基于卡诺图法的机械手气动回路设计与仿真

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(聊城大学 机械与汽车工程学院， 山东 聊城　252059)

引言

在高温、多尘等恶劣环境下为实现不需人力操作的自动搬运工作，可利用行程程序控制方法设计一套机械手气控回路以按照一定轨迹或程序自动搬运工件，来保障人身安全，减轻劳动强度，提高劳动生产率，降低生产成本。行程程序控制是气动控制中一种应用较广的回路设计方法，这种控制方法可分为两大类：直观组合法与逻辑设计法。前者适用于较简单的回路设计。对于较复杂或含有多往复动作的回路，通常采用逻辑设计法。常用的逻辑设计法有X-D线图法，逻辑运算法和卡诺图法等。其中X-D线图法直观性强，但处理过程较繁琐；逻辑运算法太抽象；卡诺图法直观且处理规则性较强[1，2]。因此，详细介绍卡诺图法机械手的设计步骤。

1　行程程序输入

如图1所示为可用于高温、噪声及粉尘等环境恶劣场合的气控机械手结构图，由夹紧缸A、伸缩缸B、升降缸C和回转缸D组成[3，4]。

图1　气控机械手结构示意图

该机械手按预先给定的程序，可从第一个动作连续运转到最后一个动作，把其右下方的工件搬到左上方的位置上去。动作程序为：压下开关q立柱下降C0→伸臂B1→夹紧工件A0→缩臂B0→立柱左回转D1→立柱上升C1→放开工件A1→立柱右回转D0。

图2　卡诺图及顺序循环线图

2　化简逻辑函数

标准程序可用“满格”信号状态——逻辑最小项直接写出逻辑函数，但一般此逻辑函数较复杂，需进行简化。上述工作程序的逻辑函数分别为：a1b0c1d0→C0，a1b0c0d0→B1，a1b1c0d0→A0，a0b1c0d0→B0，a0b0c0d0→D1，a0b0c0d1→C1，a0b0c1d1→A1，a1b0c1d1→D0。如用这些逻辑函数作为控制信号以控制各动作，会使气控回路非常复杂。因此可通过卡诺图画圈法化简逻辑函数。

画圈的原则是：

(1) 圈入的方格必须成正方形或矩形，为使逻辑函数最简，圈入的格子越多越好。任一格都可被不同圈重复使用；

(2) 程序动作的后续状态可被圈入，空格是不存在的变量组合，可根据需要随时被圈入；

(3) 程序动作的对立动作及其后续状态不能被圈入；

(4) 主控信号一定要存在，不能被消掉。即程序动作的前接动作不能被圈入。

化简C0的逻辑函数，可圈入图2中的1～8格。第1格是C0动作的主控信号状态，第5、8、7、6格是C0动作的后续状态，第2、3、4格是空格都被圈入。第9、11、12、15、16格是空格本可被圈入，但因圈入后使所圈方格不成矩形，所以不能被圈入。第10格和第14、13格是C0动作的对立动作C1本身及其后续动作，不能被圈入。因此，C0动作的执行信号C0*=q·d0。

化简B1的逻辑函数，可圈入图2中的5、8、9、12格。第5格是B1动作的主控信号状态，第8格是B1动作的后续状态，第9、12格为空格，故被圈入。第7格和第6、10、14、13格是B1动作的对立动作B0本身及其后续动作，不能被圈入。第1格为B1动作的前接状态，不能被圈入。第2、3、4、15、16格本可被圈入，但因不能圈成矩形，也不能圈入。所以，B1动作的执行信号B1*=c0a1。

化简A0的逻辑函数，可圈入图2中的3、4、7、8、11、12、15、16格。第8格是A0动作的主控信号状态，第7格是A0动作的后续状态，第3、4、11、12、15、16格为空格，故被圈入。第6、10格为A0的后续状态，第2、9格为空格，但圈入后不成矩形，故均未被圈入。第14格和第13、1、5格是A0动作的对立动作A1本身及其后续动作，不能被圈入。故A0动作的执行信号A0*=b1。

化简B0的逻辑函数，可圈入图2中的2、3、6、7、10、11、14、15格。第7格是B0动作的主控信号状态，第6、10、14格是B0动作的后续状态，第2、3、11、15格为空格，故被圈入。第5格是B0动作的的对立动作B1本身，第8格为B0动作的前接状态，不能被圈入。第1、4、9、12、13、16格因圈入不成矩形不圈。故B0*=a0。

