基于近邻车型的交通流模型及仿真研究

刘 昕， 田红芳， 刘小明

(北方工业大学 城市道路智能交通控制重点实验室， 北京 100144)



基于近邻车型的交通流模型及仿真研究

刘 昕， 田红芳， 刘小明

(北方工业大学 城市道路智能交通控制重点实验室， 北京 100144)

双倍视距交通流模型大多未考虑本车与近邻车型的影响. 而实际道路交通一般是由不同类型的车辆构成的，为了准确地模拟实际车流之间的相互作用，在分析道路中车辆类型和驾驶员视距关系的基础上，提出基于近邻车型的元胞自动机交通流模型，设计了相应的跟车规则，并对该模型加以实现以分析车辆的行驶特性. 模拟结果表明，与只考虑同一种车型的双倍视距元胞自动机交通流模型相比，当道路中不同车辆类型的车辆、数目比较接近时,本文所提出的模型在一定程度上提高了车流的运行速度，提高了通行能力，同时也提高了驾驶的安全系数.

元胞自动机； 双倍视距模型； 近邻车型； 交通流模型

0 引言

近年来，随着机动车拥有量的急剧增长，交通问题的研究引起了人们的重视，但是由于交通流是一个复杂的非线性系统，一般很难得到精确的解析结果，通常采用计算机模拟的方法来研究. 元胞自动机模型(cellular automata， CA)是一种时间、空间和变量均离散的数学模型，由于其算法简单，灵活可调，易于在计算机上进行模拟，近年来，CA模型被广泛地应用于交通流地研究.

元胞自动机模型最早是由Cremer和Ludwig[1]与1986年引入交通领域的研究. Wolfram利用计算机模拟对一维元胞自动机得出了以他名字命名的184号模型[2]，成为后续各种交通流元胞自动机模型的基础. 1992年,Schreckenberg和Nagel提出了考虑车速分布的随机加速减速的CA模型，简称NS模型[3]. 通过改进加速规则，日本学者Fuki和Ishibashi提出了能模拟出临界密度的FI模型[4]. Knospe等提出了一种考虑到驾驶员希望平稳和舒适驾驶的舒适驾驶模型(comfortable driving, CD)[5]. Herman等提出了一种考虑了前方2个位置上车辆相对速度的模型——双倍视距模型[6],在该模型中考虑了目标车与近邻及次近邻2辆车的相对速度与车距的变化. 孔宪娟等人对双倍视距模型进行了深一步的研究，得出了近邻车辆影响大于次近邻车辆影响的结论[6-7].

实际道路交通一般是由不同类型的车辆构成，在传统的双倍视距交通流模型中，一般没有考虑到目标车与前方近邻及次近邻车辆类型对跟车、换道等驾驶行为的影响. 实际上，由于目标车与前方近邻及次近邻车辆类型的不同，驾驶员的视距会受到影响. 基于此，本文在传统双倍视距元胞自动机交通流模型的基础上，提出了一种考虑前车车辆类型的双车道双倍视距元胞自动机模型，模型中基于目标车及前车类型(车辆大小)的不同，设计了相应的驾驶行为规则，通过模拟分析，表明了本文所提到模型的高效性.

1 模型建立

1.1 双车道模型

本文研究的交通系统是由双车道组成，每条车道视为长度L的一维离散格点链，格点链上每个格点或只被一辆车占据. 从入口端随机向车道注入不同比例的不同类型车辆(不同类型车辆具有不同的最大行驶速度来表现)，由于车辆之间相互影响，车道上的车辆速度在0～Vmax(V′max)的整数. 与单车道不同的是，双车道元胞自动机模型考虑到了安全性和可选择性，首先车辆按照换道规则进行换道，然后在两条车道上按照前方不同类型车辆的位置及其相对运动进行位置、速度的更新. 本文中还提出了随机产生的换道概率p，当p<0.25时，满足换道条件的车辆可以换道.

2.2NaSch模型

NaSch交通模型中，道路被划分为多个元胞格点，每个元胞是空的，或者被1辆车所占据. 本文中的车辆的速度可以取1,2,…,Vmax(V′max)，其中Vmax(V′max)为最大速度.

