武汉城市圈经济空间关联研究

鄢小兵，徐艳兰，高谦

(中南财经政法大学武汉学院，武汉430079)

0 引言

随着工业化和城市化持续快速推进，城市群正逐步取代单个城市成为区域经济增长的新引擎。城市群的演化阶段及发育程度与其空间经济联系有极强的因果关系［1］。城市间拥有较高的联系强度是区域发展演化的原动力，同时也是区域形成城市密集区或者城市群的前提条件［2］。区域空间联系是区域研究的重要内容。

国外关于区域空间联系的研究始于20世纪20—30年代。W.J.Reilly最早将牛顿引力模型应用于零售关系的研究上［3］。G.K.Zipf在对这一模型阐释的基础上，建立了城市体系空间相互作用的理论基础［4］。E.L.Ullman提出了空间相互作用理论，总结了空间相互作用的3个条件:互补性、可运输性和中介机会。该理论对城市体系空间相互作用机制研究产生了深远影响［5］。中心地理论提出之后，许多学者在此基础上实证探讨城市对其直接腹地的经济联系。一方面利用中心性表示经济联系强度，开展对城市中心性的定量评价，用批发和零售业［6］、空间流量［7］来度量中心性;另一方面，城市对区域的经济联系作用强度存在距离衰减效应，城市与城市影响的边缘地带就可能成为城市间竞争腹地，城市联系的空间竞争引起关注［8］。E.J.Taffe等研究了美国城市间航空运输联系所形成的等级，他利用引力模型和实际航空客流数据证明了大中心城市在城市群中具有支配性地位［9］。当前，国外学术界对空间联系的研究突破了简单的静态描述和理论的定性剖析的局限，更加注重联系过程的动态分解和强调定量模型的运用［10］。

国内对区域空间联系的研究则始于20世纪80年代，在研究方法上多采用定性分析方法。1990年以后，城市引力模型、城市流强度模型等分析工具被广泛引入到区域空间联系的定量研究中。有学者利用引力模型对城市群内部城市间的联系进行研究，分析各城市间的相互作用强度［11－13］;也有学者采用城市流强度对城市群、城市带中各城市在区域中的联系地位进行分析，提出城市群城市流强化的对策［14－18］;还有学者依据城市相互作用强度、城市流强度及倾向度等指标，从不同的层面分析城市群的内在功能联系［19］。

在研究方法上，国内学界在进行城市群空间经济联系研究时多采用单一方法，而将引力模型与城市流强度模型二者结合起来分析城市群空间联系的研究较少，不能全面地反映城市外部空间经济联系的强度和方向。从研究对象上来看，对武汉城市圈空间经济联系的研究成果较少，多是从经济联系的某一具体方面对武汉城市圈空间结构特征进行探讨。赵伟从武汉城市圈弱质性角度提出强化武汉的中心城市功能［20］;秦尊文通过对武汉城市圈外围8个城市与中心城市武汉之间经济联系的测度，认为建设武鄂黄核心圈是武汉城市圈发展的现实选择［21］;刘承良等从经济联系与空间结构共轭的角度对武汉都市圈空间结构演变机理进行了研究［22－23］。综合运用城市引力模型和城市流强度模型来分析武汉城市圈经济空间联系的研究极为少见。本研究将综合运用这2种方法，对武汉城市圈经济空间联系规律进行系统分析，以期为中部地区城市群的建设提供参考。

1 研究方法

1.1 城市引力模型的修正

采用Haynes和Fotheringham的城市引力模型，其公式为:

式中:Eij为i城市与j城市间的空间经济引力;Mi，Mj是i城市和j城市的质量;dij是城市i与城市j间的距离。

在以往的引力模型中，“城市质量”往往用城市的人口数量、GDP总量或二者乘积的开方来代替，而两地之间的距离往往用地理距离来测算。然而，城市“经济质量”仅用人口总量和GDP总量来测算，不能反映该城市的经济总体状况;另外，随着综合交通运输体系的完善，区域间的可达性在不断提高，对传统的地理距离形成了挑战，空间上地理距离已经不是决定“经济距离”的唯一要素［24］。因此，通过构建多维度指标体系，对引力模型中的“城市经济质量”和“城市间的距离”进行修正。

