液态空气驱动的半开半闭循环发动机

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(北京航空航天大学 自动化科学与电气工程学院, 北京　100191)

引言

零排放汽车近年来被广泛地探索研究，其归类[1]包含电池电动汽车、氢气汽车和空气动力汽车。电池电动汽车提供了最高的效率，然而重金属污染、高初始成本、短练习场和长充电时间已经限制了其发展[2]；氢的优越性是高能量密度，然而分布和存储困难使其目前难以被广泛的应用[3，4]；空气动力与电池电动汽车的效率很接近，却低运营成本[5，6]、充气时间更少[7]。本研究是关于液态空气驱动的发动机[8，9]的研究。

储存在液态空气的能量可分为冷能和膨胀能。在大气压力，液态空气的温度低达零下196 ℃(液氮零下196 ℃， 液氧零下183 ℃)。液态空气被用来作为冷源搭配空气(热源)形成一个热机。通过液态空气作为冷源而吸收的能量被称为低温能源(冷能)。Knowlen[5]使用液氮作为冷源级联起来达到封闭的兰金循环，Ordonez[7]采用封闭布雷顿循环将低温能源转换为机械能。液体空气气化后，空气的压力将会增加，它可以作为一个压力源来驱动发动机工作。储存在压缩空气中的能量被称为膨胀能量，可作为压力源。Knowlen[6]利用液氮作为工作流体来实现开放兰金循环，陈[10]利用开环分析膨胀能量转换轴功的过程。

限制液体空气燃料汽车发展的主要因素是汽车可行驶里程，由于其发动机效率低。某大学发明的引擎[9]只能驱动汽车行驶24 km却需要消耗180 L的液态氮。发动机[9，11，12]的研究过程要么仅利用其低温能源，要么仅利用其扩张能量，却始终没有找到一个有效的方法同时利用两者，这是发动机效率低的一个重要原因。

本研究提出设计液态空气驱动的发动机，采用闭环利用冷能和开环利用膨胀能。

对于闭环，斯特林发动机具有热效率高、长期维护间隔和移动部件少等优点，然而在实际使用斯特林发动机过程中，耐高温活塞密封阻碍了斯特林发动机的广泛应用[13]。液态空气发动机的工作温度很低，因此斯特林发动机就有应用于液态空气发动机的可能。对于普通的斯特林发动机，热源温度不低于700 ℃[14]，空气(20 ℃)作为冷源，因此温差应不小于680 ℃。然而已知最大温差的液态空气发动机是216 ℃。如果一个斯特林发动机运行在这么低的温差(LTD)[15，16]下，相比于正常的斯特林发动机需要增大置换器气缸的传热面来吸收或释放更多的热量[17]。低温差条件将导致增加斯特林发动机的重量和大小以及更高传热速率，这也许会限制其在汽车上应用。

这项研究的目的是使封闭斯特林循环和开环相结合的简单机械装置达到将发动机适用于低温差条件。此外，这种半闭半开环形式可以高效利用低温能量和膨胀能量，提高液态空气驱动发动机效率。

1　液态空气的能量储存

工作周期见图1，A部分类似于一个传统闭环发动机，液体空气储存在一个固定的储气室充当冷源，被加热空气的状态变化经历三个时期。

图1　半开半闭循环发动机

第一个时期是低温冷源的温度在液态空气的沸点以下上升。如果无穷小的热dQc被冷源吸收， 功dW基于卡诺循环由发动机产生，给出：

(1)

吸收热量会导致低温冷源温度升高，给出：

dQc=CldTc

(2)

由于低温冷源的温度Tc从T0变化到Tph，因此摩尔热容Cl不是一个常数。在这一过程中产生的功是：

(3)

在第二个时期，液态空气在温度Tph下经历一个液体到气体相变的等温过程。通过相变，潜热L从高温热源(大气)转移出来。产生的功为：

(4)

在第三个时期，气态空气的摩尔热容用Cg表示。低温冷源的温度从沸点Tph到大气温度Ta。产生的功类似于方程(3)，为：

(5)

将膨胀能转换为功的过程类似于那些压缩空气发动机[18]，将压缩气体作为工作介质驱动气动马达或涡轮，将释放的气体排放到大气中。在压力p0条件下气化过程生成的气态空气存储在汽缸(见图1B部分)。压缩空气经历一个等温膨胀过程，同时压缩空气的气压逐渐下降到大气压pa。膨胀过程中产生的功为：

(6)

2　半开半闭循环发动机的热力学模型

在研究中提出的发动机是从γ型斯特林发动机[15]发展来的。在理论上双作用活塞的γ结构可以达到最高可能的机械效率[15]。图2为发动机的示意图。

图2　发动机的原理

在充气过程中，存储在储气室的压缩空气通过进气阀被充进置换器气缸，同时动力活塞驱动曲柄产生功。在等温膨胀过程，工作气体从置换器气缸进入动力气缸的过程中温度保持为大气温度。在放气过程中，随着曲柄推动动力活塞压缩工作气体，额外的空气通过排气阀排出。在等温压缩过程中，工作气体的温度下降到和液态空气一样的温度，同时压缩热能转移到冷源(液态空气)，液体空气放置在置换器气缸的上部来充当闭合循环的冷源，在一个特定的压力下，液体空气吸收足够的压缩热能后会气化生成压缩空气，压缩空气存储在储气室中来充当开环的压缩空气源。

