基于地电场实测数据的广东电网地磁感应电流计算

刘连光，王开让，魏恺，钱晨，崔晓丹

(1．华北电力大学电气与电子工程学院，北京市102206;2．国电南瑞科技股份有限公司，南京市211106)

0 引言

与中低纬度地区相比，靠近南北极的地磁场相对较强，地磁暴的地磁扰动(geomagnetic disturbance，GMD)也相对较强，此外，高纬地区电离层的极光电集流具有东西向流动特征［1］，因此很多人认为，电网GMD灾害是高纬度地区的问题，且东西走向输电线路会产生较大的地磁感应电流(geomagnetically induced current，GIC)，该观点忽略了电网条件及输电线路参数的影响。随着研究的深入，在世界中低纬度国家中，我国首先获得了地磁暴侵害广东和江苏电网的GIC数据［2］，发现了中低纬度地区存在南北向地电场比东西向地电场大的现象［3-4］，以及电网的直流电阻小是GIC大的原因［5］。这些研究，揭示了中低纬度地区电网GMD灾害的机理，分析了GMD对我国电网安全的危害。中国工程院2013年2月启动的《我国应对复杂电磁脉冲环境威胁战略研究》科技咨询项目，在对电网和油气管道地磁暴危害调研、咨询和研讨基础上，于2014年12月向国家呈报了《关于加强油气管网和电网地磁暴灾害防御的建议》报告，建议开展电网灾害防御和管道影响测评研究［6］。

防御电网GMD灾害，可考虑从电网规划设计、变压器设计制造和电网调度运行等方面采取措施［7-9］。其中，在电网规划设计上，主要是合理规划和科学安排接入变电站的馈电线路的方向及数量［5］，使流入GMD灾害风险高的变电站变压器的GIC最小。因此，准确计算电网输电线路以及流入变电站变压器的GIC是防御电网GMD灾害的前提。目前，在电网GIC计算上，主要是根据可获得的地磁台的GMD观测数据计算电网的GIC。由于电网的GIC与GMD强度及变化率、深层大地的电性构造、输电线路的结构及参数以及变电站馈电线路的接入方向及数量有关［2-5，10］，因此，根据地磁台 GMD 数据计算电网GIC，首先要建立GMD的感应地电场模型，而感应地电场模型及计算涉及深层大地的电性构造，由于缺乏深层大地的电导率精细数据，基于地磁数据计算电网的GIC困难和误差较大。

东半球空间环境地基综合监测子午链(简称子午工程)是我国空间科学领域的第1个国家重大科技基础设施工程［11-12］。子午工程于2008年1月5日开工建设，2012年10月23日通过国家验收。子午工程可提供地磁暴的地电场实测数据，本文利用广东肇庆台站的地电场数据，直接计算广东500 kV电网的GIC，与电网GIC实测数据以及基于地磁数据的GIC计算模型及算法进行比较，研究电网GIC算法。

1 电网GIC全节点模型及算法

用地电场数据计算电网GIC，可不考虑空间条件和大地条件的影响，直接将地电场实测数据与电网条件相结合建立电网GIC模型，利用掌握的方法对线路和变压器等元件等效处理。

1.1 广东电网全节点GIC模型构建

2012年，美国电力科学研究院(EPRI)牵头，联合芬兰气象科学研究院等单位，共同开发了计算电网GIC 的“GIC-Benchmark”标准算例［13］，文献［14］针对“GIC-Benchmark”算例，提出了计算多电压等级电网GIC的全节点模型，以及输电线路和变压器等元件模型及参数的处理方法，据此可建立广东电网500 kV及220 kV电网的全节点GIC模型。由于本文主要通过与广东国安500 kV变电站GIC实测数据进行比较，来验证直接计算电网GIC的精度和可行性，因此广东电网GIC的计算采用全节点模型，结果取500 kV变电站 GIC计算数据，并与实测 GIC进行比较。