1.2 城市流强度模型的构建

1.2.1 城市流强度的内涵。城市流是城市与城市之间发生的人流、物流、资金流、技术流、信息流等方面的“对流”、“传导”和“辐射”。“对流”是指人口流动(商务、人口迁徙、通勤、公务和旅游等)以及物资流动(原料和产品的运输等)。“传导”是指各种各样的交易过程，这种过程的特点不是通过具体的物资流动来实现的，而只是通过记账程序来完成的，如财政和金融系统的票证往来关系。“辐射”可理解为信息、政策、思想和技术的扩散，这种扩散过程一般由较高层次的城市指向较低层次的城镇直至广大农村群落［25］。

在3种类型的城市流中，“传导”和“辐射”对城市和区域空间经济活动的影响愈来愈大，但是，这种城市“流”的传导和辐射需要以产业集聚作保证，产业集聚也需要以城市“流”的传导和辐射为前提，产业集聚与城市“流”辐射具有互为因果累积循环的关系。城市各种“流”的产生与城市功能有关，而城市功能是城市中进行的所有生产、服务活动的总称，它是由城市的各种结构(产业结构、市场结构、资本结构、商品结构、技术结构、人才结构等)所决定的机能。这种机能在城市与其外界的联系中就表现为城市流［25］。

1.2.2 城市流强度的计算方法。根据城市联系范围的不同，城市功能分为城市外向功能与城市内向功能。外向功能是城市在与外部联系中所产生的经济活动，而内向功能是城市内部的经济联系所产生的经济活动。由于城市流是城市与外部联系中所产生的经济活动，因此，这些活动即构成了城市的外向功能。城市流强度是城市间联系中城市外向功能(对流、传导、辐射与集聚)所产生的相互影响量［25］。其计算公式可表示为:

式中:Fi为i城市的城市流强度;Ei为i城市的外向功能量;Ni为i城市的功能效益。Gi为GDP。Ni是单位外向功能量所产生的实际影响，用i城市从业人数(Li)的人均GDP表示。

一个城市外向功能量(E)与该城市各部门从业人员的区位熵有关。i城市j部门的区位熵(Qij)为:

式中:Lij为i城市j部门从业人数;Li为i城市的总从业人数;Lj为全国j部门的总从业人数;L为全国总的从业人数。若Qij＜1，则i城市j部门不存在外向功能，此时Qij=0;若Qij＞1，则i城市j部门存在外向功能，因为i城市的总从业人员中分配给j部门的比例超过了全国的分配比例，即j部门在i城市中相对于全国是专业化部门，可以为城市以外区域提供服务。因此，i城市j部门的外向功能量(Eij)表示为:

i城市m个部门总的外向功能量Eij为:

2 指标选取及数据来源

2.1 修正引力模型的指标选取及数据来源

2.1.1 指标选取。城市“经济质量”的指标选取。采用城市多维度经济评价指标体系来反映城市的“经济质量”。考虑到数据全面性、代表性、可得性和整合性等原则，挑选出如下指标作为城市的“经济综合质量”指标。X1:常住人口;X2:地区生产总值;X3:人均GDP;X4:社会消费品零售总额;X5:全社会固定资产投资;X6:财政收入;X7:人均财政收入;X8:城镇居民人均可支配收入;X9:非农产值;X10:邮电业务总收入;X11:实际外商直接投资;X12:金融机构人民币存款;X13:金融机构人民币贷款;X14:客运总量;X15:货运总量;X16:互联网用户;X17:科技支出。这17个指标涵盖了城市的经济规模、产业结构、地方财政、科技、居民收入和储蓄、金融机构贷款、社会消费、投资、互联网和运输通讯等方面，在宏观层面上大致反映出城市经济发展水平的整体状况。

