基于PLS的银行贷款效率评价模型及实证分析

徐占东　程砚秋

〔摘要〕本文利用偏最小二乘法提取投入变量的正交化因子，反映了投入变量977%的信息，解释净利息收入897%的变动。利用提取偏最小二乘因子建立SFA模型评价银行贷款效率。实证研究结果表明，基于偏最小二乘因子的银行贷款效率评价模型的投入变量系数符号与经济理论预期一致。利息支出、贷款余额和总资产影响银行贷款效率的权重较大，存款总额、固定资产和员工人数等影响贷款效率的权重较小。18商业银行的规模系数为1013，表明商业银行的净利息收入具有规模经济特征。

〔关键词〕银行贷款效率；偏最小二乘法；SFA模型

中图分类号：F830文献标识码：A文章编号：10084096（2015）01004005

一、引言

中国人民银行的数据表明，我国银行利润70%以上来源于存贷款利差。银行效率反映了银行利用存款、劳动力和固定资产等投入要素获得利润的能力。评价银行效率，找到影响银行获取利润的重要因素，有助于银行改进经营方式。研究银行的规模经济特征，有助于完善银行的监管政策。

从1977年SFA模型提出以来，其在评价商业银行效率方面得到广泛应用[1]-[3]。在假设无效率项服从半正态分布，随机误差项服从正态分布条件下，Ferrier和 Lovell[4]利用SFA方法对银行效率进行评价。基于该研究，学者们对不同银行的产出效率进行了评价，如Chen[5]、许文等[6]、张健华和王鹏[7]、Margonoa等[8]以及张健华和王鹏[9]均利用SFA研究银行效率。对于SFA模型不同的随机误差项假设带来的估计和检验问题，学者们提出不同的方法。Caudill等[10] 在随机误差项存在异方差条件下测算银行效率。Adams等[11] 引入了半参数的估计方法，期望改善SFA过多依赖于误差项假设这一问题。侯晓辉等[12] 通过引入面板数据的个体效应分离非效率项，来解决SFA模型估计问题。

现有研究SFA模型的估计和检验仍受到变量个数的困扰。如果减少模型自变量个数，解决了模型的估计和检验问题，但可能遗漏了重要变量。如果增加模型中生产函数的解释变量，解决了遗漏变量问题，但存在高度共线问题，导致估计系数符号错误或统计检验不可靠问题。针对这个问题，本文在现有研究SFA模型基础上，利用PLS提取少数互不相关的因子构建银行效率评价模型。既克服了遗漏变量问题，又克服变量过多导致的估计和检验问题。

二、基于PLS的银行贷款效率评价模型

（一）利用PLS提取因子的步骤

（二）因子个数确定的原则

定义因子pk的方差贡献率bk为因子pk对应的特征根占投入向量X*特征根总和的百分比。前k个因子的累积方差贡献率为：

vk=b1+…+bk k=1，2，…（6）

累积方差贡献率vk的取值区间为[0，1]。vk越接近1，前k个因子累计占有原有投入变量的信息越多，对原始投入变量的解释能力越强。

因子pk对产出变量y*的判决系数R2（k）定义为因子pk对产出变量y*的解释能力。前k个因子的累积判决系数为：

R2= R2（1） +…+ R2（k） k=1，2，…（7）

累积判决系数R2的取值区间为[0，1]。R2越接近1，前k个因子累计对产出变量的解释能力越强。

根据vk和R2，因子提取最大个数M满足：

规则1：2≤M≤变量个数的1/2。保证提取的因子数量大大小于原始投入变量个数，从而有效减少变量个数，增加模型自由度。

规则2：累积方差贡献率vM≥85%并且累积判决系数R2≥85%。保证因子能够反映原始投入变量85%以上的信息，并且解释产出变量85%的变动。

规则3：第M+1个因子的bM+1<5%，并且判决系数R2（M+1） <5%。保证剔除的因子反映原始投入变量信息极少，并且对产出变量解释能力有限。

（三）基于PLS因子的SFA模型设定

设ynt表示第n个银行t时期的银行净利息收入，p1nt，…，pknt表示提取的因子。PLS-SFA模型为：