基于轴荷平衡的双联轴货车钢板平衡悬架参数优化*

胡延平，宋东奇,2，陈一锴，张卫华，柏海舰

(1.合肥工业大学机械与汽车工程学院，合肥 230009; 2.奇瑞汽车研发总院,芜湖 241000;3.合肥工业大学交通运输工程学院,合肥 230009)



2015017

基于轴荷平衡的双联轴货车钢板平衡悬架参数优化*

胡延平1，宋东奇1,2，陈一锴3，张卫华3，柏海舰3

(1.合肥工业大学机械与汽车工程学院，合肥 230009; 2.奇瑞汽车研发总院,芜湖 241000;3.合肥工业大学交通运输工程学院,合肥 230009)

为全面改善双联轴货车的综合行驶性能，提出一种考虑动态轴荷平衡的货车双联轴钢板平衡悬架参数优化方法。首先，基于数值分析法分别建立带钢板平衡悬架的6自由度1/2车辆模型和单轮辙随机激励时域模型，并在MATLAB/Simulink中构建相应的车-路耦合动力学模型。进而提出综合反映动态轴荷平衡和平顺性的多联轴货车综合行驶性能指标，依据正交试验探索悬架各参数对车辆综合行驶性能的影响程度。最后通过极差和方差分析实现悬架关键参数的全面优化。结果表明，在20～90km/h车速下,相对于原货车,参数优化后货车的综合行驶性能指标约提高了30%。

双联轴货车；平衡悬架；动态轴荷平衡；动力学建模

前言

货车的悬架系统是影响车辆行驶性能的重要部件。国内外针对货车悬架的优化和控制多以道路友好性、平顺性、操纵稳定性等为目标[1-4]，却忽视了多联轴轴组动态轴荷平衡性能这一影响道路交通安全的重要因素。

多联轴轴组动态轴荷平衡性能是指车辆行驶时，载荷在多联轴各轴间平均分配的能力[3]。良好的动态轴荷平衡能力可减小轮胎力峰值，一方面可预防单桥超载引发的爆胎事故以及制动时因载荷转移而引起的制动失效；另一方面，可延缓路面的车辙、裂缝、松散、坑槽和脱皮的产生，与道路友好性密切相关[5]。因此，多联轴货车的动态轴荷平衡能力是一个涵盖行驶安全和道路友好性的综合指标。

国内外学者采用动力学建模、实车试验对多联轴轴组的动态轴荷平衡能力进行了一些探索。文献[6]中基于多体系统动力学软件Adams，通过改变三轴牵引车钢板平衡悬架参数达到中后轴轴荷平衡的目的；文献[7]～文献[9]中通过控制联通的油气悬架气室的联通状态来改变各轴的油气弹簧刚度，从而实现平衡悬架的效果；文献[10]和文献[11]中以一种三联轴半挂车为研究对象，通过增加纵向连通空气悬架气囊连接管和刚性空气管道的内径，使车辆获得了较为理想的动态轴荷平衡能力。由上述研究可知，钢板平衡悬架、油气悬架和空气悬架均可在一定程度上实现多联轴货车的轴荷平衡，但油气悬架、空气悬架成本较高，且技术尚不成熟，短期内难以在国内货车上广泛应用。

本文中以国内通用的挂车双联轴摆臂式钢板平衡悬架为研究对象[12]，构建6自由度1/2车辆-路面随机激励耦合模型，基于动态轴荷平衡系数和簧载质量加速度均方根设计车辆综合行驶性能指标，并采用正交试验研究钢板平衡悬架关键参数对综合行驶性能的影响规律，通过极差和方差分析实现悬架关键参数的全面优化，为货车钢板平衡悬架性能的提升提供了新的研究思路。

1.1 钢板平衡悬架6自由度1/2车辆数学模型

钢板平衡悬架分为等臂式和摆臂式两种，本文中以摆臂式平衡悬架双联轴货车为研究对象，其示意图如图1所示；对其建立6自由度1/2车辆模型[13]，见图2。并在建模时做以下假设：(1)所研究双联轴挂车结构对称(对称于横、纵轴线)；(2)前后钢板悬架弹簧的刚度相等，减振器阻尼相等；(3)簧载质量和非簧载质量皆为刚体，其垂向振动相互独立；(4)不考虑簧载质量的旋转；(5)轮胎模型模拟车辆—地面的输入，忽略轮胎变形中的阻尼值，并简化为具有等线性刚度的弹簧，认为轮胎在行驶过程中始终与路面接触；(6)左右车辙的不平度函数相同。

