OFDM/OQAM 系统中的干扰近似导频搜索算法

李啸天，雷 菁，刘 伟，李艳斌

LI Xiaotian1，2,LEI Jing2,LIU Wei2,LI Yanbin1

1.中国电子科技集团公司 第五十四研究所，石家庄050081

2.国防科学技术大学 电子科学与工程学院，长沙410073

1.The 54th Research Institute of CETC,Shijiazhuang 050081,China

2.College of Electronic Science and Engineering,National University of Defense Technology,Changsha 410073,China

1 引言

正交频分复用（OFDM）技术可以将宽带频率选择性衰落信道划分为若干个窄带平衰落信道，实现了频率选择性信道下信息的可靠传输[1-3]。传统的OFDM 系统需要插入循环前缀（Cyclic Prefix，CP）以对抗码间串扰（Inter-Symbol Interference，ISI），因此降低了频带利用率[3]。针对此问题，研究人员提出了正交频分复用/偏移正交振幅调制（OFDM/Offset QAM，OFDM/OQAM）技术[3-6]。OFDM/OQAM 系统仅在实部保证子载波之间的正交性，而将ISI 集中在虚部，在无CP 的条件下实现了信息的可靠传输[7]。由于具有传输效率高的优点，OFDM/OQAM 技术成为当前无线通信领域研究的热点，并被IEEE802.22[8]、电力线通信（Power Line Communication，PLC）[9]等新型通信标准备选采用。

OFDM/OQAM 技术由于仅在实部保证子载波间的正交性，接收符号间会产生虚部干扰，该干扰会影响子载波信道估计性能，因此传统的OFDM 子载波信道估计方法[10]不能直接用于OFDM/OQAM 系统中。针对此问题，研究人员提出了一些较为有效的解决方法，如基于辅助导频（Auxiliary Pilot，AP）的设计方案[11-12]，发送端通过在主导频位置旁边设置AP 来消除虚部干扰；基于导频符号对（Pair of real Pilots，POP）的估计方法[13]利用两个实OQAM 符号联合估计信道；基于干扰近似法（Interference Approximate Method，IAM）[13-15]的OFDM/OQAM 信道估计算法利用梳状导频结构，并在导频前后时隙补0 以减小虚部干扰。相比之前两种算法，IAM算法具有更好的估计性能[13]。

接收端利用IAM 算法进行信道估计首先需要获得IAM 导频的位置。目前，国内外公开发表的研究成果中，合法接受端完成帧同步[16]后，利用事先已知的导频分布规则即可保证精确获得导频位置。但是，在非合作通信背景下，接收端已知的先验信息较少，帧同步会变得更加困难；即使能够实现帧同步，由于无法获知导频分布规则，第三方也无法直接获得导频位置。因此非合作通信背景下导频位置的搜索算法研究是一项很有意义的工作，然而目前还没有公开文献针对此问题进行研究。本文提出一种基于IAM 导频前后0 符号特征的导频搜索算法。该算法利用IAM 导频前后0 符号在虚部干扰和信道衰落后相位相同的特征判定IAM 导频。仿真实验验证了算法的可靠性，并且导频符号值较大、多载波符号较少时算法在低信噪比条件下具有较高的搜索正确率。

2 OFDM/OQAM 系统模型

OFDM/OQAM 系统发送信号的等效基带连续时间模型[6]为：

其中，M为子载波个数，m为频率序号，n为时间序号，g(·)为原型滤波器冲激响应函数，F0为子载波间隔，τ0为OQAM 符号周期；am,n为时频点(m,n)上传输的实OQAM 符号。OQAM 调制方式将一个QAM 符号的实部和虚部分别放在相邻的两个时频点上进行传输。设T0为复QAM 符号周期，为保证相邻多载波符号之间没有重叠，必须满足F0=1/T0=1/(2τ0)。可以看出，传统OFDM 系 统 复QAM 符 号 周 期 为T0，OFDM/OQAM 系统实OQAM 符号周期为τ0，两者频谱效率相同。

设原型滤波器函数的频率偏移函数：

满足：

其中，ℜ{·} 代表取实部。当且仅当m=p时，δm,p=1。

若(m,n)≠(p,q)，则：

在多径衰落信道下，文献[13]中证明时频点(m0,n0)上接收符号为：

其中上标c代表该变量为复数，为时频点(m0,n0)上的信道衰落系数，定义为会对点(m0,n0)产生虚部干扰的周围时频点集合。在精确已知信道衰落系数条件下，发送符号的估计值：

