大规模电力系统电磁暂态并行仿真算法和实现

宋炎侃，陈颖，黄少伟，张节潭，杨立滨

(1．清华大学电机工程与应用电子技术系，北京市100084;2．国网青海省电力公司电力科学研究院电网技术中心，西宁市810008)

0 引言

电力系统，作为集发电、输电和用电多种设备于一体的综合型能源供给系统，被认为是当今世界上最复杂的人造网络之一［1］。电力系统的稳定运行也成为国民经济发展的命脉。为避免系统故障引起的大停电，电力系统的规划、设计和控制离不开对其精确暂态性能的了解。因此，电力系统电磁暂态仿真计算(electromagnetic transient simulation，EMT)成为获取电力系统精确动态特性最有效的工具。

传统电力系统电磁暂态的基本算法(electromagnetic transientprogram，EMTP)［2］由Dommel等人于20世纪60年代提出，最初主要用于研究电力系统运行过程中的过电压问题。经过长期发展，商用化的离线电磁暂态仿真软件，如EMTP-等已成为研究电力系统各类复杂动态特性的主要工具。随着计算机技术的发展，计算速度的提升，各类实时电磁暂态仿真器，如RTDS［5］、HYPERSIM［6］、ADPSS［7］等，可以利用强大的计算能力，通过数字仿真实时模拟实际电力系统的动态过程，为电力系统控制和保护装置的校验提供了在线测试平台。

近年来，随着微电网、智能电网、能源互联网的发展，新能源发电装置、复杂控制策略以及复杂电力电子变换器逐步接入传统电网，使得传统电网逐步发展为大规模的交直流混联非线性系统。传统离线或实时仿真软件的种种局限，使其在仿真精度、速度和规模上不能满足未来电网的仿真需求。而未来大规模电力系统的电磁暂态仿真在电网控制、调度中面临的新需求，总结起来，主要体现在3个方面。

(1)时间尺度。大规模电力系统中包含大量设备，而不同设备时间常数的不同，电磁暂态过程响应时间从ns级到ms级不等。然而，针对大规模电力系统的电磁暂态仿真，所关注的暂态过程多为系统级暂态过程，其时间尺度相比传统意义上的电磁暂态仿真有所扩大，但小于机电暂态尺度。

(2)空间尺度。在仿真规模方面，对于大规模电力系统电磁暂态仿真，往往更关注计算规模的扩大与计算速度的提升。传统仿真软件在仿真大规模复杂系统时，计算速度慢，而实时仿真器造价昂贵，且具有规模限制，无法实现大规模系统的实时仿真。

(3)元件复杂度。相比传统的电力系统，大规模电力系统中包含大量新型复杂设备(如DG，变流器等)。对复杂设备的建模方法决定了元件计算量的大小，从而决定了大规模系统仿真的计算量。

因此，为了快速、准确地得到大规模复杂电力系统动态特性，需要发展大规模系统并行电磁暂态仿真方法和工具。相关研究的基本步骤包括:1)改进传统电磁暂态算法、模型，兼顾计算准确性和高效性;2)引入新型计算设备，利用并行计算加速电磁暂态仿真。

本文首先讨论传统粗粒度并行化方法在加速大规模电力系统电磁暂态仿真的局限，并分别从“平均化”建模和“向量化”计算角度，解决大规模电力系统电磁暂态并行仿真遇到的问题;最后讨论并总结未来大规模复杂电力系统仿真的发展方向，提出面向大规模复杂电力系统电磁暂态实时仿真的异构计算平台架构。

1 大规模电力系统电磁暂态仿真

1.1 传统并行仿真技术的局限

传统电力系统的电磁暂态实时仿真，主要是在多

计算架构(如多核计算机、并行计算服务器、PC集群等)上利用网络分块实现的区域级并行仿真。传统互联电网电磁暂态的并行仿真主要包含两类方法。其一，是依赖长传输线的天然解耦特性实现分网并行计算［8］;其二是利用 Diakoptics网络分块技术［9-11］。其中:文献［9］中徐政提出在系统分块后构建边界交接变量方程;文献［10］中J R Marti等人提出的多端口戴维南等值(multi-areathevenin equivalent，MATE)技术;文献［11］提出了类似的基于节点分裂法的分网并行技术。上述分块技术均通过“分区侧-协调侧”两层计算实现并行计算。然而，此类并行技术在实现大规模复杂电力系统的电磁暂态并行计算时，仍具有如下困难:

