含自备电厂的钢铁企业孤网频率稳定控制策略

刘皓明，姚霜晨，袁小慧，李强，吕振华

(1．河海大学能源与电气学院，南京市211100;2．江苏省电力公司电力科学研究院，南京市211103)

0 引言

钢铁企业通常带有自备电厂，其与外界电网弱连接，与外界电网交换的功率占其总用电功率的比例较小。当企业电网内部发生扰动时，可以依靠企业电网自备的稳定控制装置保持系统的有功功率动态平衡。若钢铁企业电网与外网断开独立运行，则自备发电厂有功输出能否实时平衡总有功负荷将直接影响系统的频率稳定［1］。特别的，大量冲击性炼钢负荷的存在加大了钢铁企业孤网稳定控制的难度。

目前对于钢铁企业电网稳定控制的研究侧重于紧急控制策略，大都基于系统级的暂态稳定分析和控制，未重视自备电厂的调节控制能力。文献［2］针对某钢铁企业电网发生多种故障进行了暂态稳定分析，提出了低频减载(under frequency load shedding，UFLS)控制和区域安全稳定控制2种有效的控制策略，对于UFLS控制，提出了增加频率变化率作为判断减载动作的依据;针对区域安全稳定控制，仿真分析了切负荷、切机和紧急减出力等措施的效果，得出系统独立运行时，采取快速准同期合闸控制可以提高系统的稳定性的结论。文献［3］采用超短期负荷预测预给控制的方法，使发电机出力快速响应轧钢冲击负荷的变化，从而保证钢铁企业电网安全稳定运行。文献［4］建立了炼钢企业电网各动态元件的数学模型，利用BPA软件对因故障导致孤网运行的自备火电机组机电暂态稳定性开展研究。

本文主要针对钢铁企业孤网运行方式，基于PSCAD/EMTDC搭建了供电系统火电机组模型、常规负荷模型和冲击负荷模型;分析了火电机组惯性时间常数、调差系数、油动时间常数等一次调频参数和二次调频控制参数对孤网运行的钢铁企业电网频率稳定的影响;提出了一种自适应频率稳定控制策略，讨论了低频减载中首末级频率、轮数、级差、每轮切负荷量和特殊轮设计等关键问题，通过实时监测系统的频率状态，对孤网形成、冲击负荷投入、机组检修等工况进行了仿真分析。

1 钢铁企业供电系统建模

1.1 供电系统概述

与配电系统相比，钢铁企业供电系统有明显的特点。图1为某钢铁企业供电系统结构图，自备电厂共有4台火电机组，总装机容量为1 000 MW，总负荷900 MW，用电负荷中743线路、735线路和301线路主要为冲击性负荷，742为重要负荷。为了可靠供电，钢铁企业供电系统通过220 kV母线连入外网。正常运行方式下，自备电厂正常发电，外网依照钢铁厂的负荷情况提供电能或者吸收电能。

图1 某钢铁企业供电系统结构图Fig.1 Supply system structure in a steel enterprise

大电网220 kV母线经总降压变压器降压后与企业供配电系统相连，同时4台自备发电机组通过110 kV联络线对企业供配电系统供电，形成了大电网—企业供配电系统—自备电厂的两端供电串联结构，具有较高的供电可靠性［5］。

本文主要研究钢铁企业供电系统孤网运行状态下的频率稳定问题，主要控制对象包括自备火电机组和负荷，因此整个供电系统的频率控制模型可简化为图2所示的模型，包含同步发电机组、励磁控制系统、调速系统、用电负荷、大电网模块等。

图2 含自备电厂的供电系统频率控制简化模型Fig.2 Frequency control simplified model of power supply system with autonomous power plant

