促进低碳产品需求的供应链减排成本分担模型

周艳菊，黄雨晴，陈晓红，徐选华

(中南大学商学院，湖南 长沙 410083)

促进低碳产品需求的供应链减排成本分担模型

周艳菊，黄雨晴，陈晓红，徐选华

(中南大学商学院，湖南 长沙 410083)

减排成本的存在，导致低碳产品的零售价格偏高，市场需求偏低，从而制约低碳产品的推广。以此为背景，针对单一制造商和单一零售商构成的双边垄断供应链，建立了基于减排成本分担契约的Stackelberg模型，分析比较了有、无减排成本分担契约两种情况下订货量、供应链各成员利润及供应链整体利润变化。研究发现，引入减排成本分担契约后，低碳产品最优订货量增加，零售价格降低，且在一定条件下制造商和零售商的利润得到帕累托改进，并推导出了制造商和零售商的参与约束和最优分担率。在此基础上，进一步分析了消费者对低碳产品的认知与零售商的产品订货量、供应链整体利润呈正相关关系，与制造商承担的减排成本分担率呈负相关关系。最后结合数值分析验证了成本分担契约的有效性。

双边垄断供应链；低碳认知；减排成本；成本分担契约；最优订货量

1 引言

温室气体的排放导致全球气候变暖，这已经成为全球经济可持续发展的一个重要议题。从1992年联合国政府间气候专门变化委员会通过《联合国气候变化框架合约》，到1997年《京都议定书》的签订，西方国家在低碳减排上已经积累了丰富的经验和成果[1] [2]。2009年中国在联合国气候变化大会上承诺：2020年中国单位GDP二氧化碳排放将比2005年降低40%-50%，低碳减排势必成为我国企业运作管理中不可忽视的一个重要因素[3]。有调查显示消费者会增加购买那些有助于环境改善的产品,也就意味着企业有动力生产绿色产品以获得消费者的青睐[4]。但我国企业普遍具有高能耗、高排放的特点，这导致将产品转化为低碳产品的减排成本很高，同时又因为供应链双重边际效应的存在，低碳产品的零售价格远高于普通产品，如低碳环保型的卫生纸平均售价为普通卫生纸的3倍左右[5]。1991年Suchard ,Polonsky[5]调查结果显示，67%的美国人愿意为低碳绿色产品多支付的百分比仅为5-10%。奥美集团2011年发布了《与绿色同行：跨越可持续性鸿沟》的调研报告，多数受访者觉得目前市场上的低碳环保产品的价格偏高，因而对低碳产品望而却步；70%左右的中国受访者表示，他们只愿意为低碳绿色产品多支付10%的价格。在低碳供应链的背景下，如何降低低碳产品的价格从而改善需求成为企业运作中的一个重要问题。

消费者的低碳偏好同样影响企业降低碳足迹的积极性[6]，因而关于消费者的低碳购买行为也是国际学术界的热点，Fraj和Martinez[7]将环境态度作为环保行为的一个重要指标，对737个随机样本观测结果显示环境态度对于环保行为有显著影响。汪兴东和景奉杰[8]研究了城市居民的低碳购买行为，实证分析并证明了消费者的个人因素(低碳认知、低碳情感)和文化因素(集体主义、天人合一)会对其低碳购买态度产生积极的正向作用。Zhao Huihui，Gao Qian，和Wu Yaoping等[9]对绿色消费者的行为进行了实证研究，研究表明在众多因素中，绿色消费的态度是影响低碳购买行为的最重要的指标之一。