(1)系统实时仿真规模扩展性受到限制。

首先，在分块并行计算过程中，不同分区的计算结果在每一时步仿真中均需要相互通信，而传统并行计算架构的通信代价高，通信延时大。随着分块数目及层数的增多，通信延时将成为系统实时仿真规模增大的最大瓶颈。其次，多CPU的并行计算架构硬件成本高，而不均匀的系统切分会导致系统不同计算节点的计算负载不均衡，从而浪费了大量计算资源。

(2)系统仿真加速困难。

传统电磁暂态并行仿真技术建立在EMTP算法上。对包含复杂电力电子元件的电力系统进行仿真时，为得到正确的仿真结果，往往采用较小的仿真步长，这更提升了加速仿真和实时仿真的难度。此外，基于MATE技术的并行计算依赖协调方程的求解，仿真过程依赖同步，产生大量等待过程，降低了计算资源的利用效率，从而限制了仿真加速比。

1.2 大规模电力系统电磁暂态仿真面临的挑战

大规模电力系统中，往往含有大量复杂元件，因此，实现大规模电力系统的电磁暂态仿真面临着以下3个挑战。

(1)如何准确且高效地仿真PWM变流器。

PWM变流器是构建微电网、交直流混合电力系统的关键设备。对PWM变流器进行准确高效的仿真是变流器设计、控制算法研究以及系统稳定性分析的基础。在EMTP中，PWM变流器主要有3种建模方式。其各自特点如表1所示。

由表1可见，不同的建模方式对电磁暂态仿真的准确性和效率有很大影响。详细模型仿真精度高，但需要较小的仿真步长，执行串行化和碎片化的开关处理算法［12］，采用平均模型进行仿真则具有较高的仿真效率，可在大步长下得到变流器的平均外特性，但有时可能无法取得正确的仿真结果［13］。

表1 变流器建模方式对比Table 1 Comparison of different PWM converter modeling methods

因此，如何准确、高效地对PWM变流器进行仿真，是大规模电力系统仿真的一大难点。

(2)如何解决EMTP求解流程的“碎片化”与并行计算所需的“代数化”之间的矛盾。

传统EMTP中，变流器的开关处理流程包含开关次序判断、数值振荡抑制等多个串行的碎片化的求解环节。而并行计算所要求的计算流程往往是代数化的方程求解。对于包含大量变流器的大规模复杂电力系统，数以万计的开关元件处理过程在并行计算机上将产生大量的等待延时，从而降低了计算效率。

(3)如何利用新型异构计算设备加速仿真。

近年来，随着计算机技术的发展，新型异构计算设备，如FPGA、GPU等逐渐成为高性能计算的研究热点。特别是具有众核(many-core)架构的图像处理器GPU在高性能计算中展现出出色的细粒度并行计算能力，使其在通用计算领域崭露头角，也为实现大规模电力系统电磁暂态仿真提供了新平台。然而，传统的基于网络分块的电磁暂态并行算法均为粗粒度并行算法，主要面向多核(multi-core)计算架构，并不适合面向大量线程的GPU，不能友好兼容新型计算设备，因此，为满足日益增长的仿真需求，有必要研究新的并行技术，利用异构并行计算设备加速大规模复杂电力系统的电磁暂态计算。

2 大规模电力系统电磁暂态仿真加速

2.1 策略1:平均化

大规模电力系统电磁暂态仿真中，所关心的往往是远低于开关频率的系统级响应特性。因此，平均化方法是系统级电磁暂态仿真中PWM变流器模型的合理选择。一方面，平均化模型可以在较大的仿真步长下得到系统级响应的平均特性;另一方面，平均化模型处理过程中省去了串行化的开关处理流程，可进一步提高计算效率，从而取得仿真准确性和高效性的平衡。

2.1.1 传统平均化模型

传统PWM变流器平均化模型，是建立在参考波变化缓慢(无限大载波频率)的假设基础上，将参考波信号直接作为变流器平均模型的控制信号。而实际变流器中，参考波中的纹波，以及系统状态扰动都可能加剧参考波的剧烈变化，从而破坏传统平均化模型的假设。在扰动剧烈的情况下，传统平均化模型可能无法得到正确的结果。因此，有必要改进传统平均化模型，以提高其仿真结果的准确性。