1.2 火电机组调速模型

由于钢铁企业负荷的特殊性，供电系统所面临的不稳定问题突出，要求火电机组调速系统具有快速充足的调节能力，因此汽轮机采用串联组合单再热器模型，调速器采用数字式电液调节系统(digital electrichydraulic control system，DEH)。DEH能够快速跟随系统状态变化、调节能力强，并且DEH系统具有超速保护控制功能(overspeed protect controller，OPC)，当机组转速超过阈值时，OPC动作，快速关闭汽轮机阀门降低进汽量，使原动机功率输出降低，从而降低电网频率。

DEH模型如图3所示。该模型中有4种控制方式可供选择，即调节级压力控制、纯转速控制、负荷控制和转速PI控制［6］，如图3(a)所示。其中，调节级压力控制和负荷控制属于功率反馈闭环控制，适用于联网运行方式。而转速控制方式为开环控制，适用于企业级电网孤网运行方式。这是因为运行中若有功缺额较大，发电机机械功率将会增大，在功率闭环控制积分环节的累积作用下，频率会继续上升，出现反调现象，可能导致OPC频繁动作，最终使得机组停机，所以孤网运行时，调速器往往工作在开环控制方式。图3(b)所示为电液伺服执行机构模型，将调速器产生的阀位指令电压信号PCV转变为液压信号，以推动油动机的滑阀移动，通过控制调门开度PGV改变汽轮机的进汽量，从而使得系统达到新的平衡状态。其中，To、Tc为油动机的开启、关闭时间常数，T2为调门开度传感器测量时间常数。

图3 DEH调速系统控制模型Fig.3 Control model of DEH speed regulation system

1.3 负荷模型

对于钢铁企业，除了大量的用于连续生产的常规负荷设备外，还含有大量的冲击性负荷，例如中板、轧钢、电弧炉等［7］。

(1)常规负荷模型。

钢铁企业的常规用电设备运行时有功和无功随时间及工况变化而不断变化，但变动的幅度不大，对系统不会造成太大影响，这类负荷也称为基本负荷。对于该类负荷一般用静态等值负荷模拟，而不需要建立每个负荷的详细模型。静态等值负荷模型如下:

式中:P0、Q0、V0分别为有功、无功、电压的基准值;PV，QV分别为有功、无功的电压效应系数;KP，KQ分别为有功、无功的频率调节效应系数;Δf为频率偏移量。

(2)冲击负荷模型。

在以往的研究中多用静态负荷模型或者动态负荷模型简化模拟，如电弧炉冲击负荷往往被简化为恒阻抗模型。但冲击负荷的生产过程比较复杂，通常伴有化学反应，有功功率发生跳跃性变化，引起等效阻抗突变，这些特性使得冲击负荷不能采用一般的负荷模型模拟［8］。

以典型炼钢电弧炉为例，其工作原理是:三相交流电流过电极，在电极和炉料之间电离形成高温电弧，从而加热钢铁，使之熔化，实现炼钢的目的，其电压较低但电流很大。整个过程遵循能量守恒定律，所以可以基于能量守恒定律推导电弧动态特性微分方程，在PSCAD中搭建自定义模型模块。

设P1为以热能形式散发到周围环境中的功率;P2为增加电弧内部能量从而影响其半径的功率，即电弧炉内部所消耗的功率;P3为电弧消耗功率和转换为热能功率之和。若电弧柱内的温度各处都是相同的，则电弧的功率平衡方程为

电弧半径和电弧温度对电弧的散热都会产生影响，其中电弧温度的影响很小，若忽略不计可得:

电弧炉内部消耗的功率与电弧内部能量的导数成正比，而电弧炉内部能量与电弧半径的平方成正比，则:

电弧炉的弧柱电阻率与电弧半径的m次方成反比，因此:

式(3)至(5)中:r(t)为电弧半径;i(t)为电弧电流;v(t)为电弧电压，v(t)=，它们都是随着时间变化的;k1、k2、k3为比例系数，与运行参数相关;n和m依据环境和电弧长短以及电弧半径的大小不同取值，当n、m取值不同时可以模拟电弧炉3种不同的工作状态(n=2，m=0，处于熔化期;n=1，m=1，处于氧化期;n=0，m=2，处于还原期［9］)。