最早在运作管理中考虑低碳因素的论文见于Benjaafar，Li Yanzhi和Daskin[10]的研究，他首次将不同形式的碳约束引入到库存问题中，基于单产品确定需求下的多期批量订购模型，分析了库存决策对碳排放的影响，得到了很多有意义的管理启示。目前，该领域的研究主要集中在以下两个方面。第一，考虑单一厂商在不同碳排放约束下的产量最优问题。Absi，Dauzère-Pérès 和Kedad-Sidhoum等[11]分析了单一产品在四种不同碳排放约束(周期的、累加的、全局的、波动的)下的经济批量问题，并采用多项式动态规划法求解。Hua Guowei，Cheng和Wang Shouyang[12]在EOQ模型的基础上，考虑碳交易机制下库存管理中的碳排放问题，推导出最优的订货量并与经典的EOQ模型进行了比较分析。Zheng Bin和Xu Liang[13]人探讨了碳限额与交易机制下多产品的产量优化问题，为使利润最大化，企业在一定约束条件确定最优订货量和碳交易量。第二，考虑供应链环境下企业各成员在碳排放机制下的最优决策问题。Du Shaofu，Ma Fang和Fu Zuoling等[14]人针对排放依赖性供应链问题建立了两阶段Stackelberg博弈模型，研究了碳限额交易机制下排放权供应商和制造商的博弈均衡。Liu Zugang，Anderson 和 Cruz[15]考虑低碳偏好情形下，多制造商和零售商之间竞争的Stackelberg两阶段博弈，讨论了低碳偏好和供应链成员的竞争对利润分配的影响。赵道致等[16]建立了制造商主导、供应商跟随的stackelberg微分博弈模型，研究分析了制造商和供应商的最优均衡策略并推导出产品碳排放量随时间变化的最优轨迹。王芹鹏等[17]在假定消费者对低碳产品存在偏好并且企业自愿减排的情形下，设计了收益共享契约来协调供应链成员之间的关系，并实现了利润的帕累托改进。骆瑞玲等[18]考虑消费者行为的基础上, 分析了消费者碳足迹敏感系数、碳排放上限及碳减排成本系数对供应链成员最优决策及碳减排的影响。

与上述文献不同，我们要关注的是如何通过供应链契约设计来降低低碳产品价格、刺激低碳需求，从而提高企业参与节能减排的积极性，并在一定情形下使制造商和零售商达到双赢的局面？本文构建一个基于减排成本分担契约的Stackelberg模型，由制造商制定分担率和批发价格，零售商确定订货量。一般而言，如果制造商承担全部的减排成本，势必会推高批发价格，进而推高零售价格，降低需求；且对于零售商而言，完全不承担减排成本是否是最有利的选择？如果不是，零售商应该分担多少减排成本？为此，我们分析比较了有、无减排成本分担两种情况下订货量和供应链各成员利润的变化，并探究了消费者的低碳认知对于供应链决策的影响。最后采用数值分析说明了本文所提出的模型的合理性和有效性。

2 问题描述与假设

考虑由单一制造商和单一零售商构成的双边垄断供应链，销售一种低碳产品，制造商决定减排成本分担率和批发价格，零售商决定订货量。假设信息完全，且制造商有足够的生产能力来满足零售商需求，即订货量无限制。符号说明如下：

C：政府免费分配的碳排放限额；

e： 单位产品的碳排放量；

λ：单位碳排放量的净化率，即单位碳排放量的节约量，0≤λ<1 ；

V：单位碳排放量的减排成本；

w0：无成本分担契约下单位产品的批发价格，决策变量；

w：成本分担契约单位产品的批发价格，决策变量；

cM：普通产品的单位生产成本；

p：产品零售价格；

q：零售商的订货量，决策变量；

E：生产过程中的总碳排放量；

Es: 被净化处理的碳排放量，Es∈[0,E]；

t：制造商承担的减排成本分担率，决策变量.

本文其他假设如下：

(1)在一定的技术水平下，单位产品所产生的碳排放量是一定的，并假设生产过程中的总的碳排放量E是订货量q的线性函数，即E=eq；

(2)低碳产品的零售价格设为p=K-q+θ(λe)m,假设λe>1， 其中K为产品的市场总需求量，K>0且为常数，这里我们用θ(λe)m表示低碳产品的环境价值，由于环境价值的存在，消费者愿意为低碳产品支付比普通产品更高的价格。当然，消费者愿意为环境价值支付多高的价格主要取决于两个因素：低碳认知和低碳情感[19]。这里我们用m表示消费者的低碳认知程度，θ表示低碳情感，m,θ≥0；

