Loss-averse测度下考虑政府补贴的双第三方回收再制造闭环供应链

史成东，闫秀霞，闫厚强，路洪斌

(1.山东理工大学商学院，山东 淄博 255091；2.淄博市烟草专卖局(公司)，山东 淄博 255000)

Loss-averse测度下考虑政府补贴的双第三方回收再制造闭环供应链

史成东1，闫秀霞1，闫厚强2，路洪斌2

(1.山东理工大学商学院，山东 淄博 255091；2.淄博市烟草专卖局(公司)，山东 淄博 255000)

以制造商、零售商及两个第三方回收商构成的再制造闭环供应链为背景，使用Loss-averse函数测度零售商的风险规避特性、古诺(Cournot)模型刻画第三方回收商的竞争特性，将政府补贴作为内生变量，构建了第三方回收再制造闭环供应链模型，分析了风险特性、政府补贴及竞争特性对供应链的影响，证明了收益费用共享契约可以克服双重边际效应和风险规避效应，优化loss-averse测度的考虑政府补贴的双第三方回收再制造闭环供应链;最后，通过仿真研究，验证了该模型的有效性及实用性，得出了政府补贴、风险特性、竞争特性等与供应链成员期望利润等之间的关联关系，为再制造产业发展的科学决策提供决策支持和参考。

风险规避；政府补贴；古诺竞争；收益费用共享契约

1 引言

再制造是指对废旧汽车零部件、工程机械、机床等进行专业化加工的过程，它可以节能60%，节材70%，节约成本50%，几乎不产生固体废物，大气污染物排放量降低80%以上。再制造符合当今节能环保的时代主题，又具有较高的经济价值。再制造有利于形成“资源-产品-废旧产品-再制造产品”的循环经济模式。从学术研究的角度看，再制造产业链实际上是一条闭环供应链。美国等再制造产业处于世界领先水平，无论是生产工艺、生产技术，还是生产规模，都比较成熟，而且形成了一套比较完整的产业体系[1]。我国再制造产业起步比较晚，仍处于探索阶段。2010 年 5 月 31 日，国家发改委印发了《关于推进再制造产业发展的意见》(发改办环资[2010]991号)，《意见》明确了我国再制造产业发展的意义、指导思想和基本原则、发展重点(汽车零部件及工程机械、机床等再制造)、支撑体系(完善再制造旧件回收体系、建立再制造产业发展标准体系、规范再制造环保安全保障体系、推动再制造服务体系建设)、政策保障(编制再制造产业发展规划、完善促进再制造产业发展相关法规、完善促进再制造产业发展的经济政策、建立再制造监督管理制度、培养专业人才、加大宣传力度)、组织领导(建立协调机制和充分发挥行业协会和中介组织的作用)。

本文构建的第三方回收再制造闭环供应链决策模型，分析零售商风险特性、政府补贴及第三方竞争关系对供应链的影响充分体现了《意见》中的以下核心问题：(1)再制造旧件回收体系的完善与管理。随着专业化分工和规模经济的发展，制造商或零售商负责回收的比重会降低，而第三方回收企业则会异军突起，这就涉及到第三方回收企业之间的竞争及第三方回收企业的管理与优化问题等。从目前情况来看，两个或多个第三方回收企业控制废旧产品的回收和销售似乎还不常见，但随着Internet的发展和国家激励政策的出台及可持续发展战略的实施，第三方回收企业的实力会逐渐发展起来，形成废旧产品的销售竞争市场，因此研究竞争特性对第三方回收再制造闭环供应链的影响，为有效实施再制造产业链管理具有一定的指导意义。(2)促进再制造产业发展的经济政策的实施和有关法规的制定。再制造产业的发展单纯依靠行政手段，效果不一定明显。本文将税收优惠、信贷担保、再制造专项投入等视为政府补贴，并将政府补贴变量和闭环供应链决策模型有机结合，定量分析政府补贴对再制造业的影响作用，为政府制定相关法规、并利用政策激励等市场经济手段，科学有效的管理再制造业，提供决策参考。(3)协调机制的建立。再制造产业实际构成了一条闭环供应链，在这个闭环供应链中，各参与成员的协同运作至关重要，本文利用契约等手段构建再制造产业发展协调机制，保障整个链条的协调运行。(4)再制造产业链的风险管理。供应链(产业链)管理的主要难题是不确定性和最优化。不确定性是供应链的固有特性，在不确定性问题中，风险问题是其主要表现之一。本文探讨供应链成员具有风险规避特性时第三方回收再制造产业链的变化规律，为第三方回收再制造闭环供应链的管理提供决策支持。