在t→t+1的过程中,模型按如下的规则并行演化：

1) 加速过程：vn→min (vn+1,Vmax)；

2) 减速部分：vn→min(vn，dn)；

3) 随机慢化,以概率vn→max(vn-1,0)；

4) 运动部分，xn→xn+vn。

这里，xn，vn分别表示第n辆车的位置和速度,dn→xn+1+xn-lveh，表示第n辆车和前之间的空的元胞数，lveh表示车辆的长度(在计算dn时特指第n+1辆车的长度)，

1.3 双倍视距模型

NaSch模型作为一个最简单的离散模型，虽然能描述出交通流中的一些基本现象，但不能完全真实地重现实际交通中的某些复杂的现象. 本文在NS模型基础上考虑到实际交通流不同类型车辆的加、减速不仅与其前方近邻车辆相关，并且还受到其前方的次近邻车辆的影响. 基于此，前人提出了一种考虑近邻车辆与次近邻车辆影响的单车道双倍视距的元胞自动机模型

(1)

其中λ1和λ2分别是近邻车辆和次近邻车辆的敏感系数，其中λ2<λ1，T1和T2分别是与当前车的近邻车辆、次近邻车辆相互作用下产生的延迟时间. 则车辆的加速度是

(2)

步骤1 加、减速

If int(Vdl)>0

vn=min(vn+int(Vdl)，vmax)

Else if int(Vdl)<0

vn=max(vn+int(Vdl)，0)

Else

vn=vn

End If

vn=min(vn+1，vmax)

vn=min(vn，dn)

步骤2 随机慢化

以概率p，vn=max(vn-1,0)

步骤3 更新后

xn=xn+vn

其中，vn，xn表示车辆的速度和位置；vmax表示车辆行驶的最大速度；dn=xn+1-xn-lvel表示n车和前车n+1之间的空的格子的数量；lveh表示车辆的长度，也就是一个空的格子. 在这里，车辆的速度只能取整数.

1.4 基于近邻及次近邻车型的模型

传统的双倍视距模型并没有考虑到车辆类型，当目标车是小车，前方车是大车时，驾驶员只能看见前面1辆车，无法根据双倍视距模型的规则进行更新，由此提出了考虑近邻及次近邻车辆类型的双车道模型.

车辆的加减速规则更新可分为2种情况. 情况1：近邻车辆是小车，次近邻车辆是大车或是小车. 在这种情况下，驾驶员可以看到前方2辆车，则车辆按照考虑了近邻和次近邻影响的双倍视距单车道元胞自动机模型规则进行更新. 情况2：近邻车辆是大车，次近邻是大车或是小车. 对于驾驶员来讲，前方的近邻车辆是大车，由于大车遮挡视线，驾驶员只能看见近邻车辆，车辆按照单倍视距的单车道元胞自动机模型的规则进行更新. 同时该模型也考虑到了驾驶员总是期望以尽可能大的加速度前进，具体规则内容如下：

情况1 前方车辆是小车，驾驶员可以看见近邻和次近邻的车辆

采取双倍视距模型中车辆的演化规则

情况2 前方车辆是大车，驾驶员只能看见前方车辆

步骤1 加减速：

vn=min(dn，vmax)

vn=min(vn，dn)

步骤2 随机慢化并更新：

以概率p，vn=max(vn-1,0)

步骤3 更新后

xn=xn+vn

其中，vn，xn表示车辆的速度和位置；vmax表示车辆行驶的最大速度；dn=xn+1-xn-lveh表示n车和前车n+1之间的空的格子的数量；lveh表示车辆的长度，也就是一个空的格子. 在这里，车辆的速度只能取整数.

2 仿真分析

本文所提出的模型是对双车道混合交通流进行模拟并使用VB.net对模型加以实现. 道路上不同类型的车辆混合主要是通过不同车辆具有不同的最大速度来表现的. 小车的最大行驶速度Vmax取5时，对应的速度为135 km/h，大车的最大行驶速度V′max为3时，对应的速度是81 km/h. 车道上车辆按相应比例的车辆类型随机生成. 本文引入了换道率p的概念，即随机取一个数p(0

为了消除初始状态随机性的影响，从第500个时间步开始记录数据，到1 000个时间步共记录501个数据，每个数据表示该模型下所有车辆在当前时步的平均速度，再将501个数据进行平均，所得平均速度记录到纵坐标，而横坐标表示双车道元胞自动机模型中的车辆密度，图1、图2和图3中小车与大车比例(简称小车比例)分别为0.2、0.5、0.8，每张图中3条曲线分别是代表单倍视距、考虑近邻及次近邻车型的双倍视距和传统的双倍视距3种驾驶模型下的仿真结果.

