干燥和饱和混凝土动态力学特性及其机理*

张永亮，朱大勇，李永池，姚华彦，黄瑞源，李煦阳

(1.合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009； 2.中国科学技术大学近代力学系，安徽 合肥 230027； 3.合肥工业大学安徽土木工程结构与材料省级实验室，安徽 合肥 230009)



干燥和饱和混凝土动态力学特性及其机理*

张永亮1,2,3，朱大勇1,3，李永池2，姚华彦1,2,3，黄瑞源2，李煦阳2

(1.合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009； 2.中国科学技术大学近代力学系，安徽 合肥 230027； 3.合肥工业大学安徽土木工程结构与材料省级实验室，安徽 合肥 230009)

采用分离式Hopkinson杆装置，对混凝土进行干燥和饱和状态下的SHPB实验，并与准静态实验进行对比。结果表明：干燥和饱和混凝土均具有明显的应变率效应，中等应变率条件下的应力应变曲线上升段比准静态的曲线陡；饱和混凝土动态强度提高的幅度接近干燥混凝土的2倍，具有更强的应变率敏感性；存在一个应变率临界值，仅当应变率大于临界值时，饱和混凝土的动态强度才大于干燥混凝土的的动态强度；基于实验结果，给出了不同饱和度混凝土强度与应变率的关系。

固体力学；临界应变率；SHPB试验；混凝土材料；Stefan效应

随着混凝土含水率的增加，混凝土的力学性能发生改变，研究表明，饱和状态下的混凝土结构在复杂受力状态下的力学性能与干燥状态下的差别较大[1-2]。探讨饱水混凝土的力学性能对于水下爆破开挖、水中建筑物拆除、大型水下建筑物抗震安全评价等有着重要的意义。

在水环境下混凝土类材料的力学性能研究方面，目前已有一些学者开展了相关的研究，但主要局限于准静态情况，其动态力学性能的研究方面还存在不足：P.Rossi等[3-4]讨论了动态拉伸应力下混凝土中的自由水对混凝土的作用，从机制上对湿态混凝土力学性能的变化进行解释，但对湿态混凝土的抗压强度没有研究；P.K.Mehta等[5]和X.H.Vu等[6]研究了多种含水率和干燥混凝土的强度特性，但仅描述了这一实验现象，没有深入探讨水的作用机理；王海龙等[7]对比了不同加载速率条件下的干燥和饱和混凝土抗压强度变化，但其加载速率均小于10-4s-1，仍属于准静态加载范畴。

材料的力学性能在应变率比较高时通常会发生较大的变化，此时建立材料的本构关系就需要考虑惯性力和应变率对材料性能的影响。目前应用于应变率在10-6～104s-1的材料试验装置及其测量技术已趋成熟，大口径分离式Hopkinson装置是实现对混凝土材料中等应变率加载的有效途径之一，而饱和混凝土在中等应变率100～102s-1条件下压缩加载的动态力学特性研究极少。本文中，开展干燥和饱和混凝土的冲击压缩动态力学特性实验，对2种状态混凝土在中等应变率条件下力学性能进行研究，并进行理论上的分析探讨。

1 实 验

1.1 实验设备

静载单轴压缩实验在MTS810型材料试验机上完成。动态实验是在∅75 mm的大口径分离式Hopkinson装置上进行的，如图1所示。该装置的入射杆长5 461 mm，透射杆长3 485 mm，子弹长50 mm。输入杆和传送杆上贴有应变片用以记录波形。

SHPB方法建立在2个基本假定基础上：(1) 杆中一维应力波假定，即不考虑非轴向应力； (2) 试件均匀假定，即应力应变沿试件长度均匀分布。根据假设，有：

(1)

式中：εi(t)、εr(t)和εt(t)分别为入射波、反射波和透射波产生的应变。基于式(1)可得到如下关系：

(2)

(3)

(4)

