直流电容储能反馈和负载功率前馈的PWM整流器控制策略

姜卫东 李王敏 佘阳阳 吴志清 胡 杨

直流电容储能反馈和负载功率前馈的PWM整流器控制策略

姜卫东 李王敏 佘阳阳 吴志清 胡 杨

（合肥工业大学电气与自动化工程学院 合肥 23009）

首先介绍了三相电压型PWM（pulse width modulation）整流器在dq轴系下的数学模型，分析了整流器的能量和功率交换关系。提出了一种电流内环、直流侧电容储能作为外环的电容储能反馈控制策略，并给出了环路设计方法。为了减小负载的不确定性对整流器系统的影响，引入了负载功率前馈估计算法。最后，实验比较了传统的电压、电流双闭环和本文所提出的控制策略的动、稳态特性。结果表明，本文所提出的控制策略能满足系统稳态时的控制要求，并且较传统的电压、电流双闭环控制策略具有更好的动态特性。

PWM整流器 电网电压定向控制 储能反馈 双闭环 负载功率前馈

1 引言

PWM 整流器具有能实现能量双向流动、直流侧电压恒定、低输入电流谐波、单位功率因数等优点，真正实现了“绿色电能变换”，广泛地应用于有源电力滤波器、静止无功发生器、高压直流输电和电气传动等领域[1]。随着应用场合的多样化，对其静、动态性能的要求也越来越多。

目前，PWM整流器主要的控制策略有电压定向控制[2-3,5-12]、虚拟磁链定向控制[4]、基于电压的直接功率控制[5-8]和基于虚拟磁链的直接功率控制[4]。研究表明，电压定向控制完全能够实现功率四象限变换，并具有动态响应快、稳态性能好等优点，并且DSP等处理器由于运算速度快，使用简单，能够很好地实现这种控制算法。虚拟磁链控制方法的静、动态性能比电压定向控制优越[4]，但算法复杂，其输出直流电压动态响应比较快，输入电流波形畸变率比较小。基于电压的直接功率控制采用瞬时功率控制，具有高功率因数、低THD、算法及系统结构简单的特点，引起了很多研究人员的关注[12]。基于虚拟磁链的直接功率控制的特点是系统结构简单，能有效减少传感器数量，抗干扰能力强，电网输入电流畸变小，具有优良的瞬时功率静、动态特性。

针对整流器带有不同的负载，通过引入负载电流前馈提高系统的抗扰性和快速性，此控制算法提高了系统的动态响应性能[13]。在文献[14]中将电压平方进行反馈构成控制系统的外环，外环输出的是有功电流给定值，提高了系统的快速性。本文所提出的控制算法以电容储能作为反馈构成系统的外环，电容储能的输出是电容的充电功率，电容充电功率的给定值加上负载消耗的功率和电抗器消耗的有功功率，得到网侧提供的有功功率，网侧的有功功率除以电网电压得到有功电流的给定值。本文提出的控制算法较文献[14]提出的算法物理意义更明确。

2 PWM整流器的数学模型及其分析

2.1 PWM整流器的数学模型

图1所示为三相电压型PWM整流器的拓扑图，图 2所示为整流器的空间矢量图。其中 ea、eb、ec为三相交流输入电网相电压，ia、ib、ic为整流器交流侧输入电流；L、R分别为三相交流侧输入电感的电感值和寄生电阻值；udc为直流侧电压；C为直流侧电容；RL为直流侧负载；iL为负载电流；idc为整流器输入电流，iC为流入直流侧电容的电流。在ABC轴系下，电压平衡方程为（以下分析中所有标*的量为给定值，不标*的量为实际值，整流器的数学模型分析中以实际值为依据）

图1 三相电压型整流器主电路拓扑图Fig.1 Topology of three-phase voltage PWM rectifier

图2 三相电压型整流器空间矢量图Fig.2 Space vector diagram of three-phase voltage rectifier

为了简化系统分析，需将整流器在三相静止轴系下的数学模型转换为在同步旋转的数学模型。Xdq0为在dq0轴系下的列向量，Xabc为在ABC轴系下的列向量，C3s/2r为ABC轴系到dq0轴系的变换矩阵，逆阵为dq0轴系到ABC轴系的变换矩阵。即

因为采用三相无中线连接方式，可以忽略0轴分量。经过坐标变换以后，整流器在dq轴系下的电压平衡关系为

式中，ed和eq、id和iq、ud和uq分别为dq坐标下的网侧输入电压、网侧输入电流和整流器交流侧电压。当采用电网电压定向且电网电压矢量与d轴重合时，eq=0。根据等功率约束关系，直流侧电流和交流侧电流的关系为