3 IAM 信道估计算法

IAM 算法的导频结构如图1 所示。从中可以看出，导频符号为实OQAM 符号，数值为p或-p。文献[13]已经证明，选择合适的原型滤波器参数可以使导频符号上的虚部干扰仅来自于相邻时隙上。导频符号前后时隙符号为0 符号，则各子载波上导频符号位置的虚部干扰仅来自于相邻子载波上的导频符号。

图1 IAM 算法导频结构

设导频符号时域位置为l，由于导频符号前后时隙符号为0，因此根据式（5）可得导频符号位置的接收符号：

其中，pm=±p为第m个子载波上的导频符号值，由原型滤波器系数决定，为已知项，则可得衰落系数的估计值：

4 IAM 导频搜索算法

由式（5）和图1 可得第m个子载波上导频符号前后时隙的接收符号为：

则可得导频前后0 符号在虚部干扰和信道衰落后相位等于衰落系数相位旋转π/2，即：

对于其他位置符号，由式（5）可以看出，括号内分量相位不等于π/2，在虚部干扰和信道衰落后相位是随机的，且互不相同，不满足式（12）特征。由此可得IAM 导频搜索算法：

初始化：设子载波个数为M，多载波符号个数为N，定义相位差矩阵D为M行N-2 列矩阵，Dm,n为其第m行第n列元素，定义平均相位差向量d为N-2 维向量，dn为其元素。

步骤1求解相位差矩阵元素：

步骤2由于相位取值范围为[0,2π)，对D中元素进行归一化：

步骤3求解平均相位差向量元素：

步骤4求d中最小值：

则IAM 导频时域位置估计值：

由式（15）可以看出，IAM 导频搜索算法利用各子载波上相位差均值作为判决准则，求均值的过程可以有效减小噪声方差，设含噪条件下相位差矩阵元素：

其中，ηm,n为相互独立的零均值方差为σ2的高斯白噪声，则式（15）可重写为：

可得ηn的方差：

求均值后噪声方差减小为原方差的1/M，因此搜索算法在低信噪比条件下能有效地减小噪声的影响，达到较高的搜索正确率。

5 仿真分析

仿真IAM 导频搜索算法搜索正确率。仿真条件如表1 所示。

表1 仿真参数

其中，信道各径衰落系数服从均值为0方差为1的复高斯分布，以保证仿真的统计特性，每个信噪比点进行1 000次仿真，设其中搜索正确次数为C，则搜索正确率：

仿真图中横坐标为接收信噪比SNR，纵坐标为搜索正确率。

设导频符号值p=1，多载波符号个数N=10，图2为不同子载波个数M条件下算法搜索正确率。从图中可以看出SNR＞8 时搜索正确率为100%。相同信噪比条件下，M越大，搜索正确率越高，原因是M越大，式（20）中ηn方差越小，噪声影响也就越小。

设导频符号值p=3，多载波符号个数N=10，图3为不同子载波个数M条件下搜索算法搜索正确率。从图中可以看出SNR＞-4 时搜索正确率为100%。相同信噪比条件下，M越大，搜索正确率越高，原因与p=1 情况相同。

对比图2 和图3 可以看出，相同子载波个数M条件下，导频符号值p越大，搜索算法性能越好。由式（10）可以看出，p是和中虚部干扰的组成部分，p越大则和越大，相同的噪声功率条件下，相位估计信噪比也就越大，从而搜索正确率也就越高。

图2 p=1 时不同子载波个数条件下IAM导频搜索正确率

图3 p=3 时不同子载波个数条件下IAM导频搜索正确率

设导频符号值p=3，子载波个数M=256，图4 为不同多载波符号个数N条件下搜索算法搜索正确率。从图中可以看出相同信噪比条件下，N越小则搜索正确率越高，原因是从较少的多载波符号中搜索导频更加容易。信噪比为0 的条件下，N≤40 则可保证搜索正确率接近100%。

图4 p=3 时不同多载波符号个数条件下IAM 导频搜索正确率

设多载波符号个数N=10，子载波个数M=256，图5 为不同导频符号值p条件下搜索算法搜索正确率。从图中可以看出信噪比为0 的条件下，p≥2 时则可保证搜索正确率大于80%。

图5 不同导频符号值条件下IAM 导频搜索正确率

6 结论

由于接收位置的被动性，非合作通信接收端所能够利用的先验信息比合作接收端少，并且往往具有更低的接收信噪比，因此低信噪比条件下OFDM/OQAM 系统导频搜索技术研究是一项很有意义的工作。本文提出一种基于IAM 导频前后时隙符号特征的导频位置搜索算法，该算法利用0 符号在虚部干扰和信道衰落后相位相同的特征判定IAM 导频。仿真实验表明搜索算法正确率随着导频符号值的增大和多载波符号个数的减小而提升，从而可以在低信噪比条件下达到较好的搜索性能；并且算法比较简单，易于实现。

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