谈预设和生成之间的平衡与突破

[摘 要] 在初中数学教学的过程中，教师要想构建高效课堂，就需要教师在授课之前精心预设，要深研教材，全面分析学情；要预设教学方法，促进高效课堂；要针对不同的教学环节，巧妙使用不同的教学手段. 同时，教师还要在课上巧生成，处理好预设和生成的关系，机智地活用预设，为精彩的生成扬帆导航.

[关键词] 初中数学；预设；生成预设与生成是课堂教学的双引擎. 初中数学课堂教学既需要预设，也需要生成，缺一不可. 预设是对教材的尊重，生成是对学生的尊重. 预设见证教学的轮廓性和计划性，生成展示教学的灵动性和开放性. 所以，初中数学课堂教学既要充分重视知识学习的融会和贯通，又要注重生命体验的质感和分量. 认真处理预设与生成的关系是促进良好的课堂教学的有效捷径.

精心预设，为生成扬帆

1. 超越教材——摆脱束缚，冲破程式

精彩的生成离不开精心的预设. 教师要想在课堂上有效生成，就必须在课前精心预设. 而教师的预设要从全面分析学情，深入挖掘教材资料，钻研教材和课表入手. 苏霍姆林斯基说：“只有当教师的知识视野比学校教学大纲宽广得无可比拟的时候，教师才能成为教育过程的真正能手、艺术家和诗人. ”教师要能够从整体上把握教材，要能够精心设计教案，思考在课堂上能够遇到的各种问题. 在设计教学目标的时候，既要有知识目标，还要能够预设学生在现有的知识的基础上能够达到的教学目标.

如苏教版中数形结合的思想贯穿于整个初中数学的始终，从初一利用简单的工具——数轴，把实数和点建立起了一一对应的关系，到平面直角坐标系和函数图形、平面图形的结合. 我们在讲授相关知识点时，在预设阶段，教师就要预设让学生思考数形结合的契合点，如在初一学完数轴后就可预设如何求数轴上两个点之间的距离，从而得到一般方法即

x1-x2

，为今后生成平面直角坐标系中任意两点间距离公式做准备，这样我们就从教材出发，引出教材以外的结论.

2. 超越课堂——关注学情，启迪创造

《礼记·中庸》曰：“凡事预则立，不预则废.” 精心“预设”，是“生成”的必要前提. 在教学的过程中，教师要根据学生的年龄特征以及不同的教学要求，制定相应的教学方法. 学生在学习的各个阶段有着螺旋式上升的不同的知识水平以及认知特点，因此，针对不同学生群体以及学生个体，教师要思考不同的教学方式. 如苏科版八年级下学期的内容安排就充分体现了这一点，可以说这学期的内容在整个初中阶段中起了承上启下的作用，也是学生两极分化开始的阶段. 因而教师要通过不同的学情，思考在课堂上如何通过建立适当的代数模型、几何模型以及几何综合性图形，让学生通过思考，得到相关的数学知识. 如在传授分式方程第一课时，教材先给出几个实例，让学生通过经历“实际问题”来建立“数学模型（方程）”，从而引出分式方程的概念，进而类比以前所学的一元一次方程的解法来猜想如何解分式方程. 通过这一课时的学习，要让学生体验解决问题的基本策略——把不熟悉的问题转化为熟悉的问题来解之.

3. 超越教师——尊重主体，情感相通

引导学生超越教师，实际上是教师的一种自我超越. 现在我们的很多课堂都只有一个声音——教师主观意见，学生基本跟着教师的思路走，没有自己的观点，所以现在的很多学生像一部学习的机器. 在这样的环境中，鼓励学生有超越之胆——敢于超越教师的精神；有超越之识——能够超越的能力；有超越之智——实现超越的成功. 学习绝对不是只依靠教师就能学好的，它需要学生自己从中感悟到独特的情感，从平凡的生活中感悟到高尚的情操，培养学生从一个答案中体会一次独立的思考. 如在学习完反比例函数的图象和性质后，笔者给出了这样的一道题：已知点A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函数y=-的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系如何？针对学生接受知识能力的不同，此题可用代数方法直接算出y1，y2，y3，也可以利用函数图象和函数增减性来解. 这时教师可以预设变式教学手段，把函数换成y=（k<0）或y=，其三种情况的结果是一样的，从而让学生去体会此类题的最佳方法是什么. 把学习的主动权交还给学生. 对抽象的学生不容易理解的教学内容，教师可以采用多媒体课件或者多媒体实物展示台进行重点讲解. 因此，在课前预设阶段，教师可以设计不同的教学多媒体课件，以便上课时学生能够更容易理解教学内容，激发学生学习的兴趣. 学生在愉悦的过程中学习，能够主动地获取知识，成为学习的主体，充分表达思想和感情. 如在讲授“直线与圆的位置关系”时，教师可以用多媒体课件出示日出的情景，并配合著名作家巴金的一段文字，在动态的过程中感受太阳与海平面关系——圆与直线的三种位置关系. 这样学生在头脑中自然形成了直观印象，学生学习数学就显得更加容易了.

