渐小于车撞桥墩.由于车撞过程非常短暂，仿真的撞力值通常还未引起被撞体的响应，因此，采用经过处理的数据更加合理，而10，25，50ms平均处理结果都比较接近.这说明小车100km／h的速度时桥墩本身质量大，强度足够造成的，桥墩对小车来说无异于刚性墙.因此，在该情形下可用刚性墙来代替桥墩，大大简化计算工作量.本文也采用该方法继续后续的研究.

图5 撞击力峰值

图5 中，车撞桥墩和车撞刚性墙的最大平均等效碰撞力最大值在未处理和10ms平均处理时均大于我国和欧洲规范以及美国规范；25ms平均处理时均大于我国和欧洲规范，略小于美国规范；50ms平均处理时，车撞桥墩的稍大于我国和欧洲规范，车撞刚性墙的稍小于我国和欧洲规范，但二者非常接近，都可近似等于1 000kN，即我国和欧洲规范最大撞力值.以上可知，平均处理方法的不同，其撞力最大值差别较为明显.

2.2 车撞桥墩碰撞力

由前述数值仿真，采用车撞刚性墙来简化车撞桥墩，分别在初速度55，70，90，100，110，135 km／h进行碰撞数值仿真，考察碰撞力峰值及其变化特点.

图5为10ms平均处理时各速度车撞刚性墙撞力时程曲线.随小车初速度增加，撞击力峰值越来越大，出现最大峰值的时间也越来越早，这说明初速度越大，碰撞过程的瞬时性特点越明显，即在极短的时间内产生巨大的作用力；各个撞击力时序曲线都有明显的两个峰值，即在最大峰值出现前都会有一个小峰值出现.这是由于结构和材料特点造成的，在碰撞初始阶段材料发生弹性变形.随着碰撞进程的推移，材料进入塑性阶段，撞击力降低.随后材料发生塑性强化，碰撞力增加，在撞击动能大量损耗后，碰撞力迅速降低，直至为零.

图6 撞力时序曲线（Ta＝10ms）

由于车撞桥碰撞力目前主要有推导和统计两种方法来确定撞力公式.对于推导方法而言，考虑到所进行的碰撞仿真对象较少，整个系统可以简化为物体撞击刚性墙，汽车撞击桥墩的动量全部损失，从而可以考虑采用动量定理进行求解，即：

式中：F为最大碰撞力；M为汽车重量；V0为汽车撞击初速度；Δt为碰撞作用时间.由于不同车辆、不同速度下，碰撞作用时间Δt会有较大变化，且其作为分母，数量级相对分子很小，碰撞力关于碰撞作用时间Δt的敏感性会很明显，可能会造成较大误差，因此，需要进行大量的试验或者数值仿真，针对不同工况确立较为合理的Δt值.

对于统计方法而言，本文通过总结数值仿真的结果来拟合撞力经验公式.图6为不同平均处理方法时各速度－最大撞力曲线，虚线为拟合公式，实线为有限元结果.由图6中Ta＝10，25，50 ms的3条曲线可知，最大撞力正比于初速度，且具有较为明显的线性特征.据此，在小车质量为1 839.3kg，速度范围55～135km／h时，拟合该三种不同平均方法的最大撞力经验公式，如下：

式中：F为最大碰撞力，KN；V 为小车撞击初速度，km／h.

图7 速度－最大撞击力曲线

采用决定系数R2衡量回归方程整体的拟合优度，该指标是表达因变量与所有自变量之间的总体关系，取值范围为［0，1］，其值越大，越接近1，自变量对因变量的解释程度越高.其计算公式为

式中：Yi为各个实际值；＾Y为对应拟合值；¯Y为实际值的平均值.

按式（5）计算求得Ta＝10，25，50ms时对应值为0.993，0.991，0.997，都非常接近1，说明各自变量与因变量的依存关系非常密切，各个公式拟合度很高.本文的拟合公式可以作为桥梁车撞的撞击力估算.

3 结 论

1）在车辆吨位较小时（接近1.8t），小车撞击考虑桩土作用的桥墩与刚性墙，在不同平均处理方法时，二者撞力差别很小，最大撞力也比较接近，说明该桥墩相对小车强度刚度很大，此时可用刚性墙来代替桥墩模型，以简化数值仿真过程.

2）正撞情况下，小车撞击速度越大撞击力越大，作用时间越短，且撞击力峰值近似正比于车速.

3）对1.8t小车正撞刚性墙不同平均处理方法下的最大撞力进行了数据拟合，得到了拟合度较高的经验公式.该计算公式可以用于1.8t小汽车在速度55～135km／h的撞击力估算.

参考文献

［1］陈 林，肖 岩.桥墩防车辆撞击研究综述［J］.公路交通科技，2010（8）：55－58.

［2］TAWILS E L，SEVERINO E，FONSECA P.Vehicle collision with bridge priers ［J］.Journal of Bridge Engineering，2005，10（3）：345－353.

［3］BUTH C E，BRACKIN M S，WILLIAMS W F，et al.Collision loads on bridge piers：phase 2，report of guidelines for designing bridge piers and abutments for vehicle collisions［R］.Texas：Texas Transportation Institute Proving Ground，2011.

［4］李晓龙.车船对桥墩撞击的研究［D］.北京：北京交通大学，2011.

［5］刘思明.车辆与铁路桥墩碰撞的仿真分析［D］.北京：北京交通大学，2013.

［6］中交公路规划设计院有限公司.JTG D63—2007公路桥涵地基与基础设计规范［S］.北京：人民交通出版社，2007.

［7］中华人民共和国铁道部.铁路桥梁检定规范（铁运函［2004］120号）［S］.北京：中国铁道出版社，2004.

［8］BS EN 1991－1－7Eurocode1.Actions on structures－Part l－7［S］.General Actions Accidental Actions，BSI 2003.

［9］AASHTO LRFD Bridge Design Specifications［M］.SI Units，4th Edition，2007.

［10］中交公路规划设计院有限公司.JTG D81—2006公路交通安全设施设计规范［S］.北京：人民交通出版社，2006.