比喻，是理解数学知识的隐形“翅膀”

赵厚刚

[摘 要] 小学生学习数学知识的兴趣需要教师的培养，但数学是一门思维逻辑性较强的学科. 这就需要数学教师通过形象的讲解，使数学知识容易被学生接受. 因此，教学中要充分发挥形象语言的作用. 数学教学中运用准确、形象的比喻可以使学生容易接受而且记忆深刻，从而取得理想的教学效果.

[关键词] 比喻；知识；教学荷兰数学教育家弗赖塔尔曾经说过：“用形象直观的方法对数学问题进行比喻和描述，是学习数学最为正确的方法.”无数的教学实践也能证明这种方法可以帮助学生再创造，利用感性的认识帮助学生理解问题，并上升到理性认识，还可以把数学中较为抽象的问题具体化. 这样，不仅可以帮助学生理解数学问题，而且能够渗透出人文的关怀，就好比为理解数学知识和问题插上了一双隐形的翅膀.

通过生动形象的比喻，理解深奥的数学概念

小学数学教学内容中概念、定义、公式都比较多，有的概念学生难以理解和掌握，这给学生学习数学产生一定的障碍. 而教师通过生动形象的比喻则可以使学生容易理解. 其实比喻就是我们俗话中的“打比方”. 只要把那些较深奥的、较难理解的数学概念、公式、定义通过易懂的生活现象加以描述，从而使学生易懂、易理解、易吸收. 例如，在学习“循环小数”时，比较循环小数的大小学生们一时不容易掌握. 其实，比较循环小数的大小就是按照小数点后面数的顺序排序，但是学生们被多位数字弄得不知所措. 于是，在总结经验的基础上给他们作了这样的比喻：“动画片《西游记》中的孙悟空和妖精们都会变，现在我们就把循环小数看成是‘妖精，这就需要我们比较循环小数大小的时候先把他们原来的数看成是‘原形，这样再来比较他们的大小就会得出正确的答案了. 例如：0.1和[0.1] 比较大小我们都会做.实际上0.1这个小数可以写成0.100000…，[0.1] 这个小数可以写成0.111111…，这样，学生们立即就能比较出他们的大小来了. 在教学“接近整百整十数加减法的简便算法”时，就通过“165-97=165-100+3”这样的题型来引导学生，学生对其中的减100后要加上3不能理解，于是引导学生：“如果你带上165元钱去超市买一件97元的上衣，那么你付给营业员一百元的钞票（应是165元减去100元），营业员找回3元，（应加上3元）. 这说明多减去的应该加上啊！”这样，学生立即理解了原委.实践证明，通过形象的比喻能把抽象的道理变得直观形象，从而理解了数学原理.

利用形象比喻创设知识情境，把知识化难为易

有位国外的学者做过这样的一个实验，将一汤勺的盐放入一杯美味可口的饮料中会被接受实验的人轻易地喝下去，但让你直接咽下这勺盐，可能无论如何你也难以下咽. 把这个实验的道理放在教学上来理解，其实就是告诉我们：情境教学就像这勺盐溶在汤里一样，将知识放在情境之中，就很容易被学生接受，如果只是单纯地讲授这些知识点，可能大多数学生都不能理解和接受. 当知识融于教学的情境之中，数学就彰显出美感和活力，知识的传授不再像猛虎下山，相反知识会像一朵盛开的雪莲花，放出异样的光彩，会激发出学生的学习兴趣，有信心、有激情去探究，并将深奥的知识浅显化，化难为易，将知识的探究过程变成了一个游戏或一次生活体验，让数学充满了魅力，教与学不再对立. 以教学“分数的大小比较”一课时为例，在教学时教师可以以“西游记”的故事创设情境进行导入：猪八戒好不容易弄来一个西瓜，愿意分给师傅以及悟空、沙僧吃点，但自己想多吃些，沙僧说每人吃四分之一，八戒不同意，硬要吃五分之一，精明的悟空立刻同意并让八戒答应不许反悔，结果可想而知，功劳大的八戒反而吃的最少. 这时学生来了兴趣，可问题也就出来了：八戒没有明白其中的道理，同学们能知道其中的原因吗？很显然，将知识融入情境之中以后，以典型的比喻激发了学生的学习热情，让数学问题在快乐中被愉快解决.