由式(3)至(5)，可得:

在PSCAD中建立电弧炉数学模型，并接入三相电源仿真，得到的电弧炉功率曲线如图4所示。由图4可知，炼钢电弧炉的启动会引起较大的有功和无功的变化，且其在生产过程中，有功和无功都呈现出上下的冲击波动，证实了所建立的自定义交流电弧炉模型符合冲击负荷的变化趋势。

图4 炼钢电弧炉功率曲线Fig.4 Power curve of arc furnace in steelmaking

2 自适应频率稳定控制策略

当钢铁企业孤网运行时，与大电网的联络开关断开，所有负荷的供电完全由火电机组承担。考虑到钢铁企业电网在实际运行中会出现形成孤网过程、线路故障、大容量负荷脱网等特殊情况［10］，引起较大的功率不平衡，为了保证生产负荷的正常运行，需要优先考虑火电机组自身的调频能力，保证对钢铁企业重要负荷的持续供电［11］。若采取这些措施后，频率仍下降严重，必须实施紧急负荷控制措施。

针对以上分析，提出一种自适应频率稳定控制策略，实时监测系统的运行情况，以控制系统频率的稳定，如图5所示。其控制原理总结如下。

(1)正常运行时，利用火电机组的调频系统维持频率稳定，保证稳态频率偏差在Δf0以内。

(2)系统受到较大扰动，若引起频率偏差大于Δf0，进一步判断频率是否低于49 Hz，若未越界，则仅通过自备电厂的调节控制装置即可使得系统频率恢复至正常水平，此时UFLS装置不动作。

(3)若系统受到大的扰动，造成较大的有功功率缺额，系统频率低于49 Hz，此时仅靠火电机组的调控作用已经不足以维持系统频率的稳定，应立刻执行紧急UFLS控制策略，确保系统快速恢复稳定。

图5 自适应频率稳定控制原理Fig.5 Self-adaptive frequency stability control principle

2.1 自备电厂的调节控制

自备电厂发电机组的惯性时间常数、调差系数、油动时间常数等一次调频参数和二次调频控制参数对孤网运行的钢铁企业电网频率稳定都有较大影响。孤网系统功率缺额变化时，在火电机组频率特性和负荷频率特性的共同作用下，系统频率会达到新的平衡，它们共同的单位调节功率可表示为

式中:KL和KG分别为负荷和火电机组的单位调节功率;ΔPL为总负荷功率偏差。

(1)惯性时间常数。

孤网运行时火电机组动态方程为

式中:Tj为火电机组惯性时间常数;PT和PE分别为机械输入功率和电磁输出功率。

不同Tj下孤网系统频率响应不同，如图6所示。可见，惯性时间常数越大，系统暂态频率偏差越小，越有利于系统稳定。

图6 不同惯性时间常数下系统孤网频率响应Fig.6 Frequency response in isolated operation mode with different inertia time constants

(2)调差系数。

调差系数σG%决定了发电机转速与系统频率偏差的关系，在数值上为发电机组单位调节功率KG的倒数，其标幺值为

不同调差系数下孤网系统频率响应不同，如图7所示。调差系数越小，系统一次调频能力越强，频率稳定性越好 ，因此要在保证稳定性的前提下，尽可能减小调差系数。

图7 不同调差系数下系统孤网频率响应Fig.7 Frequency response in isolated operation mode with different difference coefficients

(3)油动时间常数。

不同油动时间常数Ts对应的频率响应能力不同，如图8所示。油动时间常数越小，伺服系统响应越快，频率波动越小，稳定时间也会缩短。因此，孤网运行时，油动时间常数越小，越利于系统稳定。

图8 不同油动时间常数下系统孤网频率响应Fig.8 Frequency response in isolated operation mode with different oil motor time constants

