认知导师在教学中的应用研究综述

李洁 廖建全

摘要：认知导师将认知心理学的原则融入到人工智能中，是围绕学生当前所学知识的认知模型而建构的。本文对认知导师的发展与应用及认知导师中的模型跟踪和知识跟踪进行了简要的概述，并综述了认知导师设计的六个原则，最后举例说明了认知导师在几何中的教学应用情况，以期对国内研究者和教师提供参考。

关键词：认知导师 模型跟踪 知识跟踪 代数认知导师

一、认知导师的发展与应用

个别辅导作为一种教学方法，至少可以追溯到苏格拉底所使用的对话法。尽管由导师进行的一对一辅导已经被证实比传统的一对多的课堂教学有效得多（Bloom，1984），但是要为每个孩子提供个别辅导并不经济且不现实。班级授课和书本成为教育中传授知识的更为廉价的和普遍的方式。值得高兴的是，信息时代的到来，计算机硬件和软件性能的提高为更多学生提供了新的一对一辅导的机会。

早期计算机应用于教学的尝试包括计算机辅助教学（Eberts，1997）、智能计算机辅助教学（Intelligent Computer-Aided Instruction）或者智能导师系统（Intelligent Tutoring Systems）（Corbett，Koedinger，&Anderson，1997；Sleeman &Brown，1982；Wenger，1987）。这些尝试和研究都证实：在提高学生学习方面，基于计算机的教学比普通课堂教学更为有效（例如Kukik& Kukik，1991），但并没有达到人工辅导的水平（Bloom，1984）。例如，计算机辅助教学由于太过死板而难以支持有意义的学习或无法体现一些教育资源的重大意义而被批判为“线性的”教学方法（Benny G. Johnson&Dale A. Holder，2002）。在智能导师系统方面的早期尝试包括：教授电路分析时采用模拟苏格拉底对话法，学习南美地理时将智能提问添加到已有的计算机教学系统，为已有的“专家系统”添加医疗诊断辅导策略，以及为已有的教育游戏添加辅导策略（Sleeman &Brown，1982）。

在20世纪80年代中期，约翰·R.安德森（John R.Anderson）和同事介绍了一种在智能导师系统发展和测试方面跨越更多学科的方法（Anderson，Boyle，&Reiser，1985），这种方法将认知心理学的原则融入到人工智能中，现已被证实极具推动力。使用此方法设计的智能导师是围绕学生当前所学知识的认知模型而建构的，因此被称为“认知导师”（Anderson等，1995）。这些认知模型表征了学习者在其感兴趣的领域（如代数、程序设计、科学推理或者论文写作）中的思维或认知。该认知模型也包括了对早期学习者的各种策略和迷思概念的表征，这些迷思概念是从新手到专家转变过程轨迹中的一个阶段。

在中学数学（Koedinger，Anderson，Hadley，&Mark，1997；Koedinger，2002）、中学化学平衡式（Benny G. Johnson& Dale A. Holder，2002）、计算机编程（Mathan & Koedinger，2003）以及大学遗传学（Corbett et al.，2005）等很多学科领域中，已经设计了全面的认知导师系统来帮助学生学习。认知导师可以很好地促进学习，并产生更多与传统基于问题的教学相关的知识（Anderson et al.，1995），实现优秀的人工辅导（Corbett，2001）。分布最广泛的认知导师，其中一方面是针对代数的，这是高中代数完整课程中的一部分，并且在2004—2005年美国大约有2000所学校使用这种认知导师系统。相比传统的代数课程注册的学生，代数认知导师Ⅰ（Cognitive Tutor AlgebraⅠ）中的学生在开放式问题解决测试中能获得两倍高的分数，客观测试分数则高出15%。这些学校中有几所是绩效较高、资源丰富的市郊学校，但是绝大部分是市区或乡村学校：经济不富裕，教师水平一般，且学生数量相对比较大，有些学生是少数族裔或有学习障碍（Koedinger Albert Corbett，2006）。

二、认知导师中的模型跟踪和知识跟踪

认知导师可以完成两个具有人工辅导特征的主要任务（Corbett等，2000）：（1）监控学生的行为表现，并且当个体学生需要时提供特定情境的指导；（2）监控学生的学习，并且选择问题解决的活动，这些活动涉及学生个体能力范围内的知识目标。

这种对学生的行为和学习的监控利用了认知模型两个关键算法：模型跟踪（model tracing）和知识跟踪（knowledge tracing）。在模型跟踪中，认知导师操控认知模型与学生一起逐步前进，通过复杂的问题空间来跟踪学生的个体路径，提供及时准确的反馈和特定情境的建议。在知识跟踪中，导师使用一种简单的贝叶斯法（Bayesian method）来评估学生的知识，并且还使用这种学生模型来选择适当的问题（Anderson & Lebiere，1998）。

