矿体三维建模方法研究进展

贺宇昊 陈 勇 苗作华 甘 勇

(1.武汉科技大学资源与环境工程学院，湖北 武汉 430081；2.冶金矿产资源高效利用与造块湖北省重点实验室，湖北 武汉 430081)

·专题综述·

矿体三维建模方法研究进展

贺宇昊1,2陈 勇1,2苗作华1甘 勇1

(1.武汉科技大学资源与环境工程学院，湖北 武汉 430081；2.冶金矿产资源高效利用与造块湖北省重点实验室，湖北 武汉 430081)

矿体三维建模作为数字矿山建设的核心内容之一，新的建模方法近年来不断涌现。围绕矿体三维建模数据来源与数据插值、面元建模、体元建模、混合集成建模、自动建模和模型动态更新等6个方面对矿体三维建模方法的研究进展进行了总结。相关研究结果表明：①钻探数据是目前应用最为广泛的矿体三维建模数据，在有限钻探数据的基础上如何添加虚拟钻孔以及如何对矿体体元进行属性插值是研究的重点；②主流的面元建模方法是利用勘探线剖面图的轮廓线连接建模，涉及轮廓对应、轮廓线贴面和分支处理3个关键问题；③建模效率和精度，构建新的拓扑关系以更好实现模型的切割、剖分和空间分析以及复杂地质构造的表达是目前体元建模研究的主要方向；④混合集成建模研究多针对建模的效率和精度展开，对矿体混合模型的数据冗余与几何一致性问题，集成模型的纽带与拓扑一致性问题的研究少见，限制了模型的推广和应用；⑤自动建模和模型更新关系到模型的生命力和利用潜力，是最具挑战性的研究方向，目前相关研究仍处于探索阶段。

矿体 数据插值 三维建模 模型更新 研究进展

矿体是矿床的基本组成单位，也是矿床开采的直接对象[1]。由于矿体三维建模数据的难获取性，矿体外部形态的复杂性，矿体内部属性特征的非均匀性以及矿山开采设计、管理对矿体三维模型需求的多样性，使得矿体的三维建模较矿山地表要素的建模复杂。对矿体进行三维建模需要将地质和采矿工作者的经验、模型构建原理方法和软件技术有机结合起来。矿体三维建模已成为数字矿山研究领域的热点课题，也是当前地学信息技术领域最富有活力的研究方向之一。

1 数据来源与数据插值

矿体三维建模数据来源按其获取方式不同主要有钻探数据、物探数据和化探数据。其中，钻探数据是目前应用最为广泛的矿体建模数据，其成果形式为勘探线剖面图和钻孔柱状图。由于钻探受到成本高、周期长等诸多客观条件的限制，通常不能取得足够的采样数据点，致使采样数据难以控制矿体空间特征，更难以反映矿体内部任意点的属性，建模时往往需要进行数据插值。

矿体三维建模中的数据插值可以概括为2类：一类是针对钻孔数量不足，为控制矿体形态和空间特征进行的插值，主要采取添加虚拟钻孔的方式；另一类是针对矿体内部任意点(或体元)进行的属性插值。所谓“虚拟钻孔”是指在矿体建模过程中，根据需要在特定位置添加的假想控制性钻孔。王媛妮[2]针对钻孔稀疏区，为保证三维建模的精确性，提出了一种利用距离加权与高斯小波插值相结合的虚拟钻孔引入方法；周良辰[3]将尖灭处理虚拟钻孔和细分处理虚拟钻孔引入地质剖面图构建过程中，与原始钻孔数据相结合，解决建模过程中所面临的矿体结构复杂与模型粗糙等问题，探讨了根据尖灭处理规则添加尖灭虚拟钻孔的方法，并提出采取四点插值细分光滑法添加细分处理虚拟钻孔；林冰仙[4]对虚拟钻孔概念进一步延伸，提出了用于三维地质体建模不同阶段的3种虚拟钻孔概念，并对3种虚拟钻孔的添加方法进行了探讨，重点提出了加密虚拟钻孔的自适应算法；王怀润[5]则提出了一种断层情况下边界虚拟钻孔的添加方法，分别就地层与断层4种典型空间分布组合特征下边界虚拟钻孔的确定方法进行了探讨，为矿体三维建模过程中断层处虚拟钻孔的添加提供了思路。

