小学数学课程意识与“过程与方法”目标的“解构”

卓晓燕

(南安市南昌小学，福建 泉州 362302)

课程教学牵涉到教师“教什么”“为什么教”与“怎么教”这三个问题，“教什么”与“为什么教”属于课程意识范畴，而“怎么教”则属于教学意识范畴，新课程中“过程与方法”目标的“解构”，就是回答“怎么教”的问题。

所谓课程意识，就是指教师对课程内涵与教育价值的认识。课程意识主要关注的是教学价值问题，而教学意识更多的是关注教学技术问题。课程意识隶属于教学思想，教学意识则是对教学行为的概括，由思想决定行为可推知两者之间有着密切的因果联系。

教师课程意识的形成主要源于对课程目标的解读。小学数学课程标准关于总目标的表述主要有四点:①知识与技能的构建;②学会运用数学思维;③体会数学与自然社会的联系;④发展创新与实践能力。其中第三个目标强调数学问题情境的构建，因此小学数学教师所形成的课程意识主要有工具意识、思维意识与创新意识。本文就这三种课程意识而分别衍生的“过程与方法”目标“解构”的教学行为，结合小学数学课程教学而加以说明。

一、工具意识——注重夯实双基

小学数学课程标准总目标的第一条表述为:“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”，据此，教师认为数学知识与技能是学生未来学会生存的必要工具，由此而衍生的“过程与方法”目标的“解构”行为是注重夯实双基。

重视双基是传统教学与新课程教学均倡导的教学意识，然而在“过程与方法”目标“解构”方面的区别是:传统教学重视传承，而新课程教学则提倡主动获取，因此现代教师在注重夯实双基教学活动设计方面的指导策略是引导学生对知识与技能的自我“解构”。如乘法课题中“两位数乘两位数”的内容教学，其“过程与方法”目标的“解构”主要为以下三个环节过程:

(一)引导学生领悟运算原理

学生已经掌握了“两位数乘一位数”与“个位为零的多位数相乘”的运算方法，因此学生已具备了探究“两位数乘两位数”运算方法的知识与能力基础，据此，教师通常会设计以下几个问题来引导学生思考:

1.对于12×14，依据两位数乘一位数的运算方法，如何运算?

可能学生会改写成下列形式:①12×14=12×2×7=6×2×14;②12×14=12×10+12×4;③12×14=10×10+10×4+2×10+2×4;

2.对于37×13，如何运算?(只能采用方法③)

3.对于任意的两位数乘两位数，通用的运算方法是什么?

(二)引导学生构建竖式运算方法

学生已经掌握了“两位数乘一位数”的竖式运算，因此教学中就可以采用“以旧探新”的教学策略来设计以下问题来引导学生构建两位数乘两位数的运算方法:

1.列竖式计算下列两式

①36×7 ②56×40

2.列竖式计算36×47

3.对于两位数乘两位数的列竖式运算，其运算过程分哪几个步骤?书写时应注意什么问题?

(三)引导学生开展运算技能训练

熟练掌握两位数乘两位数的运算技能是本课题学习的重点目标，因此教师会利用较多的时间来开展有关乘法运算的技能训练，同时通过课堂反馈方式来修正学生运算中的常见错误。

注重夯实双基的“过程与方法”目标的“解构”，虽然其中的教学过程活动都是以学生为主体并突出知识与技能自我“解构”，但遵循教材而设计教学活动是其过程特征，这也正是大多数教师实际教学中的做法，因为教材提供了教学活动“蓝本”，便于操作，也容易实施。

二、思维意识——重视方法拓展

小学数学课程标准总目标的第二条表述为:“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”据此，教师认为数学是培养与发展学生思维的课程，自然与社会生活中有关量的问题都可以“解构”相应的数学模型并加以解决，因此数学又是一种语言，而这种语言又为人们进行逻辑思维提供了条件，这就是教师对数学课程形成的思维培养意识，简称思维意识，然而由这种课程意识而衍生的“过程与方法”目标的“解构”行为就是重视数学思想与数学方法的渗透与拓展。［1］

如乘法课题内容教学，在“过程与方法”目标的“解构”方面，除了设计如上面夯实双基的学习活动外，教师还会重视引导学生领悟数学思维方法，具体教学行为体现在以下两方面:

(一)引导学生领悟数形思想与方法

为使学生体会数学与自然及人类社会的紧密联系，教材是以列队表演的校园活动为两位数乘两位数的问题情境，因此在上面“引导学生领悟运算原理”的学习活动中，就要求学生对“12×14”中不同的运算方法及其各个步骤在列队图形中圈画出来，以此来引导学生认识算式语言与图形语言的内在联系，从而领悟其中的数形思想与方法。数形思想与方法贯穿于数学各学段课程，小学教学中渗透数形思想与方法教育，有利于奠定学生的数形思维方法基础。