(4)二次转速调节。

一次调频是有差调节，孤网运行稳定后频率不能回到额定值，需要单独设置二次调频逻辑，以增强发电机组的调节范围。

与图3一次调频控制方式不同，投入二次调频后的DEH调速系统整体模型如图9所示。孤网运行要求及时切换功率运行模式，在投入一次调频的同时，投入转速PI控制实现二次转速调节。实现自动二次调频的原理是，将所测得的频率偏差通过一个PI控制器产生控制信号，与现有的一次调频共同作用于阀门控制指令，通过增加或减少阀门开度来调节机组有功功率。

图9 投入二次调频转速PI控制模型Fig.9 Rotative speed PI control model after second frequency regulation

2.2 低频减载策略

对于大电网的三道防线，任一机组检修或者跳闸故障发生时，电力系统应当保持稳定运行，这是第一道防线的标准要求，此时不需要采取紧急控制措施。而对于钢铁企业孤网运行的系统，任一台机组脱网都会对电网造成较大的功率冲击，可能导致频率严重下降，必须采取紧急控制策略，这一点与大电网有很大的不同［12］。

为了保证钢铁企业电网安全和对重要负荷的供电，启用UFLS控制，有选择地切除部分非重要负荷，阻止系统频率崩溃［13］。首先要针对钢铁企业供电系统形成孤网后的UFLS装置进行设定值整定，确定首级末级频率、轮次和级差等［2］。

(1)首级末级频率。

ULFS首级动作频率f1取决于自备电厂的有功储备能力及所要求的频率恢复水平，末级动作频率fm取决于自备电厂火电机组的特性。按照规定，有火电机组的发电厂，动作频率不能低于47 Hz。

(2)轮数和级差。

装置前后级动作的频率级差Δfδ主要由频率测量元件的最大误差频率Δfσ和要求的频率裕度Δfy有关，计算表达式为

则UFLS装置的轮数m为

(3)最大有功功率缺额。

确定发生扰动后的最大可能的有功功率缺额ΔPmax，由此制定接入UFLS装置的功率值PJ，是保证企业电网孤网运行安全的重要保证。通常希望在切除负荷后的恢复频率fh要略小于系统额定频率fN，则:

式中PLN为额定有功负荷。

(4)每轮切负荷量。

在频率发生偏移后，切除负荷越多，系统频率就恢复得越高。在实际的运行工况中，频率下降严重引起的切除负荷量通常设计得略微过切，这样有助于频率恢复水平的提高。为了频率更好的恢复，所设计首级减载量要略微比其他级多一些。

(5)特殊轮。

特殊轮是在基本轮动作后，用以恢复系统频率到可以操作的较高数值。例如:在第i轮动作后，系统频率稳定在低于恢复频率的低限，但又不足以使第i+1轮减载装置动作，此时出现所谓的频率悬浮现象，可以启动带时限的特殊轮动作，以帮助系统频率的恢复。特殊轮可以设置多个，其动作时限为系统时间常数的2～3倍，例如可以设置为10～20 s。

3 算例仿真分析

算例如图1所示。线路743、735和301为主要的冲击负荷，而UFLS装置安装在线路735、736、741、761、764上。设置UFLS首轮动作频率f1为49 Hz，由于孤网系统对火电机组的要求更高，末级动作频率fm设置为47.8 Hz。级差计算公式取Δfσ=0.1 Hz、Δfy=0.1 Hz，得到级差 Δfδ=0.3 Hz，轮数 m=5 。负荷和火电机组的单位调节功率KL和KG分别为2和20，取fh为49.8 Hz，则最大可能的有功功率缺额ΔPmax=440 MW，由式(13)得到接入UFLS装置的功率值PJ=420 MW。由此得到UFLS整定策略表，如表1所示。