矿体内部任意点(或体元)属性插值的方法则很多，一般可以分为整体插值和局部插值2类[6]。由于一定三维空间内的属性往往难以用统一的函数表达式表示，所以整体插值方法很少使用。实践中应用较多的是局部插值方法，即插值时只考虑与插值点距离较近的已知点，由这些已知点属性推断插值点的属性，克立格法、距离幂次反比法是最常用的插值方法[7-9]。此外，人工神经网络法[10]、模糊方法[11]、遗传算法(GA)[12]、支持向量机(SVM)[13]等方法也得到一定程度的应用。部分学者采用2种或以上方法集成进行插值，如李翠平将SVM和GA集成应用到矿体品位插值问题中，利用GA全局搜索的优势对SVM的3个关键参数进行寻优，克服了单纯SVM法中依靠经验确定参数的局限性[14]。各类插值方法很难有优劣之分，需要针对具体情况选择。

2 基于面元表示的模型

面元模型以物体边界为基础定义和描述空间实体，侧重于空间对象的视觉三维效果。其中，TIN模型的三角剖分面在逼近复杂边界、有限元自动生成、计算机图形处理和模式识别等方面具有优势，在复杂矿体建模中应用最为广泛[15]。

对于复杂矿体，目前主流的面元模型建模方法是利用勘探线剖面图的轮廓线连接建模，建模时将面临3个关键问题：轮廓对应、轮廓线贴面和分支处理。其中，前者属于拓扑重建，后两者属于几何重建。当相邻轮廓线一对一，且形状比较接近的情况下，轮廓线贴面可采用传统的同步前进法、最大体积法、最短对角线法或最小表面积法等[16-18]；当相邻轮廓线形态差异较大、轮廓线上点数相差较多，或轮廓线出现凸凹现象时，轮廓线贴面容易出现相邻轮廓线上点的交叉、错位连接等问题，影响建模的准确性；当轮廓线出现一对二、一对多或多对多时，则需进行轮廓对应和分支处理。

针对相邻轮廓线形状和顶点数目差异较大时，易出现交叉、错位连接问题，马洪滨[19]提出了“切开—缝合”法。该方法通过对空间轮廓线进行坐标转换、轮廓对应、统一绕向等预处理，完成轮廓线间的形体重构。孙立双[20]在 “切开—缝合”法的基础上进行改进，提出了“周长投影”法。该方法通过在相邻2条轮廓线上按距离比例加密点位，使2条轮廓线上具有相同的点数后再将2个轮廓线用三角面连接。冀晓伟[21]则针对轮廓线有凸凹现象时，建模易发生三角面片交叉与扭曲问题，提出了“凸包投影法”和“凸点逐步消除法”，分别解决相邻勘探线剖面中矿体边界线为凹多边形和单个勘探线剖面中矿体边界线为凹多边形时的三角自动剖分问题。曹国林[22]认为，在复杂轮廓线对应关系计算时，传统的“区域面积重合判断法”在轮廓线之间距离较大或轮廓线绘制区域偏差过大等情况下效率将大大降低，提出以区域面积重合判断法为基础，结合加权品位重心曲线和轮廓线缩放系数2个参数，从局部和整体2个层面解决轮廓线的对应计算问题。

当矿体出现连通和不连通分支时，目前大多还是采用人机交互的方式进行处理。矿体建模中对连通分支的探讨尚未见，对不连通分支常用的解决方法是构造过渡轮廓线，即在存在分支的相邻剖面轮廓线之间构造1条或多条过渡轮廓线。荆永滨[23]对分支问题中的主干轮廓线组、主干轮廓线、分支轮廓线组、分支轮廓线和过渡轮廓线等术语进行了定义，其采用的过渡轮廓线是在主干轮廓线的基础上，通过计算分支轮廓线之间的中轴线，利用该中轴线将主干轮廓线划分为多个区域，从而得到一组过渡轮廓线。为使划分后的过渡轮廓线近似于分支轮廓线的形状，仍需采用人机交互的方式进行。

3 基于体元表示的模型

体元模型是空间实体的体元分割和真三维表达，由于添加了矿体内部属性信息，可以进行3D空间操作分析，从而能更好地支持矿山开采设计工作。

体元模型可分为规则体元模型和非规则体元模型。规则体元模型易建立，但表达复杂矿体边界时准确性不高，采用小体元建模则数据量激增；不规则体元模型能更为逼真地表达矿体的结构变化，适宜有采样约束的复杂矿体建模，但建模方法和模型操作复杂[24]。

