45＃钢圆柱齿轮淬火过程温度场的模拟及工艺优化

杨雄，吴林峰，吴丙丰 （长江大学机械工程学院，湖北荆州434023）

齿轮是各类机械产品传动系统中的关键零件，其性能的优劣直接影响产品的整体质量。齿轮作为关键的传动零件需要很好的耐磨性和较高的硬度，因此齿轮一般必须经过表面热处理来提高其表面的耐磨性和硬度，实际生产中较常采用表面热处理方式为渗碳淬火［1］。对零件热应力，组织应力以及钢的强度极限有影响的主要因素有零件结构设计、淬火时钢的初始温度 （当温度过大时使奥氏体组织粗大，降低钢的极限强度）、冷却方法及冷却介质。淬火介质 （水）的初始温度对淬火齿轮的性能具有较大的影响。通常取水为淬火介质时，水的初始温度不超过35℃。因此，笔者应用有限元软件Ansys对45＃钢齿轮在不同的淬火温度和不同介质温度下的温度场进行研究：固定水温为20℃，改变淬火温度下进行温度场分析；固定淬火温度为830℃，改变水温进行温度场分析。然后优化出介质为水的最佳淬火介质初始温度和淬火钢的初始温度，通过分析对比得出最优的工艺方案。

1 淬火过程温度场模拟的理论基础

1．1 温度场的控制方程

三维热传导微分方程为：

式中，T 是温度，℃；cp是定压比热容，J／（kg·℃）；ρ 是材料的密度，kg／m3；q 是相变潜热和塑性生成热，J／m3；t是时间，s；k 是导热系数，W／ （m·℃）。

1．2 初始条件

初始条件是模拟环境的初始状态为已知值。初始条件可以是均匀的，也可以是不均匀的。若T0为己知温度，是常数，则初始条件：是均匀的。

若T0（z，r）为己知温度函数，则初始条件：

是不均匀的。

1．3 边界条件

目前第一类边界条件应用最多，第一类边界条件物体边界上的温度或者温度函数是已知的，可以用如下表达式描述：或

式中，Tw为工件表面温度，是固定值；Tw＝（z，r，t）为工件表面的温度函数，是非固定值。

2 三维有限元模型的建立

2．1 建立几何模型

根据圆柱齿轮参数及技术要求，利用SolidWorks软件对齿轮进行三维模型的建造，具体步骤为：［打开SolidWorks软件］→［新建］→［零件图］→［选择视图］→［绘制草图］→［打开插件］→［选择迈迪工具集］→［选择齿轮］→［输入齿轮参数］→［自动生成］。图1即为生成的齿轮三维模型。

由于齿轮各轮齿参数相同，热处理的边界条件相同，生产中对大模数齿轮一般采用逐步淬火的方法，即对齿轮单齿进行逐一淬火，为了能够准确和方便地建立几何模型，选择圆柱齿轮的1／54部分进行建模，即用圆柱齿轮的单齿建立模型。运用SolidWorks［2，3］软件来构造圆柱齿轮单齿的三维模型，模型构造完后，运用Ansys软件分析。在有限元分析软件Ansys中，应用8节点Solid70单元来进行传热计算，有限元网格模型如图2所示。

图1 用SolidWorks创建的齿轮三维模型图

图2 有限元网格模型

2．2 确定材料性能参数

圆柱齿轮材料选用45＃钢，当对其淬火过程利用Ansys软件进行温度场仿真时，需要45＃钢的热物性参数 （见表1）和力学参数 （见表2）。

3 不同工艺下齿轮淬火性能比较

3．1 淬火温度对于齿轮淬火性能的影响

为了方便分析，取轮齿上一些特定点进行定量的分析，点的选取参考如图3所示点A、B、C、D、E、F。

表1 45＃钢热物性参数

表2 45＃钢力学参数

为了研究不同淬火温度对于齿轮淬火性能的影响，依据现场工艺选取淬火温度分别为830、840、850℃，介质固定为20℃，针对各种工艺结果通过Origin软件整理成曲线图来进行对比得出规律［3，4］。淬火温度为830℃介质温度为20℃工艺下圆柱轮齿特定时间节点温度云图如图4所示，齿轮各点处温度随时间变化图如图5所示。根据图4和图5，将淬火分为0～200s、200～800s、800～1800s这3 个时间段来分析。在0～200s时间段，A 点即齿顶处的温度下降非常快，远远大于其他各点。B 点、C 点、D 点温度下降仍然很快，E 点、F 点温度下降相对缓慢。由此可知，齿轮淬火过程中，越靠近齿轮表面温度变化越剧烈，而靠近齿轮内部温度变化相对缓慢。