2.1.2 分段平均化模型

文献［14］提出一种分段平均化的建模方法，在脉冲相等原理的基础上，利用分段定常系统来近似时变系统，对PWM进行平均化建模，如图1所示。

图1 分段平均化建模Fig.1 Piecewise average modeling

一个m相PWM变流器可以利用一组状态方程描述，如公式(1)所示:

式中:t为时间;x∈Rn为状态变量;Ai，bi(i=0，1，…，m)为系数;Si(t)为开关函数，表示第 i组开关的状态。

式中Di(t)为开关函数的分段平均值，其在每个开关周期上的取值为常数，且等于Si(t)在开关周期上的平均值。

为准确表达变流器的纹波，文献［15］采用分段线性函数近似实际纹波，提出了分段平均模型的纹波近似表达式如公式(3)。

在分段平均化的建模思想下，公式(1)可等效由开关占空比表示的分段定常系统，如公式(2)所示。文献［15］。

分段平均模型在实际载波周期上对变流器的状态方程进行平均，无须假设参考波变化缓慢，因此不存在传统平均模型的局限，提高了平均模型仿真结果的准确性。文献［14］采用分段平均化建模方法对三相PWM变流器进行了建模仿真。其结果表明，分段平均模型可在较大步长下，准确且高效地模拟变流器的慢动态。文献［15］的结果证明了纹波估计的准确性。

2.1.3 兼容分段平均化模型的EMTP方法

根据公式(2)，Di(t)取决于开关动作时刻。因此，采用分段平均化模型对变流器进行仿真，需要得到准确的开关动作时刻。为此，文献［16］提出了“预测－校正”策略，通过迭代求解的思路准确逼近每周期中每个开关的动作时刻，将全部开关动作时刻转化为非线性方程组的求解问题，可并行迭代求解全部开关动作时刻，从而消除了EMTP求解流程的“碎片化”与并行计算所需的“代数化”之间的矛盾。

进一步地，将“预测－校正”策略引入传统EMTP方法中，得到改进的EMTP算法。其流程如图2。

图2 改进EMTP算法Fig.2 Improved EMTP algorithm

改进后的EMTP流程包含内外两层循环。其中，内层循环迭代求解每个分段的开关动作时刻;外层循环控制仿真流程。通过对迭代初值、预测方法以及迭代方法进行调整，可提高收敛速度。

文献［17］基于分段平均化模型及改进的EMTP方法建立了微电网电磁暂态快速仿真平台，实现了对百节点“光－储”微电网的快速控制和保护校验。在保证准确性的基础上，采用20 μs仿真步长相对于PSCAD可取得60倍的加速比，采用50 μs仿真步长可取得70倍加速比。

综上，应用分段平均模型对大规模电力系统仿真的优势，主要包含以下3点:1)开关动作时刻求解与系统仿真同时进行，很好地兼容了分段平均模型;2)无须频繁修正节点导纳矩阵，降低了仿真计算量;3)在开关周期中可连续仿真，避免了主流程随时中断，更容易实现并行求解。

2.2 策略2:向量化

2.2.1 GPU介绍

图像处理器GPU是一种图形处理单元，最初用来实时渲染大型3D游戏中的实时画面。GPU采用中核架构。图3是传统的多核CPU与众核GPU的架构对比。

图3 CPU与GPU架构对比Fig.3 Architecture comparison between CPU and GPU

由图可见，传统多核CPU的计算核心少，但控制单元强大，擅长处理分支预测等复杂逻辑，适合处理并行程度低、流程复杂的算法及应用。而基于众核架构的GPU包含大量计算单元，但控制单元较弱，适合处理运算密度高、并行度高、控制流程简单的算法和应用。

2006年，NVIDIA公司推出了一种新的计算设备架 构: CUDA (compute unified device architecture)［18］，在其GPU上提供完全并行化的单指令多线程并行(single-instruction-multi-threads，SIMT)以及共享内存2种并行策略，以分别用来处理不同类型的并行计算任务。

其一，是单指令多线程并行，即并发大量线程，每条线程具有相同的指令但处理不同的数据，适用于相互独立的线程，其本质是向量化的并行计算。其二，是基于共享内存的并行，即线程之间可通过共享内存交换数据，从而在线程间存在耦合的并行计算中实现局部数据通信。