效率和精度是体元模型建模的基本技术问题。武强[25]提出了一种基于面扩展的快速Delaunay四面体网格生成的分治算法，以保证生成的四面体网格中各个单一地质体边界的一致性；刘亚静[26]提出利用多分辨率的扩展八叉树数据结构对三维矿体进行重构和存储的技术；邱佳[27]提出改进的逐点插入法用于TEN模型的生成，该方法利用空间八叉树索引和方向查找技术，优化了插入点定位的关键性步骤，结合壳内插入及壳外插入方法改进初始网格生成及加点过程；吴朔媚[28]也对八叉树细分算法进行了改进；毕林[29]为了有效减少块段模型的数据量，提高建模过程中运算速度及准确性，采用八叉树结构建立和表达块段模型，提出八叉树与有向有界箱(OBB)树相交测试算法以提高建模过程中的运算速度，同时改进射线法判断点在多面体内外及点在面状模型上下的算法，以确保建模的准确性；荆永滨[30]则认为，对于复杂多面体，利用射线法判断点在多面体内外存在缺陷，并进一步提出了改进的Feito-Torres算法；翟建波[31]为了解决复杂地质体建模困难、精确度低等问题，基于OO-Solid提出了改进的分区协同建模方法，采用分区协同思想将复杂地质体交叉剖面线由三维体元概念转化为二维面元概念，由复杂统一整体转化为简单分区区域个体，最后通过分区区域面元的合并包容得到复杂地质体的三维体元模型。

为了实现体元模型的切割、剖分和提高空间分析能力，需要研究和发展三维空间实体及其之间拓扑关系的语义描述和形式化表达方法。王彦兵[32]针对GTP模型在进行空间剖切时会产生空洞这一问题，提出将GTP的构模元素划分为几何元素和实体元素2大类，并引入四面体为辅助几何元素对GTP模型进行改进；陈学习[33]提出了一种GTP模型中对角线的引入方法——最小顶点标识法(SVID)，使GTP剖分为四面体的过程能更加高效和准确；吴立新[34]进一步从建模对象、组成元素和拓扑描述3个方面对GTP模型进行了修正和扩展，抽象出8种空间构模几何元素，定义了相互之间的约束条件，并将地下实体划分为点、线、面和体，建立了一种基于GTP的地下真3D集成表达的实体模型；邓念东[35]则以点集拓扑学为基础，基于空间剖分，用单纯形和单纯复形对GTP模型进行了形式化描述，并定义了一个拓扑关系集合。

断层、空洞等复杂地质结构的一体化表达仍是矿体三维建模研究的重要内容和难点。王殷行[36]针对TEN模型难以表达具有某些特征的地质面的问题，基于单纯剖分理论探讨了包容单形的三维地质体特征点、线、面的表达，给出了边界面查询、地质面搜索、地质线追踪等算法；刘少华[37]提出了一种以GTP为体元的三维地质构模改进算法，该算法能适用于复杂地质体，还可用于诸如矿井和巷道等地质现象的三维建模；李昌领[38]则提出了一种能够表达断层地质体的虚拟广义三棱柱模型(VGTP)，该模型强调断层和地层的一体化建模。

4 混合和集成模型

混合模型和集成模型都是希望能综合不同数据模型的优点，以更好地对三维空间对象进行表达和分析。空间对象三维建模实践中已涌现出不少混合和集成模型。以TIN模型建立矿体表面，采用GTP、TEN或Block体元填充表达矿体内部属性在目前矿体混合建模中研究和应用最为普遍。杨利容[39]在某复杂铀矿矿体建模中，对利用TIN+GTP混合模型进行建模的程序和方法进行了系统的探讨，重点解决了建模过程中三维网格剖分、网格节点插值以及矿体边界处理等关键技术问题；李艳等[40-41]基于钻孔数据，提出了“断面-TIN-GTP”混合矿体建模方法，并建立了基于领域知识由剖面轮廓快速实现矿体三维建模的算法；杨成杰[42]采用TIN-Block混合模型进行矿体建模，提出以线内长度等比法构建实体表面三角网和基于BSP树结构的三维块体模型快速填充算法；高琴[43]采用 TIN-GTP-TEN 混合建模方法和VTK工具，对现有TIN和GTP模型结构进行改进，并对模型进行加密和细化等，实现了快速建模精细显示。刘亚静[44]将体元划分为内部规则体元、内部不规则体元和外部体元3部分，基于面向对象的思想从矿体三维模型几何元素的分解、抽象、封装等方面探讨了建立矿体三维模型的过程和步骤，为矿体混合建模提出了新的思路。

可见，相关研究多针对建模的效率和精度展开，主要还是结合建模数据情况探讨如何由面元模型快速生成体元模型以及利用面元模型约束对边界体元模型进行加密和细化等问题，而对矿体混合模型的数据冗余与几何一致性问题，集成模型的纽带与拓扑一致性问题的专题研究成果比较少见，限制了模型的推广和应用。

5 自动建模和动态更新

由于成矿过程复杂、矿体形态多样，而原始钻孔数据通常数量有限且分布不均，矿体建模过程中不可避免地需要人工干预和专家经验。同时，人们对地质现象的认识是一个随着资料的丰富和研究工作的深入而逐步加深的过程，随着数据资料的不断补充，需要逐步细化和更新，生成更加精细、更加符合实际情况的三维地质模型。