城市间“距离”的指标选取。对于城市间的距离(d)，一般用地理距离、社会距离、心理距离、政治距离以及文化距离等来表示。但武汉城市圈内9个城市间的社会距离、心理距离、政治距离和文化距离等影响较小且难以度量，所以采用地理距离来衡量城市间的距离比较实际可行［26］。以陆运距离为基础，通过公路里程、铁路里程、空间经纬距离3个指标的几何平均数来反映圈域内各城市间的距离，即:

式中:dij为i与j两地之间的距离;H为公路里程;R为铁路里程;L为空间经纬距离。

2.1.2 数据来源。城市质量指标数据来源于2012年的《中国城市统计年鉴》和《湖北统计年鉴》;城市间距离指标数据:公路里程数据来源于2012年湖北省公路里程地图册，铁路里程数据来源于网上(http://www.huoche.com.cn/chaxun/result.asp)，空间经纬距离是先根据百度地图查询城市经纬度后再用软件计算转化成两地距离。

2.2 城市流强度模型的指标选取及数据来源

2.2.1 指标选取。根据城市统计资料，城市经济活动分为19个行业，依次为:农林牧渔业(B1)，采矿业(B2)，制造业(B3)，电力、燃气及水生产和供应业(B4)，建筑业(B5)，交通运输、仓储和邮政业(B6)，信息传输、计算机和软件业(B7)，批发和零售业(B8)，住宿、餐饮业(B9)，金融业(B10)，房地产业(B11)，租赁和商业服务业(B12)，科学研究技术服务和地质勘查业(B13)，水利环境和公共设施管理业(B14)，居民服务和其他服务业(B15)，教育(B16)，卫生社会保障和社会福利业(B17)，文化体育和娱乐业(B18)，公共管理及社会组织(B19)。

首先，剔除农林牧渔业，“农林牧渔业”从业人员中农业人口占的比重大，不能反映以非农业为主的城市职能。其次，剔除电力燃气及水的生产和供应业、水利环境和公共设施管理业、居民服务和其他服务业、卫生社会保障和社会福利业、公共管理和社会组织，这些行业基本上为城市内部职能，且区位熵一般都小于1，不能很好地体现城市对外服务职能强度。第三，剔除采矿业，矿业城市专业化职能特别强，区位熵特别高，对城市流分析干扰大［27］。因此，选取剩下的12个行业的从业人数对各城市的行业区位熵及外向功能量进行计算。

2.2.2 数据来源。数据来源于2012年的《中国城市统计年鉴》和《湖北统计年鉴》以及2012年仙桃、潜江、天门统计年鉴。

3 计算结果及分析

3.1 修正引力模型的计算结果及分析

3.1.1 城市间引力值的计算。计算城市经济综合质量。对数据进行标准化处理，消除变量量纲的影响。用各个变量除以该变量的均值所得到的数据作为新指标，从而构建一个新的指标体系Z1，Z2，…，Z17，即:

对消除变量量纲后的新指标体系Z使用SPSS 17.0进行主成分因子分析(表1)。

表1 特征值及方差累积贡献率Tab.1 Eigenvalue and the contributing rate of cumulative sums of square

前2个因子的累积方差贡献率已达98.550%，说明前2个因子提取了原始数据的绝大部分信息;另根据“特征值大于1”的原则，将前2个因子作为主因子加以分析，得到各城市的经济综合质量的计算表达式:

式中:M为城市经济综合质量;D1为第一因子的方差贡献率;F1为第一因子;D2为第二因子的方差贡献率;F2为第三因子;C为主成分积累。

通过(8)式，用方差贡献率作为权重来模拟计算各城市的经济综合质量得分(M)［28］。考虑到M可能出现负值，不利于经济引力的计算，因此，在尽量维持数据原貌的前提下通过对M的计算结果进行平移和放大，得到:M0，即:M0=(M+0.6)×10。为了方便比较，再将2012年武汉城市圈各城市M0除以该年整个城市圈的经济综合质量的均值，得到M1=M0/(∑M0/9)。