2.2.2 细粒度并行的EMTP算法

根据EMTP基本流程的并行特性，将EMTP算法与GPU的向量化并行计算相结合，文献［19］讨论了利用GPU实现大规模电力系统电磁暂态并行计算的可行性，并利用GPU上的高性能数学库CUBLAS实现了对节点电压方程求解的加速，取得了较高的加速比。进一步地，为消除CPU与GPU之间频繁的数据交换，文献［20］提出了完全基于GPU的细粒度电磁暂态算法。其中，EMTP基本流程中的各个环节可采取如表2中的并行策略实现细粒度并行。

表2 EMTP中实现细粒度并行的主要计算环节Table 2 Fine-grained parallel implementation of main computing links in EMTP

为准确评估电磁暂态细粒度并行计算的耗时，文献［20］建立了面向EMTP的GPU耗时模型，设计了多层并行架构，通过多线程隐藏延时的策略实现大规模电力系统电磁暂态仿真的加速。文献［21］建立在文献［16］的基础上，设计了基于GPU细粒度并行的改进EMTP算法。文献［22］结合分段平均化模型建立了双馈风机DFIG的电磁暂态仿真模型，建立了大规模风电场的GPU细粒度并行电磁暂态仿真平台。在保证正确性的基础上，采用GPU对含100台双馈风机的风电场进行电磁暂态仿真，相对CPU程序有49倍的加速比。且应用GPU的向量化细粒度并行计算方法，可以有效地加速大规模风电场的电磁暂态仿真，并有望实现实时仿真。

综上，GPU在电力系统电磁暂态仿真领域具有巨大的发展潜力。总结起来，有以下3个优点:1)GPU并行计算机相比传统并行计算机成本低，易于搭建和扩展;2)电力系统电磁暂态元件级并行、矩阵运算与GPU的细粒度并行特性可紧密结合，可最大化利用计算资源，提高求解效率;3)细粒度并行计算相比传统粗粒度并行计算，无须求解协调侧方程，消除同步，进一步提高求解效率。

3 大规模电力系统电磁暂态并行仿真计算的发展方向

3.1 对于大规模电力系统，如何定义系统规模

传统电力系统由于变流器数量少，电磁暂态仿真多采用详细模型，即采用分立开关元件构建变流器模型，系统规模通常用支路数和节点数衡量。

未来电网将是交直流混联的复杂电力系统［23］。其中，变流器将成为构建光伏、风电等新能源发电系统，微电网以及交直流混联电网的关键能量转换设备，具有复杂的开关动作和动态响应特性。同时，变流器控制系统复杂，在电磁暂态计算中需要包含其详细的控制模型。因此，变流器数量的增多，使得网络仿真的复杂度逐步提升。此时，若再以支路数和节点数来衡量电力系统规模，并不能衡量系统仿真的复杂度。

因此，对大规模电力系统的系统级电磁暂态仿真计算，系统规模可用变流器数量衡量，通过采用平均化方法来构建变流器，加速大规模电力系统电磁暂态仿真。

3.2 仿真步长与仿真精度的配合

大规模电力系统电磁暂态仿真中，不同设备、控制器的时间常数不同。为减少计算量，优化计算资源，应结合粗粒度并行、细粒度并行以及多速率多时间尺度技术，构建异构的混合仿真平台。

传统EMTP仿真中，控制系统与电气系统仿真按照顺序依次进行，其结果存在一个仿真步长的延时，若增大仿真步长，必然会引入控制误差。对于采用受控源接口的分网并行仿真和多速率仿真，仿真步长的选取对于仿真精度和数值稳定性均有重要影响。因此，有必要研究不同仿真步长下，控制系统与电气系统、电气子系统之间的误差补偿机制。

3.3 构建面向大规模电力系统的实时仿真平台

实现大规模电力系统电磁暂态仿真计算的并行加速，从而实现大规模电力系统的电磁暂态实时仿真，对于构建实时系统在环测试、系统级控制和保护校验具有重要意义。

一种面向大规模电力系统的实时仿真平台架构设计如图4所示。

图4 大规模电力系统电磁暂态异构并行计算平台架构Fig.4 Architecture of EMT heterogeneous parallel computing platform for large-scale power system

