儿童胸部损伤准则的仿真研究*

蒋彬辉，邓淯方，冒浩杰，杨金海,曹立波

(1.湖南大学，汽车车身先进设计制造国家重点实验室，长沙 410082； 2.美国韦恩州立大学生物工程中心，底特律 48201)



2015155

儿童胸部损伤准则的仿真研究*

蒋彬辉1，邓淯方1，冒浩杰2，杨金海2,曹立波1

(1.湖南大学，汽车车身先进设计制造国家重点实验室，长沙 410082； 2.美国韦恩州立大学生物工程中心，底特律 48201)

鉴于对儿童损伤准则和容忍极限的研究缺乏，本文中参考仅有的两项儿童胸部动态实验数据，通过对比仿真与实验中获得的儿童胸部力-变形曲线，对作者先前建立的10岁儿童胸部有限元模型的动力学响应进行了验证,并分析了由模型计算获得的应力-应变和实验中观察到的骨骼与内脏损伤之间的关系。结果表明，仿真获得的胸部力-变形曲线与实验吻合较好，应变失效准则能有效地预测骨骼和内脏的损伤情况。成人胸部压缩量损伤准则和黏性损伤准则可用于儿童胸部损伤的预测，但儿童损伤容忍极限值低于成人。

儿童胸部模型；胸部损伤分析；有限元仿真

前言

目前，儿童乘车安全问题越来越受到重视。但由于伦理道德的限制和儿童生长发育的复杂性，对儿童损伤机理和容忍极限的研究还很欠缺，各汽车安全法规中对儿童乘车的安全要求还不多，而且这些要求主要还是依靠对成人相关要求进行缩放。因此，尽快研究并确定儿童相关的损伤准则和容忍极限是儿童安全领域的一个重要研究课题。同时，依靠尸体和动物实验来获取儿童损伤容忍极限的传统方法难以取得较好效果，利用儿童有限元模型开展仿真成为研究儿童损伤机理的重要手段之一。

近年来，国内外学者开发了一些儿童模型用于儿童安全研究，包括文献[1]～文献[6]中分别开发的6岁和3岁儿童有限元模型。这些数学模型中的胸部大多采用从成人模型进行比例缩放的方法获得，且在模型验证时，也同样多以缩放成人数据获得的验证响应数据为主[7]。然而，这些缩放模型中大多无法重现儿童详细的解剖结构，且缩放获得的响应数据中也不包含儿童人体的损伤信息，因而这些缩放模型和缩放数据难以被用于儿童损伤准则和容忍极限的研究。

本课题组前期利用儿童临床治疗过程中获得的CT和MRI图像数据开发了一个具有详细解剖特征的10岁儿童胸部有限元模型，并已通过了临床儿童心肺复苏(CPR)急救过程中获得的胸部响应数据的验证[7-8]。然而，在CPR数据中，胸部最大的变形速率仅为0.25m/s，属于静态加载的范畴[8]。文献[9]中在统计研究文献[10]和文献[11]中的实验数据时发现，当碰撞速度低于1.3m/s时，胸部的初始刚度基本不随碰撞速度发生变化，而当碰撞速度高于1.3m/s时，胸部的初始刚度随着碰撞速度的增加而增大。此外，胸部力-变形曲线中的平台力大小也表现出相似的变化趋势：当碰撞速度低于3.73m/s时，平台力的大小基本不受碰撞速度的影响；而当碰撞速度高于3.73m/s后，平台力随着碰撞速度的增加而增大。上述研究表明，胸部的变形速率对于胸部的响应情况有较大的影响。交通事故中，在使用安全带时，胸部变形速率往往要接近3m/s。若出现乘员与内饰发生碰撞的情况，胸部变形速率会更高[12]。因此，为将本课题组开发的该儿童胸部有限元模型用于汽车碰撞等高速冲击条件下的儿童胸部损伤机理和防护方法的研究，还需进一步对该模型进行动态验证和损伤分析。

本文中选用仅有的两项儿童胸部动态实验数据，即Oryang等人于2006年发表的胸部撞击实验数据[13]和Kent等人于2009年和2011年发表的斜拉式安全带动态加载的实验数据[14-15]对该10岁儿童胸部有限元模型[7]进行动态验证，并将模型预测的损伤情况与实验进行损伤分析。在上述研究的基础上，结合成人胸部损伤准则，开展了儿童胸部损伤准则和容忍极限的初步研究。