由实验得到输入杆和输出杆中的应变波形，通过式(3)～(4)可求得材料在某一应变率下的应力应变曲线，相应的应变率可由式(2)得到。

图1 大口径分离式Hopkinson压杆示意图Fig.1 Schematic diagram of large diameter split Hopkinson pressure bar

1.2 实验材料和方法

图2 C40混凝土试样Fig.2 C40 concrete test specimens

MTS实验所用试样为∅50 mm×100 mm的圆柱体，两端表面平行度在0.05 mm以内，表面平整度在0.02 mm以内，试样如图2(a)所示。SHPB实验所用试样为∅75 mm×37 mm的圆柱体，其表面平行度和平整度与静态实验试样相同，试样如图2(b)所示。2个实验中的试样均分为2种状态：(1) 干燥状态，试样制备好自然风干，然后开展实验；(2) 饱和状态，试样在水中自由吸水至饱和后开展实验。共开展干燥和饱和状态的准静态单轴压缩实验各5个，以及不同速率的SHPB实验各12个。

准静态实验中加载速率为4×10-4s-1。SHPB实验中，将干燥和饱和混凝土分别以4个为一组进行分批，通过调整气压控制加载速率，依次进行加载速率从低到高的动态冲击压缩实验。

2 实验结果及分析

2.1 静态力学特性

在准静态加载条件下，对实验结果取平均值，得到干燥和饱和混凝土的强度和峰值应变。实验结果见表1，其中：σ0为平均强度，ε0为平均峰值应变。表1的结果表明：饱和混凝土的静态强度比干燥状态的静态强度低约37.8%，而其峰值应变(峰值应力处的应变)小23.6%。

表1 准静态条件下的实验结果

2.2 动态变形特性

图3 干燥混凝土应力应变曲线Fig.3 Stress-strain curves of dry concrete

图4 饱和混凝土应力应变曲线Fig.4 Stress-strain curves of saturated concrete

为进一步对比分析相近应变率下水对混凝土动态力学特性的影响，结合实验的加载应变率范围，选取应变率相近的试样数据进行分析，得到的应力应变曲线如图5所示。从图5可以看出，干燥和饱和混凝土的动态应力应变曲线的形状是基本相同的，但在峰值应力之后，饱和混凝土的曲线下降较缓，这说明饱和混凝土具有一定的延性。

对有效SHPB实验试样的峰值应变εp进行统计，得到它们的关系趋势线，如图6所示。在中等应变率条件下，干燥和饱水混凝土的峰值应变均随着应变率的增大而增大，并且饱和混凝土的峰值应变比干燥混凝土的峰值应变大，而随着应变率的增加两者之间的差值逐渐减小。

图5 干燥和饱和混凝土的应力应变曲线Fig.5 Comparison of stress-strain curves of dry and saturated concretes

图6 干燥与饱和混凝土峰值应变与应变率关系曲线Fig.6 Comparison of peak strain-strain rate curves of dry and saturated concretes

2.3 动态强度特性

(5)

(6)

图7 干燥与饱和混凝土强度与应变率关系曲线Fig.7 Strength-strain rate curves of dry and saturated concrete

图8 干燥与饱和混凝土动态强度与应变率拟合Fig.8 Strength-strain rate fitting curves of dry and saturated concrete

根据图7～8可知，随着应变率的增大，干燥和饱和混凝土强度均有提高的趋势，其中，干燥混凝土动态强度提高了32.2%，饱和混凝土动态强度提高了72.4%，增加幅度为干燥混凝土的近2倍。这表明：不论干燥或是饱水情况，混凝土均具有明显的应变率效应，并且饱和混凝土比干燥混凝土具有更强的应变率敏感性。

3 水对混凝土强度影响机理探讨

(7)

式中：μ为液体的黏度；h为两圆形平板的间距。动态荷载作用下的应变率就是该模型分离速度的具体表征量。该黏聚力在饱和混凝土内部裂纹表面处产生的应力为：

(8)