表1 UFLS装置定值设定Table 1 Setting of UFLS

3.1 与大电网解列孤网运行

设置火电机组惯性时间常数Tj=10 s，调差系数σ*G%=0.05，油动时间常数Ts=0.5 s。钢铁企业电网与大电网联网运行，在2 s时与大电网解列，形成孤网运行，此时投入发电机组二次调频系统，系统的频率响应曲线如图10所示。

图10 形成孤网时系统频率响应Fig.10 Frequency response before/after isolated operation mode

由图10可见，在火电机组一次调频和二次调频的共同作用下，企业电网切换为孤网运行时，自备火电机组迅速响应功率缺额，暂态频率偏差小，调节时间短，频率快速恢复至50 Hz稳定运行，实现了无差调节，保证了孤网稳定运行。

3.2 孤网运行时投入冲击负荷

钢铁企业孤网运行，在第50 s时投入电弧炉冲击负荷，工作15 s后退出，并且在正常工作时，电弧炉冲击负荷功率在最大95 MW和最小75 MW间变化波动。控制系统判定此时为小扰动情况，调速系统为二次转速控制模式，系统的频率响应如图11所示。

图11 冲击负荷启停和工作过程中系统频率响应Fig.11 Frequency response when shock load start-up and shutdown

冲击负荷投入后，电网频率有所下降，自备电厂调速系统迅速响应。从图11可以看出，在运行过程中，20 MW以内的功率波动几乎对系统频率没有影响。在冲击负荷退出后，系统频率迅速恢复至50 Hz。孤网可以承受的冲击负荷范围是有限的，图12给出了在一次调频作用下和一次调频、二次调频共同作用下不同冲击负荷引起的系统频率变化对比曲线。

图12 冲击负荷不同时系统频率响应曲线Fig.12 Frequency response curve with different shock loads

冲击负荷越大，调速系统的调节时间越长。冲击负荷为190 MW时，一次调频的系统频率最低下降到约49 Hz，可能会引起UFLS装置动作。冲击负荷小于190 MW时，系统可以仅在一次调频作用下，使得系统频率恢复到49.56 Hz以上，或者同时投入转速二次调频，使得系统频率恢复到49.86 Hz以上。当冲击负荷超过190 MW时，应该投入二次调频控制。由此可见，二次转速控制的投入可大大提高孤网对冲击负荷的承受能力。

3.3 孤网运行时机组母线无故障跳闸

在孤网运行时，假设火电机组G3在50 s时故障跳闸退出运行，若无UFLS装置，系统的频率响应曲线如图13所示。

图13 G3机组退出运行时系统频率响应曲线Fig.13 Frequency response curve during G3 unit quitting

此时孤网系统有功缺额为200 MW，频率下降到47 Hz以下的时间接近10 s，最低下降到46.805 Hz，已经不满足频率安全稳定运行要求。控制系统判定此时属于大扰动情况，需启动UFLS系统，实施紧急控制措施。在启动UFLS装置后，第一级和第二级相继动作切除180 MW负荷，在两级动作后，系统频率开始恢复，并最终稳定至49.92 Hz，满足了频率安全运行的要求(见图14)。

图14 UFLS作用后系统频率响应曲线Fig.14 Frequency response curve with UFLS

由上可知，所提出的自备电厂调频控制措施可以保证该钢铁企业供电系统在孤网运行时频率的稳定性，对于机组跳闸等频率下降较为严重的情况，UFLS装置可以较好地保证系统频率恢复稳定。

4 结论

本文针对钢铁企业孤网运行提出了一套自适应频率稳定控制策略，并基于PSCAD/EMTDC搭建了供电系统和控制策略的模型，仿真验证了各种运行工况下系统的频率稳定控制效果。通过研究发现:自备电厂火电机组二次转速调频控制的投入可以提高孤网的调频能力;并且在发生更大的冲击负荷或者机组退出运行等大扰动情况下，需要投入UFLS装置，通过优化整定，能够保证钢铁企业孤网运行时具有很强的频率稳定性。

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