1 模型和验证数据

1.1 模型简介

该模型具有较为详细的儿童解剖特征，不仅包括了骨架、皮肤和心、肺等胸部器官，还包括了腹部器官、腰椎及盆腔结构，最终的模型共有242 266个六面体单元和188 318个壳单元，并在先前的研究中获得了模型的各组织材料参数[7]。

1.2 模型动态验证数据

1.2.1 Ouyang(2006)胸部撞击实验

Ouyang(2006)[13]的实验中利用气缸发射一个圆柱形的冲头撞击儿童尸体胸骨的中间位置。实验中包括2～12岁年龄内的9个尸体样本，考虑到儿童身材尺寸要小于成人，且不同年龄段的儿童身材尺寸也存在较大差异，因此在实验中将实验样本分为儿童组(2～4岁)和少年组(5～12岁)，分别采用不同尺寸的冲头进行测试。儿童组中采用的冲头直径为5cm，质量为2.5kg，而在少年组的测试中，采用的冲头直径为7.5cm，质量为3.5kg，但两组实验中采用了相同的名义撞击速度6m/s。本文中选用少年组的实验数据对胸部模型进行验证，少年组尸体样本情况和实验条件如表1所示。

表1 Ouyang(2006)撞击实验少年组样本信息[13]

1.2.2 Kent(2009,2011)安全带加载实验

2009年，Kent等人首先对一个7岁儿童尸体的胸部进行了静态和动态测试[14]。2011年，又对一个6岁和一个15岁儿童尸体进行了相同的测试，并综合2009年的测试结果进行了讨论分析[15]。在该实验中，尸体样本平躺在刚性平面上，利用一条斜挎的安全带对胸部进行加载，模拟汽车碰撞中安全带对胸部的加载情况。动态加载中，设定胸部的变形速率与48km/h碰撞速度下的台车实验中胸部的变形速率接近，约为1.9m/s。该胸部变形速率均远高于CPR实验中的情况。表2中给出了Kent(2009,2011)实验中样本的基本情况。

表2 Kent(2009,2011)实验样本信息[14-15]

2 模型验证

2.1 Ouyang(2006)实验的验证

2.1.1 胸部撞击仿真的边界和加载

为模拟实验的撞击条件，建立了一个直径为75mm、质量为3.5kg的刚性撞击锤模型，撞击胸部模型的胸骨中间位置，如图1(a)所示。实验中少年组的实际最小和最大碰撞速度分别为5.9和6.5m/s。因此，分别以5.9，6.0和6.5m/s的速度对胸部模型进行撞击仿真。

2.1.2 验证结果

图2为模型预测的胸部力-变形曲线与少年组的实验平均曲线对比。结果表明，仿真曲线基本上位于平均曲线的标准方差范围内，且曲线变化趋势与平均曲线基本一致：仿真中胸部最大变形量的范围为45.0～47.7mm，峰值力的范围为1 058.5～1 171.34N，均位于验证区间内。但胸部变形量的前5mm内，碰撞力要高于实验曲线，第一个峰值力出现的位置要略微早于实验曲线，经分析可能由如下原因导致：(1)实验中的胸部变形量是通过分析高速图像获得的，文献[16]中在分析Ouyang(2006)[13]的实验结果时指出，高速摄像的空间分辨率、瞬时清晰度和碰撞初始时刻等因素会造成胸部变形量的前期测量结果存在误差，从而可能导致最终的胸部力-变形曲线的前期偏低；(2)身材尺寸可能会造成碰撞前期撞击块与胸部的接触面积存在差异，从而导致胸部变形前期的力存在差异，此外，仿真曲线在出现第一个峰值力后，还出现了下降趋势，这在很多胸部撞击实验和仿真中都有出现[10,13,17-18]，文献[18]中指出，这是由于胸部惯性效应的影响，导致接触力在接触初始时刻出现一个峰值力，峰值过后，接触力出现下降，导致在胸部力-变形曲线出现第一个峰值力后，呈现下降趋势。总之，该模型在撞击条件下具有较高的生物逼真度。