图2中：Zu1、Zu2为前、后非簧载质量的位移；Zs为簧载质量的位移；θu1、θu2为前、后非簧载质量的转动角度；θ1为摆臂的旋转角度；q1为前轮路面激励；q2为后轮路面激励。表1为某重型货车的整车参数。

表1 货车参数

基于拉格朗日法对6自由度1/2车辆钢板平衡悬架模型建立如下方程：

(1)

其中：X=[zs,zu1,zu2,θ1,θu1,θu2]

1.2 单轮辙多点随机激励时域数学模型

单轮辙多点随机激励路面适用于1/2整车模型[14]。设左右车辙的不平度相等，汽车对称于其纵轴线，则汽车运行时，车身仅存在垂向运动和俯仰振动，并假设后面的车轮行驶在前轮的车辙上。本文中基于MATLAB/Simulink，采用滤波白噪声法，生成C级路面的随机激励时域模型：

(2)

式中：ξ(t)为零均值白噪声随机信号，查阅资料可知，白噪声的平均功率为2αuβ2，α、β为对应路面等级的系数，C级路面取值为α=0.12m-1，β=0.006m-1，u为车速；Δ2为前后轮的时间延迟，Δ2=La/u。

在MATLAB/Simulink中由式(2)建立单轮辙多点路面激励模型，如图3所示。

为了对货车的动态轴荷平衡性能、平顺性和综合行驶性能进行分析，根据式(1)和式(2)在MATLAB/Simulink中建立货车-路面的车路耦合系统动力学仿真模型。

2 平衡悬架综合行驶性能评价指标

2.1 动态轴荷平衡的评价指标

为了量化多联轴货车轴荷平衡能力，文献[15]中提出了轴荷平衡系数(load sharing coefficient, LSC)，用于评价多联轴货车的静态轴荷平衡能力：

λLSC=Fmean(i)/Fstat(nom)

式中：λLSC为轴荷平衡系数；Fmean(i)为i轴的轮胎力均值；Fstat(nom)为标准静态轮胎力。

为解决LSC仅能反映多联轴货车静止时轴荷平衡性能的问题，文献[16]中提出了动态轴荷平衡系数(dynamic load sharing coefficient, DLSC)，用于描述车辆行驶时的动态轴荷平衡能力：

(3)

2.2 综合行驶性能评价指标

本文中选择挂车的簧载质量质心垂向加速度均方根a作为平顺性评价指标。为得到最优的悬架系统参数，须对动态轴荷平衡指标和平顺性指标进行加权，从而得到综合行驶性能指标P。经归一化处理和层次分析法得到综合行驶性能评价指标[17]为

(4)

3 悬架关键参数对综合性能指标影响的正交试验设计

基于正交试验分析Ks、Cs、Cb和Lb不同水平对各评价指标的影响，并采用极差、方差分析实现悬架关键参数的全面优化。正交试验的L16(45)水平表如表2所示。

表3～表5分别是正交试验结果、综合性能P的极差分析和方差分析结果。Ks、Cs、Cb、Lb编码值分别为A、B、C、D，不考虑各指标的交互作用，以综合行驶性能指数P为评价指标进行正交试验。由表4极差分析可知平衡悬架参数对综合性能的影响从大到小依次为Cb、Lb、Ks、Cs，由综合性能P值越小则

表2 正交试验因素水平表

表3 正交试验结果

表4 综合行驶性能P极差分析

平衡悬架参数越优可知，本试验中最优的悬架参数为A1B4C4D1，即Ks=0.8×106N/m，Cs=9 000N·s/m，Cb=200N·m·s/rad，Lb=0.3m时，可获得较为理想的综合行驶性能。

