全国II卷对“ 电磁感应教学”的启示

王正平

（甘肃省兰州市第六十一中学〈兰化一中〉）

对于学生来说，高考分数是他们所期待的，而对于物理教师来说，需要更多地关心高考试卷给教学带来的启示和命题方向，从而更好地把握今后的教学难度和侧重点。

本人研究了2014 年及2015 年全国二卷，并与前几年全国卷对比发现，转动切割问题在2014 年及2015 年的考题中连续出现，题型较活。

对于导体切割磁感线的问题我们常见的有单（双）金属杆切割，金属框切割等都属于平动切割，而2014 年计算题及2015 年选择题对导体切割的考查均考查了转动切割问题。试题如下：

（2014 年全国II 卷25 题）半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示。整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下。在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R 的电阻（图中未画出）。直导体棒在水平外力作用下以角速度ω 绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略。

重力加速度大小为g。求（1）通过电阻R的感应电流的方向和大小；

（2）外力的功率。

本人只研究试题中第一问，第一问考查法拉第电磁感应定律中转动切割问题的定量计算，试题分析如下：

在Δt时间内，导体棒扫过的面积为：

根据右手定则，感应电流的方向是从B端流向A端，因此流过导体R的电流方向是从C端流向D端；由欧姆定律流过导体R 的电流满足

（2015 年全国II 卷15 题）如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc。已知bc边的长度为t。下列判断正确的是 （ ）

A.Ua＞Uc，金属框中无电流

B.Ub＞Uc，金属框中电流方向沿a-b-c-a

试题分析：当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时，穿过直角三角形金属框abc的磁通量为0，所以没有感应电流；由右手定则，c点电势高

通过上面两道全国II 卷的高考试题，均考查了电磁感应中转动切割，而我们在教学及高三复习时往往对此知识点重视不够，而去研究平动切割。因此，在高考复习中要重视学生对金属杆转动切割磁感线模型中产生电动势的定性判断和定量计算的掌握，下面本人根据自己的一线教学经验对转动切割问题的解题方法作一下总结：

1.电动势的高低

首先将这部分转动切割的导体看作一个“电源”，那么就存在“电源”的正负极，正极电势高，负极电势低。判断方法与平动切割类似，均为“右手定则”，伸出右手，让磁感线穿过掌心，拇指与四指垂直，拇指指向转动方向。此时四指指向，就是高电势方向，即为“电源”的正极。若此时形成了闭合回路，则此导体内部电流由“负极”流向“正极”，外部由“正极”流向“负极”。

2.电动势的大小

灵活运用公式E=BLV（V为整个转动切割杆每个位置的平均速度），我们拿前面第一个高考题为例，作以应用。

切割导体为AB段，根据圆周运动线速度公式，VA＝ω·r，VB＝ω·2r，磁感应强度大小为B，AB导体长度为r，则电动势大小为

本人认为运用此方法解决感应电动势大小问题学生更容易理解，并且在高考中能够更快、更准确地解出，从而节省更多时间。应用例题如下：

如图所示，一匀强磁场磁感应强度为B，在垂直于磁场平面内有一金属棒PQ绕平行于磁场的O轴顺时针旋转。已知棒长为L，O轴与P端相距，棒的旋转角速度为。求：（1）棒中的感应电动势的大小；（2）P、Q两端哪一端的电势高？为什么？

根据上面总结的方法，分析如下：

由于OP与OQ切割的方向刚好相反，因此我们分别求OP段和OQ段的感应电动势大小，由右手定则可以判断电势高低为φP＞φO、φQ＞φO，则有：

转动切割模型的物理情景变化空间比较大，综合性较强，也是近几年高考的热点、难点和方向。重视和加强对此类问题的研究十分必要，同时也可以加深学生对法拉第电磁感应定律及其他模型的了解。