(3)不失一般性，假设p>w；

(4)考虑制造商的总排放权来自两种渠道：政府碳配额C和净化处理的排放节约量λEs。制造商的生产受到政府分配的碳排放额限制，但可以通过净化处理获得排放节约。

生产过程的总排放量E=eq不得超过总排放权，即：

eq≤C+λEs

(1)

从而推导出被净化处理的排放量：

(2)

为了使得净化处理的减排成本最小，上述不等式取等号：

(3)

3 模型构建与求解

3.1 无成本分担下的Stackelberg博弈

3.1.1 利润函数

首先考虑无成本分担下的制造商和零售商的主从博弈情形，制造商和零售商的利润函数πM、πR分别为：

πM=(w0-cM)q-VEs

不失合理性，单位排放量减排成本随净化率的上升而加速上升[20]。因此，假设单位排放量的减排成本V=γλ2，γ为净化成本系数，γ>0，VEs为总减排成本，所以：

πR=[K-q+θ(λe)m-w0]q

(4)

3.1.2 低碳认知和低碳情感对最优订货量的影响

为了分析低碳认知和低碳情感对订货量的影响，我们比较了普通产品和低碳产品的最优订货量。

(1)普通产品

普通产品即不考虑低碳认知、低碳情感和减排成本，m=0,θ=0，λ=0 ，此时制造商和零售商的利润函数πM,0、πR,0分别为：

πM，0=(w0-cM)q

(5)

πR，0=(K-q-w0)q

(6)

1)零售商确定最优订货量

(7)

2)制造商确定最优批发价

将(8)式带入(6)式得：

(8)

(9)

(10)

因此，制造商和零售商的最优利润以及供应链的整体利润分别为：

(11)

(2)低碳产品

1)零售商确定最优订货量

(12)

将(13)式代入(4)式得：

(13)

2)制造商确定最优批发价

(14)

(15)

制造商和零售商的最优利润以及供应链的整体利润为：

(16)

(17)

(18)

(3)普通产品与低碳产品的对比分析

命题1：当θ(λe)m-1≥γ时，低碳产品的订货量不低于普通产品订货量。

上述命题的经济学含义如下。

当θ(λe)m-1≥γ时，因为0≤λ≤1，可得θ(λe)m-1≥λγ，即θ(λe)m≥λγ(λe)=γλ2e，而θ(λe)m代表单位产品的环境价值，γλ2e代表单位产品的减排成本。命题1的含义即，只有满足单位产品的环境价值高于单位产品的减排成本，低碳产品的订货量才有可能不低于普通产品的订货量。在现实生活中，若全社会的环保意识不足，则消费者的低碳情感因素θ较小，低碳认知m较小，如0<θ<1,0

3.2 减排成本分担下的Stackelberg博弈

(19)

(20)

为计算方便，假设批发价格w为制造商事先确定(下一节中会逆向分析制造商如何确定w的取值范围)。

(1)零售商确定低碳产品的最优订货量

(21)

(2)制造商确定最优的分担率

将(22)式代入(20)式中得：

(22)

将(23)式代入(22)式中得：

(23)

将(23)、(24)式代入(20)、(21)式中，得制造商和零售商的最优利润为：

(24)

(25)

供应链的总利润为：

(26)

3.3 实施成本分担契约的必要条件—帕累托改进

制造商和零售商愿意参与减排成本分担契约的必要条件是零售商和制造商的自身利润均有所增加。引入成本分担契约前，批发价格w为决策变量，模型求解出最优w*使得利润最大化。引入成本分担契约后的模型中，在制造商确定最优分担率、零售商确定最优订货量的基础上，可以求出适当的w取值范围，使得成本分担后制造商和零售商利润较成本分担前有所增加。

(1)制造商参与成本分担契约略的必要条件：制造商的利润增加。制造商在有无成本分担两种情形下的利润差为：

(27)

(28)

(2)零售商参与成本分担契约的必要条件：零售商的利润增加。零售商在有、无成本分担两种情形下的利润差为：

(29)

(30)

命题2 当批发价格w满足下式(32)时，能保证在实施成本分担策略后，制造商和零售商的利润同时增加，即制造商和零售商都愿意参与成本分担契约。

由(29)(31)式可得：

(31)