2.2 Kent(2009,2011)实验的验证

斜拉式安全带加载仿真中安全带模型按照文献[14]和文献[15]中提供的加载位置进行加载，如图1(b)所示。利用LS-PREPOST进行安全带建模，并保证安全带紧贴模型的皮肤表面。而人体后面的支撑板采用一个刚性平面模拟，并在加载开始前，进行了重力加载的预模拟，保证模型与支撑板之间的接触紧密。

仿真中的加载输入条件是在安全带的两头输入位移-时间曲线，由于实验中并未测得安全带两头实际的位移-时间曲线，但却获取了胸部的变形-时间曲线，因而采用胸部的变形-时间曲线进行一定的比例缩放后，作为仿真中的加载位移-时间曲线。具体的比例缩放系数参考了文献[19]取0.5，并通过调整加载角度，使仿真中胸部的最大变形速率与实验中的接近。

仿真与实验结果对比如图3所示。图中横坐标为安全带中线与人体矢平面交点位置的变形量；纵坐标为人体与背面支持板之间的反作用力。由图3可见，胸部变形量在前25mm以内时，仿真曲线与多组实验曲线的响应情况保持一致，并落于验证区间内。而胸部变形量超出25mm后，仿真曲线的响应情况与实验Pedve32和33的响应基本保持一致。Pedve43为15岁儿童胸部力-变形曲线，可能是身材尺寸的差异造成了该曲线要明显高于其他实验曲线和仿真曲线。Pedve16,18和19是7岁儿童的胸部力-变形曲线，尽管这3条曲线与仿真曲线存在一定的差异，但实际上仿真曲线仍基本位于这3条曲线的区域内。Pedve34与Pedve32和33同属于6岁儿童的胸部力-变形曲线，该曲线与仿真曲线、Pedve32和33都存在明显差异，这可能是尸体状态的改变或其他不确定因素造成的。由此可见，整体来讲仿真曲线较好地预测了胸部力-变形曲线，表明该模型在安全带动态加载条件下具有较高的生物逼真度。

3 损伤分析

利用模型预测到的各组织应力和应变结合实验中查看到的尸体损伤情况进行分析，同时综合考虑成人胸部损伤准则对儿童胸部损伤的预测情况。

3.1 骨骼损伤分析

表3为实验中肋骨损伤情况和仿真预测到的肋骨骨密质层的最大应变值。在Ouyang(2006)的胸部撞击实验中，实验后的尸检并未发现有肋骨骨折的情况，而仿真中显示的肋骨骨密质层的最大应变为2.5%～2.7%。通常，成人肋骨骨密质的失效应变定义为2%～3%[17,20]，而根据文献[21]，10岁儿童大腿骨骨密质的极限应变约为成人的1.3倍左右，若同样认为10岁儿童肋骨骨密质层的极限应变为成人的1.3倍，则10岁儿童的肋骨骨密质层的极限应变约为2.6%～3.9%。仿真结果表明，10岁儿童在Ouyang(2006)的胸部撞击实验条件下，发生肋骨骨折的风险较低，该预测结果与实验结果保持一致。

表3 仿真与实验中骨骼损伤情况对比

实验中胸部最大压缩量(胸部最大变形与胸部厚度比)的范围为24.4%～48.2%，仿真获得的胸部最大压缩量的范围为26.9%～28.6%，该结果位于实验范围之内，但相对偏小，这可能是由于Ouyang(2006)实验中使用的儿童尸体样本的胸部厚度偏小造成的，实际上仿真中获得的胸部变形量十分接近于实验中的少年组平均胸部变形量(图2)。此外，仿真中获得的胸部VCmax(黏性损伤准则)值的范围为0.9～1.1，实验中VCmax值的范围为0.7～4.5，仿真预测的结果同样在实验值范围之内。仿真中Cmax(胸部最大压缩量损伤准则)值和VCmax值均与撞击速度成正比。同时，随着这两个值的增大，肋骨骨密质层出现的最大塑性应变值增大，因此，这两个值均能在一定程度上反映肋骨的损伤风险。