为提高建模效率，矿体三维建模研究中一般都会涉及建模自动化问题，将矿床地质学知识和专家经验融入算法，以减少建模过程中的人工干预，减轻人工交互工作量，提高建模的自动化水平。Courrioux[45]提出了使用Voronoi图进行地质对象的自动建模方法；Lemon[46]研究了使用层位法通过钻孔或剖面自动建立地质体表面模型的方法；徐帅[47]专门研究了矿体尖灭构建中的平均尖灭角法、有限推断法和无限外推法算法，完成了矿体尖灭自动生成系统；赵龙[48]提出一种基于八叉树的三维地质剖面自动生成算法；陈建宏[49]采用拓扑学研究了基于钻孔数据的平(剖)面图自动生成算法问题；韩浩亮[50]利用显示差分方法探讨了复杂矿体的快速自动化建模方法。

模型动态更新包括空间边界的变化、空间体元的增减和拓扑关系变化等，模型的动态可更新性关系到模型的生命力和利用潜力。朱良峰[51]提出了基于虚拟钻孔和剖面的模型动态修正方法，该方法本质上是基于分界点的点约束更新，未考虑线约束的情况；齐安文[52]研究了基于钻孔数据的GTP模型的建立和自动更新问题，考虑钻孔中地层分界点的模型更新，把分界点所在的三角形进行分裂；屈红刚[53]通过引入剖面中空间要素之间的拓扑关系来生成基于边界表达的三维地质模型，提出了基于钻孔数据的模型动态修改；李章林[54]从决定矿体空间分布的本质属性出发，提出了属性-结构动态建模和更新方法；周志辉[55]依据不断增加的勘探数据资料，结合Surpac三维建模软件实现了矿体的实时动态更新；孙振明[56]提出利用最新的生产数据、修正的模型数据等对三维模型进行动态修正的流程及技术框架。

但是，关于三维矿体模型的自动建模和动态更新目前仍处于初始探索阶段，相关方面的研究都是基于特定数据和特定模型而进行的，还存在很多问题有待深入研究。

6 结 语

矿体三维建模技术近10 a来得到了快速的发展，主要体现在：

(1)针对采样数据点不足，建模过程中难以控制矿体空间特征和反映矿体内部任意点属性的问题，在虚拟钻孔添加和矿体属性插值方面取得了系列研究成果。插值加密虚拟钻孔、细分光滑虚拟钻孔、尖灭处理虚拟钻孔以及特殊地质构造(如断层)情况下边界虚拟钻孔的添加方法逐渐成熟；一些新方法，如遗传算法、支持向量机等在矿体内部属性插值方法得到了应用并取得了一定效果。

(2)针对不同的建模目的和应用要求，面元模型、体元模型、混合模型和集成模型均得到了进一步的研究和发展。面元模型目前主流的建模方法是利用勘探线剖面图轮廓线连接建模，相关研究多涉及建模时的轮廓对应、轮廓线贴面和分支处理等3个关键技术问题；体元模型多从建模效率和精度、三维空间实体及其之间拓扑关系的语义描述和形式化表达方法、断层和空洞等复杂地质结构的一体化表达等方面开展研究；混合模型和集成模型作为未来发展的方向，虽出现了不少研究成果，但混合模型的数据冗余与几何一致性问题，集成模型的纽带与拓扑一致性问题仍未能很好地解决，限制了模型的推广和应用。

(3)自动建模和模型更新关系到矿体三维建模的效率以及所建模型的生命力和利用潜力，是最具挑战性的研究方向，目前相关方面的研究都是基于特定数据和特定模型而进行的，仍处于初始探索阶段。

[1] 刘兴科，陈国山．矿山地质[M]．北京：冶金工业出版社，2009：31-33. Liu Xingke，Chen Guoshan.Mine Geology[M].Beijing:Metallurgical Industry Press,2009：31-33.

[2] 王媛妮，葛 非.基于稀疏钻孔点的地层建模及可视化[J]．测绘信息与工程，2008，33(1)：18-20． Wang Yuanni，Ge Fei.3D modeling and visualization of geological layers based on sparse borehole data[J].Journal of Geomatics,2008,33(1):18-20.

[3] 周良辰，林冰仙．虚拟钻孔控制的地质剖面图构建算法与实现[J]．地球信息科学学报，2013，15(3)：356-360． Zhou Liangchen，Lin Bingxian.A geological section construction based on virtual drillhole[J].Journal of Geo-information Science,2013,15(3):356-360.

[4] 林冰仙，周良辰．虚拟钻孔控制的三维地质体模型构建方法[J]．地球信息科学学报，2013，15(5)：673-678． Lin Bingxian，Zhou Liangchen.A 3D geological model construction approach based on virtual boreholes[J].Journal of Geo-information Science,2013,15(5):673-678.