引入成本分担契约后，w设为制造商事先给定，可能并非取到最优值，因而零售商和制造商的利润值也可能并非最优，但只要制造商事先确定的批发价格w满足不等式(32)式，成本分担后制造商和零售商的利润会同时增加，可实现帕累托改进，从而说明了成本分担契约的有效性。

当市场需求的增加量所带来的利润能够补偿供应链成员所承担的成本分担费用时，供应链成员就有实行契约的动机。因此，在消费者具有低碳偏好的市场环境中，低碳供应链中的参与者和决策制定者应该根据企业的实际情形制定相应的机制来激励彼此，以达到帕累托改进。

3.4 实施成本分担契约前后的比较分析

命题3 引入成本分担契约后，低碳产品的最优订货量增加。

证明：由式(16)、(24)可知：

(32)

命题4 在消费者的低碳认知程度一定的情形下，引入成本分担契约后，低碳产品的零售价格有所降低。

命题3和4说明：在考虑成本分担契约后，分散决策下低碳产品的最优订货量增加、价格降低。企业成员可以通过设计成本分担契约来刺激低碳需求、降低低碳产品价格，提高了企业参与节能减排的积极性，并在一定情形下使供应链成员达到双赢的局面。这表明企业可以通过相应的契约设计改善供应链上下游成员的收益。现实生活中，有很多企业在低碳供应链的道路上已经有所行动。比如：戴尔公司承诺：预计到2015年将碳排放量减少40%，并且意识到要达到这个目标，就必须设定相应的机制与戴尔的下游供应商进行合作，使得整个供应链提高效率，降低碳排放成本，刺激需求，降低价格，最终供应链的所有成员都有所获益(CarbonDisclosureProjectSupplyChainReport2011)。

4 数值分析

假设政府分配的排放额C=1000，单位产品的碳排放量e=15,K=350，θ=1,cM=50,γ=10。

4.1 成本分担契约下m和λ对供应链成员的影响

4.1.1m对供应链成员决策的影响

假设单位排放量的净化率为λ=0.5，单位产品的批发价格w=100，分析消费者对低碳产品的不同认知程度m对于订货量、供应链整体利润及分担率的影响。

图1 不同m下订货量和供应链的利润

4.1.2 不同净化率λ对供应链成员决策的影响

假设消费者对低碳产品的认知程度m=2，单位产品的批发价格w=100。图2、3、4、5分析了净化率λ对于订货量、制造商利润、零售商利润以及供应链整体利润的影响。

图2 订货量随净化率λ和低碳认知m的变化

图3 制造商利润随净化率λ和低碳认知m的变化

图4 零售商利润随净化率λ和低碳认知m的变化

图5 不同净化率λ和低碳认知m下供应链总利润的变化

与无成本分担情形一致，m的不同取值刻画了消费者的低碳认知程度，图2-5显示，随着m的取值增加(m=0.5，2,2.5)，订货量、制造商利润、零售商利润、供应链整体利润值都所有增加。随着净化率λ越大，减排成本越高，低碳产品的价格越高。图2-5中，当m=0.5时，订货量、制造商、零售商的利润以及供应链整体利润随着λ的增大而减小。m较小时，消费者的低碳认知程度较低，多数消费者不倾向于购买价格较高的低碳产品，产品的需求量下降，制造商、零售商的利润降低，供应链整体利润降低；m=2或2.5时，消费者的低碳认知程度较高，多数消费者愿意为低碳产品支付较高的价格，需求量增加，零售商的利润增加，供应链的整体利润也增加。

当m较大时，净化率λ增大使得低碳产品的环境价值增加很快，所带来的利润增加，所以产品订货量增加，供应链各成员的利润升高。结果表明，在消费者对低碳产品的认知程度较高时，成本分担契约会鼓励更多企业引入新的节能设备来提高自身的净化能力，进而提高供应链的整体利润，这对实现供应链低碳减排策略具有重要的现实意义。

