青海省干旱指数时空变化特征与气候指数的关系

张世虎，王一峰，侯勤正，董小刚，孙 坤

(1．西北师范大学生命科学学院，甘肃 兰州730070;2．西北师范大学地理与环境科学学院，甘肃 兰州730070)

IPCC 第五次报告表明:1880 －2012 年间全球平均温度升高0．85 ℃(0．65 ～1．06 ℃)，近乎全球都经历了升温过程;在北半球，1983 －2012 年可能是最近1 400 年来气温最高的30 年［1］。持续的全球变暖将影响全球和区域水循环的各个环节，除通过降水和气温变化影响流域径流外，还通过不同的方式对蒸散量产生了重要影响［2］。因此，在全球变暖背景下，部分地区极端气候事件(例如暴雨、干旱等)发生的频率加快、强度增大，且旱灾影响范围广，造成了严重的经济损失。中国是世界上主要的干旱国家之一，干旱半干旱区面积占全国土地面积的50%以上，且主要集中在中国北方地区［3-4］。干旱事件及其影响程度大小的分析和评价需要一定的量化标准［3］，但由于干旱是一种非常复杂的气象现象，对其出现和持续时间与下垫面的状况密切相关，至今对干旱的定义与强度没有一个统一的标准［3-5］。干旱指数(Aridity Index，AI)是判断气候变化的重要指标，它以同期潜在蒸散量和降水量的差再与潜在蒸散量的比值来表示［6-7］，并以此来表示地表的干湿状况。青海省位于青藏高原东北部，其气候具有高原特色，主要以高寒干旱气候为主，年均气温低(－5．7 ～8．5 ℃)，是典型的大陆性高原气候，为我国气候变化较为敏感的区域之一［6，8］。此外，由于受地形影响，降水量比同纬度的东部地区少，年降水量在50 ～450 mm;年均风速达5．1 m·s－1，太阳辐射强，年日照时数超过2 500 h，是中国总辐射最大的省份之一［7］。近年来，结合气温和降水等指标对青藏高原及青海的气候特征研究相对较多，已有的研究结果表明，该区气候有明显的增暖增湿趋势［9-15］。本研究选取AI指标对青海省地表干湿状况进行分析，并深入研究其与北极涛动(AO)指数和厄尔尼诺－ 南方涛动(ENSO)指数的相互关系，旨在从空间尺度上揭示全球气候变化对青海省干旱程度的影响，深入了解该区域气候干湿变化的机理和水资源供需状态，为该区生态环境建设与恢复、水资源合理利用以及资源可持续发展提供理论依据。

1 数据来源和研究方法

1．1 数据来源

选择青海省境内29 个气象站点(图1)1961 －2013 年数据，包括逐日平均气温、最高、最低气温、平均风速、平均相对湿度和日照时数等，并以此数据为基础，计算潜在蒸散量，用潜在蒸散量和同期降水量的差值与潜在蒸散量的比值表示干旱指数。资料源自于国家气象信息中心(http://www． nmic． gov． cn/)。月平均北极涛动(AO)指数序列来源于NOAA 网站(http://www．cpc．noaa．gov);厄尔尼诺－南方涛动(ENSO)指数采用多元ENSO 指数［16］(即MEI)替代，数据来源于http://www．esrl．noaa．gov/psd/enso/mei/。

1．2 研究方法

1．2．1 潜在蒸散量 潜在蒸散量(ET0)的计算采用FAO 在1998 年推荐并修订的Penman-Monteith 模型(简称P-M 模型)［17］:

式中，Rn为净辐射，Δ 为水汽压对温度的斜率(kPa·℃－1)，G 为土壤热通量(MJ·m－2·d－1，本文忽略不计)，γ为干湿常数，U2为2 m高处风速(m·s－1)，es为饱和水汽压(kPa)，ea为实际水汽压(kPa);T 为平均气温(℃)。

图1 研究区所选气象站点分布图Fig．1 The distribution of meteorological stations in Qinghai Province

1．2．2 干旱指数的计算 采用Thornthwaite 对干旱指数的定义方法，此方法适用于干旱半干旱区;利用同期潜在蒸散量和降水量的差值，再与潜在蒸散量的比值来表示干旱指数［8］，计算公式如下:

式中，AI 是干旱指数;Pr是降水量(mm)，ET0是潜在蒸散量(mm)。若Pr小于且不等于ET0，则表示干旱;若降水量为0，AI 等于1，表示该区域干旱程度最强;若Pr等于或高于ET0，则AI 等于0 或者是负值，表示此时干旱程度较低。