在Kent(2009,2011)的实验中，6和7岁的儿童尸体在实验后均出现了肋骨骨折的现象，但15岁儿童未发生肋骨骨折。需特别指出的是，实验中6和7岁儿童尸体各被反复进行了3次斜拉式安全带动态加载，而15岁儿童的尸体则只被动态加载了一次。在反复加载的动态实验中，尸体出现的胸部最大压缩量各不相同，如表3所示，但出现的最大胸部压缩量是逐渐增加的。从表3中可以看出，在胸部压缩量分别为33.5%(Pedve19)和38.5%(Pedve34)仿真案例中肋骨骨密质层最大塑性应变分别为4.5%和5.8%。而在未发生肋骨骨折的所有案例中，最大胸部压缩量为30%(Pedve33)，对应仿真中的最大塑性应变为4.2%。因而，仿真预测在斜拉式安全带动态加载下10岁儿童肋骨骨折的极限塑性应变值为4.2%，该值要高于文献中获得的2.6%～3.9%，造成该差异的原因应该是实验中出现肋骨骨折的尸体样本为DukeF和484F，两者的年龄分别为6岁和7岁，因而他们的骨骼相比于10岁儿童更加柔软，极限塑性应变值也比10岁儿童的更高，导致他们在未发生肋骨骨折的情况下，可承受的胸部压缩量也偏大，若仍以文献中的塑性应变值3.9%作为10岁儿童肋骨骨折的判断标准，模型预测当胸部压缩量达到29%时，即会导致肋骨骨折。

当胸部压缩量为33.5%时，肋骨骨密质层的有效塑性应变云图如图4所示，云图中的高塑性应变区域对应着较高的骨折损伤风险。从图4中可以看出，可能发生肋骨骨折的区域集中在右侧第3～6根肋骨上，这与实验结果中右侧发生肋骨骨折的区域大致相同，而左侧肋骨的最大塑性应变低于1.1%，遭受肋骨骨折损伤的风险较小，这与尸检结果中左侧肋骨骨折情况存在差异。造成这个差异的原因可能有：(1)在Kent(2009,2011)的实验中，这些尸体样本除了被用于斜拉式安全带动态加载外，还被用于斜拉式安全带准静态加载实验，尽管文献[15]中在分析肋骨损伤的模态后，指出这些肋骨骨折是由斜拉式安全带加载造成的，但并未指出是动态加载还是准静态加载造成的；(2)发生骨折的尸体样本的胸部解剖学尺寸均要小于10岁儿童胸部有限元模型的尺寸也有可能是原因之一。尽管仿真与实验结果存在一定的差异，但胸部压缩量与肋骨骨密质层的最大塑性应变的变化趋势再次证明胸部压缩量能较好反映肋骨损伤风险。但由于在Kent(2009,2011)的实验结果中未给出VCmax，故本文中也不予分析。

3.2 内脏损伤分析

表4示出实验中内脏损伤情况和仿真预测到的肺及心脏最大第一应变值。由于Kent(2009,2011)的实验中，未给出内脏的损伤情况，故表4只与Ouyang(2006)实验做对比。

表4 仿真与实验中内脏损伤情况对比

在胸部撞击实验中，出现最多的损伤类型是气胸，此外还发生有胸腺出血。仿真中，3种碰撞速度下肺的最大第一主应变约为54%～62%，心脏的最大第一主应变约为41%～43%。根据文献[22]，肺挫伤的第一主应变容忍极限值约为28.4%，而模型预测到最大第一主应变远高于肺挫伤容忍极限值，表明在该撞击实验条件下，肺遭受挫伤的风险很高。其中右肺的挫伤部位主要集中在肺部表面与肋骨接触的部分及与支气管、肺血管连接的区域，左肺的损伤部位主要集中在与支气管、肺血管连接的区域，如图5所示(高应变区域表示可能遭受挫伤的区域)。文献[23]中测得10～19岁年龄段的儿童心肌的极限拉伸应变为79.2%±4.2%，故仿真预测心脏不会出现破裂等严重损伤。

黏性损伤准则主要是用于胸部软组织损伤的预测，成人黏性损伤准则的损伤容忍极限值为1。胸部撞击仿真结果表明，VCmax值在低于1的情况下，10岁儿童的肺器官已经遭受较为严重的损伤。因此，若以黏性损伤准则作为儿童的胸部损伤准则，则损伤容忍极限应低于成人的对应值1。就胸部压缩量损伤准则而言，预测有严重肺损伤的仿真中，胸部压缩量的范围为26.9%～28.6%，同样小于造成成人严重胸部损伤(AIS 4级损伤)的容忍极限值35%。需要特别指出是成人胸部压缩量损伤准则主要以碰撞条件下骨骼损伤的情况为依据建立，因而可能无法同时兼顾到骨骼损伤和内脏损伤的情况。