D.Zheng等[13]认为在低加载速率下考虑自由水的作用时，动态增强因子会大于1.0(不考虑水的作用时动态增强因子为1.0)。

图7的实验结果和其他实验研究表明[6-7,14]：对混凝土类脆性材料而言,在准静态或低加载速率下,材料在含水状态下的强度低于干燥状态下的强度。这与文献[11-13]中的观点矛盾，主要原因是文献[11-13]中在考虑Stefan效应时没有考虑材料的应变率临界值，只有当应变率足够大时，Stefan效应才能表现出来。

实际上，水对混凝土的影响可以分为2部分(如图9所示)。

(1) 对混凝土基体的影响。

经充分浸泡后，基体由于水的作用被弱化，饱和基体的弱化效应主要是受与基体结合水的影响，若将弱化因子定义为D，D与混凝土的含水量有关，物理意义上与抗压强度存在一定关系：

(9)

(2) 混凝土空隙或裂隙中的自由水对混凝土基体的力学作用。

饱和混凝土中的Stefan效应、楔入效应及自由水毛细作用均是由裂隙中的自由水作用产生的，各效应产生的作用力如图10所示。楔入效应主要是由在孔隙裂隙压密时所形成的孔隙水压力p产生的，并且与裂纹的扩展速度有关[14-15]。在准静态或应变率较低(见图10(a))时，自由水能沿新形成的微裂隙继续扩散，孔隙水压力p不断减小，直至消失，其影响作用包含在弱化因子中。在较高应变率条件下(见图10(b))，楔入效应的过程极其短暂，由于裂纹的迅速扩展，因表面张力和毛细作用pc对裂隙表面的吸附，自由水不容易达到缝尖，反而以相对速率v向裂隙内运动，产生显著的Stefan效应。自由水因黏性产生的Stefan效应阻碍裂纹的扩展。

图9 干燥和饱和混凝土模型示意图Fig.9 Schematic model of dry and saturated concrete

图10 不同应变率条件下饱和混凝土裂隙中水的作用力示意图Fig.10 Schematic force of water in saturated concrete cracks at different strain rates

水的毛细作用pc的计算公式[15]为：

(10)

式中：σ*为界面张力；ρ为裂纹宽度(毛细管的直径)；θ为接触角。

由图10(b)可知，毛细作用pc作用方向平行于劈裂面，对裂纹的扩展基本没有影响，其作用可以忽略。因此不同饱和度下混凝土的强度与应变率的关系为：

(11)

(12)

式中：a为实验参数。在中等应变率条件下，干燥和饱和混凝土的动态强度相等时：

(13)

4 结 论

(1) 在中等应变率条件下，干燥和饱和混凝土的应力应变曲线的形状是基本相同的，动态加载条件下的弹性模量大于静态加载条件下的弹性模量；饱和混凝土的峰值应变比干燥混凝土的峰值应变大，随着应变率的增加两者之间的差值逐渐减小。

(2) 干燥和饱和混凝土均具有明显的应变率效应，随着应变率的提高，饱和混凝土动态强度提高的幅度为干燥混凝土的近两倍，前者具有更强的应变率敏感性。

[1] Bjerkli L, Jensen J, Lenschow R. Strain development and static compressive strength of concrete exposed to water pressure loading[J]. ACI Structural Journal, 1993,90(3):310-315.

[2] Ross C A, Jerome D M, Tedesco J W, et al. Moisture and strain rate effects on concrete strength[J]. ACI Materials Journal, 1996,93(3):293-300.

[3] Rossi P, Van Mier J G M, Boulay C. The dynamic behaviour of concrete: Influence of free water[J]. Materials and Structures, 1992,25(9):509-514.

[4] Rossi P. Influence of cracking in the presence of free water on the mechanical behaviour of concrete[J]. Magazine of Concrete Research, 1991,43(154):53-57.

[5] Mehta P K, Nonteiro P J M. Concrete:Microstructure,properties and materials[M]. Indian Concrete Institute,1997.

[6] Vu X H, Malecot Y, Daudeville L, et al. Analysis of concrete behavior under high confinemen: Effect of the saturation ratio[J]. International Journal of Solids and Structures, 2009,46(5):1105-1120.