从式（4）可以看出，直流侧电流 idc与交流侧电流id构成非线性关系，这在直流侧电压大范围调节时表现得尤为明显。直流侧电压增量为

以上分析建立了整流器完整的数学模型，从以上模型可知：

（1）直流侧电压平衡方程为线性的，通过控制整流器输出的ud和uq可以线性控制id和iq。

（2）式（4）和式（5）给出的 id和 udc构成非线性关系，为了消除这种非线性关系需要做比较强的假定。忽略电感和电感上寄生电阻的压降，认为ed=ud，eq=uq=0，并认为直流侧电压 udc为定值（稳态时成立，但在动态调节过程中存在较大的误差）。

若控制整流器控制目标为单位功率因数，iq=0，以下分析满足这一前提条件。

2.2 PWM整流器在dq轴系下的功率交换模型

将式（3）中第一行乘以 id加上第二行乘以 iq后，得到有功功率的交换关系为

上式中，左边为电网提供的有功功率，右边第一项为整流器吸收的有功功率，第二项为电感上寄生电阻消耗的有功功率，第三项为电感内磁场储能增加时所消耗的有功功率，在稳态时该项为零。

将式（3）中第二行乘以 id减去第一行乘以 iq后，得到无功功率的交换关系

上式中，左边为电网提供的无功功率，右边第一项为整流器吸收的无功功率，第二项为电感上消耗的无功功率，第三项为电感内磁场储能总和变化时所消耗的无功功率，在稳态时该项为零。当整流器处于单位功率因数运行且稳态时，式（7）左侧和右侧的第三项都为零，因此电感上所需的无功功率全部由整流器提供。

忽略整流器的开关器件引起的损耗，认为整流器从电网流入的功率减去电阻、电感储能损耗后全部转换为直流侧的功率。直流侧功率为

直流侧功率一部分使电容储能增加，另一部分提供负载消耗功率，其中电容储存的能量的增量为

从电网吸收的电流的d轴分量将全部提供整流器内部消耗和直流侧功率，电流的q轴分量为无功分量。由式（6）、式（8）和式（9）得

3 基于电容储能反馈的PWM整流器的控制

基于电容储能反馈的 PWM整流器控制策略采用双环控制，电容储能环作为外环，电容储能的差值经过PI调节器后输出功率参考值，功率参考值经过运算后产生电流的d轴分量参考值，电流的q轴分量参考值由无功指令给出，当整流器控制目标为单位功率因数，电流的q轴分量参考值为零。电流参考值与电流反馈比较后，经过电流环 PI调节器产生dq两轴的电压，从而控制整流器的工作。

3.1 电流内环的设计

为了消除dq轴之间的相互影响，需要将电流前馈解耦，解耦后可得

将式（12）进行拉普拉斯变换，整理后得

此为一阶惯性环节，得到PI调节器的反馈控制规律为

式中，kiP、kiI分别为电流内环比例系数和积分系数；分别为外环产生的有功电流和无功电流给定值。由于d轴和q轴结构相似，以d轴的设计为例对内环进行设计。图3给出d轴上的电流控制框图。考虑到电流内环应具有较好的快速性，将内环整定为一阶惯性环节，令kiI/kiP=R/L，可得

其中，TC=L/kiP。

图3 PWM整流器的电流内环d轴控制框图Fig.3 Inner loop for d axis current of PWM rectifier

最终可以得到电流内环的控制规律如式（16），整个内环的解耦控制策略如图 4所示。

图4 PWM整流器的电流内环解耦控制框图Fig.4 Current decouple loop block diagram of the PWM Rectifier

3.2 电容储能外环的设计

基于电容储能的控制策略的外环系统将电容储能EC作为整体反馈，与给定的电容储能值相比较后产生电容充电功率给定，再加上相应的损耗部分，除以电网的d轴电压，产生d轴电流给定。因为电容储能与电容电压的平方成正比，控制电容储能也就间接控制电容电压。基于电容储能的控制策略与电压平方反馈虽然具有一定的相似性，但其物理含义更加明确。由于电容储能与电容的充电功率构成微分关系，即

若将电阻所消耗的功率和电感储能所消耗的功率与负载消耗的功率进行前馈补偿，可以获得需要从电网吸收的总功率，即

整流器电容储能外环的框图如图5所示。当将损耗功率和负载功率前馈处理后，可写出开环传递函数式（21），从而避免了式（4）所带来传统的电压、电流双闭环控制的非线性问题。

图5 整流器电容储能外环框图Fig.5 Outer loop block diagram for the energy stored in capacitor of PWM rectifier

外环可按典型Ⅱ型系统设计。给定电容储能外环中频带宽hp，由典型Ⅱ型系统控制器参数正定关系得

一般情况下，可取hp=5，代入式（22）得

3.3 负载功率前馈

当整流器直流侧负载发生变化时，交流侧的功率与负载功率不再平衡，由于PI调节器的滞后性，负载首先要与电容发生能量交换，引起直流测电压发生变化。根据功率表达式可以写出直流侧功率的前馈估计算法