图3 特定节点示意图

图4 830－20工艺下圆柱轮齿特定时间节点温度云图

在200～800s时间段，A 点、B 点、C 点、D 点在这一时间段温度变化相对减弱，特别是在300～400s这一时间段，A 点、B 点、C 点温度变化减弱的趋势进一步加强，而D 点 （齿根处内部）这一点有温度回升的趋势，由此推断，在200～300s这段时间，温度在300～400℃，正是发生马氏体转变的温度，相变潜热的积累在300s左右得到释放，造成这个位置的温度回升。E 点、F 点温度依然保持相对平稳的下降速率。

图5 830－20工艺下齿轮各点处温度随时间变化图

在800～1800s这个时间段，各点温度变化基本趋于平缓。

齿轮各时间节点处最大温差图如图6所示。由图6可知，温度差在开始阶段不断增大，在400S时达到最大值，随后温度差不断减小。齿轮淬火过程中，温度差是造成内应力产生的根本原因，所以在淬火刚开始的这段时间内，是热应力不断积累的过程，在400s左右热应力达到最大值，随后应力不断减小。

图6 830－20工艺下齿轮各时间节点处最大温度差图

为了比较各种工艺的优劣，将不同淬火温度的温度差 （A 点与F 点的温度差值）作图，图7 所示为水温30℃钢的温度为830、840、850℃工艺下的最大温度差曲线图。由图7可以看出，随着淬火温度的升高，圆柱齿轮表层与芯部温度在同一时刻也一定程度升高，且两者的温差随着淬火温度的升高而变大，由此可以推断变形会随着淬火温度的升高而变大。

3．2 介质温度对于齿轮淬火性能的影响

为研究不同水温对于齿轮淬火性能的影响，依据现场工艺选取水温分别为20、25、30、35℃，淬火温度固定为830℃，现仅列出淬火温度为830℃水温度为35℃工艺下圆柱轮齿特定时间节点温度云图（见图8）作为参考，因结论与830－20工艺相同 （2种工艺下温度场变化趋势相同只是数值上有细微差别），这里就不再重复赘述温度场结论。

图7 830－30、840－30、850－30最大温差曲线图

现将（a）830－20、（b）830－25、（c）830－30、（d）830－35这4 种工艺通过Origin 软件整理成曲线图，淬火温度为830℃，水温为20、25、30、35℃下各节点温度随时间变化图如图9所示。为了更清楚比较4种工艺的优劣，将不同介质温度的温度差（A 点与F 点的温度差值）作图。淬火温度为830℃，介质的温度为20、25、30、35℃工艺下的最大温度差曲线图如图10所示。由图10可以看出，随着介质温度的升高，圆柱齿轮表层与芯部温度在同一时刻也一定程度降低，且2者的温差随着介质温度的升高而变小，由此可以推断变形会随着介质温度的升高而变小。

图8 830－35工艺下圆柱轮齿特定时间节点温度云图

图9 830－20、830－25、830－30、830－35工艺下各节点温度随时间变化图

4 结论

图10 830－20、830－25、830－30、830－35最大温差曲线图

1）温度场云图分析结果表明，在0～200s，越靠近齿轮表面温度变化越剧烈，而靠近齿轮内部温度变化相对缓慢；在200～300s这段时间，温度在300～400℃，正是发生马氏体转变的温度，相变潜热的积累在300s左右得到释放，造成齿根处内部的温度回升；在800～1800s，各点温度变化基本趋于平缓。

2）在钢的淬火温度固定下，随着淬火介质水的温度升高，温度差在不断减小，由此可知水温度的升高有利于降低温差。

3）淬火介质水的温度固定下，随着钢的淬火温度升高，温差也升高，由此可知钢温度升高不利于降低温差。

4）淬火温度在830℃，介质温度在35℃时变形量最小，即工艺最优。

［1］彭俊，周述积，楼芬丽．汽车滲碳齿轮用钢及热处理工艺的现状和发展趋势 ［J］．热处理技术与装备，2007，28 （1）：3～6．

［2］张方瑞．Ansys应用基础与实例教程 ［M］．北京：电子工业出版社，2011．

［3］王焕琴，杜家熙，马孝琴．机械工程材料与热加工 ［M］．成都：电子科技大学出版社，2000．

［4］李金良．17crZNiZMO 大模数齿轮轴滲碳淬火热处理工艺优化 ［J］．大型铸锻件，2008 （1）：11～13．

［5］Litvin F L，Fuentes A，Fan Q，et al．Computerized design simulation of meshing and contact and stress analysis of face－milled formate generated spiral bevel gears［J］．Mechanism and Machine Theory，2002，37 （5）：441～459．