[5] 王润怀，李永树．边界虚拟钻孔在复杂地质体3维建模中的引入与确定[J]．测绘学报，2007，36(4)：465-475． Wang Runhuai，Li Yongshu.Introduction and determination of borderline virtual boreholes in 3D modeling of complicated geological bodies[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2007,36(4):465-475.

[6] 李 新，程国栋，卢 玲．空间内插方法比较[J]．地球科学进展，2000，15(3)：260-265. Li Xin，Chen Guodong，Lu Ling.Comparison of spatial interpolation methods[J].Advance in Earth Sciences,2000,15(3):260-265.

[7] 张新宇，肖克炎，刘光胜,等．阿舍勒铜矿可视化储量计算的指示克里格法应用研究[J]．吉林大学学报：地球科学版，2006，36(2)：305-308． Zhang Xinyu，Xiao Keyan，Liu Guangsheng，et al.The applied research of indicator kriging method in visualized reserve computing of Ashele Copper Mine[J].Journal of Jilin University：Earth Science,2006,36(2):305-308.

[8] 揣媛媛，范继璋，肖克炎，等．西岔金矿普通克里格法可视化储量计算应用研究[J]．石油天然气学报，2006，28(5)：63-65． Chuai Yuanyuan，Fan Jizhang，Xiao Keyan，et al.Application of ordinary krige method for visualized reserves computation in Xicha Gold Mine[J].Journal of Oil and Gas Technology,2006,28(5):63-65.

[9] 僧德文，李仲学，李春民．空间数据插值算法与矿体形态模拟的研究[J]．矿业研究与开发，2005，25(3)：67-69． Seng Dewen，Li Zhongxue，Li Chunmin.Study on spatial data interpolation algorithms and the simulation of orebody shape[J].Mining R & D,2005,25(3):67-69.

[10] 王志宏，陈应显．基于人工神经网络的三维矿床模型[J]．煤炭学报，2005，30(6)：730-732． Wang Zhihong，Chen Yingxian.3D deposit model based on artificial neural network[J].Journal of China Coal Society,2005,30(6):730-732.

[11] Tutmez B.An uncertainty oriented fuzzy methodology for grade estimation[J]．Computers and Geosciences，2007,33(2)：280-288.

[12] Samanta B，Bandopadhyay S.Construction of a radial basis function network using an evolutionary algorithm for grade estimation in a placer gold deposit[J]．Computers and Geosciences，2009,35(8)：1592-1602.

[13] 李 娟，李翠平，李仲学．基于支持向量回归机的矿体品位插值[J]．北京科技大学学报，2009,31(12)：1498-1502. Li Juan，Li Cuiping，Li Zhongxue.Grade interpolation in orebody based on support vector regression[J].Journal of University of Science and Technology Beijing,2009,31(12):1498-1502.

[14] 李翠平，郑瑶瑕，张 佳，等．基于遗传算法优化的支持向量机品位插值模型[J]．北京科技大学学报，2013,35(7)：837-843. Li Cuiping，Zheng Yaoxia，Zhang Jia，et al.Ore grade interpolation model based on support vector machines optimized by genetic algorithms[J].Journal of University of Science and Technology Beijing,2013,35(7):837-843.

[15] 程朋根，龚健雅，史文中，等．基于似三棱柱体的地质体三维建模与应用研究[J]．武汉大学学报：信息科学版，2004，29(7)：602-607． Cheng Penggen，Gong Jianya，Shi Wenzhong，et al.Geological object modeling based on quasi triprism volume and its application[J].Journal of Wuhan University:Geomatics and Information Science,2004,29(7):602-607.

[16] Gong Jiehui，Zhang Guifang，Zhang Hui，et al．Re-construction of 3D curvilinear wire-frame from three orthograph[J]．Computers & Graphics，2006，30(2):213-224．

[17] Koch A，Heipke C． Semantically correct 2.5D GIS data-the integration of a DTM and topographic vector data[J]．ISPRS Journal of Photogrammetry & Re-mote Sensing，2006，61(1):23-32．

[18] Apel M．From 3D geomodelling systems towards 3D geoscience information systems：data model，query functionality and data management[J]．Computers & Geosciences，2006，32(2)：222-229．

[19] 马洪滨，郭甲腾．一种新的多轮廓线重构三维形体算法——切开缝合法[J]．东北大学学报：自然科学版，2007，28(1)：111-114． Ma Hongbin，Guo Jiateng.Cut and sew algorithm:a new multi contour reconstruction algorithm[J].Journal of Northeastern University：Natural Science,2007,28(1):111-114.