4.2 成本分担前后对比分析

假设消费者对低碳产品的认知程度m=0.5，净化率λ=0.7。图6分析了减排成本分担后不同批发价格w下制造商、零售商利润的变化趋势。

图6 减排成本分担前后不同批发价格w下及减排成本分担前制造商和零售商的利润

满足成本分担契约的批发价格的取值范围为w∈(220.78,253.68)，而成本分担前的最优批发价格为w*=254.12，大于参与约束中批发价格的任一取值。成本分担前，减排成本全部由制造商承担，制造商会提高批发价格使其自身利润最大化；成本分担后，零售商承担了部分减排成本，制造商承担的减排成本变少，批发价格会相应减小，且如图当w∈(220.78,253.68)时，制造商和零售商可以同时提高自己的收益水平。

5 结语

本文重点研究了低碳供应链背景下，单一制造商和单一零售商组成的二级供应链中的最优决策问题。首先在制造商承担所有减排成本的情形下建立模型，并以此作为比较基准；接着探讨了零售商和制造商实施成本分担契约的情况下，双方进行Stackelberg博弈下的最优行动策略。通过对两种情形的比较，得出了一些有意义的结论：实施成本分担契约后，低碳产品订货量增加，零售价格有所降低，且在一定条件下制造商和零售商的利润会同时增加；消费者对低碳产品的认知程度提高，订货量和供应链的整体利润会相应的升高；消费者的低碳认知和低碳情感越高，零售商愿意承担的减排成本越多。这给予我们一些启示：强化消费者的低碳意识和低碳情感对于低碳产品的需求和供应链的利润具有正相促进作用；实施成本分担契约后，低碳产品的需求量增加，零售价格降低，且在满足参与约束的情形下制造商和零售商利润会同时增加，这会吸引更多的企业实施低碳减排策略，有利于低碳经济发展。

本文后续可以考虑在模型中引入需求不确定性，以及在其中考虑碳交易渠道。且未来的研究中我们将考虑低碳供应链成员具有公平偏好时供应链的优化和协调问题。另外，在低碳供应链中考虑零售商竞争的也具有一定的理论和实际意义。

[1]WoodleyJ.ReviewingtheEuropeanTrade[J].PublicUtilitiesFortnightly, 2007,(3): 25-29.

[2]GajewskiA,SiergiejukJ,SzulborskiK.CarbondioxideemissionwhileheatinginselectedEuropeancountries[J].EnergyandBuildings, 2013, 65(10): 197-204.

[3]WangT,WatsonJ.ScenarioanalysisofChinasemissionspathwaysinthe21stcenturyforlowcarbontransition[J].EnergyPolicy, 2010, 38(7): 3537-3546.

[4]VanclayJK,ShortissJ,AulsebrookS,etal.Customerresponsetocarbonlabellingofgroceries[J].JournalofConsumerPolicy, 2011, 34(1): 153-160.

[5]SuchardHT，PolonskiMJ.Atheoryofenvironmentalbuyerbehaviouranditsvalidity:theenvironmentalaction-behaviourmodel[C].ProceedingsofAMASummerEducators’Conference,Chicago, 1991,August.

[6]KroesJ,SubramanianR,SubramanyamR.Operationalcompliancelevers,environmentalperformance,andfirmperformanceundercapandtraderegulation[J].Manufacturing&ServiceOperationsManagement, 2012, 14(2): 186-201.

[7]FrajE,MartinezE.Ecologicalconsumerbehaviour:Anempiricalanalysis[J].InternationalJournalofConsumerStudies，2007, 31(1): 26-33.

[8] 汪兴东, 景奉杰. 城市居民低碳购买行为模型研究——基于五个城市的调研数据[J]. 中国人口·资源与环境, 2012, 22(2): 47-55.

[9]ZhaoHuihui,GaoQian,WuYaoping,etal.WhataffectsgreenconsumerbehaviorinChina?AcasestudyfromQingdao[J].JournalofCleanerProduction, 2014, 63(2): 143-151.

[10]BenjaafarS,LiYanzhi,DaskinM.Carbonfootprintandthemanagementofsupplychains:insightsfromsimplemodels.[J].AutomationScienceandEngineering,IEEETransactionson, 2013, 10(1): 99-116.