化简D1的逻辑函数，可圈入图2中的2、6、10、14格。第6格是D1动作的主控信号状态，第10、14格是D1动作的后续状态，第2格为空格，故被圈入。D0动作及其后续动作即第13、1、5、8、7格不能圈入。空格3、4、9、11、12、15、16格圈入后不成矩形。所以，D1动作的执行信号D1*=b0a0。

化简C1的逻辑函数，可圈入图2中的9～16格。必须圈入第10格C1动作本身，还可圈入C1动作的后续状态14、13格及空格9、11、12、15、16格。C0动作及其后续动作即第1、5、8、7、6格不能圈入，空格2、3、4格圈入后不成矩形。故C1*=d1。

化简A1的逻辑函数，可圈入图2中的1～4、13～16格。必须圈入第14格A1动作本身，还可圈入A1动作的后续状态13、1格及空格2、3、4、15、16格。A0动作及其后续动作即第8、7、6、10格不能圈入，5、9、11、12格圈入后不成矩形。故，A1*=c1。

化简D0的逻辑函数，可圈入图2中的1、4、5、8、9、12、13、16格。必须圈入第13格D0动作本身，还可圈入D0的后续动作1、5、8格及空格4、9、12、16格。D1动作及其后续动作即第6、10、14格不能圈入。2格圈入后不成矩形。3、7、11、15格因圈入后格数不是2n，会使变量增加不能圈。故D0*=a1。

3　绘制逻辑原理图与气控回路图

根据上述逻辑处理过程中得到的各动作的执行信号可画出逻辑原理图，如图3所示。由逻辑原理图可画出气控回路原理图如图4所示。画气路原理图时应注意行程阀是否有源，一般执行信号中包含逻辑“与”符号的两个发讯元件中只有一个有源，另一个为无源元件。

图3　逻辑原理图

图4　气控机械手回路原理图

4　气控回路的仿真分析

为验证回路设计的正确性，在FluidSIM软件的图库中获取适当元件进行组合，得到图5所示的气动回路结构图，它由气源、开关阀、换向阀、行程阀及各类气缸等元件组成。设置气源压力为600 kPa，手动阀q控制气路的开和关，每个气缸上设置标尺以准确定位行程阀的切换位置。通过调节每个气缸进气口和出气口处节流阀的开口度可控制流量的大小，进而控制活塞的运动速度。本回路中气体的运动速度很低(v<5 m/s)，可视为是不可压缩的[2]，因此流体在管道中作稳定流动的连续性方程适用于该场合。每个气缸根据实际情况设置参数，气缸行程决定行程阀的放置，输出力体现实际承载能力，活塞面积决定气缸的缸径值，同时为了能够直观获知仿真过程中的速度和输出力，可进行选择设置，如图6所示。通过其他元件进行设置，亦可实时显示流量、压力等参数值。

图5　气动回路结构图

图6　气缸参数设置

q=CATΔpφ

(1)

式中,C为由孔口的形状、尺寸等决定的系数；AT为孔口的通流截面面积；Δp为孔口的两端压力差；φ为由孔口的长径比决定的指数。

q=vA=const

(2)

该模型中，节流阀的流量q由公式(1)确定，一旦选定节流阀型号，公式(1)中的C和φ即为常数，AT的值取决于节流阀开口度的设置情况，孔口两端的压力差取决于气源压力和反映气缸承载能力的参数设置。活塞杆的伸缩速度由流量连续性方程(2)确定，式中v为活塞杆伸缩速度，A为活塞受压面积。在仿真期间，FluidSIM软件首先计算所有的参数，只要计算出结果管路就用颜色表示，且气缸活塞杆实时显示相应的伸缩动作。

与机械手各动作相对应的气缸行程仿真曲线如图7所示。曲线表明在1 s钟时刻压下开关q升降缸C缩回带动立柱下降压下行程阀c0后，伸缩缸B伸出完成伸臂动作压下行程阀b1后，夹紧缸A缩回夹紧工件压下行程阀a0后，伸缩缸B缩回完成缩臂动作压下行程阀b0后，回转缸D右杆伸出(带动立柱左回转)压下行程阀d1后，升降缸C伸出立柱上升压下行程阀c1后，夹紧缸A伸出松开工件压下行程阀a1后，回转缸D右杆缩回(带动立柱右回转)压下行程阀d0。至此，完成一个工作循环，机械手将其右下方的工件搬到左上方的位置上去，验证了该回路设计的正确性。