实时仿真平台由异构的并行计算平台结合粗粒度的网络分割、细粒度的元件级并行构成。合理分网后，分区电力系统中设备模型(或网络)的复杂度选择最适合的计算设备和合适的仿真步长进行仿真。接口缓冲区负责保存各个分区子系统的接口仿真数据，并保持其与仿真时间轴同步。各个仿真子系统在每个仿真步长内通过访问接口缓冲区获取接口数据。分区子系统之间采用受控源接口或网络等值接口，子系统间互为控制系统。通过引入“预测－校正”策略，补偿由分区子系统间接口的延时带来的接口误差。此外，接口缓冲区可通过外接数/模转换装置与外部软/硬件接口相连，从而构造系统在环测试平台。

一个典型的应用场景是基于异构并行计算平台的微电网在环测试平台，如图5所示。

图5 微电网再换测试平台Fig.5 Microgrid-in-the-loop test bed

其中，实时仿真服务器采用如图5所示的平台架构，其硬件接口如图6所示。

图6 异构仿真服务器硬件平台Fig.6 Hardware platform of heterogeneous simulation server

上述微电网在环测试平台中，计算设备为单台高性能计算服务器。其中GPU和FPGA为计算设备，通过高速PCIE插槽与CPU和内存交换数据，其中

实现网络计算和简单的元件级并行计算，FPGA实现复杂设备的实时计算。通过构建微网闭环测试平台，可对微网EMS、微网保护装置、电能质量检测仪等设备进行实时在环测试。

4 结语

未来电网是以变流器为主要设备的大规模交直流混联电力系统。对大规模电力系统电磁暂态计算的并行加速，实现大规模系统的实时仿真，对分析和研究大规模电力系统动态特性、控制和保护具有重要意义。本文介绍了大规模电力系统电磁暂态计算的特点，以及作者近期在大规模系统电磁暂态并行计算领域的相关研究，探讨了未来大规模电力系统电磁暂态计算发展过程中面临的主要问题，并提出了相应解决方案，以期为大规模电力系统电磁暂态并行计算的发展提供有益参考。

［1］曹一家，王光增．电力系统复杂性及其相关问题研究［J］．电力自动化设备，2010，30(2):5-10．Cao Yijia，Wang Guangzeng．Research on power system complexity and related topics［J］．Electric Power Automation Equipment，2010，30(2):5-10．

［2］ Dommel H W．Digital computer solution of electromagnetic transients in single-and multiphase networks［J］．IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems，1969，PAS-88(4):388-399．

［3］ Mahseredjian J，Dennetiére S，Dudé L，et al．On a new approach for the simulation of transients in power systems［J］．Electric Power System Research，2007，77(11):1514-1520

［4］ Gole A M，Nayak O B，Sidhu T S，et al．A graphical electromagnetic simulation laboratory for power systems engineering programs［J］．IEEE Transactions on Power Systems，1996，11(2):599-606．

［5］ Kuffel R，Giesbrecht J，Maguire T，et al．RTDS-a fully digital power system simulator operating in real time［C］ //Wescanex 95．Communications，Power，and Computing．Conference Proceedings，Winnipeg:IEEE，1995:300-305．

［6］ Van Que D，Soumange J C，Sybille G，et al．Hypersim-an integrated real-time simulator for power networks and control systems［C］//Proceedings of the Third International Conference on Digital Power System Simulators，Sweden，1999．

［7］田芳，李亚楼，周孝信，等．电力系统全数字实时仿真装置［J］．电网技术，2008，32(22):17-22．Tian Fang，Li Yalou，Zhou Xiaoxin，et al．Advanced digital power system simulator［J］．Power System Technology，2008，32(22):17-22．

［8］穆清，李亚楼，周孝信，等．基于传输线分网的并行多速率电磁暂态仿真算法［J］．电力系统自动化，2014，38(7):47-52．Mu Qing，Li Yalou，Zhou Xiaoxin，et al．A parallel multi-rate electromagnetic transient simulation algorithm based on network division through transmission line［J］．Automation of Electric Power Systems，2014，38(7):47-52．

［9］徐政．直流输电系统离散模型拓扑分块法数字仿真［J］．电网技术，1994，18(2):1-5．Xu Zheng．The digital simulation of HVDC systems by discrete circuit model and diakoptics［J］．Power System Technology，1994，18(2):1-5．