[20] 孙立双，毕天平，马运涛，等．一种基于剖面轮廓线进行矿体三维建模的方法[J]．沈阳建筑大学学报：自然科学版，2011，27(4)：653-658. Sun Lishuang，Bi Tianping，Ma Yuntao，et al.An orebody 3D modeling algorithm based on section contour lines[J].Journal of Shenyang Jianzhu University：Natural Science,2011,27(4)：653-658.

[21] 冀晓伟，卢才武，李海波．三维矿体表面建模中的三角剖分技术及其应用[J]．金属矿山，2011(2)：106-110. Ji Xiaowei，Lu Caiwu，Li Haibo.Triangulation technique and its application in 3D ore body surface modeling[J].Metal Mine,2011(2):106-110.

[22] 曹国林，孟耀伟．复杂地质构造三维地质体建模方法研究[J]．矿冶工程，2012，32(3)：22-29. Cao Guolin，Meng Yaowei.Research on 3D modeling of complex geologic bodies[J].Mining and Metallurgical Engineering,2012,32(3):22-29.

[23] 荆永滨．矿床三维地质混合建模与属性插值技术的研究及应用[D]．长沙：中南大学，2010：24-25. Jing Yongbin.Study and Application on 3D Hybrid Geological Modeling and Attribute Interpolation of Mineral Deposit[D].Changsha:Central South University,2010:24-25.

[24] 王润怀．矿山地质对象三维数据模型研究[D]．绵阳：西南交通大学，2013． Wang Runhuai.Research on Three-dimensional Data models of Geological Objects in Mine[D].Mianyang:Southwest Jiaotong University,2013.

[25] 武 强，关文革，贾丽萍，等．面向矿区复杂地质体的四面体生成算法[J]．中国矿业大学学报，2005，34(5)：617-620． Wu Qiang，Guan Wenge，Jia Liping，et al.A new generation tetrahedron mesh technique of complex mining geological bodies[J].Journal of China University of Mining & Technology,2005,34(5):617-620.

[26] 刘亚静，李 梅，姚纪明．多分辨率扩展八叉树矿体建模研究[J]．煤炭科学技术，2006，34(8)：57-60． Liu Yajing，Li Mei，Yao Jiming.Research on ore body model establishment with multi resolution ratio and extended octrees[J].Coal Science and Technology,2006,34(8):57-60.

[27] 邱 佳，李雯静，林志勇．一种改进的D-TEN生成算法及其应用[J]．金属矿山，2012(1)：131-135. Qiu Jia，Li Wenjing，Lin Zhiyong.An improved D-TEN generate algorithm and its application in mine modeling[J].Metal Mine,2012(1):131-135.

[28] 吴朔媚，宋建卫，卢翠荣．基于改进的八叉树算法三维地质建模技术研究[J]．计算机仿真，2012，29(7)：140-143. Wu Shuomei，Song Jianwei，Lu Cuirong.Modeling method of 3D geological digital representation based on octree algorithm[J].Computer Simulation,2012,29(7):140-143.

[29] 毕 林，王李管．基于八叉树的复杂地质体块段模型建模技术[J]．中国矿业大学学报，2008，38(4)：532-535. Bi Lin，Wang Liguan.Study of octree-based block model of complex geological bodies[J].Journal of China University of Mining & Technology,2008,38(4):532-535.

[30] 荆永滨，王李管，毕 林，等．复杂矿体的块段模型建模算法[J]．华中科技大学学报：自然科学版，2010，38(2)：97-100. Jing Yongbin，Wang Liguan，Bi Lin,et al.Robust creation of block model from complex orebody model[J].J Huazhong Univ of Sci & Tech:Natural Science,2010,38(2):97-100.

[31] 翟建波，周科平，杨念哥，等．基于OO-Solid 数据模型的复杂地质体分区协同三维建模[J]．矿冶工程，2013，33(1)：14-17. Zhai Jianbo，Zhou Keping，Yang Niange，et al.3D modelling based on OO-solid model and district collaboration for Complex Geologic Body[J].Mining and Metallurgical Engineering,2013,33(1):14-17.

[32] 王彦兵，吴立新，史文中．GTP模型中四面体的引入及其空间模型扩展[J]．地理与地理信息科学，2003，19(5)：16-19. Wang Yanbing,Wu Lixin，Shi Wenzhong.Apply tetrahedrons to GTP model and resulted spatial model improvement[J].Geography and Geo-Information Science,2003,19(5):16-19.

[33] 陈学习，吴立新，史文中，等．GTP模型中对角线引入的最小顶点标识(SVID)法[J]．地理与地理信息科学，2004，20(3)：17-20. Chen Xuexi，Wu Lixin，Shi Wenzhong，et al.Diagonal generation by smallest vertex identifier in GTP model[J].Geography and Geo-Information Science,2004,20(3):17-20.