为进一步探究影响干旱指数下降的主要气象因子及其影响程度，本研究采用多元回归方法，分析了各气象因子:平均气温(Tmea)、降水(Pr)、日照时数(Sh)、相对湿度(Rh)和平均风速(U)等，对干旱指数变化的影响，并判断各气象因子对干旱指数变化的相对贡献率，以此来确定各气象因子对干旱指数的影响程度。

1．2．3 交叉小波和小波相干 交叉小波是将小波变换和交叉谱分析两种方法相结合而产生的一种信号分析手段［18-19］。该方法不仅可以从多时间尺度上来研究两个时间序列在时频域中的相互关系，而且可以揭示两个序列在不同时段尺度上的一致性和相关性，也能再现该时频域空间中的相位关系。本研究所采用的计算过程参考文献［18-20］的计算方法和程序:

交叉小波变换(XWT)是将两个时间序列Xn和Yn定义为:WXY=WXWY*，其中* 为复共轭，交叉小波谱定义为|WXY|，而两个时间序列Xn和Yn的背景功率谱和则定义为:

式中，Zv(p)为概率P 的置信度水平，源于两个χ2分部小波谱乘积的平方根。交叉小波的相位角定义为:

小波相位角的标准偏差为:

两列时间序列的小波相干谱也可以反映时频空间局部的相关性大小。定义为:

式中，S 为平滑窗口，定义为:

式中，Sscale为小波坐标尺度的平滑，Stime为时间尺度的平滑。Morlet 小波的平滑窗口定义为:

式中，c1和c2是标准化常量，* 为复共轭，∏为矩阵函数。

2 结果与分析

2．1 干旱指数的时间变化特征分析

在整个研究时段内青海省多年平均干旱指数为0．49，整体呈现出波动降低趋势，其线性降低速率为－0．03·10 a－1(α=0．01)，表明青海省气候有变湿的趋势。其干旱指数的变幅在0．31 ～0．63，其中干旱指数最大值出现在1962 年，为0．63，而最小值出现在1989年，为0．31(图2a)。干旱指数从20 世纪60 年代的0．56 降低到90 年代的0．44，90 年代之后降低趋势变缓，20 世纪90 年代到2013 年，其值从0．44 降低到0．42。

近53 年来，青海省月干旱指数有明显的变化趋势，各月份之间表现为先降低后增加的趋势，呈波谷状变化(图2b)。12 月出现最大值(0．93)，8 月出现最小值(－0．45)。AI 指数冬季最大，春季和秋季次之，夏季最小，表明青海省夏季气候湿润，冬季较为干旱。

2．2 干旱指数的空间变化特征分析

以各个站点干旱指数的变化趋势系数为参数，绘制青海省干旱指数的空间分布图(图3)。青海省各代表站点的干旱指数均呈下降趋势，其中有16 个站点的干旱指数变化趋势通过P ＜0．01 的显著性检验。青海省干旱指数变化趋势小于－0．3 的站点主要集中在中部地区，而变化趋势介于0 ～－0．3 之间的站点散点式分布于整个研究区。究其原因主要是青海省西北部地区受西伯利亚冷高压影响显著，多为干旱半干旱区，降水较少，干旱指数变化较大［21］;东北部主要受季风影响，降水相对丰富，干旱指数的变化相对较小;南部主要受来自孟加拉湾暖湿气流影响，降水最多，干旱指数在整个研究区变化也较大。此外，由于干旱指数受较多气象因子(例如:降水、气温等)的影响，所以研究区干旱指数的空间分布也呈现出一定的空间差异性。

2．3 气候因素对干旱指数的影响分析

图2 青海省1961 －2013 年干旱指数年际变化(a)和年内变化(b)Fig．2 Change of annual (a)and monthly (b)average aridity index in Qinghai from 1961 to 2013

图3 1961 －2013 年青海省干旱指数变化趋势的空间分布Fig．3 Spatial distribution of the trend for AI in Qinghai from 1961 to 2013

表1 影响干旱指数变化的气候因子的变化趋势和相关系数Table 1 Trends in and correlation coefficient among climate factors that influence AI in Qinghai

