略谈画图策略在小学数学中的运用

江苏盐城市毓龙路实验学校（224000） 孙小芹

画图策略也称为图示策略或图画表征策略，即借助画图的方法来画出符合题意的图案或图形，将抽象复杂的问题直观化、具体化，帮助学生更好地理清思路、认识问题，便于学生观察与解答。它符合小学生的思维特点。因此在小学数学教学中，教师可根据实际情况，活用画图来说明抽象知识，渗透解题技巧。

一、利用画图，巧设情境，唤起学生兴趣

在小学数学教学中，教师要善于运用画图策略，以形式多样的画图，巧设学习与体验情境，让学生在画图活动中感受学习的快乐，领悟学习的方法与策略。

例如，学习五年级下册“圆环的面积”时，我先要求学生在本子上随意地画个圆，思考是否可以求出圆的面积与周长，而后再让学生画出另外一个不同的圆，想想两圆之间有哪些位置关系。给学生留出一定的思考与动手画图的时间，再反馈与展示各种图形位置。接着，再引导学生思考哪个图形是圆环，怎样计算圆环的面积，联想所学知识，该如何得出圆环的面积公式。这样，通过再次画圆，梳理两圆的各种位置关系，以图形架构起新知与旧知的沟通桥梁，让学生根据直观图形获得求圆环面积的不同条件与方法，给新知探索奠定良好基础。

二、利用画图，指导策略，培养数学思维

在小学数学学习中，画图是基本的解题策略。通过画图，学生会发现抽象的纯文字问题立刻变得直观、形象起来，纷繁复杂的数量关系也“显山露水”了。因此，教师要指导学生画图，强化学生画图意识，让学生感悟画图策略，培养学生数学思维，为数学解题打好基础。

为使学生体验画图解题的乐趣与成就感，教师可让学生自由发挥，运用自己喜欢的方式画些简单的示意图或实物图，能解决问题就行，不必限定格式。当学生画图欲望与能力有所提高后，可规范画图，指导画图方法与技巧，培养学生的画图能力。如解答中年级的植树问题时，可引导学生画图时用线条等抽象符号来表示树，而不是直接画出树，以免浪费时间。又如，因问题情境不断变化，物体数目不断增加，单纯的圆或点等图形很难展示对应的数量。这时，可用线段图予以代替。例如，有根绳子长度是50m，小明第一次用去了10m，第二次又用去了8m，请问这根绳子少了多少米？在该题中，直接画出50m太繁琐，教师可指导学生思考是否可以想办法将50m缩短，在纸上快速地画出。通过分析交流，学生们想到用1cm代表10m的比例尺来画出50m，得到相应的线段图。

三、借助画图，打开思路，灵活解决问题

有些小学数学问题综合性强，复杂而抽象，学生有时会遭遇解题“瓶颈”。此时，教师不妨引导其助画借图将问题变得更形象，使隐含的关系更直观化。这样，学生的解题思路更加宽阔，有利于学生探寻解题突破口与关键点，快速而顺利地攻破难题。

首先，运用简图，化抽象为具体，帮助学生读懂题意。例如，有一组小朋友，由后往前数，小芳是第6个，由前往后数，她是第7个，请问该组共有多少个小朋友？对于这类题目，可借助简单的示意图，将小芳画作△，将该组其他小朋友画为○，结合条件，则变成：○○○○○○△○○○○○，因此可知这组共有12个小朋友。这样，学生理解起来更容易，解答起来快速而准确。

其次，通过画图，还可梳理题设中的各种数量关系，提高学生分析问题和解决问题的能力。例如，某小学六年级毕业生人数要比该校总人数的多30人。到了新学期后，该校的新生有360人，于是如今全校的总人数比之前总人数增加了。请问这所小学原先共有多少学生？

对于这类题目，可画出线段图，直观展示题目中的数量关系，即（360－30）人和学校总人数的（＋）对应，因而学校的总人数可用除法计算，列出如下式子：这样，可化繁为简，轻松解题。

总之，在小学数学教学中，教师既可借助画图来创设情境，激发学生学习兴趣，也要指导学生画图策略。这样，当学生掌握画图方法与技巧后，看到有关条件，就可快速想到相应的图形，将文字条件转变成图形，在头脑中快速分析求解，增强解题能力。