在建立电网全节点GIC模型时，网内各变电站母线和中性点均作为独立节点，输电线路和变压器各级绕组作为独立支路。输电线路支路等效模型为电源和电阻的串联电路，其中，电阻为输电线路直流电阻，电源为地电场在输电线路上的等效电压源，输电线路的等效电路如图1所示。变压器绕组的支路等效模型为绕组直流电阻，因此本文中的变压器等效电路如图2所示，其中，公共绕组和串联绕组分别作为一条独立支路。根据广东电网的构成与结构，对所有线路和变压器等元件进行等效处理，可建立电网的全节点GIC模型。

图1 输电线路等效电路Fig.1 Equivalent circuit of transmission line

图2 自耦变压器等效电路Fig.2 Equivalent circuit of autotransformer

1.2 基于节点导纳矩阵的GIC算法

本文采用在电网工程中得到广泛应用的节点导纳矩阵法计算电网GIC，并忽略了变压器绕组中电感的影响。在节点导纳矩阵法中，支路模型如图3所示，其中i、k表示网络中任意2个节点。与节点i相连的支路分为2种，与全节点模型中的支路模型相对应:(1)输电线路，如i-m支路;(2)变压器支路，如i-p支路，其中输电线路上的电流源和电阻并联支路是通过全节点模型中的电压源和电阻串联支路经戴维南变换得到的。yi=0时表示节点i不接地。

图3 节点导纳计算电路Fig.3 Node admittance calculation circuit

对任意节点i，根据基尔霍夫电流定律有:

式中:Ii为由节点i注入大地的电流;N为节点数;Iki为由节点k流向节点i的电流。显然，对于不接地的节点，Ii=0。

对于支路电流Iki有:

式中:Uk和Ui分别为节点k和节点i的节点电压;Jki和yik分别为节点i和节点k之间的支路电流源和线路直流电阻。

令Ji=，并将式(2)代入式(1)，则对于节点i有:

在式(3)中，Ji为与节点i相连的支路电流源之和，式中未知量为节点电压和入地电流，对于节点i，其入地电流和节点电压满足:

将式(4)代入式(3)，式中的未知量仅剩节点电压，即

写成矩阵形式:

式中:Y为节点导纳矩阵;J为电流源列向量;U为节点电压列向量。

因此，电网全节点模型中的节点电压由节点导纳矩阵的逆矩阵和电流源列向量相乘求得:

将式(7)所得节点电压U中i节点的电压代入公式(4)，即可求得入地电流，即GIC。流向大地为正值，流入变压器中性点为负值。

2 基于地电场数据的电网GIC计算

由于不需用地磁数据计算感应地电场，在建立了电网GIC模型的基础上，电网GIC的计算也变得相对简单。除规划设计防灾外，考虑到调度运行适时监测防灾需要，将利用地电场监测数据直接计算电网GIC的方法分为2部分，首先确定地磁暴GMD的强度和起止时间，进而收集响应电网覆盖区域内的地电场监测数据;然后基于电网构建的电网全节点GIC模型，综合电网构成条件和地电场因素对电网GIC进行计算，计算流程图如图4所示，计算方法描述如下。

(1)确定强磁暴GMD发生的起止时间，并获取该时段的地电场监测数据，本文取广东肇庆监测点该时段的时变地电场数据。

(2)根据构建的电网GIC模型，输入步骤(1)中获取的t时刻地电场数据，计算各节点间的等效电压源，本文算例为广东电网模型。

(3)结合步骤(2)中计算所得的各节点间的等效电压源，计算t时刻电网中各个节点的GIC，并将数据保存。

图4 基于全节点模型的电网GIC计算流程Fig.4 Power grid GIC calculation process based on full-node GIC model

(4)检查t是否大于时间T，如小于T则读取下一时刻的地电场数据循环计算GIC，并保存;如果大于T，则调用GIC数据保存模块。

(5)将计算得到的所有时刻的GIC数据按时序进行整理，输出时变GIC计算结果。

3 算例分析

3.1 计算数据

为验证中、小地磁暴的GMD电网效应，本文算例取北京时间2014年9月12日的地磁暴事件来计算广东电网的GIC。该次事件受9日和11日的日冕物质抛射(CME)事件的影响，分别在12日出现Kp=5的小地磁暴，13日出现Kp=7的大地磁暴，Dst指数最小值为－75 nT。依据此次的地磁暴事件的起止时间，收集了广东电网国安(N22E113)500 kV变电站监测的电网GIC数据以及子午工程广东肇庆监测站(N23E112)的地电场的监测数据，以验证所建电网模型及GIC算法的有效性，监测数据的持续时间共计33 h。该次地磁暴Dst指数随时间的扰动情况如图5所示。