本文研究所涉及的几个方面，也逐渐成为理论和实业界热点问题，学术研究也越来越深入。Savaskan等[2]对制造商、零售商和第三方回收三种模式分别设计了再制造闭环供应链协调模型；包晓英等[3]分析了新产品和废旧产品存在差别定价时，闭环供应链的最优定价策略；王文宾和达庆利[4]基于市场细分分析了供应链中制造商、零售商的利润与消费者偏好之间的关系；张克勇和周国华[5]针对零售商竞争的闭环供应链，提出了一种基于收益共享的协调定价机制；Webster和Mitra[6]分析了经济政策对制造商和再制造商在最终市场上竞争策略的影响，研究了政府补贴对回收率的影响。王圣东和周永务[7]建立了带有提前期压缩的Newsvendor型产品供应链协调模型；Zhang Fuan和Da Qingli[8]根据需求随机且回收量对回收价格敏感的情况下，构建了闭环供应链优化决策模型；史成东等[9]使用Downside-risk测度法对闭环供应链进行了研究。Charles 和Scott[10]使用Loss-Averse测度法对开环供应链的优化问题进行了分析，Gan Xianghua等[11]使用Downside-risk测度模型进行了研究。

张克勇和周国华[5]分析了零售商竞争情况下供应链的运作情况，但没有考虑零售商的风险规避特性；Webster和Mitra[6]将经济政策作为外生变量处理，没有和决策函数有机结合；史成东等[9]仅分析了单一第三方回收商的情况，没有考虑第三方回收商竞争的因素。本文在上述文献基础上，拟综合考虑政府补贴、第三方回收商竞争、零售商风险规避特性等因素，建立第三方回收再制造闭环供应链决策模型，全面分析各种因素对闭环供应链的综合性作用，为再制造业的发展提供决策参考。

2 模型基本假设及有关符号说明

假设1 制造商以转移价bm从第三方回收企业收购废旧产品，对废旧产品全部进行再制造，再制造产品与新产品完全相同[2,12,13]，并以同样批发价w销售给零售商。

假设2 再制造所节约的边际成本为Δ，Δ=cm-cr，cr

假设3 市场需求X是随机变量，其概率密度函数为f(x)，分布函数F(x)，F(x)连续、可导且可逆。

假设4 假设第三方回收商古诺竞争(Cournot)模型中，废旧产品回收量G(b3p)=k+hb3pi-γb3pj[5,15]。其中，i=1,2，j=3-i。k代表消费者的环保意识，表示社会上存在着k数量的无偿(b3pi=0)返还使用后的产品，k越大，说明社会的环保意识越高。h为消费者对于回收价格b3p的供给敏感程度。γ表示两个第三方之间的回收竞争替代系数。

假设5 使用loss-averse测度零售商的风险规避特性[11]，零售商的效用函数为(λ表示零售商的风险规避因子)：

3 模型的建立与分析

3.1 分散决策模型

综合考虑政府补贴、第三方回收商竞争、零售商风险特性等因素，再制造闭环供应链分散决策模型如式(1)所示：

(1)

其中，零售商的期望效用为：

(2)

第三方回收商、制造商期望利润分别为：

maxE(π3p1)=(bm-b3p1)G(b3p1)=(bm-b3p1)(k+hb3p1-γb3p2)