图3 A～F显示了工作气体的热变化过程。截面面积为A的动力气缸放置在工作气体上方，其中x坐标轴表示动力活塞的位置。置换器气缸放置在工作气体下方，用来存放做功气体的置换器气缸的有效容积用Vd表示。当动力活塞位于x0，压力p0小于大气压pa时，发动机开始动作。图3A～C阴影区域表示在该区域的空气温度为大气温度Ta，而图3D～F阴影区域表示空气温度为低温冷源温度(液态空气)Tc。

图3　热变化过程

在阶段A，置换器位于冷侧，防止工作气体的热量转移到冷源。当压缩空气从储气室以绝热状态充到气缸，动力活塞应移到了x1。工作气体的压力应保持在p0。在阶段A产生的功为

Wa=p0A(x1-x0)=p0Vdkv

(7)

其中kv是加入的空气体积与置换器气缸(有效容积)的体积比。

在阶段B，动力活塞缓慢到达x2，维持在准静态过程。在准等温膨胀过程中工作气体的压力降低到大气压力。从大气中转移的热量等于工作气体所做的功，得出：

(8)

在C阶段，工作气体在绝热条件下被排放到大气中，动力活塞回到x3。这里所做的功为：

Wc=-paA(x3-x2)

(9)

根据质量守恒定律，被排放空气nch的数量应该等于充入气体ndc的数量。阶段A和C的守恒方程为：

(10)

因此，阶段A产生的功应等于阶段C消耗的功，得出：

Wc=-Wa

(11)

在D阶段，置换器移动到热端来让工作气体冷却到冷源温度。工作气体的温度下降到低温冷源温度Tc，这导致工作气体会在大气压下收缩。与此同时，动力活塞回到x4。阶段D产生的功为：

Wd=-paA(x4-x3)

(12)

被冷源吸收的热量为：

Wd1=-paA(x4-x3)

(13)

在阶段E，动力活塞移动到x5，在准等温压缩过程中工作气体的压力增加到p0，被低温冷源吸收的热量等于做功气体做的功，得出：

(14)

在阶段F，置换器移动到冷的一面。在等压膨胀过程中做功气体被大气加热到Ta，驱使动力活塞到x0。阶段F产生的功等于做功气体在阶段D消耗的功，得出：

Wf=p0Ax0=-Wd

(15)

从大气转移的热量等于低温冷源在D阶段吸收热量，得出：

Qf=Qd

(16)

3　结果与分析

基于之前关于液态空气的能量储存的讨论，能量E由两部分组成，得出：

E=Ec+Eep

(17)

第一部分名为冷能Ec，从大气中提取热量转移到工作气体然后转移到液态空气的过程来做功。第二部分代表膨胀能Eep，它解决了能源供给由空气气化作为压缩空气源。通过以上分析，冷能可以表示为：

(18)

膨胀能可以表示为：

(19)

表1给出了式(17)～式(19)来分析液态空气能量组成。液态空气的初始温度T0被设置为液态氮的沸点(LN2)77.36 K，而不是液态氧90.2 K。蒸发的过程中，生成气体的压力被限制在1 MPa(abs)，即气体的初始压力p0等于1 MPa。以前的研究对膨胀能投入了太多关注，然而膨胀能只占储存在液态空气中能量的26.5%，而相当于膨胀能2.78倍的低温冷源却常常被忽略。气态空气只有膨胀能，这是液态空气和气态空气在能量储存上的最大区别[19，20]。

表1　基于不同工作介质的能量构成

图4说明了气体压强p0从0.1013 MPa变化到3 MPa 过程中，能量成分与气体的压强关系，能量增加5.97%后发现更多的能量可以通过增加工作压力手段从液体空气中提取出来。Eep/E的比从0增加到37.9%表明膨胀能在很高的工作压力下会变得更高，但仍低于冷能。

图4　相对于工作压力的能量组成变化

4　结论

对储存在液态空气的能量的数值和成分进行研究。由于其低温性和气化后的压缩性，该能量可分为冷能和膨胀能。该能量的组成和数量与气化压力p0(工作压力)有关。如果工作压力从0.103 MPa增加到3 MPa，总能量会增加5.97%，膨胀能的百分比从0%增加到37.9%，而冷能从100 kJ/kg降到到63.1 kJ/kg。纯粹的闭合循环发动机只能利用低温能源。半开半闭的循环发动机则充分利用冷能和膨胀能。基于理论分析，我们找到了一个方法来利用液态空气中冷能和膨胀能。

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