[34] 吴立新，陈学习，车德福，等．一种基于GTP的地下真3D集成表达的实体模型[J]．武汉大学学报：信息科学版，2007，32(4)：331-335. Wu Lixin，Chen Xuexi，Che Defu，et al.A GTP-based entity model for underground real 3D integral representation[J].Journal of Wuhan University:Geomatics and Information Science，2007,32(4):331-335.

[35] 邓念东，侯恩科．基于GTP单纯剖分的地下实体拓扑关系形式化描述方法[J]．煤炭学报，2008，33(5)：527-531. Deng Niandong，Hou Enke.Formal description of topological relations for geo-entity based on simplicial decomposition of GTP model[J].Journal of China Coal Society，2008,33(5):527-531.

[36] 王殷行．基于单形剖分的三维复杂地质体建模[J]．金属矿山，2008(11)：74-76. Wang Yinxing.3D complex geological bodies modeling based on simple partitioning[J].Metal Mine,2008(11):74-76.

[37] 刘少华，吴东胜，罗小龙，等．复杂地质体的三维建模与可视化方法的研究[J]．矿业研究与开发，2007，27(2)：56-58. Liu Shaohua，Wu Dongsheng，Luo Xiaolong，et al.Research on the 3D modeling and visualization of complicated geological body[J].Mining R & D,2007，27(2):56-58.

[38] 李昌领，张 虹，朱良峰．单断层地质体真三维建模算法[J]．计算机工程与设计，2013，34(10)：3590-3594. Li Changling，Zhang Hong，Zhu Liangfeng.Algorithm for true 3D modeling of geological body with single-fault[J].Computer Engineering and Design,2013,34(10):3590-3594.

[39] 杨利容．复杂矿体结构三维建模与储量计算方法研究——以某地区铀矿床为例[D]．成都:成都理工大学，2013. Yang Lirong.Research on 3D Modeling of Complex Ore-body Structure and Reserve Calculation with Uranium Deposits as an Example[D].Chengdu:Chengdu University of Technology,2013.

[40] 李 艳，王恩德．基于钻孔数据的矿体三维可视化研究与实现[J]．沈阳工业大学学报，2005，27(4)：418-421. Li Yan，Wang Ende.Study and implementation of borehole data based 3D visualization of ore body[J].Journal of Shenyang University of Technology,2005,27(4):418-421.

[41] 王恩德，李 艳．矿体三维可视化建模技术[J]．东北大学学报：自然科学版，2005，26(9)：890-892. Wang Ende，Li Yan.Visualized 3D modeling of orebodies[J].Journal of Northeastern University:Natural Science,2005,26(9):890-892.

[42] 杨成杰，吴冲龙，张夏林，等．基于实体与块体混合模型的三维矿体可视化建模技术[J]．煤炭学报，2012，37(4)：553-558. Yang Chengjie，Wu Chonglong,Zhang Xialin,et al.Modeling technology of 3D visualization orebody based on solid and block model[J].Journal of China Coal Society,2012,37(4):553-558.

[43] 高 琴，洪振刚,李朝晖，等．基于 VTK 的三维地质建模方法研究[J]．工程勘察，2011(4)：59-63. Gao Qin，Hong Zhengang，Li Zhaohui，et al.Study of 3D geomodeling method based on VTK[J].Geotechnical Investigation & Surveying,2011(4):59-63.

[44] 刘亚静，李 梅，宋利杰，等.基于面向对象思想的矿体三维数据模型[J]．辽宁工程技术大学学报：自然科学版，2012，31(4)：437-440. Liu Yajing，Li Mei，Song Lijie，et al.Analysis on three-dimensional orebody data model based on the object-oriented techniques[J].Journal of Liaoning Technical University：Natural Science,2012,31(4):437-440.

[45] Courrioux G，Nullans S，Guillen A.3D volumetric modeling of Cadomian terranes(Northern Beittany，France):an automic method using Voroni diagrams[J]．Tectonophtsics,200l,331(1/2)：181-196．

[46] Lemon A M，Jones N L.Building solid models from boreholes and user-defined cross-sections[J].Computers and Geosciences,2003,29(5):547-555.

[47] 徐 帅，孙豁然，穆太升，等．三维实体建模中矿岩尖灭线自动生成系统的研究与实现[J]．金属矿山，2008(11)：93-96. Xu Shuai，Sun Huoran，Mu Taisheng，et al.Research and realization of the pinchoutline auto creation system in the construction of 3D solid model[J].Metal Mine,2008(11):93-96.

[48] 赵 龙，闵世平，代强玲．基于八叉树的三维地质剖面生成算法[J]．计算机工程，2014，40(2)：250-255. Zhao Long，Min Shiping,Dai Qiangling.3D geological section generating algorithm based on octree[J].Computer Engineering,2014,40(2):250-255.