(3)

maxE(π3p2)=(bm-b3p2)G(b3p2)=(bm-b3p2)(k+hb3p2-γb3p1)

(4)

(5)

零售商的期望利润为：

(6)

由式(2)对q、式(3)和式(4)分别对b3p1、b3p2求导数，得：

(7)

(8)

根据式(7)，得到q和w的函数关系式，代入式(5)，并对w求导数，可得到的wd和qd。将式(8)代入式(5)并对bm求导数，得：

(9)

(10)

通过求导数，得到分散决策下制造商、零售商和第三方回收商之间的最优期望利润分别为：

(11)

零售商的最优期望效用为：

(12)

定理1 分散决策时制造商、第三方回收商最优期望利润，废旧产品的回收价格和制造商的转移价格等与政府经济补贴正相关；零售商的最优期望利润和最优期望效用、销售价格和批发价与政府经济补贴无关。

定理2 分散决策时制造商、第三方最优期望利润、废旧产品的回收价格和制造商的转移价格均与第三方回收商竞争系数负相关；零售商的最优期望利润和最优期望效用、销售价格和批发价与第三方之间的竞争无关。

证明：

定理3 零售商最优期望效用、产品最优订购量均与风险规避效应负相关；转移价、第三方回收商期望利润、回收价与零售商风险规避效应无关。

证明：

3.2 集中决策模型

系统的目标函数为：

(13)

对式(13)的变量q、b3pi求导数，得出系统的最优订购量和最优回收价为：

(14)

(15)

此时，系统的最优期望利润为：

(16)

结论1 考虑竞争、政府补贴、风险特性的第三方回收再制造闭环供应链，其分散决策时的订购量、回收价格均低于集中决策时的最优订购量、回收价格，供应链没有达到最优化；同时，既存在着批发价到销售价的正向双重边际加价，还存在着回收价到转移价的逆向双重边际加价。

定理5 考虑竞争、政府补贴、风险特性的第三方回收再制造闭环供应链，其集中决策下最优期望利润、最优回收价格均与第三方回收商竞争系数负相关；而产品销售价格与第三方回收商之间的竞争无关。

根据式(9)，∂E(πc)/∂γ<0，此时，第三方回收商竞争越激烈，集中决策下的闭环供应链最优利润越小。

3.3 收益费用共享契约协调模型

(17)

第三方和制造商的期望利润分别为：

(18)

(19)

(20)

定理6ws≤φ1cm，d(ws/φ1)/dλ<0

(21)

令qs=qc，代入式(21)

(22)

整理式(22)，得：

(23)

另外，为使闭环供应链协调，参与方的收益均是Pareto改进的，因此φ1,φ2的取值须满足不等式(24)、(25)和(26)：

(24)

(25)

(26)

由式(18)对b3p1和式(19)对b3p2对求一阶导数，得：

收益费用共享契约下，第三方、制造商的期望利润为：

(27)

定理8 当逆向渠道协调时，φ2的取值范围为：

([h2(k+(h-γ)(Δ+cs))]/[(2h-γ)2(h-γ)(Δ+cs)],[h(k+(h-γ)(Δ+cs))]/[(2h-γ)(h-γ)(Δ+cs)])

证明：将式(11)、(27)代入式(25)、(26)，经约简，得到定理8。

根据以上分析，在收益费用共享契约协调下，可以得出结论2：

结论2 考虑竞争、政府补贴、风险特性的第三方回收再制造闭环供应链，其回收价格提高了、产品的订购量增加了，既节约了资源，又增加了供应链利润；在制造商、零售商、第三方回收商交易过程中，制造商是亏损的，它的利润是靠分享零售商的销售收入，第三方回收商也可能亏损的，它的盈利是靠制造商对其回收成本的分担，第三方回收商的收益增加了φ2(h-γ)(Δ+cs)(k+(h-γ)(Δ+cs))/(4h)-h((k+(h-γ)(Δ+cs))2/(4(2h-γ)2)。