图7　各气缸行程仿真曲线

该软件中，仿真以物理模型为基础，因此，计算值应与测量值相一致。实际上，当比较计算值和测量值时，测量值常具有较大波动，这主要是由于元件制造误差、管路的密封性和流体温度等因素造成的。

5　结论

通过对气动机械手工作要求的分析，在深刻理解卡诺图方格数目的确定方法、逻辑处理方法的基础上，

给出了机械手每个动作的执行信号，并据此绘出逻辑原理图和气控回路图，最后对气控回路图进行FluidSIM仿真实验。实践表明，基于FluidSIM软件的机械手气动回路设计系统能够实现与真实机械系统控制运行相一致的效果，从而验证了该设计的可行性与有效性。详尽的设计过程可为从事气压传动技术的工程人员提供一定的参考。

参考文献：

[1]马晓明.基于X-D线图的多缸多往复气动回路设计[J].制造技术与机床，2011，(5)：75-78.

[2]机械设计手册编委会.机械设计手册单行本气压传动与控制[M].北京：机械工业出版社，2007.

[3]许福玲，陈尧明.液压与气压传动[M].北京：机械工业出版社，2014.

[4]李建国.基于PLC的气动机械手的改装设计[J].液压与气动，2011，(8)：21-23.

[5]齐继阳，鲁鼎，吴倩.FluidSIM在气动装置设计中的应用[J].液压与气动，2012，(8)：99-102.

[6]丁时锋，李清香，王力群,等.基于FluidSIM-P软件的膨胀管开槽机气控系统设计[J].机床与液压，2013，41(22)：103-105.

全国水液压专业委员会2015年年会在贵阳召开

为了推进水液压传动技术的快速发展，展示水压传动技术领域的最新成果，由全国水液压专业委员会主办、中航力源液压股份有限公司承办的“水液压专业委员会2015年年会”，于2015年8月28日在贵阳举行，水液压专业委员会委员及有关水液压行业的学者、专家和企业界人士参加了本次会议。

本次会议宣布了新一届专委会委员的组成情况，由浙江大学的周华教授担任本届专委会主任委员，并吸收了部分高校和企业专家进入本届专委会，专委会委员的人数和覆盖范围得以扩大。

胡冬生总经理代表力源液压公司对本次会议在贵阳召开表示热烈祝贺，也明确表示了企业参与水液压产品研制和生产的愿望和积极性，力源公司有信心、有能力促进水液压产品的产业化发展。

周华主任委员代表专委会对去年的工作进行了回顾，并提出了本届专委会的工作重点。希望高校、科研院所、企业做好产学研合作，抓住国家重视环保、节能的政策导向，在进行水液压基础技术和元件研究的同时，还要大力发展基于水液压技术的消防、海水淡化、海洋作业、环卫清洁、市政建设等应用领域的研究，目前水液压技术的发展已经具备了一定条件，具有广阔的应用前景。

机械工程学会流体传动与控制分会赵曼琳副总干事代表上级组织致辞，她充分肯定了水液压专委会良好的工作氛围，对近几年水液压技术的长足进步感到高兴，并祝愿水液压技术研究和产业化获得更大的发展。

会上进行了技术交流，周华教授结合浙大科研团队的工作，做了《水液压比例溢流阀的研究》的报告，刘银水教授结合华中科技大学的研究和应用工作，做了《再谈水液压技术研究与应用》的报告，弓永军教授结合水液压技术在海洋和船舶作业的应用情况，做了《大连海事大学水液压技术及应用》的报告。这些报告展示了水液压技术最新的研究动态和应用成果，获得了与会委员和专家的一致好评。

在会议交流期间，各位委员、专家和企业代表各抒己见，对水液压课程在高校教学的建议、企业对高品质水液压元件的需求、水液压技术的产业化趋势等问题展开了讨论，为水液压行业的发展出谋划策。

2016年度水液压专委会会议将在广州(广东技术师范学院)举行，欢迎更多有志于水液压技术研究及应用的专家、学者和企业技术人员参加，我们共同将水液压技术和产业做大做强。

感谢中航力源液压股份有限公司对本次会议的大力支持！

流控分会水液压专业委员会