巧设生成，为精彩导航

精心的预设无法全部预知精彩的生成，因为课堂教学是一个动态生成的过程，再精心的预设也无法预知整个课堂的全部细节. 在初中数学的教学过程中，课堂教学作为教学的主要形式，其生成效果如何直接决定着学生是否能在课堂上获取最大的信息量，形成高效课堂.

1. 捕获恰当的生成时机

在教学的过程中，并不是所有的预设都能有效生成. 因此，在这个过程中，教师要机智地活用预设. 课堂是一个动态的运动过程，我们可以深刻感觉到课堂中思维的流动，智力火花的绚丽多彩，情感、知识能力的有效生成.

在不同的课堂，教师需要关注的不仅仅是教学环节的变化，还要关注作为课堂主体的学生在课堂中的思维变化. 如：七下教材第一节的第二课时，教材呈现的内容是这样的：请先按图1-4所示的步骤折纸：剪一个△ABC，分别取AC，BC的中点D，E，连结DE，过D，E作DF⊥AB于点F，EH⊥AB于点H，依次把△CDE，△ADF，△BEH沿DE，DF，EH折叠，得长方形DFHE. 针对这一类型的题目，教师在预设时，可以充分发挥学生合作探究的能力，开展小组性合作学习，找准合作探究思维训练和教材之间的结合点. 在课堂授课中，当学生根据教师的引导和提示重温了以前的知识与方法，并对题目做了细致的观察和操作之后，开始进行小组合作学习. 有些学生在探究折叠的过程中有可能会出现一些问题，这可能是教师课前预设所无法意料的. 此时，就需要教师加入进去进行具体指导，通过小组交流来确认出最佳的解决方案，并通过多媒体展台进行动态演示，这样做便会取得较好的生成效果.

2. 纳入理性的生成资源

叶澜教授说：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程. ”在教学的过程中，不管教师预设了什么，生成的效果都会由学生的思维促成. 学生在情境中通过概括、验证等数学思维形成数学知识体系，让学生充分感受到数学与生活的关系，采用相关的生活体验进行数学学习.

如在学苏科版七年级“用字母表示数”这一课时，教师先投影出示学生在现实生活中熟悉的“CCTV”（中国中央电视台）、“CBA”（中国职业篮球比赛）、“NBA”（美国职业篮球比赛）等，这些英文缩写与简化的表示方式让学生觉得用符号代表一系列的事物的含义在生活中无处不在，一旦有了这些认识与了解，学生就会相对主动地学习“用字母表示数”这一内容，也更有利于活用这一“代数化”的数学思想去表示一些常用的数量关系.

3. 构建卓越的生成环节

教师要凭借教学机智去生成新的教学思路. 而这种生成，教师必须注重基础性和有限性的统一. 如学习了在同一时刻平行光线的照射下，不同物体的物高与其影长成比例，可给出在不同的情景下所可能产生影子的情况的例子.

如：在“测量物体的高度”活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度. 在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作.

小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）.

小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米.

小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米.

小明：测得丁树落在地面上的影长为2.4米，落在坡面上影长为3.2米（如图4）.身高是1.6 m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳测得他的影长为2 m.

（1）在横线上直接填写甲树的高度为________米.

（2）求出乙树的高度（画出示意图）.

（3）请选择丙树的高度为（ ）

A. 6.5米 B. 5.75米

C. 6.05米 D. 7.25米

（4）你能计算出丁树的高度吗？试试看. 此题基本把能产生的影长情况都涉及了，无论哪种情况首选是要构建出它的几何图形，在课后，教师要能进行有效反思，能够对课前预设和课内生成的效果进行反思，要思考效果之间的区别，要在比对中思考问题的症结所在，为下一堂课的预设和生成打下良好的基础.

总之，初中数学教学的过程中，我们要用心酝酿“预设”，智慧对待“生成”. 因为“预设”和“生成”相辅相成，要想在教学的过程中，得到良好的教学效果，教师要对教材和学生准确把握，要巧妙采用不同的教学手段，让课前预设都能得到有效生成，课堂教学也因预设而有序，因生成而精彩.