(二)启迪并发展学生的数学思维

数学形式的变通性与思维方法的灵活性为解决数学问题提供了多种思路与方法，因此数学课程是启迪并发展学生数学思维的良好载体。如“29×41”，它可以按照常规的列竖式方法进行计算，也可以转化为“29×40+29×1”的两个“两位数乘一位数”的加法运算，还可以转化为“30×41-1×41”的两个“两位数乘一位数”的减法运算。再如，在两位数乘两位数的列竖式运算中，常规要求是遵循“先个位后十位”的运算法则，其实也可以进行“先十位后个位”的程序进行计算，只要引导学生掌握竖式书写对位要求，两种算法并无优劣之分，只是习惯而已。应该肯定，启迪学生掌握不同的算法或简捷的算法，对培养与发展学生的数学思维，无疑是很好的做法。

在上面“过程与方法”目标的“解构”中，重视数形思想的渗透与思维方法的拓展，对充实与完善学生的数学课程素养有着很好的促进作用，尤其是能很好地培养并发展学生在解决实际问题中灵活应变的思维能力。

三、创新意识——引导探究学习

小学数学课程标准总目标的第四条表述为:“具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。”这里的“实践”主要指创新实践，因此，教师认为，创新是民族与国家兴旺的基石，因此数学教学应注意渗透创新教育，这就是教师对数学课程形成的创新教育意识。

创新(指课程学习活动中的创新)，具体指在学习活动中发现新知识与新方法或用新知识与新方法来解决实际问题。创新教育，它指通过数学课程教学来培养学生的创新素质，其要点是强化创新意识，培养创新精神，发展创新能力。

课程教学要较好地渗透创新教育，关键在于寻找教学活动设计切入点，其思路就是围绕让学生发现新知识与新方法或用新知识与新方法来解决问题和设计探究性学习。［3］如乘法课题教学中，当学生掌握了运算技能后，教师就可以设计下面问题来渗透创新教育:

1.对于算式“43+44+45+46+47”，请你给出简捷的算法。(45×5=225)

2.上面算式中的数据具有什么特点?(相邻两数之差为1)简捷的运算方法是什么?(中数×项数)

3.李大伯有一块三角形杉树林地，第一列有杉树1 颗，第二列2 颗，后一列都比前一列多1 颗，一共97列，试问这块林地总共有杉树多少颗?(49×97)

上面问题是引导学生发现有关等差数列的新知识以及利用等差数列的性质来形成解决实际问题的新思路与新方法，这就是学习活动中的创新。

对于两位数乘两位数，教学中还可以引导学生向传统算法挑战。如对“28×45”等下面四个算式都可以进行如下步骤进行速算:①十位乘十位，其中一个十位加1，即(2+1)×4=12;②个位乘个位，即8×5=40;③两积连写，即1240;④结果十位再加第一个因数的十位数2(称这个数为“调整数”)，即1260。书写为

28×45=1240+20=1260

37×78=2856+30=2886

64×34=2116+60=2176

82×56=4512+80=4592［2］

对于上述算法，学生必定感兴趣，因此教师乘机提出如下问题来引导学生开展探究性学习:

4.上面四个算式中的两个因数，具有怎样的共同特征?(第一个因数两数字之和等于10，第二个因数的个位数比十位数大1)

5.为什么可以这样运算?(如28×45，十位数相乘扩大了10×40=400，两个因数的十位数乘个位数之和为20×5+8×40=420，两者相差20，因此两积连写结果加上20 即可，而其中的“2”恰好是第一个因数的十位数)

6.对于任何的两位数乘两位数，都可以按照上面四个步骤来进行速算，所不同的是每个算式的调整数不同，试问，如何确定调整数?(外项积减去内项补数积。如47×87，调整数=4×7-3×8=4，注意第一个因数的个位取补数，具体速算为:47×87=4049+40=4089)

显然，上面引导学生探究两位数乘两位数的速算学习活动，对培养与发展学生的创新实践能力，无疑是一种很好的做法。当然，创新性的学习活动需要足够的时间，因此，这种学习通常延伸到课外。

本文是从课程目标对课程意识分类而言，实际教师的课程意识是其中几种或所有意识的综合，因此教学中“过程与方法”目标的“解构”也是几种教学行为的融合。从教师对教材内容的处理而言，“注重夯实双基”是依据教材而解读教材，“重视方法拓展”是挖掘教材而诠释教材，而“引导探究学习”则是开发教材而用活教材。

［1］沈建民.教师的课程意识与专业成长［M］.杭州:浙江大学出版社，2010.

［2］过水根.速算探究［M］.福州:福建人民出版社，2010.

［3］张筑生.数学分析新讲［M］.北京:北京大学出版社，2010.