（一）认知导师中的模型跟踪

认知导师软件的开发涉及通过ACT-R理论和有关学习者的实证研究来创建“认知模型”。任何一个认知模型都具有模型跟踪和知识跟踪这两种功能，认知模型可利用产生式系统（production system）来表征学生可能用到的多种策略以及典型的学生迷思概念。以解一个简单的代数方程为例（Koedinger Albert Corbett，2006），图1描绘了解方程“3（2x+5）=9”的三种解题策略。策略1中的产生式规则是将（2x+5）内的两数分别乘以“3”。策略2中的产生式规则是将等式两边同时除以“3”。第3个规则是一个“错误”（buggy）推算，这是一个迷思概念，因为没有将两个数（2x+5）分别乘以“3”。

通过为同一目标提供多种可选择的策略，认知导师使用“模型跟踪”算法跟踪不同学生所选择的问题解决路径。模型跟踪允许认知导师跟踪每个学生的问题解决步骤，并提供个别化的、即时的且与问题特定解决方法相关的帮助。当学生进行其中一步时，系统会将其与认知模型产生的可选的后续步骤进行比较并反馈，反馈的类型有三种。例如，在图1中，第一，如果学生的问题解决行为与策略1或者策略2相匹配，那么导师会强调步骤的正确性，并且学生和导师将进入下一个步骤。第二，如果学生的行为，比如“6x+5=9”，是错误的（a buggy production），导师强调步骤的错误性并且给出反馈信息，比如“你也需要将5乘以3”，这种信息是由错误规则（buggy rule）的模板生成的，产生式规则中变量c和a可以去当前情境中的特定值。第三，如果学生的问题解决行为与认知模型中的任何规则的行为不相匹配，那么认知导师简单地将该行为标记为一个错误——例如，通过将文字内容改为红色，以及斜体。

学生在使用认知导师的过程中，任何时候都可以获取提示信息。导师进行该模型下一步时，选择与之相匹配的那个模型推导，并且呈现与该推导相关联的建议内容，例如，图1中与策略1相联系的提示将说明“将3分配到括号内”，因为推导变量a在该案例中的值是3。

（二）认知导师中的知识跟踪

ACT-R理论认为，知识是逐渐获得的，并且大脑会潜在地对包括产生式规则在内的知识组块进行频数、近因（recency）和实用性的统计（Anderson & Lebiere，1998）。认知导师中的知识跟踪算法监控着学生通过问题解决活动逐渐获得产生式规则的过程。在问题解决过程中，每次应用产生式规则，认知导师会基于学生是否正确使用规则，对学生了解规则的概率值进行更新。知识跟踪采用了一种贝叶斯更新方法（a Bayesian update），它已经备用用于预测学生的成绩和后测的准确性（Corbett& Anderson，1995）。这些概率的估计在计算机导师界面与“技能栏”显示出来。认知导师使用这些估算值来决定学生什么时候准备进行课程中的下一个部分，以调整教学的节奏，满足个体学生的需求，为个别学生单独挑选问题，提供更多技能方面的教学和实践，这些技巧是他们还没有掌握的（例如，哪些对技能了解的估计值低于95%的学生）。

模型和知识跟踪算法体现了人工辅导和学徒制训练的关键特征。导师通常给学生一项任务，并监控学生完成该任务的好坏程度，模型跟踪是这种监控形式中的一种。当学生偏离预订目标太远时，导师会干预并给予反馈；在学生无法克服困难时，导师在其掌握的领域知识基础上提供提示或操作帮助。认知模型提供了认知导师系统预期绩效的领域知识或模型。在学生完成任务后，导师会通过诊断他们已知和未知的知识来选择下一项任务。长期来看，知识跟踪提供了一种判断学生们知道什么和不知道什么的方法。

认知导师倡导做中学，这也是人工辅导的一个本质特征。做中学是基于将学生置入行为情景的观点（由此学生可以运用客观的概念和技能），并在学生需要的情境下提供教学。

三、认知导师设计的原则和方法

（一）以产生式规则集的形式展现学生的能力

“以产生式规则集（production set）的形式展现学生的能力”这一原则要求教学设计者在分析的基础上进行设计，且这种分析不是关注领域内容的分析，而是关注学生对内容进行思考的方式。获得某个领域内的能力是复杂的，令人吃惊的是，尽管我们似乎从未意识到大量的细节和敏锐的决策能力的作用，但这些都是我们再获得专家知识的过程中隐性获得的（Berry&Dienes，1993）。随着时间的推移，复杂的任务比如阅读，对我们来说变成了第二属性，并且我们忘记了——或许从未意识到——产生这种能力的经验和知识的变化。斯金纳估计，在学校四年级数学时，学生必须获得大约25000个知识“块”（Skinner，1968，p.17）。产生式规则提供了一种阐述这些知识块和决策能力的方式。

产生式规则集之中的产生式规则模块的假定是：我们可以诊断出学生的某些不足，并且关注提高这些弱点的教学活动。产生式规则的具体情境属性意识着，如果不能将知识与其使用的情境联系起来，教学将不会有效。学生需要真实的问题解决经验来学习产生式规则的“如果”这一部分，以及适当使用这些领域原则的一些条件。