［10］ Tomim M A，Marti J R，De Rybel T，et al．MATE network tearing techniques for multiprocessor solution oflarge powersystem networks［C］//Power and Energy Society General Meeting，Minneapolis:IEEE，2010:1-6．

［11］岳程燕，周孝信，李若梅．电力系统电磁暂态实时仿真中并行算法的研究［J］．中国电机工程学报，2004，24(12):1-7．Yue Chengyan，Zhou Xiaoxin，Li Ruomei．Study ofparallel approaches to power system electromagnetic transient real-time simulation［J］．Proceedings of the CSEE，2004，24(12):1-7．

［12］Watson N，Arrillaga J．Power systems electromagnetic transients simulation［M］．London:The Institution of Engineeringand Technology，2003．

［13］Lehman B，Bass R M．Extensions of averaging theory for power electronic systems［J］．IEEE Transactions on Power Electronics，1996，11(4):542-553．

［14］许寅，陈颖，陈来军，等．基于平均化理论的PWM变流器电磁暂态快速仿真方法(一):PWM变流器分段平均模型的建立［J］．电力系统自动化，2013，37(11):58-64．Xu Yin，Chen Ying，Chen Laijun，et al．Fast electromagnetic transient simulation method for PWM converters based on averaging theory．Part one:establishment of piecewise averaged model for PWM converter［J］．Automation of Electric Power Systems，2013，37(11):58-64．

［15］许寅，陈颖，陈来军，等．PWM变流器分段平均模型中的纹波估计方法［J］．电网技术，2013，37(8):2143-2150．Xu Yin，Chen Ying，Chen Laijun，et al．A ripple estimation method for piecewise averaged model of PWM converters［J］．Power System Technology，2013，37(8):2143-2150．

［16］许寅，陈颖，陈来军，等．基于平均化理论的PWM变流器电磁暂态快速仿真方法(二):适用PWM变流器分段平均模型的改进EMTP 算法［J］．电力系统自动化，2013，37(12):51-56．Xu Yin，Chen Ying，Chen Laijun，et al．Fast electromagnetic transient simulation method for PWM converters based on averaging theory．Part two:improved EMTP algorithm suitable for piecewise averaged model of PWM converter［J］．Automation of Electric Power Systems，2013，37(12):51-56．

［17］Xu Y，Gao H，Chen Y，et al．A fast EMT simulation method for control and protection studies of microgrids［C］//2014 PES General Meeting，Washington:IEEE，2014:1-5．

［18］Nvidia，Cuda C programming guide version 5．5［EB/OL］．NVIDIA Corporation，2013［2015-09-06］．http://docs．nvidia．com/cuda/cuda-c-programming-guide/．

［19］陈来军，陈颖，许寅，等．基于GPU的电磁暂态仿真可行性研究［J］．电力系统保护与控制，2013，41(2):107-112．Chen Laijun，Chen Ying，Xu Yin，et al．Feasibility study of GPU based electromagnetic transient simulation ［J］．Power System Protection and Control，2013，41(2):107-112．

［20］Song Y，Chen Y，Yu Z，et al．A fine-grained parallel EMTP algorithm compatible to graphic processing units［C］//2014 PES General Meeting，Washington:IEEE，2014:1-6．

［21］高海翔，陈颖，于智同，等．基于平均化理论的PWM变流器电磁暂态快速仿真方法(三):适用于图像处理器的改进EMTP并行仿真算法［J］．电力系统自动化，2014，38(6):43-48．Gao Haixiang，Chen Ying，Yu Zhitong，et al．Fast electromagnetic transient simulation method for PWM converters based on averaging theory．Part three:improved EMTP parallel algorithm for graphic processing unit［J］．Automation of Electric Power Systems，2014，38(6):43-48．

［22］Gao H，Chen Y，Xu Y，et al．A GPU-based parallel simulation platform for large-scale wind farm integration［C］//T＆D Conference and Exposition，Chicago:IEEE，2014:1-5．

［23］孙玉娇，周勤勇，申洪．未来中国输电网发展模式的分析与展望［J］．电网技术，2013，37(7):1929-1935．Sun Yujiao，Zhou Qinyong，Shen Hong．Analysis and prospect on development patterns of China's power transmission network in future［J］．Power System Technology，2013，37(7):1929-1935．