4 算例仿真研究

假定某闭环供应链参数：Cm=5Cr=2cs=1p=12h=100k=50，市场需求X服从均匀分布X～U(A,B)，A=200B=1000。取竞争系数γ=30。

使用MATLAB8.0进行仿真研究，仿真结果见图1到图6。

图1 分散决策下转移价、回收价与竞争系数关系

图2 分散决策下第三方、制造商利润与竞争系数关系

图3 集中决策下最优回收价、订购量与政府补贴关系

图4 分散决策下供应链成员利润与政府补贴关系

图5 收益费用契约下第三方的期望利润与费用分担比例及政府补贴的关系

图6 收益费用共享契约下制造商的期望利润与收益分享比例及费用分担比例之间的关系

从图1、图2看出，分散决策时，除回收价与第三方回收商的竞争系数正相关，转移价、第三方回收商和制造商利润与竞争系数负相关。竞争提高了回收价和消费者效用，增加废旧产品回收量了，有利于再制造产业的发展。从图3看出，集中决策时，废旧产品的回收价与政府补贴正相关，产品的订购量与政府补贴不相关，即政府补贴对废旧产品的回收有促进作用。从图4看出，零售商期望利润与政府补贴无关，第三方回收商和制造商期望利润与政府补贴正相关，即政府补贴能提高制造商和第三方回收商的积极性。从图5、图6看出，收益费用共享契约协调下，第三方回收商期望利润与政府补贴和费用分担比例成正比，制造商期望利润与收益分享比例和费用分担比例成反比。

5 结语

本文综合政府补贴、风险特性、竞争特性等因素构建了第三方回收再制造闭环供应链模型，分析闭环供应链成员之间的博弈规律，探讨了闭环供应链的契约协调机制。通过分析研究得到以下结论：(1)第三方回收商之间的竞争不影响零售商的利润、订购量和批发价，仅对制造商利润、第三方利润、转移价和回收价产生影响；(2)政府补贴能够增加制造商、第三方回收商的利润；(3)收益费用共享契约能够使考虑风险特性、竞争特性、政府补贴的第三方回收再制造闭环供应链实现最优化。

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ClosedLoopSupplyChainwithProductRemanufacturingbyDoubleThirdPartyReclaimunderGovernmentSubsidy,Loss-averseMeasureandCournotPortray

SHI Cheng-dong1， YAN Hou-qiang2,YAN Xiu-xia1， LV Hong-bin2

(1.Business School, Shandong University of Technology, Zibo 255091, China;2.ZIBO City Tobacoo Monopdy Bureau (Company), Zibo 255000,China)

Taken product remanufacturing closed-loop supply chain included a manufacturer, a retailer and two third party recyclers as the background, a closed-loop supply chain decision model was built by using the loss-averse function, cournot model and government subsidy excitation function. The effect of risk characteristics, government subsidy and cournot competition on supply chain was analyzed, and the impact of revenue-and-expense sharing contract was analyzed in the channel, which showed the contract could eliminate the double marginalization and risk aversion effect, and hence the loss-averse closed loop supply chain could achieve coordination. Finally, by the analysis of numerical simulation based on revenue-and-expense sharing contract, the validity and practicability of the model is verified, and the relationship between government subsidy, risk characteristics, competitive characteristics with the supply chain is obtained. This study can provide decision support and decision-making reference for the development of remanufacturing industry.

loss-averse; government subsidy; cournot competition; revenue-and-expense sharing contract

2013-10-09；

2014-10-13

山东省自然科学基金资助项目(ZR2013GM001);教育部人文社会科学研究规划基金资助项目(12YJAZH114，13YJAZH12);山东省烟草专卖局(公司)2014年度重大项目; 山东理工大学人文社会科学发展基金资助项目(2010ZDXM07)

史成东(1965-),男(汉族),山东沂水,山东理工大学商学院博士研究生,副教授,研究方向：系统工程、物流与供应链管理研究.

1003-207(2015)07-0152-07

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2015.07.019

F253.4

A