青海省干旱指数主要与日照时数和风速总体呈现显著的正相关关系，其相关系数分别为0．436(P ＜0．01)和0．324(P ＜0．05);而与气温和降水等呈显著负相关关系(P ＜0． 05)。日照时数是影响青海省干旱指数变化的主要因素，其次是降水和风速，相对湿度对该区域的干旱指数的影响相对较小;这与Huo 等［22］和Zhang 等［23］的研究结果较为相似。此外，青海省近53 年来除了气温升高和降水量增加外，其余因素(日照时数、相对湿度和平均风速)均呈下降趋势，且降水的增加值远大于潜在蒸散量的减少值。干旱指数变化与降水所需的气象条件相反，即降水量越多，云层越厚，光照强度就越弱，空气湿度就会增加，这将会引起潜在蒸散量降低［24-25］，进而导致干旱指数的降低。

2．4 干旱指数与AO 和ENSO 的相互关系

交叉小波变换(XWT)和小波相干变换(WTC)用于分析干旱指数与其它气候要素之间的多时间尺度的相关关系，前者突出干旱指数变化与大尺度气候要素在时频域中高能区的相互关系，后者则突出干旱指数变化与气候要素在时频域中低能区的相互关系。图4所示的箭头方向反映了两者相位关系［19］，其中从左向右表示同相位，从右向左表示反相位，垂直向下的箭头则表示气候指数变换比干旱指数落后90°，垂直向上的箭头表示气候指数变换比干旱指数提前90°。

青海省干旱指数与AO 指数在1962 －1970 年间存在1 ～3 年共振周期，在此频率上有共振关系，平均位相角接近水平向左90°，则干旱指数变化位相与AO相反(图4a);1962 －1974 年间和1978 －1996 年间，小波相干功率谱在低能量区分别存在0 ～4 和4 ～6 年的共振周期(小波相干谱相关性通过了显著性水平α =0．05 下的红噪音标准谱检验)(图4b)。青海省干旱指数与ENSO 指数在1965 －1974 年间存在2 ～4 年的共振周期(图4c)，在1982 －2000 年间表现出3 ～6 年的共振周期;1964 －1976 年间小波相干功率谱在低能区存在4 ～6 年的主振荡周期(图4d)，在1996 －2008年间存在5 ～6 年的振荡周期，但其频段的相关性较弱，未通过α=0．05 的红色噪音标准谱检验。

图4 干旱指数(AI)与AO 和MEI 的交叉小波功率谱、相干小波功率谱Fig．4 The Cross wavelet transform and wavelet coherence of the AI with AO and MEI

3 讨论与结论

由于干旱是一种非常复杂的气象现象，其影响程度又是土壤水分亏缺及其持续时间的函数，而干旱指数是反映气候干旱程度最常用的一个评价指标，其结合影响干旱的气候、水文等参数，可以对干旱的持续时间、发生频率和强度以及程度等进行分析［26］。本研究选取AI 指标对青海省地表干湿状况进行分析，发现研究区干旱指数的变化趋势均呈现出下降趋势，且下降趋势的空间分布相对复杂。再者，由于干旱指数受多气象因子(例如:降水、气温等)影响，所以研究区干旱指数的变化趋势表现出空间的差异性［27］。已有研究表明，青海省在1961 －2010 年间气温呈现上升趋势、降水量呈现增加的趋势，但降水增加的幅度远大于温度上升的幅度;而风速和日照时数却呈显著下降趋势［21，28］。这表明该地区近53 年来气候有向暖湿变化的趋势，这也进一步表明该地区干旱指数有降低的趋势。此外，青海省降水主要集中在夏、秋两季，夏、秋季降水分别约占全年降水量的60%和22%，冬季降水仅占全年的3%［21］;该区域多年来四季日照时数和风速均呈下降趋势，这可能是导致青海省各月份之间干旱指数变化差异显著的主要原因。

通过上述分析得出以下结论:1)近53 年来，青海省多年平均干旱指数为0．49，整体呈现出波动降低趋势，其线性降低速率为－0．03·10 a－1(α =0．01)，表明青海省气候有变湿的趋势。青海省干旱指数有明显的季节变化特征，表现为先减小后增加趋势，呈波谷状分布，12 月出现最大值，8 月出现最小值。最高值出现在西北部的茫崖和中北部的格尔木和诺木洪，最低值出现在中南部的曲麻菜和久治。2)青海省干旱指数主要与日照时数和风速总体呈现显著的正相关关系，其相关系数分别为0．436 和0．324;而与温度和降水呈显著负相关关系(P ＜0．05)。3)交叉小波变换与小波相干分析表明:青海省干旱指数与北极涛动(AO)和厄尔尼诺－南方涛动(ENSO)指数等存在多尺度的显著相关性(α=0．05)。

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