运用形象比喻理解知识，使学生容易理解

华东师范大学教授李士锜说过，数学中原理定义以及法则的学习，首先必须让学生对数学知识能够理解，在心里形成一个完整的知识结构，并能够有效地消化和吸收，这样学生才算获得这些知识. 本来看似有点枯燥的数学一旦与生活的事例结合起来，通过形象的比喻便会变得异常美丽，然后再由感性认识上升到理性认识，完成了对知识的理解过程. 一般来说，对数学知识的理解不外乎以下几个方面，主要包括概念、操作性程序以及系统性过程的理解.实际教学中，我们都可以利用形象合理的比喻或描述来对数学进行理解，从而使得数学变得轻松有趣和充满魅力. 对于概念性知识的理解，我们可以以教学“方程的认识”一课为例，方程很好理解，那么“含有未知数的等式叫方程”又如何理解呢？可以这样跟学生做个比喻：如果说方程是一个藏有宝盒的等式的话，那么这个宝盒里的珍宝就是这个未知数. 一个恰当的比喻，让学生兴趣盎然，以后的教学就变得轻松多了. 操作性程序的理解，教师可以通过语言的描述，让学生在轻松愉快的环境中获得对知识的理解和记忆. 比如说在教学 “角的度量”时，可以让学生在认识量角器的基础上，把知识要点变成一个顺口溜，学生边背边理解很快就会在愉悦的情境中，学会量角器的使用方法.

运用比喻理解知识过程，调动学生积极性

数学学习过程中，如果把新旧知识联系在一起来理解，往往比较困难，要是再加上新知识的推导过程，必会难上加难，这时候学生就会产生畏难的情趣，对数学的学习失去信心. 每每遇到这样的情况，教师就应该运用比喻来理解知识的过程，让学生一直充满信心，调动学生学习的积极性和主动性，将新授的知识融会贯通. 以教学“乘法分配律”为例，我们可以有两种不一样的教学方式，同样都会让学生获得对知识的理解.先在大屏幕上出示三个面积不一样的大长方形，它们的面积分别为a×c，b×c和（a+b）×c，我们可以通过演算算式a×c+b×c=（a+b）×c来引领学生理解乘法分配律的意义，数形结合的同时又形象直观，我们还可以通过形象的比喻来帮助学生理解. 对于算式a×c+b×c=（a+b）×c，我们可以把字母a，b，c赋予一个新的含义，如a相当于爸爸，b相当于妈妈，c相当于我，×相当于爱，这样分别把爸爸、妈妈和我代入上面的算式，就变成：爸爸爱我+妈妈爱我=（爸爸+妈妈）爱我.估计在屏幕上一出示，会引来一片哗然，恰当的比喻既便于理解，又让学生感受到浓浓的爱意，可谓一箭双雕.有了这样的知识渗透以后，再来理解乘法分配律中的特殊变式就变得容易多了，例如32×99=32×（100-1）等必然一目了然. 平时多注意收集一些生活中与数学有关的实例，帮助学生由浅入深，有感性上升到理性，由具体到抽象地学习数学而插上一双隐形的翅膀.

在形象比喻中渗透德育，使知识融会贯通

数学学习中除了获得数学的基本知识以外，有时候在数学教学中还可以利用巧妙的比喻和一些富有哲理的名言，让学生获得哲理的渗透，将万物间的知识进行普遍联系，使知识得以融会贯通，从而起到较好的教学效果，对其他学科的学习产生积极的影响，让学生获得人生观的教育和文化的熏陶. 比如学习“分数的认识”一课之后，引用大文豪托尔斯泰的一句名言：“一个人就是一个分数，分子是他的真实才能，自我评价就是这个分数的分母，自己把自己看得越高，这个人的价值就会越小.” 很明显，学习数学还能明白“谦虚使人进步，骄傲使人落后”的道理，应该是学生所没有想到的. 再如教学“可能性”时，可以引用我国科学家王菊珍对待实验失败的一句格言：“干下去也许成功的希望不大，但如果不干便是彻底的失败.” 这样的教学培养了学生持之以恒、锲而不舍的坚强意志，不会轻易言败，凡事都会努力拼搏，哪怕失败了也要选择坚持. 如果经常这样启发学生的话，学生也就会进行联想，获得启发. 如我们在学习“百分数的认识”之后，教师可以启发学生去想一句名言，一定会有很多学生说出爱迪生的“天才等于1%的灵感加上99%的汗水”这句名言. 可见形象的比喻将数学知识和德育联系在了一起. 当然，在数学教学中也不是任何知识点都可以用形象的比喻或生动的描述来进行教学的，实际课堂教学中切不可生搬硬套. 我们可以根据教学的需要，在帮助学生理解知识的基础上灵活运用.

总之，在新课改理念下的小学数学教学要求教师通过有效的办法把数学变得更加生动形象，以有利于学生的理解.因此，教师要研究教学的艺术，努力把教学内容与教学素材进一步地丰富起来，通过生动形象的比喻让知识呈现的更加直观. 这样，比喻就会打开学生接受知识的大门，从而为学生接受数学知识插上隐形的“翅膀”.