（二）在问题解决的情境中提供指导

ACT-R理论的一个基本设想是人们通过做来学习，因为大脑中概念的形成是来自人类经验的显性和隐性的解释或“编码”。决定学生获得什么知识的关键不在于提供给他们的信息或教学活动，而在于他们这些信息和活动中是如何体验和参与的。

（三）在问题解决之前传达目标结构

如何将一个初始问题的目标分解为连续的子目标，并且跟踪这些字目标，是新手在复杂的问题解决过程中面临的挑战之一（Singley，1990）。在传统的问题解决表征中，问题解决方法潜在的目标结构通常是隐性的。我们使用了两种方法来使这个结构显性化。首先，我们再问题解决界面中开发了使目标结构可视化的界面（Collins et al.，1989）。这个策略最显著的例子是几何论证导师（Koedinger & Anderson，1993）。其次，可以通过帮助信息来传达问题的潜在目标结构。在模型跟踪导师中典型的是，第一个层次的帮助是在整体问题情境下描述当前目标。随后的帮助信息将就如何达到目标给出建议。

（四）促进对问题解决知识的正确、总体的理解

在学习问题解决的过程中，学生们在问题解决活动及实例进行理解或编码的基础上建构产生式规则。这些编码通常与专家的不同，研究显示，新手通常根据问题的表面特征，而不是根据适当的物理原则进行编码（Chi，Feltovich，&Glaser，1981）。在几何的问题解决中，学生们经常得出结论：这几个角是相等的，因为它们看起来相等并且测量结果也的确相等，但是他们却总结不出“根据几何结构，它们必须相等”这个结论（Aleven & Koedinger，2002）。

（五）将学习外部的工作记忆负荷减弱到最低程度

已有文献证明复杂问题解决中所存在的错误可能来源于工作记忆区信息的丢失（Anderson & Jeffries，1997），并且证明高度的工作记忆负荷或者“认知负荷”可能会妨碍学习（Sweller，1988）。因此，我们在认知导师中使用多种策略和方法来减少这种负荷。努力使目标结构可视化可以帮助减少工作记忆负荷。另一种策略是简化当前界面中与当前学习目标不相关的问题解决行为。例如，在我们的数学导师中，方程解题机有一个自动算术模式，在该模式下学生只需指出每一步运算指令，而不需要他们进行算术运算（Ritter& Anderson，1995）。

（六）对与预期绩效模型相关的错误提供即时反馈

研究表明，虽然反馈可能很少（Fox，1991；Lepper et al.，1990），并且只对“重要的”错误提出反馈（Littman，1991），但是，人类导师倾向于在每个问题解决步骤之后提供即时反馈。在一项有关Lisp认知导师（Lisp Cognitive Tutor）的研究中，即时反馈大幅加快了学习进程（Corbett& Anderson，2001）。即时反馈不仅可以使学习更有效率，而且有激发学生动机的作用（Schofield，1995）。

四、认知导师的应用：代数认知导师

图2展示的是代数认知导师的一个单元的屏幕截图（Koedinger Albert Corbett，2006）。认知导师系统一般有着相对丰富的图形用户界面，可以为学生提供一个工作空间来展示其多种问题解决行为。这个空间随着学生通过学习的进步而改变。图中的工作空间包括了左上部分的一个问题情境对话框，这里可以给学生显示一个问题情境，通常是一些真实的事实或数据，期望他们利用空间中的工具进行分析和模拟。图中显示的工具包括工作表、记录仪和解算机。在本单元中，工作表象电子表格一样有着自动的特征。一旦学生在限定时间内写下高度为“67+2.5T”的代数表达式，那么工作表就会在获取输入的时间值（例如20）后，计算出高度值（例如117）。在早期的单元中，工作表没有这些自动的特征，更像是课桌上的草稿纸，学生必须阐明并自己完成这些步骤。类似地，记录仪和解算机也随着学生的进步而改变，学生是通过辅导单元获得进步的。开始，这些行为像学生做所有工作时的一些空白纸。然后，这些工具开始自动降低技能水平，如描点绘图或算术，并且使学生注重于获得高层次的概念和技能，如决定使用哪种符号函数画图或者进行什么样的代数操作。当学生工作时，认知导师监控他们的行为，并且可能提供及时的反馈或在提示框中提供与问题相关的提示。认知导师也监控学生的学习，并且在技能图表中展示这些结果，如图2中上部中间的部分。

对任何及时或教育革新的社会情境加以考虑是非常关键的，在认知导师中也不例外。典型的程序就是每周花两天在计算机实验室里，学习是积极的，以学生为中心的，并且注重于做中学。相当于全班性的讲授而言，教师将更多的时间用来促进个体的，合作的问题解决和学习。在教室中，学生经常在合作小组中一起解决问题，这些问题与导师提出的问题类似。在帮助学生将计算机工具与纸、笔联系起来的过程中教师起着关键的作用。

五、结论

人工辅导是一种非常有效并且令人愉快的学习方式，但是为每个学生买一台电脑比为每一个学生雇用一名教师的成本效益要高很多。众多研究证实认知导师在人工辅导方面起到了极大的推动作用，关于认知导师的研究在很多方面都正积极地进行着，目前一个主要的研究主题是辅导元认知技能。

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