图5 Dst指数扰动情况Fig.5 Disturbance of Dstindex

根据掌握的广东电网数据和资料［3-4］，收集最新增加的电网数据和资料，广东500 kV电网接线如图6所示，该电网共54个变电站，62条线路，由本文第一节中各支路等效方法，得到广东电网全节点模型中线路和变压器支路的等效参数，其中国安站的变电站等效电阻为1.6 Ω，变电站等效电阻包含变压器支路电阻和接地电阻。与国安站相连的珠海站和桂山站，线路回路数均为2回，线路等效电阻分别是0.22 Ω和0.52 Ω，广东电网各站点和线路的具体参数见文献［15］，进而采用导纳矩阵法对广东电网中可能存在的GIC进行计算。

3.2 结果分析

为比较地电场监测数据、电网GIC数据和计算数据的形态及特征，首先绘制地电场监测数据的北向(x)和东向(y)分量波形，如图7所示。

图6 广东500 kV电网接线示意图Fig.6 Guangdong 500 kV power grid

图7 广东肇庆实测地电场的x和y分量Fig.7Measured x and y of geoelectric field in Guangdong Zhaoqing

根据图7数据及本文模型和算法，可对广东电网GIC进行仿真计算。在计算中，由于广东电网覆盖区域的地理跨度不大，假设地电场在电网覆盖区域内的扰动情况是一致的，区域内均采用肇庆监测站的地电场数据，据此计算图6电网中54个变电站节点和62条线路的 GIC。其中，500 kV国安站GIC计算值(I'GIC)与实测值(IGIC)的对比结果如图8所示。

此次地磁暴的强度相对较小，实测的国安站节点GIC最大值为2.35 A，最小值为－5.56 A，计算所得的GIC最大值为2.26 A，最小值为－3.70 A。分析认为，计算误差为肇庆监测点与国安站实际地电场不同所致。但从图8可看出，计算值与实测值在GIC形态、突变时间上，与图7地电场形态、突变时间相吻合，并且比用地磁数据算法的误差小［3-4］，表明地电场算法更能准确反应GIC的形态和突变时间特征。

图8 广东国安变电站实测与仿真GIC比较Fig.8 Comparison of measured(IGIC)and calculated(I＇GIC)GIC at Guangdong Guo'an substation

4 结论

(1)利用子午工程提供的地电场数据计算电网GIC的方法，比利用地磁场数据计算电网GIC的方法简单，且更能准确反应GIC的形态和突变时间等特征。由于方法简单以及识别GIC时变特征的精度高，利用地电场数据计算GIC的方法更适合在运行调度中应用，通过地电场监测数据或GIC计算数据识别GIC引发的故障，并据此制定防灾策略。

(2)由于肇庆地电场监测站与国安变电站的位置不同，以及大地深层电阻率不同等原因，导致国安变电站GIC计算值存在一定的误差，证明了由于大地深层电性构造的不同，不同位置的GMD的感应地电场不相同，准确计算GIC，需要考虑大地电性构造以及电阻率横向变化的影响。

(3)子午工程提供的地电场监测数据，为计算电网的GIC提供了一种简单方法，但子午工程地电场监测台站的数量有限，在台站的布局上，还不能适应我国大规模电网GMD安全分析及防御地磁暴灾害的需要，建议加强对地磁暴感应地电场的监测力度，为防御地磁暴灾害提供数据及服务。

(4)利用地电场监测数据计算电网GIC是地磁暴电网效应研究的新进展，加强地电场监测数据深化应用和直接计算电网GIC的方法，不仅对电网规划设计和运行调度具有重要意义，直接计算GIC的方法还可用于变压器等电力设备的GIC衍生效应的研究，这是下一步的研究任务。

致 谢

本项成果使用国家重大科技基础设施子午工程科学数据，感谢中国南方电网公司对电网GIC监测工作的支持。

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