由表5可知Ks对综合性能影响非常显著，Lb、Cb对综合性能影响显著，因此选择悬架参数时优先考虑Ks、Lb和Cb的取值，Cs=9 000N·s/m时，可获得更好的平顺性，因此车辆综合性能最优的悬架参数取值为A1B4C4D1，与极差分析结果相同。优化前后各性能指标对比如表6所示。

表5 综合行驶性能P方差分析

注：F0.05(3，6)=4.760，F0.01(3，6)=9.780，F0.05(3,3)=9.280，F0.01(3，3)=29.500，“*”表示偏差平方和、自由度须重新计算的变异来源。

表6 优化前后性能指标对比

4 车速对各评价指标的影响分析

货车在C级路面上正常行驶的过程中，速度一般控制在40～60km/h[18]，故在正交试验中以车速50km/h为基础进行优化计算。为了分析所得的平衡悬架最佳参数的优化效果，在20～90km/h车速下分别进行仿真，结果如图4～图6所示。

由图可见，货车车速为20～90km/h，在速度逐渐上升时，货车的动态轴荷平衡特性、平顺性和综合行驶性能均有所下降，这是由于在车速增高时，影响了道路的速度与空间频率的乘积uα和白噪声的均功率2αuβ2的值，此时时间频率路面功率谱密度会变大,但由图中优化前后对比可知优化后各评价指标均优于优化前。

图7为各指标随速度变化的优化率。由图可见，随着车速的上升，动态轴荷平衡的优化率较大且基本保持在34.5%不变；P的优化率从30.4%到27.5%，有小幅下降；平顺性的优化率从20.3%到22.9%，优化率较小但有小幅上升。总之，在不同速度下，最佳平衡悬架参数均取得了良好的优化效果。

5 结论

(1) 在对货车双联轴钢板平衡悬架数值分析建模的基础上，在MATLAB/Simulink中建立了6自由度1/2车辆钢板平衡悬架和C级路面时域模型的车-路耦合模型。

(2) 提出基于动态轴荷平衡和平顺性的平衡悬架综合行驶性能指标，实现双联轴货车行驶过程中安全性、道路友好性和平顺性的多目标优化。通过对综合行驶性能的正交试验结果极差和方差分析得出悬架的最佳参数。

(3) 在车速为50km/h时，最佳参数下平衡悬架综合行驶性能指标优化率达到28.79%，动态轴荷平衡系数降低了34.52%，加速度均方根降低了22.58%。并验证了在不同的车速下最佳参数悬架的各性能指标均有显著的改善，为双联轴货车钢板平衡悬架的参数优化设计提供了可行的方法。

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Parameter Optimization of the Leaf-spring Balanced Suspensionin a Tandem Axle Truck Based on Axle-load Balance

Hu Yanping1, Song Dongqi2, Chen Yikai3, Zhang Weihua3& Bai Haijian3

1.SchoolofMachineryandAutomobileEngineering,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009;2.InstituteofResearchandDevelopment,CheryAutomobileCo.,Ltd.,Wuhu241000; 3.SchoolofTransportationEngineering,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009

For thoroughly improving the overall driving performance of tandem-axle truck，a parameter optimization scheme for the leaf-spring balanced suspension of a tandem axle truck is proposed with consideration of dynamic axle load balance. Firstly a six DOF half-vehicle model with leaf-spring balanced suspension and a single-rut random excitation time-domain model are created respectively based on numerical analysis, and a corresponding dynamic vehicle-road coupled model is also built with MATLAB/Simulink accordingly. Then an overall driving performance indicator of tandem axle truck is put forward, which comprehensively reflect the dynamic axle load balance and ride comfort of vehicle and the degree of influence of suspension parameters on the overall driving performance of vehicle is explored based on orthogonal experiment. Finally a thorough optimization of key suspension parameters is achieved by range analysis and variance analysis. The results indicate that compared with original truck, the overall driving performance indicator of truck after parameter optimization is enhanced by some 30% at the speed range of 20 to 90km/h.

tandem-axle truck; balanced suspension; dynamic axle load balance; dynamics modeling

*国家自然科学基金(51305117)、中国博士后科学基金(2013M530230,2014T70464)和高等学校博士学科点专项科研基金(20130111120031)资助。

原稿收到日期为2013年4月18日，修改稿收到日期为2013年6月12日。