薄壁杆件非线性分析的柔度法的可行性研究★

陈穗茵 郭保生

(广东白云学院建筑工程学院，广东 广州 510450)

薄壁杆件非线性分析的柔度法的可行性研究★

陈穗茵 郭保生

(广东白云学院建筑工程学院，广东 广州 510450)

围绕薄壁杆件分析理论，简单介绍了有关薄壁杆件分析中存在的问题，提出了进一步发展高精度分析单元模型的思路，并说明了广义梁柔度法研究的主要内容，为相关研究积累了经验。

薄壁杆件，柔度法，广义梁理论

当前，钢结构高等分析研究的发展方向可概括为：考虑各种细部因素影响的三维钢结构的二阶弹塑性分析。现已有多篇论文对钢结构高等分析方法的发展概况作了较全面的回顾，涵盖了高等分析中几何非线性、材料非线性、初始几何缺陷、残余应力、板件局部屈曲、弯扭屈曲、半刚性连接、荷载分布及荷载作用顺序等各方面的研究进展。

Vlasov刚周边假定只是对薄壁截面梁的一种比较理想的假定，实际上，薄壁梁在荷载作用下，截面的形状在其平面内会发生一定的改变，并因此产生附加的正应力和剪应力。Saade(2006)对薄壁截面梁在荷载作用下发生的畸变进行了数值分析。Turkalj(2003)对薄壁截面梁结构进行了非线性分析，又考虑了大转动的不对称截面的非线性位移场，得到了梁单元UL格式下的增量平衡方程。从以上分析可知，无论是钢结构高等分析领域的修正塑性铰模型、子结构法、多尺度法，还是薄壁杆件非线性分析领域的壳单元法、有限条法，均存在着相对的不足[2]。

薄壁杆件广泛应用于钢结构，其非线性性能是工程研究领域的重要分支。在一定条件下，由于截面变形使得薄壁构件的极限承载力有所降低。因此，建立能合理考虑薄壁杆件截面变形影响的分析方法是工程研究的发展方向。薄壁杆件的截面变形对结构性能有着重要的影响，而当前还没有能考虑截面变形且准确高效的非线性分析方法。

从薄壁杆件分析理论入手是解决薄壁杆件结构非线性分析问题的关键。广义梁理论的出现为薄壁杆件的分析提供了新的出路[3]。广义梁理论为薄壁杆件非线性分析提供了有效途径，但现有的理论在单元分析中仍采用假设位移场的方法处理，不可避免地需要细分单元以获得较准确的结果。

另一方面，柔度法的发展为杆系结构的分析提供了一种重要思路。柔度法的基本原理是通过假设满足平衡的内力场，并利用余能原理建立单元。对于几何线性问题，柔度法通常仅需1单元/杆件即可得到准确的结果。

由此可见，广义梁可以考虑畸变的影响，它与柔度法结合有望得到更理想的效果。在下一阶段的研究中，需要围绕广义梁和柔度法的基础性理论研究开展工作，以薄壁钢框架的分析为先导，逐步扩展至考虑各种影响因素的钢结构高等分析，为该方法的工程应用提供研究经验及理论支持。

将广义梁理论和柔度法结合，提出广义梁柔度法，实现高效高精度分析，是一种有效的处理方法。广义梁柔度法是广义梁理论和有限单元柔度法的推广，突破了柔度法长期以来受刚性截面假定和平截面假定的限制，具有重要的学术意义。这种方法不但可以扩展到薄壁杆件非线性分析的多种问题中，还可以扩展至钢结构的优化设计、动力分析、可靠度分析等问题的研究中。这种方法有可能得到很好的研究和发展并加以完善，将会在更多领域发挥作用。

围绕着广义梁柔度法的基本理论和应用问题可开展以下研究：

1)广义梁柔度法的实现与完善，研究算法核心理论问题以及算法稳定性、计算效率和精度等，构造能反映截面变形影响的单元模式。2)以有限元模拟方式对广义梁柔度法进行检验和修正，并在此基础上研究截面变形对薄壁杆件非线性性能影响的规律和简化分析模型。

通过以上研究，可实现如下主要研究目标：1)提出并完善广义梁柔度法及其有限元求解列式，对其求解复杂性，数值稳定性，计算效率，计算精度，参数设定等问题展开研究并加以改进，为薄壁杆件结构的非线性分析及工程应用提供科学的理论支持和技术方法。2)研究截面变形对薄壁杆件非线性行为的影响，提出考虑截面变形影响的简化分析模型。

广义梁柔度法的主要研究内容有：1)广义梁柔度法的建立与完善。广义梁柔度法是在有限单元柔度法的基础上，通过广义梁方程构造出一系列自由度以确定截面变形，并将截面变形的影响以截面刚度形式表示，从而实现薄壁杆件结构非线性分析的方法。此方法的两个核心内容是截面变形分析和单元分析。在截面变形分析方面，仍采用基于位移插值的方法，首先进行截面位移模态分析，再通过求解畸变方程确定与各截面位移模态相对应的纵向函数，通过模态组合确定构件的截面形状。2)基于广义梁柔度法的薄壁杆件非线性分析研究。薄壁杆件的极限承载力与截面尺寸、构件长度、材料特性等因素有关，其相互关系有待进一步研究。在广义梁柔度法的基础上，进一步研究截面变形对薄壁杆件非线性特征的影响，分析材料性能、截面尺寸、构件长度等因素与构件极限承载力的关系。从以上的分析可得，薄壁杆件线性分析的柔度法是有其可行性和重要性的。

[1] 包世华，周 坚.薄壁杆件结构力学[M].北京：中国建筑工业出版社，2006.

[2] 王晓峰.任意截面空间薄壁梁的有限元模型[D].北京：北京交通大学，2009.

[3] Boswell L.F, Li Qiao. Consideration of the relation ships betweentorsion,distortion and warping of thin-walled beams[J].Thin-lled Structures，1995,21(2):147-161.

Feasible research on flexibility method of thin-walled bar non-linear analysis★

Chen Suiyin Guo Baosheng

(ArchitecturalEngineeringCollege,BaiyunCollegeofGuangdong,Guangzhou510450,China)

Around the thin-walled bar analysis theory, the paper briefly introduces the problems related to the analysis of the thin-walled bar, points out the idea to further the high accuracy analysis unit model, and indicates the main contents for the flexibility method of generalized beam, so as to accumulate experience for related research.

thin-walled bar, flexibility method, generalized beam theory

2015-03-03★：广东白云学院校级科研项目(项目编号：BYKY20144)；广东省教育厅14年质量工程培育项目：建筑专业集群人才培养模式与课程体系改革探索与实践

陈穗茵(1980- )，女，高级工程师，国家二级注册建造师； 郭保生(1956- )，男，教授

1009-6825(2015)14-0026-02

TU323

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