[7] 王海龙,李庆斌.不同加载速率下干燥与饱和混凝土抗压性能试验研究分析[J].水利发电学报,2007,26(1):84-89. Wang Hai-long, Li Qing-bin. Experiments of the compressive properties of dry and saturated concrete under different loading rates[J]. Journal of Hydroelectric Engineering, 2007,26(1):84-89.

[8] 胡时胜,王道荣.冲击载荷下混凝土材料的动态本构关系[J].爆炸与冲击,2002,22(3):242-246. Hu Shi-sheng, Wang Dao-rong. Dynamic constitutive relation of concrete under impact[J]. Explosion and Shock Waves, 2002,22(3):242-246.

[9] 吕培印,宋玉普,侯景鹏.一向侧压混凝土在不同加载速率下的受压试验及其破坏准则[J].工程力学,2002,19(5):67-71. Lü Pei-yin, Song Yu-pu, Hou Jing-peng. Experimental study and failure criterion of compressive concrete under various loading rates with uniaxial lateral confinement[J]. Engineering Mechanics, 2002,19(5):67-71.

[10] 李赞成,张韬,陈磊.湿饱和混凝土抗侵彻性能分析[J].弹箭与制导学报,2009,29(4):106-108. Li Zan-cheng, Zhang Tao, Chen Lei. The analysis on anti-penetration performance of moist saturated concrete[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 2009,29(4):106-108.

[11] Rossi P, Van Mier J G M, Toutlemonde F, et al. Effect of loading rate on the strength of concrete subjected to uniaxial tension[J]. Materials and Structures, 1994,27(5):260-264.

[12] Rossi P. Strain rate effects in concrete structures: The LCPC experience[J]. Materials and Structures, 1997(3):54-62.

[13] Zheng D, Li Q. An explanation for rate effect of concrete strength based on fracture toughness including free water viscosity[J]. Engineering Fracture Mechanics, 2004,71(16/17):2319-2327.

[14] 周志芳.裂隙介质水动力学原理[M].北京:高等教育出版社,2007.

[15] Yaman I O, Hearn N, et al. Active and non-active porosity in concrete part I: Experimental evidence[J]. Materials and Structures, 2002,35(2):102-109.

(责任编辑 王小飞)

Dynamic mechanical properties of dry and saturated concretes and their mechanism

Zhang Yong-liang1,2,3, Zhu Da-yong1,3, Li Yong-chi2, Yao Hua-yan1,2,3, Huang Rui-yuan2, Li Xu-yang2

(1.SchoolofCivilEngineering,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009,Anhui,China; 2.DepartmentofModernMechanics,UniversityofScienceandTechnologyofChina,Hefei230027,Anhui,China; 3.AnhuiProvincialCivilStructuralandMaterialLaboratory,SchoolofcivilEngineering,Hefei230009,Anhui,China)

We carried out SHPB tests on dry and saturated concretes using split Hopkinson and they were compared with quasi-static mechanical tests. The results show that the dry and saturated concretes produce an obvious strain rate effect: the ascending part of the stress-strain curve at moderate strain rate is steeper than that of the quasi-static curve; the increasing amplitude of dynamic strength of the saturated concrete, which has a stronger sensitivity to the strain rate, is nearly twice as that of the dry concrete; and there is a threshold of the strain rate, i.e., it is only when the strain rate exceeds this threshold that the dynamic strength of the saturated concrete becomes stronger than that of the dry concrete. Based on the experimental results, the equation showing the relationship between the concrete strength and the strain rate at different saturations is established and given.

mechanics of explosion; threshold of strain rate; SHPB experiments; concrete; Stefan effect

10.11883/1001-1455(2015)06-0864-07

2013-12-04；

2014-04-02

国家自然科学基金青年基金项目(11102205,11202206)；中国博士后科学基金项目(20100480685)

张永亮(1987- )，男，博士研究生； 通讯作者： 姚华彦，yaohuayan@163.com。

O347.3 国标学科代码： 1301520

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