4 讨论

在尸体实验中，各组织的损伤情况能通过医学手段来获得，然而，与损伤相关的应力-应变则无法测量。仿真则正好相反，只能通过各组织应力-应变来估计它们的损伤情况。当肋骨塑性应变达到4.5%时，才会发生肋骨骨折，第一主应变值28.4%和79.2%预测肺挫伤和心脏撕裂损伤。在肋骨骨折的损伤分析中，肋骨骨密质层塑性应变的失效值是从成人数据中缩放获得的。内脏损伤的分析中，第一主应变的失效值则由文献中的动物或成人实验数据直接获得。因此，上述儿童损伤预测极限值还需进一步研究。

仿真中骨骼和内脏的损伤情况可通过应变损伤准则进行预测。而实际的车辆碰撞实验中，由于只能测得假人的力、力矩、加速度和变形等物理量，使实车实验中的损伤预测也只能以上述物理量为基础。因而，还须通过仿真中的应变损伤准则，获得实车实验中的损伤准则。本文中利用仿真，将汽车行业中的成人胸部损伤准则与获得的各组织应变和由应变获得的损伤风险进行了对比分析。分析结果表明，可利用压缩量损伤准则和黏性损伤准则来预测儿童胸部损伤，但其损伤容忍极限值均要低于成人。

最后，仿真结果中在胸部压缩量接近的情况下，造成的肋骨最大塑性应变存在差异：如在碰撞初始速度为5.9m/s时，胸部的压缩量为26.9%，此时肋骨骨密质层的最大应变为2.4%，肋骨发生骨折损伤的风险较低；而在斜拉式安全带加载条件下，胸部压缩量为24.9%时，肋骨骨密质层的最大塑性应变达到了3.0%。这可能主要是由于在胸部撞击仿真中，撞击块的直径较小，撞击力更多地作用在肋软骨上，肋软骨承受了较小的变形，而在斜拉式安全带加载中，安全带直接加载在肋骨上，导致肋骨遭受了较大变形。表明同一损伤准则，在不同的加载条件下的损伤容忍极限值存在差异。

5 结论

利用胸部撞击和安全带动态加载两种儿童尸体实验数据对本课题组开发的10岁儿童胸部有限元模型进行了动态验证。验证结果表明，该模型在动态加载条件下具有较好的生物逼真度。利用验证后的有限元模型结合实验数据中提供的尸体损伤情况，对这两种动态加载条件下的损伤进行分析。分析结果表明，该儿童胸部有限元模型能准确预测实验中的儿童胸部损伤情况。结合成人胸部损伤准则对比研究发现，成人胸部损伤准则在儿童胸部损伤预测中存在一定的可靠性，但损伤容忍极限值与成人存在差异，且同一损伤准则在不同加载条件下的损伤容忍极限值存在差异。

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Simulation Study on Pediatric Thoracic Injury Criteria

Jiang Binhui1, Deng Yufang1, Mao Haojie2, Yang Kinghay2& Cao Libo1

1.HunanUniversity,StateKeyLaboratoryofAdvancedDesignandManufacturingforVehicleBody,Changsha410082; 2.BioengineeringCenter,WayneStateUniversity,Detroit48201

In this paper, in view of the inadequate research on child injury criteria and tolerance limits, the data of two unique dynamic experiments available on pediatric thoracic injury are taken as references, and by comparing the deflection-force curves of child thorax obtained from simulation with that by experiments, the dynamics response of finite element model for 10 year old child thorax previously built by authors is verified, and the relationships between the stress-strain calculated with the model and the injuries of bones and viscera observed in experiments are analyzed. The results demonstrate that the deflection-force curves of child thorax obtained by simulation well agree with that by experiments and the strain failure criteria can effectively predict the injuries of bones and viscera. The thoracic compression criteria and viscous criteria for adult can be used to predict the injury of child thorax, however, the injury tolerance limits of child are lower than that of adult.

child thorax model; thoracic injury analysis; finite element simulation

*国家自然科学基金(11172099)、国家青年科学基金(51405148)和湖南大学青年教师成长计划资助。

原稿收到日期为2012年11月23日，修改稿收到日期为2014年2月21日。