[11]AbsiN,Dauzère-PérèsS,Kedad-SidhoumS,etal.Lotsizingwithcarbonemissionconstraints[J],EuropeanJournalofOperationalResearch，2013, 227(1): 55-61.

[12]HuaGuowei,ChengTCE,WangShouyang.Managingcarbonfootprintsininventorymanagement[J].InternationalJournalofProductionEconomics，2011, 132(2): 178-185.

[13]ZhangBin,XuLiang.Multi-itemproductionplanningwithcarboncapandtrademechanism[J].InternationalJournalofProductionEconomics，2013,144(1): 118-127.

[14]DuShaofu,MaFang,FuZuoling,etal.Game-theoreticanalysisforanemission-dependentsupplychainina‘cap-and-trade’system[J].AnnalsofOperationsResearch, 2015,228(1): 135-149.

[15]LiuZugang,AndersonTD,CruzJM.Consumerenvironmentalawarenessandcompetitionintwo-stagesupplychains[J].EuropeanJournalofOperationalResearch, 2012, 218(3): 602-613.

[16] 赵道致，原白云，徐春明.低碳供应链纵向合作减排的动态优化[J]. 控制与决策，2014，29(7):1340-1344.

[17] 王芹鹏，赵道致. 消费者低碳偏好下的供应链收益共享契约研究[J]. 中国管理科学, 2014, 22(9)：114-122.

[18] 骆瑞玲, 范体军, 夏海洋. 碳排放交易政策下供应链碳减排技术投资的博弈分析[J].中国管理科学，2014,22(11)：44-53.

[19] 庞晶，李文东.低碳消费偏好与低碳产品需求分析[J].中国人口.资源与环境，2011,9(21)：76-80.

[20] 杜少甫，董骏峰，梁樑，等．考虑排放许可与交易的生产优化[J]．中国管理科学，2009，17(3)：81-86.

CarbonEmissionReductionCost-SharingModelinSupplyChainBasedonImprovingtheDemandforLow-CarbonProducts

ZHOU Yan-ju, HUANG Yu-qing, CHEN Xiao-hong, XU Xuan-hua

(School of Business，Central South University，Changsha 410083，China)

For the existence of carbon emission reduction cost, the retail price of the products is so high that the market demand is low, which restricts the promotion of low-carbon products. Our motivation comes from the fact that most consumers think that the price of low-carbon products is so high that they are not willing to buy. So, how to reduce the price of low-carbon products so that the demand can be improved has become an important issue in enterprise operation. On the background of a bilateral-monopoly supply chain consisting of a single manufacturer and a single retailer, Stackelberg models are established based on the carbon emission reduction cost-sharing contract. And the backward induction is regarded as an efficient method of solving the problem. We analyze how the order quantity, the profits of supply chain members and the whole supply chain are influenced by the carbon emission reduction cost-sharing contract within the supply chain. According to the research, when the carbon emission reduction cost -sharing contract is introduced into the model, it leads a good consequence that the optimal order quantity of the low-carbon product increases, the retail price decreases, and the manufacturer and the retailer will get Pareto improvement on certain condition. On the basis, a further analysis is carried on and a conclusion shows that consumers' awareness and emotional factors of low-carbon products have a positive effect on enterprise's order quantity and profit, while have a negative effect on the optimal cost-sharing rate shared by the manufacture. Our key contribution lies in modeling the cost-sharing contract to coordinate the relationship between the manufacturer and retailer. At the same time, the supply chain member can get Pareto improvement on certain condition.

bilateral-monopoly supply chain; low-carbon cognition; carbon emission reduction cost ; cost-sharing contract; the optimal order quantity

2014-05-22；

2014-12-20

国家自然科学基金创新研究群体科学基金资助项目(71221006)；国家自然科学基金重点资助项目(71431006)；国家自然科学基金面上资助项目(71171201，71171202，71471178)；中央高校基本科研业务费专项基金(2011RWSK003)

周艳菊(1972-)，女(汉族)，湖南湘潭人，中南大学商学院教授，博士生导师，研究方向: 供应链管理.

1003-207(2015)07-0085-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2015.07.011

F224

A