计算城市间距离。将源数据代入(6)式计算城市间的距离。

将城市的经济综合质量(M1)和城市间距离(dij)数据代入(1)式，得到武汉城市圈城市间引力值矩阵(表2)。

表2 2012年武汉城市圈城市间引力值Tab.2 The gravity of inter-city in Wuhan urban circle in 2012

3.1.2 模型分析。聚类分析属于分类学的范畴，能将一批样本数据(或变量)按照其在性质上的亲疏程度在没有先验知识的情况下自动进行分类。一个类就是一个具有相似性的个体的集合，不同类之间具有明显的非相似性。在分类过程中，不必事先给出一个分类标准就能够从样本数据出发客观地决定分类标准［29］。层次聚类分析法是聚类分析的一种，是对给定的数据集进行层次的分解，直到某种条件满足为止。其聚类原则是将近似的聚为一类，即距离最近或最相似的聚为一类。

将各城市作为个案，各城市的引力值(表2)视为这些个案的不同属性，每一个城市均有9个属性。使用SPSS 17.0进行层次聚类分析。武汉与黄冈的相似距离最近(平方欧氏距离为1.996E+08)，首先，将武汉和黄冈合并成一类;其次，将鄂州和黄石合并成一类(平方欧氏距离为1.998E+08);再次，将黄石与(武汉、黄冈、鄂州)合并;最后，将所有个案聚成一类。当聚成7类时，武汉、黄冈、鄂州聚成一类，其他城市自成一类;当聚成6类时，武汉、黄冈、鄂州、黄石聚成一类，其他城市自成一类;对于其他类别的聚类以此类推。

由以上分析可以得出:①在“1+8”武汉城市圈城市间引力联系中，武汉与各城市之间经济联系超过了其他城市间的经济联系，处于核心地位;②武汉、黄冈、鄂州、黄石4座城市聚成一类作为优先开发区。

3.2 城市流强度模型的计算结果及分析

3.2.1 城市流强度的计算。根据(3)式，结合源数据，计算出武汉城市圈9个城市12个部门的区位熵(限于表幅省略)。然后将数据代入(4)式和(5)式算出各城市的外向功能量Ei。再由(2)式计算出各城市行业城市流强度、城市流强度、城市间合计的城市流强度以及城市流倾向度(表3，表4，表5，表6)。

表3 2012年武汉城市圈各城市行业城市流强度Tab.3 The every city’s urban flow intensity of different industry in Wuhan urban circle in 2012

表4 2012年武汉城市圈各城市外向功能量、城市流强度和城市流倾向度Tab.4 The extrovert energy，urban flow intensity and the degree of tendency of urban flow in 2012

表5 2012年城市间城市流强度合计Tab.5 The total intensity of inter-city urban flow in 2012

表6 城市外向服务功能型行业Tab.6 Each city’s industries of outward function

3.2.2 模型分析。将各城市作为个案，各城市间的城市流强度(表5)的合计值视为这些个案的不同属性，每一个城市均有9个属性。按属性值的相似程度进行层次聚类分析。武汉与仙桃的相似距离最近，首先，将这两城市合并成一类;其次，将黄石和鄂州合并成一类;再次，将鄂州与武汉、仙桃、黄石合并;最后所有个案聚成一类。当聚成7类时，武汉、仙桃、黄石聚成一类，其他城市自成一类;当聚成6类时，武汉、仙桃、黄石、鄂州聚成一类，其他城市自成一类;其他类别的聚类以此类推。

由以上分析可以得出:①在“1+8”武汉城市圈城市流联系中，武汉与各市之间经济联系超过了其他城市间经济联系，处于核心地位;②武汉、仙桃、黄石、鄂州4座城市聚成一类作为优先开发区。

结合引力模型和城市流模型两方面的分析，最后综合得出武汉城市圈经济空间联系的结构特征:①呈现一种“单核向心模式”。武汉在城市圈经济空间联系中处于核心地位，它是整个城市圈空间联系的引力中心和辐射源，9个城市之间的联系主要表现为外围8个城市与中心城市武汉之间的联系;②有“点轴扩散”的空间特征。城市圈经济空间联系的密集区主要集中在沿江沿线分布的4座城市(武汉、鄂州、黄石、仙桃)之间，其他城市经济空间联系相对松散。