[49] 陈建宏，周智勇，陈 刚，等．基于钻孔数据的勘探线剖面图自动生成方法[J]．中南大学学报：自然科学版，2005，36(3)：486-490． Chen Jianhong，Zhou Zhiyong，Chen Gang，et al.Automatic formation method of prospecting line profile map based on drill hole database[J].J Cent South Univ:Science and Technology,2005,36(3):486-490.

[50] 韩浩亮，高永涛．复杂地质体的3DEC快速建模[J]．矿业研究与开发，2012，32(3)：81-84． Han Haoliang，Gao Yongtao.3DEC rapid modeling of complex geologic body[J].Mining R & D,2012,32(3):81-84.

[51] 朱良峰，吴信才，刘修国，等．基于钻孔数据的三维地层模型的构建[J]．地理与地理信息科学，2004，20(3)：26-30． Zhu Liangfeng，Wu Xincai，Liu Xiuguo，et al.Reconstruction of 3D strata model based on borehole data[J].Geography and Geo-Information Science,2004,20(3):26-30.

[52] 齐安文，吴立新．一种新的三维地学空间构模方法——类三棱柱法[J]．煤炭学报，2002，27(2)：158-163. Qi Anwen，Wu Lixin.Analogic triprism:a new 3D geospatial modeling methodology[J].Journal of China Coal Society,2002,27(2):158-163.

[53] 屈红刚，潘 懋，王 勇，等．基于含拓扑剖面的三维地质建模[J]．北京大学学报：自然科学版，2006，42(6)：717-723． Qu Honggang，Pan Mao，Wang Yong，et al.Three-dimensional geological modeling from topological cross-sections[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis,2006,42(6):717-723.

[54] 李章林，吴冲龙，张夏林，等．属性-结构(P-S)矿体动态建模方法[J]．地球科学，2013，38(6)：1331-1338． Li Zhanglin，Wu Chonglong，Zhang Xialin，et al.Dynamical orebody modeling by property-structure(P-S) method[J].Earth Science-Journal of China University of Geosciences 2013,38(6):1331-1338.

[55] 周志辉．三维数字化矿山信息系统的动态更新与应用[J]．现代矿业，2014(5)：11-15． Zhou Zhihui.Dynamic updating and application of the 3D digital mine information system[J].Modern Mining,2014(5):11-15.

[56] 孙振明，毛善君．煤矿三维地质模型动态修正关键技术[J]．煤炭学报，2014，39(5)：918-923． Sun Zhenming，Mao Shanjun.Dynamic correction of coal mine three-dimensional geological model[J].Journal of China Coal Society,2014,39(5):918-923.

(责任编辑 徐志宏)

Research Advances in Three-dimensional Orebody Modeling Methods

He Yuhao1,2Chen Yong1,2Miao Zuohua1Gan Yong1

(1.SchoolofResourcesandEnvironmentalEngineering，WuhanUniversityofScienceandTechnology，Wuhan430081，China；2.HubeiKeyLaboratoryforEfficientUtilizationandAgglomerationofMetallurgicMineralResources，Wuhan430081，China)

As one of the core contents in the digital mine construction，new methods of orebody three-dimensional modeling have emerged continuously in recent years.Three-dimensional modeling methods are summarized around six aspects such as data sources and data interpolation of ore-body three-dimensional modeling，surface element modeling，volume element modeling，hybrid and integration modeling，automatic modeling and model dynamic update.The results show that：① drilling data is the most widely used in three-dimensional orebody modeling.The focus of the research is how to add virtual drill hole based on limited drilling data and how to attribute interpolation to the orebody volume element.② Connecting contours of geological section along exploratory line is mainstream surface element modeling method，which involves three key issues including contour corresponding，contour veneer and branch processing；③The main study direction of the volume element modeling are modeling efficiency and accuracy，constructing the new topology to better achieve the model cutting，splitting and spatial analysis and the expression of complex geological structure; ④ The study on hybrid and integration modeling usually focuses on modeling efficiency and accuracy.The researches on orebody data redundancy and consistency problems in the hybrid model，ties and topological consistency problem of integration model can rarely be found，which has restricted the promotion and application of the model; ⑤ Automatic modeling and model dynamic update are the most challenging research direction，which relates to the vitality and the utilization potential of the model.The related researches are still in its initial stage of exploration at the moment.

Orebody，Data interpolation，Three-dimensional modeling，Model updates，Research progress

2014-11-26

“十二五”国家科技支撑计划项目(编号：2011BAB05B03)。

贺宇昊(1989—)，男，硕士研究生。通讯作者 陈 勇(1968—)，男，教授，硕士研究生导师。

TD672

A

1001-1250(2015)-03-001-07