为了消除系统的采样误差，应该采用多周期平均值来估计负载功率，式（24）中k为平均的周期数。当将直流侧功率进行前馈补偿以后，对整流器的控制始终可以等效为对整流器的空载控制，消除了负载的不确定对整流器的影响。

基于以上分析，得到整流器的基于直流电容储能反馈和负载功率前馈的 PWM整流器控制策略的控制框图如图 6所示。

图6 控制系统的整体框图Fig.6 The overall block diagram of the control system

4 实验验证与结果分析

为了验证本文提出的控制策略，搭建了 2kW的 PWM 整流器实验平台。该平台的控制芯片为Freescale公司的DSP MC56F8345。图7给出了系统的实物图，表 1给出了具体的实验参数。

图7 PWM整流器原型机照片Fig.7 Prototype of PWM rectifier

表1 实验参数Tab.1 Experimental parameters

图8是传统的电压-电流双闭环实验波形，图9为本文所提出算法的实验波形。这两种控制策略采用相同的内环参数，外环都按照典型 II型系统设计，且取 hp=5。图中，udc、ea、ia、id分别是直流母线电压、网侧a相电压、电网a相电流、网侧d轴电流。

图8 传统的电压-电流双闭环实验波形Fig.8 Waveforms of voltage-current double closed loop

图9 能量-电流双闭环实验波形Fig.9 Waveforms of energy-current double closed loop

从图8和图9看出，在空载起动、突加负载和带载起动三种情况下，传统的电压-电流双闭环和本文所提出的控制策略的直流母线电压能够被控制稳定在给定值（450V）不变，并且系统达到了单位功率因数运行的要求。这表明本文所提出的控制策略在稳态时满足整流器系统的控制要求。

表2给出了电压电流双闭环控制和本所提出的控制策略的动态响应特性的比较，调节时间为动态过程开始到进入稳态值±2V的时间。可以看出，无论是从响应时间还是动态调整值，本文所提出的算法都优于传统算法。

表2 动态结果比较Tab.2 Comparision of the dynamic characteristics

以空载起动为例，当整流器从起动到 50ms的时间内，传统控制策略与本文所提出的控制策略的直流侧电压响应特性完全一致，这是因为这两种控制策略的外环控制器都工作于限幅状态，系统以最大电流对电容充电。当电容电压超过设定值 450V时，两种控制策略的外环调节器都要退出饱和状态，可看出本文所提出的控制策略的退饱和速度远快于传统控制策略，这一特点在突加负载的试验中也有所体现，但不如空载起动明显。

图10所示为两种不同算法突加无功的试验波形。由图可知，在突加10A无功到系统无功达到稳定这一过程中，直流侧电压 udc和有功电流 id无波动，交流侧电流达到稳定后，交流侧网侧a相电流与a相电压正交。此实验说明本文所提出的算法与传统的双闭环控制策略在无功发无功电流时具有相同的响应特性。

图10 突加无功试验波形Fig.10 Waveforms of increase reactive power suddendly

5 结论

本文首先分析了三相电压型PWM整流器在dq轴系的数学模型和功率交换模型。提出了电容储能-电流双闭环控制策略，并给出了环路设计方法。实验结果表明本文所提出的控制策略能满足系统稳态时的控制要求，并且较传统的电压-电流双闭环控制策略具有更好的动态特性。基于本文的研究结果，下一步将研究：①电网不对称情况下本文所提出控制策略的适用性；②将本文所提出控制策略扩展到并网逆变器、电机驱动等领域，特别是与电机驱动器构成四象限变流器。

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Control Strategy for PWM Rectifier Based on Feedback of the Energy Stored in Capacitor and Load Power Feed-Forward

Jiang Weidong Li Wangmin She Yangyang Wu Zhiqing Hu Yang

（Hefei University of Technology Hefei 230009 China）

Firstly, the mathematical model of the three-phase voltage PWM rectifier in the dq coordinate system is introduced. The energy and power rectifier exchange relationship is analysed. A dual loop control strategy based on the inner loop for the current and the outer loop for the energy stored in capacitor is proposed, and the design method of the parameters of the control loop is given in this paper. To reduce the impact of uncertainty of the load on the rectifier, the load power feed-forward estimation algorithm is introduced. At last, the dynamic and steady state characteristics of rectifier under the traditional voltage and current double closed-loop control strategy and the strategy proposed in this paper are compared by using experiment. The experiment results show that the proposed control strategy can meet the control requirements of the system at steady state, and have better dynamic characteristics compared with the traditional voltage and current double closed-loop control strategy.

PWM rectifier, grid voltage oriented control, energy storage feedback, double closed loop, load power feed-forward

T461

姜卫东 男，1976年生，副教授，硕士生导师，主要研究方向为电力电子与电力传动，电气系统控制。

国家自然科学基金资助项目（51177037，51007018）。

2013-06-14 改稿日期 2013-09-16

李王敏 女，1991年生，硕士研究生，主要研究方向为电力电子与电力传动。