图1 小车比例0.2

图2 小车比例0.5

图3 小车比例0.8

通过对模拟结果，无论小车比例是0.2、0.5还是0.8，单倍视距模型下的车辆行驶的平均速度都要高于双倍视距模型下车辆的平均速度，这表明双倍视距元胞自动机模型虽然能更好地描述实际交通情况，但车速却受到了一定影响. 由仿真结果还可以看出，小车比例为0.2时，双倍视距模型下的平均速度最小，考虑当前车的近邻及次近邻车辆类型的双倍视距模型与传统单倍视距的模型的曲线几乎重合；小车比例为0.5时，考虑当前车近邻及次近邻车辆类型的双倍视距模型的平均速度低于单倍视距模型下的平均速度，但是高于传统双倍视距模型下平均速度，这表明本文所提模型相对单倍视距模型更接近实际交通情况的同时，能进一步提高车流的运行速度；小车比例为0.8时，单倍视距模型下的平均速度最大，考虑当前车近邻及次近邻车辆类型的双倍视距模型下的平均速度接近于双倍视距模型下的平均速度. 综合来看，当大车或小车比例相差较大时，由于前后车车型相同的概率一般也较大，此时，本文所提考虑近邻及次近邻车型的双倍视距模型与传统的双倍视距模型运行效果差别不明显，而当2种车辆类型的车辆数较为接近时，本文所提模型较传统的双倍视距模型则更具有明显优势.

3 结束语

相对于NaSch模型，双倍视距元胞自动机交通流模型虽然能够更好的描述实际交通情况，但传统的双倍视距元胞自动机交通流模型并未考虑到前车

车型不同对驾驶员视距造成的影响. 基于此，本文建立了改进的双倍视距混合交通流元胞自动机模型，根据近邻车型不同则驾驶员视距不同这一条，给出了模型中车辆加减速规则. 仿真结果表明：考虑车型的元胞自动机模型虽然能更好地描述实际交通情况，但车速却受到了一定影响. 只有当2种类型的车辆数较为接近时，本文所提模型较传统的双倍视距模型则更具有明显优势. 本文模型主要是考虑双车道模型，同样可以推广到多车道的交通路网中.

[1] Cremer M, Ludwig J A. Fast simulation model for traffic flow on the basis of boolean operations[J]. Mathematics and Computers in Simulation, 1986, 28: 297-303.

[2] Wolfram S. Statistical mechanics of cellular automata[J]. Rev. Modern Phys, 198355: 601-644.

[3] Nagel K, Schreckenberg M. A cellular automaton model for freeway traffic[J]. J. Phys. I. (France), 19922: 2221-2229.

[4] Fukui M, Ishibashi Y. Traffic flow in 1D cellular automaton model including cars moving with high speed[J]. Phys. Soc. Jpn, 1996, 65(6): 1868-1870.

[5] Knopse W, Santen L, Schadschneider A. Towards a realistic microscopic description of highway traffic[J]. Phys. A, 2000, 33: 477-485.

[6] 孔宪娟, 高自友. 基于双倍视距的交通信号控制的元胞自动机模型[C]∥可持续发展的中国交通——2005全国博士生学术论坛(交通运输工程学科)论文集. 北京: 国务院学位委员会, 2005: 24-30.

[7] 孔宪娟, 高自友, 李克平. 考虑近邻和次近邻车辆影响的单车道元胞自动机模型[J]. 北京交通大学学报, 2006, 30(6): 11-15.

Based on the Nearest Neighbor Vehicle Type Traffic Flow Model and the Simulation Research

LIU Xin, TIAN Hong-fang, LIU Xiao-ming

(City Road Intelligent Traffic Control Key Laboratory, North China University of Technology, Beijing100144,China)

The double visibility traffic flow model mostly doesn’t consider the influence of the vehicle type and the nearest neighbor vehicle type. But the real road traffic is generally composed of different types of vehicles.In order to accurately simulate the interaction of the actual traffic flow, this paper proposed the cellular automata model based on the nearest neighbor type model on the basis of the analysis the relationship between the vehicle and driver’s double look-ahead.A relevant car following model was developed to analyze the operating characteristics of the vehicles.The simulation results showed that,speed and through put got improved significantly when the number of the different vehicle types on the road is relatively close.

cellular automation; the double look-ahead model; the nearest neighbor vehicle type; traffic flow model

10.13986/j.cnki.jote.2015.03.009

2015- 03- 12.

刘 昕(1988—)， 女， 河南省濮阳市人， 硕士研究生， 研究方向为智能交通, E-mail： lx19884527@163.com.

U 491.1

A

1008-2522(2015)03-41-04