这里需说明的是，在引力模型分析中，武汉与黄冈间的相似距离(平方欧氏距离)远小于武汉与其他城市间的相似距离，但是在城市流分析中，武汉与黄冈的相似距离远大于武汉与其他城市间的相似距离。原因在于黄冈地处湖北省东部，是武汉城市圈内传统的农业大市，其面积大、人口多，面积接近整个武汉城市圈面积的1/3，人口也接近城市圈人口的1/5，虽然黄冈的经济总量在城市圈仅次于武汉，但其经济发展相对落后，人均GDP在城市圈中最低［30］。再加之，其地理位置位于城市圈中心城市武汉和副中心城市黄石之间，“极化效应”、“回程效应”明显，从而造成了其他城市的劳动力、资金、原材料等生产要素很难流入到低梯度城市黄冈，削弱了黄冈经济的发展。因此，黄冈的城市流强度值在整个城市圈是最低的(图1)。

图1 武汉城市圈空间结构分布图Fig.1 The spatial structure of Wuhan urban circle

4 武汉城市圈经济空间联系结构解析

根据表3可以画出武汉城市圈行业城市流强度图(图2)。图2表明，武汉城市圈城市间空间联系的层次低。城市圈经济联系主要是依赖第二产业发生联系，如建筑业、制造业这两个行业的城市流强度值加起来占到了整个城市圈总行业城市流强度值的60%，城市圈经济联系中还有近30%的联系是依靠交通、批发零售以及住宿餐饮等行业发生联系，这就使得圈域中的核心城市(武汉)在如金融保险、科研综合技术服务等高端服务业的传导辐射功能弱化，使得武汉很难把周边的资金、人才、技术、信息等资源聚集起来，再通过武汉这个中心辐射到周边的8个城市，从而使得整个城市圈经济联系相对松散。另一方面，武汉城市圈城市间的经济联系弱。从表6看到，除武汉所选的12个行业全部为外向服务功能型行业之外，其他城市只有部分行业为外向服务功能型行业(在拥有外向服务功能型行业数上，黄石9个，鄂州8个，仙桃和孝感各5个，潜江和天门各2个，黄冈和咸宁各1个)，这说明，武汉城市圈中城市间产业前后向联系度不高，城市企业之间并没有形成真正的专业化分工，技术关联度低，各城市企业间缺乏合理的分工协作，产业链条没有延长，各城市产业关联度低。

图2 武汉城市圈行业城市流强度Fig.2 The urban flow intensity of different industry in Wuhan urban circle

5 政策建议

1)培育区域新增长极。提高武汉金融保险业和科研服务等外向型服务行业的综合服务能力，使武汉能集聚其周边8个城市的人、财、物、信息等资源，再通过武汉这个区域中心辐射到周边的8个城市，提升武汉在整个城市圈的辐射带动作用;将武汉之外的“黄石、鄂州、黄冈”以及“仙桃、潜江、天门”组团成2个“次中心”，使黄石和仙桃在2个“次中心”组团城市群中发挥带动作用，加快打造“次中心”区域新增长极，增强城市圈中武汉之外的其他城市之间的横向联系。

2)加快推进城市圈区域产业一体化。由于武汉城市圈产业链的上游主要分布在城市圈内，中下游则大多分布在城市圈外，终端产品却又在区域市场内，这就造成各城市的企业间并没有形成真正专业化分工，技术关联度低，从而导致城市间产业联系弱。要改变这种局面，就必须加快武汉产业结构的转型升级，把武汉部分传统的第二产业转移到域内孝感、黄石、鄂州、仙桃等县级市，发展像汽车、电子信息、电气机械等科技含量高、产业链条长、外向带动能力强的第二产业，使武汉与其他8个城市在产业上形成前后向与旁侧联系的网络关系，从而提升武汉在武汉城市圈中的总体经济关联程度。

3)加强政府在城市经济合作方面的引导和推动。湖北省政府在武汉城市圈交通设施一体化、产业发展与布局一体化等方面要起到牵头和引导作用，引导某些局部经济空间的发展方向，避免各自为政的状态。

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